梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽 110034）

幾種烈度算法在實(shí)際震例中的對比研究1

梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽 110034）

用儀器對地震烈度進(jìn)行快速評估，可以在震后短時間內(nèi)提供震區(qū)的災(zāi)害分布圖，為震后的應(yīng)急救援及災(zāi)害快速評估提供有力支持。本文研究了國內(nèi)外4種常用的地震烈度評估法，結(jié)合遼寧燈塔5.1級地震獲取的強(qiáng)震記錄，對用這4種烈度算法計算的結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，中國儀器烈度暫行規(guī)定算法精度最高。

烈度算法 強(qiáng)震動觀測 儀器烈度 可信度

梁永朵，姜金征，李瑩，戴盈磊，惠楊，2015.幾種烈度算法在實(shí)際震例中的對比研究.震災(zāi)防御技術(shù)，10（4）：925—932. doi：10.11899/zzfy20150410

引言

隨著人們物質(zhì)文化生活水平的提高，對地震安全的需求也越來越高（李永振等，2009a）。目前，破壞性地震發(fā)生后，地震部門災(zāi)害評估主要通過兩種方式：一是地震應(yīng)急快速評估，由于地震災(zāi)害，尤其是大地震災(zāi)害的復(fù)雜性，應(yīng)急評估結(jié)果很難做到客觀、準(zhǔn)確；二是震后烈度調(diào)查，雖然比較準(zhǔn)確，但花費(fèi)時間較長，時效性較差（李永振等，2009b）。近幾年國內(nèi)迅速發(fā)展的烈度速報臺網(wǎng)，通過強(qiáng)震動的實(shí)時監(jiān)測，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)地震的地震烈度速報，通過地震烈度與地震動參數(shù)間的統(tǒng)計關(guān)系，可以計算出強(qiáng)震動臺站附近的破壞程度，即儀器烈度。由于儀器烈度具有相對客觀性和時效性，隨著強(qiáng)震動臺網(wǎng)密度的成倍增加，將有效彌補(bǔ)地震災(zāi)害評估的不足，從而為政府地震應(yīng)急反應(yīng)決策、震害快速評估和震后重建提供科學(xué)依據(jù)（李山有等，2002）。

為了實(shí)現(xiàn)儀器烈度速報，首要解決的問題是實(shí)現(xiàn)地震烈度的實(shí)時或準(zhǔn)實(shí)時計算，因此，采用哪種地震烈度速報算法以及它的可靠性如何成為關(guān)鍵問題。國內(nèi)外率先研究烈度算法的有中國地震局工程力學(xué)研究所的袁一凡、福建省地震局地方標(biāo)準(zhǔn)和美國ShakeMap烈度算法等。本文對2013年1月23日燈塔5.1級強(qiáng)震動記錄，分別應(yīng)用袁一凡、福建地區(qū)、美國ShakeMap烈度算法和中國儀器烈度暫行規(guī)定算法進(jìn)行計算，并對計算結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)而探究了這4種烈度算法的可信度。

1 儀器烈度算法

1.1 工程力學(xué)研究所袁一凡的烈度算法（高峰等，2003）

由于地震動峰值、頻譜、持時與地震烈度之間關(guān)系的不確定性，袁一凡教授在對比分析了多參數(shù)統(tǒng)計回歸方法以及模糊判別方法的評定結(jié)果后，研制了一套由地震動參數(shù)計算地震烈度的算法，并在我國強(qiáng)震儀的烈度計算中進(jìn)行了運(yùn)用。

袁一凡提出的方法，是根據(jù)國內(nèi)外地震資料和烈度關(guān)系的統(tǒng)計分析，分別給出地震加速度峰值、主頻率、持續(xù)時間和四個頻點(diǎn)的反應(yīng)譜（1Hz、2Hz、5Hz、8Hz）同地震烈度關(guān)系的隸屬度函數(shù)。對峰值、主頻率、持續(xù)時間三要素取它們的加權(quán)系數(shù)為0.1、0.5、0.85加權(quán)平均計算得出三要素的隸屬度。對1Hz、2Hz、5Hz、8Hz的反應(yīng)譜取加權(quán)系數(shù)0.1、0.4、0.1、0.4作加權(quán)平均得到反應(yīng)譜的隸屬度。再將反應(yīng)譜的隸屬度和三要素的隸屬度分別取加權(quán)系數(shù)為0.4、0.6，計算得到綜合判定結(jié)果。最后將綜合判定結(jié)果代入公式（1）和公式（2），計算得出一次方加權(quán)參考烈度值和二次方加權(quán)參考烈度值。

