王 嵐，陳 剛，邢永明，胡江三

（內蒙古工業(yè)大學土木工程學院，內蒙古呼和浩特010051）

瀝青混合料變形特性

王 嵐，陳 剛，邢永明，胡江三

（內蒙古工業(yè)大學土木工程學院，內蒙古呼和浩特010051）

采用數(shù)字散斑相關技術對橡膠粉（CR）改性瀝青混合料和苯乙烯-丁二烯-苯乙烯三嵌段共聚物（SBS）改性瀝青混合料進行變形場分析，利用Vic-3D圖像處理軟件對散斑圖像進行處理，提取試件表面隨著荷載變化的位移場和應變場.通過預切口半圓彎拉實驗研究瀝青混合料的斷裂韌性.結果表明：水平位移變化速率和水平應變適用于瀝青混合料裂紋性質及斷裂特性的分析.在瀝青混合料裂紋開裂過程中，開裂時的荷載、最大荷載與最大水平應變對應荷載并非同一荷載值.與SBS改性瀝青混合料相比，長期溫度老化和凍融循環(huán)前后，CR改性瀝青混合料都具有更強的抗開裂能力，并且長期溫度老化對2種改性瀝青混合料影響較大.通過分析斷裂韌性指標得到與DSCM實驗結果相吻合的開裂特性，驗證了DSCM對瀝青混合料裂紋研究的適用性.

瀝青混合料；數(shù)字散斑相關法；半圓彎拉實驗；變形場；斷裂韌度

瀝青混合料開裂是瀝青路面破壞的主要形式之一［1-3］.目前，各國學者對瀝青混合料開裂行為的研究主要集中于單純的數(shù)值模擬分析和宏觀實驗方法［4-5］.Mahmoud等［6］通過建立內聚力模型對瀝青混合料裂紋的產生及裂縫擴展規(guī)律進行預測，并證實了內聚力模型對瀝青混合料和瀝青路面的適用性；通過擴展有限元對瀝青混合料半圓試件建立內聚力模型，驗證了模型對瀝青混合料裂縫擴展規(guī)律預測的準確性，并得出拉應力是裂紋擴展主要原因的結論.由于數(shù)值模擬時存在將實驗條件及材料參數(shù)理想化的假設，不能真實地反應瀝青混合料破壞情況.Kim等［7］通過水煮法、水浸法等宏觀實驗對瀝青混合料由于界面黏結性退化而產生的開裂破壞進行研究.但是，一方面，此方法包含的主觀因素多，導致實驗結果誤差較大；另一方面，實驗結果只能對最終破壞情況作出判斷分析，不能對實驗過程進行描述，因此，單純宏觀實驗也不能對瀝青混合料開裂進行全面分析.

Yue等［8-10］研究發(fā)現(xiàn)，從細觀角度對瀝青混合料的變形進行精確測試可以準確評價瀝青混合料的開裂行為.數(shù)字散斑相關法（digital speckle correlation method，DSCM）作為一種全場、非接觸的光學測量技術非常適用于具有各向異性的復合材料變形特性分析，因此，近年來，該方法被引入并應用于瀝青混合料變形特性實驗研究.DSCM在20世紀80年代由Peters等［11-12］提出，經過幾十年的發(fā)展，現(xiàn)已被廣泛地應用于固體力學變形研究.2002年，Kim等［13］將DSCM應用于瀝青混合料.之后，Bjorn等［14-15］應用DSCM對瀝青混合料應變場分析計算，驗證了DSCM的優(yōu)越性，并利用DSCM對瀝青混合料裂紋擴展過程進行應變場分析，證明了DSCM對于瀝青混合料這種具有異構性質的黏彈性材料有較高的適用性.

鑒于DSCM用于分析瀝青混合料的優(yōu)越性，本文在宏觀半圓試件彎拉實驗的基礎上，結合DSCM對不同瀝青混合料的斷裂特性進行研究.通過預切口半圓試件彎拉實驗對瀝青混合料斷裂韌性進行計算，并驗證DSCM在瀝青混合料研究中的適用性.