式中，I為加權(quán)結(jié)果；qi為隸屬度；Ii為隸屬度對應(yīng)的烈度值。

模糊烈度判別方法在烈度計算判定過程中大量用到了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的一系列隸屬度矩陣和模糊判定向量。隸屬度矩陣和模糊判定向量的準(zhǔn)確性在很大程度上會影響到判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以評定的烈度范圍也只局限于8個檔（＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ）。

圖1 純幅值濾波器Fig.1 Pure amplitude filter

1.2 福建地區(qū)烈度標(biāo)準(zhǔn)計算方法（金星等，2008）

福建地區(qū)烈度標(biāo)準(zhǔn)計算方法采用以下四步計算地震儀器烈度：

（1）采用純幅值濾波器（圖1）在頻率域內(nèi)對三分向地震動加速度時程分別濾波，推薦的帶通濾波器表達(dá)式為：

式中，α=0.8064，ξ1=0.54，f1=0.28，ξ2=1.00，f2=2.15。

（2）由濾波后的三分向地震動加速度時程計算合成加速度時程，其計算公式為：

（3）選取合成加速度時程中持時大于等于0.5s的幅值作為有效峰值加速度A0.5計算烈度，其計算公式為：

（4）將有效峰值加速度A0.5代入地震儀器烈度計算公式（5）中計算，保留一位小數(shù)，即可得測點(diǎn)位置處的地震儀器烈度值。

1.3 美國ShakeMap采用的烈度計算方法（李俊等，2010）

ShakeMap系統(tǒng)中儀器烈度的計算方法主要采用了Wald等（1999）的研究結(jié)果。Wald等分析了1971—1994年發(fā)生在美國加州地區(qū)的8次比較大的地震（1971年San Fernando 6.7級地震、1979年Imperial Valley 6.6級地震、1986年North Palm Springs 5.9級地震、1987年Whittier Narrows 5.9級地震、1989年 Loma Prieta 6.9級地震、1991年Sierra Madre 5.8級地震、1992年Landers 7.3級地震、1994年Northridge地震），并分別統(tǒng)計得到了修正默卡尼烈度（MMI）的與地震動峰值PGA、PGV的關(guān)系，并推薦了如下的儀器烈度計算公式：

Wald等的研究認(rèn)為，當(dāng)烈度低于Ⅴ度時峰值加速度PGA與烈度相關(guān)性要明顯高于峰值速度PGV；相反地，當(dāng)烈度高于Ⅶ度時，峰值速度PGV與烈度的相關(guān)性則明顯好于峰值加速度PGA；而當(dāng)烈度位于Ⅴ度到Ⅶ度之間時，PGA與PGV與烈度相關(guān)程度相當(dāng)，但隨著烈度的增加，PGA與其相關(guān)程度會逐漸降低而PGV則逐漸增加。即當(dāng)烈度較低（＜Ⅵ）時人們對加速度的感受更加強(qiáng)烈，此時評定烈度大都依靠人們的感受；而當(dāng)烈度高于Ⅵ時則多以結(jié)構(gòu)物的破壞為標(biāo)準(zhǔn)評定烈度值。烈度為Ⅵ—Ⅶ度時發(fā)生破壞的大多是一些脆性結(jié)構(gòu)物，顯然它們主要受到加速度的影響；而烈度更高時，一些柔性結(jié)構(gòu)物中也將出現(xiàn)破壞，它們則大都與速度造成的破壞有關(guān)。因而，Wald等推薦的上述分段形式計算公式有著明確的物理意義。ShakeMap系統(tǒng)就是采用上述相應(yīng)計算公式計算地震儀器烈度值，并在儀器烈度分布圖中以不同的顏色加以區(qū)分，如表1所示。

表1 ShakeMap中采用的地震儀器烈度表Table 1 Seismic instrument intensity scale in ShakeMap

1.4 中國儀器烈度計算規(guī)程新算法

中國儀器烈度計算暫行規(guī)程適用于地震烈度速報，于2015年3月1日開始試行（中國地震局，2015）。計算方法如下：

（1）基線校正

對地震觀測儀器獲取的記錄進(jìn)行基線校正處理，宜采用記錄時間過程減去地震事件前記錄的平均值，事前記錄時間長度宜為10s。

（2）應(yīng)采用數(shù)字濾波器對地震動加速度和速度記錄的每個分向進(jìn)行0.1—10Hz帶通濾波。

（3）采用公式（4）相同方法計算合成三方向加速度記錄。

（4）儀器烈度計算采用如下公式：

（5）儀器烈度等級分為1—12度。

2 燈塔5.1級地震強(qiáng)震記錄

2013年1月23日12時18分在遼寧省遼陽市燈塔市、沈陽市蘇家屯區(qū)（北緯41.5°，東經(jīng)123.2°）發(fā)生5.1級地震。該次地震發(fā)生在營口-佟二堡斷裂東北端的西側(cè)。地震的震中距離沈陽市主城區(qū)37km、距離燈塔市13km、距離遼陽市26km、距離鞍山市38km。據(jù)初步了解，震中及上述區(qū)域強(qiáng)烈有感，遼寧全省有感。此次遼寧燈塔5.1級地震，遼寧省共有22個強(qiáng)震動臺站獲取了強(qiáng)震記錄，合計22組（本文選取了16組），水平向加速度單峰值最大為21gal。本文根據(jù)圖2所示遼寧省地震局宏觀調(diào)查結(jié)果及咨詢強(qiáng)震觀測臺站值班人員的反饋結(jié)果，有1個臺（遼陽臺）落在Ⅴ度區(qū)內(nèi)，8個臺站落在Ⅳ度區(qū)內(nèi)，其他7個臺站估計應(yīng)落在Ⅲ度區(qū)內(nèi)（表2）。

圖2 燈塔5.1級地震震中及臺站分布圖Fig.2 Scatter diagram of epicenter and stations of the M5.1 Dengta earthquake

3 4種烈度算法計算結(jié)果及分析

選取燈塔5.1級地震遼寧省強(qiáng)震動臺網(wǎng)獲取的48條三分向強(qiáng)震記錄，利用這些記錄分別計算了：袁一凡算法綜合烈度I1值；福建省地區(qū)烈度算法I2值；美國ShakeMap烈度算法參考烈度I3值；中國儀器烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法I4值。計算的儀器烈度均按四舍五入取整數(shù)。

由于袁一凡烈度算法烈度評定范圍為：＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ共8檔，所以當(dāng)烈度小于Ⅳ度時，計算結(jié)果不參與統(tǒng)計。

由表2、圖3可知，宏觀烈度區(qū)在Ⅲ—Ⅴ度的16個臺站：福建地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)算法I2有9個正確，誤差在±1度之間的臺站有7個，正確率為56.2%；美國ShakeMap烈度算法I3有7個正確，誤差在±1度間的臺站有9個，正確率為43.8%；袁一凡烈度算法統(tǒng)計宏觀烈度區(qū)在Ⅳ—Ⅴ度共9個臺站：袁一凡烈度計算方法I1有3個正確，占18.8%；中國烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法I4有11個正確，誤差在±1度間的臺站有5個，正確率為68.8%。

由此可見，福建地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)算法和美國ShakeMap烈度算法及中國儀器烈度新算法誤差較小，穩(wěn)定度較高；袁一凡烈度算法在Ⅳ—Ⅴ度區(qū)評定中誤差較小，且將唯一一個Ⅴ度區(qū)遼陽臺評定為Ⅴ度，與實(shí)際宏觀調(diào)查結(jié)果相一致。