1 實驗材料與方案

1.1 實驗材料

1.1.1 瀝青 本實驗采用苯乙烯-丁二烯-苯乙烯三嵌段共聚物（styrene-butadiene-styrene，SBS）改性瀝青和橡膠粉（crumb rubber，CR）改性瀝青作為膠結材料.CR改性瀝青是在90?；|瀝青中摻入質量分數(shù)為20%的30目膠粉顆粒經濕法加工制成，SBS改性瀝青是在90?；|瀝青中摻入4%的SBS改性劑制成，相應技術指標如表1所示.PN為針入度（實驗溫度為5℃），tS為軟化點，D為延度，tF為閃點.

表1 CR改性瀝青和SBS改性瀝青技術指標Tab.1 Properties of CR modified asphalt and SBS modified asphalt

1.1.2 瀝青混合料 2種改性瀝青混合料試件均采用AC-16級配，其中粗、細集料均采用玄武巖，礦料采用石灰?guī)r礦粉.

1.1.3 半圓試件制作及實驗過程 采用旋轉壓實儀成型瀝青混合料圓柱形試件，并將圓柱形試件切割成一定尺寸的半圓試件.對半圓試件進行長期溫度老化、水溶液以及鹽溶液凍融循環(huán)處理.將半圓試件表面噴涂啞光白漆，與瀝青混合料自身表面的黑色形成反差，從而在試件表面形成散斑（為了提高DSCM算法中圖像子區(qū)域相關搜索的精確性，要求散斑試件的灰度值隨機分布），并對試件進行半圓彎拉實驗，利用Vic-3D軟件對采集到的試件破壞過程圖像進行分析計算.

1.2 實驗方法及原理

1.2.1 半圓試件彎拉實驗 半圓彎拉實驗（semicircular bendin，SCB）試件的加載方式如圖1所示，試件尺寸如下：直徑2R＝100 mm，厚度B＝5 mm，預切口深度a分別為1、2和3 cm，支撐距離2D＝80 mm，加載速率v＝1 mm／min，實驗溫度為10℃.

圖1 半圓彎拉試件加載示意圖Fig.1 Schematic diagram of SCB test

1.2.2 DSCM的構成 DSCM是一種基于光學技術的圖像處理方法，其測試系統(tǒng)如圖2所示，主要由光源、CCD相機、圖像采集系統(tǒng)及Vic-3D圖像處理軟件組成.同時啟動試件加載系統(tǒng)與圖像采集系統(tǒng)，通過CCD相機對加載過程中的試件散斑圖像進行實時采集并儲存于計算機中，將采集的散斑圖像輸入Vic-3D處理軟件，對輸入圖像進行分析.

圖2 DSCM測試系統(tǒng)Fig.2 Test system of DSCM

1.2.3 DSCM基本原理 DSCM是一種從物體表面隨機分布的散斑直接提取位移場和應變場的測量方法.DSCM基本原理如下：給定物體變形前、后的2個散斑圖像，在變形前、后的散斑場中識別出對應于變形前的散斑區(qū)域，判斷物體變形后，散斑場經變換恢復到變形前對應的散斑場相似程度的指標，即散斑場之間的相關性，把變形測量問題轉化為一個相關計算問題，如圖3所示.圖中，V為豎向位移，U為橫向位移.將圖中窗口區(qū)域的像素中心點P（x0，y0）定義為亞像素區(qū)域，通過預先設定的搜索方法及計算方法在變形圖像中找到一個與參考圖形中相似度最高的子區(qū)域P′（x0′，y 0′）.

考慮到圖像采集時可能出現(xiàn)的曝光過度、光照不均等情況，采用零均值歸一化的最小平方距離相關函數(shù)：

圖3 圖像變形前后計算區(qū)域的變形示意圖Fig.3 Schematic figure of reference square subset before and after deformation

式中：Cf，g（ˉP）為一個用來描述相似度的方程，f（x，y）為圖3（a）中點P的灰度值，g（x′，y′）為圖3（b）中點P′的灰度值，fm、gm分別為參考圖像與變形圖像中窗口區(qū)域灰度值，M為變形場內各個數(shù)據(jù)點的坐標值.

2 實驗結果分析

2.1 瀝青混合料變形與變形速率分析

圖4 半圓試件開裂前后示意圖Fig.4 Schematic diagram of semi-circle specimen before and after crack

如圖4所示為試件開裂前后的示意圖，其中圖4（b）右側標尺為圖4（b）云圖中水平應變的具體數(shù)值.圖5為SBS改性瀝青混合料半圓試件底邊各點（如圖4（a）所示）在開裂時位移、位移變化速率、應變以及應變率的關系曲線，圖中x為位移，d x／d t為位移變化速率，dε／d t為應變，dε／d t為應變率，Pn為試件上所對應點.由圖5（a）可知，試件開裂時底邊各點的水平位移（U）在點P1～P21為負值（分析軟件設定變形方向向右時為正方向），點P22～P28為正值，且點P22的水平位移有較大變化；豎向位移（V）由點P1～P21沿負方向（分析軟件設定變形方向向上時為正方向）增大，由點P22～P28沿負向減小；離面位移（W）幾乎相等.由圖4（b）可知，試件的開裂點在點P22的位置，在豎向荷載作用下試件底部裂紋的主要型式為張開型（Ⅰ型裂紋），Ⅰ型裂紋在試件受水平拉力時產生，因此，水平位移對試件開裂影響較大.試件開裂后開裂處左、右位置點的水平位移會向不同的方向變化.豎向位移是由于試件在豎向荷載作用下產生豎向撓度.

圖5 試件底邊不同位置點開裂時變形及變形速率曲線Fig.5 Curves of deformation and deformation rate for different position points of specimen bottom when cracking

由圖5（b）可知，水平位移變化速率d U／d t在開裂點（點P22）位置產生最大的突變，而豎向位移變化速率（d V／d t）和離面位移變化速率（d W／d t）相對d U／d t變化較小，且在開裂點位置沒有突出變化.由圖5（c）可知，水平應變（εU）較大值出現(xiàn)在點P11、P22處.由圖4可知，點P22為試件開裂點，且點P11、P22均處于集料與瀝青膠漿界面處.這是由于界面處的自身缺陷和較小模量而產生應力集中，從而產生較大應變，開裂處由于裂點的應力奇異場而具有更大應變值.豎直應變（εV）和離面應變（εW）在不同位置點幾乎沒有變化.由圖5（d）可知，水平應變率（d x／d t）在點P22具有最大值，這是由于在開裂點位置具有最大水平應變的原因，而豎向應變率（dεV／d t）和離面應變率（dεW／d t）在開裂點與水平應變率相比變化較小.因此，水平變形以及變形速率對試件開裂最為敏感，這與試件主要受水平拉應力作用產生開裂相吻合.由于水平位移變化速率和水平應變在開裂點變化最為明顯，本文主要研究試件的開裂破壞，選擇水平位移變化速率和水平應變作為瀝青混合料斷裂性能指標進行研究.

2.2 荷載對水平應變的影響

如圖6所示為SBS改性瀝青混合料半圓試件底邊開裂時全場水平應變云圖.為了更好地區(qū)分瀝青膠漿、集料與界面，取點P′1、P′2、P′3、P′4、P′5、P′6、P′7、P′8對應圖4（a）中的點P1、P6、P11、P14、P17、P22、P24、P26進行研究.由圖6可知，P′6具有全場最大水平應變，且位于P′3界面處的水平應變值也較其他各處大，這與圖5（c）的分析結果吻合.如圖7所示為試件底邊點P′1～P′8處的水平應變隨荷載的變化曲線，圖中1.000、2.000、3.000、3.632以及4.078 k N為加載階段對應的荷載.其中，3.632 k N為微裂縫產生時的荷載，4.078 k N為荷載峰值.為了將卸載階段荷載與加載階段荷載加以區(qū)分，用括號內數(shù)字表示卸載階段荷載，如用（3.758）k N、（2.000）k N、（1.000）k N表示卸載階段荷載，其中（3.758）k N為水平應變最大值對應的荷載.由圖7可以看出，當荷載為1.000、2.000以及3.000 k N時，底邊最大位移位于點P′3和P′5處（點P′3與P′5為瀝青膠漿與粗集料界面）；當荷載增加至3.632 k N（微裂縫產生荷載）時，最大應變位于點P′6處，與圖6應變云圖相吻合，說明瀝青混合料開裂時裂尖處具有全場最大εU.由圖6可知，點P′3、P′5、P′6均為瀝青膠漿與粗集料界面點，點P′3、P′5處集料尺寸大于點P′6，因此，點P′3、P′5處的集料與膠漿的接觸面積大于點P′6處的接觸面積.在復合材料力學理論中，受到外荷載作用時損傷總傾向于發(fā)生在界面結合部或其附近.這是由于結合材料界面附近不僅容易存在各種各樣的缺陷，導致結合能力的降低，而且容易引發(fā)應力集中并產生殘余應力，使界面處產生較高的應力水平，從而產生較大應變.點P′3、P′5處由于界面面積大，界面黏結力也較大，即對應的抵抗破壞能力比小界面要大，點P′6處小界面先被破壞而產生開裂.當裂紋形成時，由于裂紋尖端產生的應力奇異場，裂尖處具有最大應變.