表2 臺站烈度結(jié)果Table 2 The results of station intensity

圖3 烈度算法誤差比較Fig.3 Comparison of intensity algorithm error

4 利用4種烈度算法重新構(gòu)建燈塔地震烈度圖

本文利用以上4種烈度算法所得烈度結(jié)果，重新構(gòu)建了遼寧燈塔5.1級地震儀器烈度分布圖。構(gòu)建烈度圖的具體做法如下：一是由于極震區(qū)Ⅵ度區(qū)內(nèi)沒有臺站，所以未繪制Ⅵ度區(qū)等值線；二是由于地震震級本身不大，沒有考慮斷層對烈度圖的影響；三是為與宏觀烈度圖（如圖2）結(jié)果一致，大部分只繪制了Ⅳ度以上區(qū)域；四是對缺少臺站區(qū)域進(jìn)行了必要的曲線平滑和估算。

從圖4可以看出，I1—I4烈度區(qū)面積明顯低于宏觀調(diào)查烈度區(qū)面積，I4烈度線在形狀上與宏觀調(diào)查烈度相近，而I1、I2在Ⅳ度或Ⅲ度區(qū)烈度線有明顯曲折變化。I4烈度線形態(tài)與宏觀調(diào)查曲線形態(tài)最為接近，也最為相似。由此可見，從宏觀調(diào)查烈度圖與實(shí)際宏觀調(diào)查烈度圖比較而言，I1、I2、I3所繪制的烈度圖與實(shí)際較接近，可信度較高；I4所繪制的烈度圖與實(shí)際最相似，可信度最高。

而繪制的烈度圖與實(shí)際調(diào)查烈度圖相比烈度區(qū)域范圍相對較小，可能與以下兩方面有關(guān)：一是由于臺站記錄基本為基巖臺站記錄，儀器烈度圖繪制沒有考慮場地放大效應(yīng)；二是宏觀烈度調(diào)查結(jié)果可能偏高，這有待進(jìn)一步研究。

圖4 宏觀烈度與儀器烈度對比Fig.4 Comparison between macro intensity and instrument intensity

5 結(jié)論

（1）本文利用遼寧燈塔5.1級地震的強(qiáng)震動記錄，對4種儀器烈度算法進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表明，福建地方標(biāo)準(zhǔn)方法和美國ShakeMap方法的可信度較高，中國儀器烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法可信度最高，袁一凡模糊方法可信度中等。因此，作者推薦應(yīng)用中國儀器烈度新算法進(jìn)行烈度計算。

（2）本文結(jié)論是利用遼寧燈塔5.1級地震所獲取的強(qiáng)震記錄得出的，由于數(shù)據(jù)量較少，且高烈度數(shù)據(jù)相對缺乏，可能出現(xiàn)偏差，需在以后的震例中進(jìn)一步探究。

高峰，陳先，魏繼武，2003.強(qiáng)地震動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)研究.地震工程與工程振動，23（3）：l—6.

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David J. Wald， Vincent Quitoriano， Thomas H.Heaton， et al.， 1999. Relationships between Peak Ground Acceleration， Peak Ground Velocity， and Modified Mercalli Intensity in California. Earthquake Spectra，15（3）:557—564.

Comparative Study of Several Intensity Algorithms Using in the Actual Earthquake

Liang Yongduo， Jiang Jinzheng， Li Ying， Dai Yinglei and Hui Yang

（Earthquake Administration of Liaoning Province， Shenyang 110034， China）

With rapid assessment of instrumental intensity， disaster scatter diagram of seismic region maybe attained in several minutes， which offer strong support to rescue emergency disaster rapid assessment after earthquake. In this paper， 4 common intensity algorithms were studied and the results were compared with the records of the Liaoning Dengta M5.1 earthquake strong motion . The results show that the accuracy of the interim provisions of Chinese instrumental intensity algorithm is the highest.

Intensity algorithm； Strong motion observation； Instrumental intensity； Reliability

遼寧省地震局研究生基金項(xiàng)目（LNDZBSJJ002）

2015-04-01

梁永朵，女，生于1978年。高級工程師。主要從事強(qiáng)震動觀測研究。E-mall：liangyongduo1437@163.com