圖6 開裂時試件底邊位置點及開裂云圖Fig.6 Bottorn location points and cracking nephogram when cracking

圖7 試件底邊各點水平應變隨荷載的變化曲線Fig.7 Changing curves of horizontal strain of specimen bottom’s points with loading

開裂點處水平應變的最大值并未出現(xiàn)在荷載峰值（4.078 k N）處，而其對應卸載階段的荷載為（3.758）k N.因此，在瀝青混合料開裂過程中，最大荷載與最大應變均未出現(xiàn)在開裂時刻，最大荷載出現(xiàn)在開裂后，而最大應變出現(xiàn)在最大荷載之后.這是由于瀝青混合料開裂是特指微裂縫在底邊形成時，而瀝青混合料開裂過程分為微裂縫形成階段、微裂縫匯集階段與形成宏觀裂縫階段.在微裂縫形成時宏觀裂縫并未產生，還需要繼續(xù)施加荷載使微裂縫匯集貫通；當微裂縫貫通形成長裂縫時，試件達到破壞，此時對應的破壞荷載降低；宏觀裂紋未形成時所有微裂紋尖端都處于應力集中狀態(tài)，由于微裂縫多，應力較分散，應變也較分散，從而導致微裂縫形成時對應應變并非應變最大值；當宏觀裂紋形成后，全場水平拉應力集中于裂紋尖端，此時裂尖處具有最大應力，因此具有最大拉應變.綜上所述，微裂縫形成時對應荷載在荷載峰值之前，荷載峰值（4.078 k N）對應微裂縫匯集成長裂縫，最大水平應變對應宏觀裂紋形成.

如圖8所示為SBS改性瀝青混合料半圓試件豎向裂縫形成時全場應變云圖.為了研究試件豎向裂縫的性質，圖8另取一裂縫方向接近豎直的試件為研究對象，沿裂縫取7個點對豎向裂縫進行研究.

圖8 豎向裂縫位置點及應變云圖Fig.8 Points and cloud picture of specimen for vertical crack

如圖9所示為豎直方向7個點水平應變（εU）隨荷載（L）變化關系曲線.由圖9可知，開裂時點P″1（開裂點）的水平應變最大，這與圖5分析結果一致，證明水平應變對研究試件裂縫形成適用性.圖9中，1.000～6.000 k N為加載階段荷載，（0.500）～（5.000）k N為卸載階段荷載.由圖9可知，εU值在5.000 k N時開始增長，最大應變對應荷載并非荷載峰值6.000 k N，而是點P″1、P″2、P″3、P″4在卸載階段（5.000）k N時，εU達到峰值，點P″5、P″6、P″7在卸載階段（4.000）k N時，εU達到峰值.εU值在荷載為5.000 k N時開始增長，此荷載為微裂縫產生荷載，這是由于微裂縫產生時的應力集中使應變開始增長；6.000 k N是微裂縫匯集為長裂紋荷載即加載峰值；（5.000）k N為點P″1、P″2、P″3、P″4處宏觀裂縫形成荷載，（4.000）k N為點P″5、P″6、P″7處宏觀裂縫形成荷載，這是由于點P″1、P″2、P″3、P″4處的微觀裂縫先在同一荷載形成宏觀裂縫，隨裂紋擴展而使點P″5、P″6、P″7在另一荷載形成宏觀裂縫，由此也可證明宏觀裂紋是由于微觀裂紋同時匯集而形成.以上分析與圖7分析結果相吻合，可知在裂紋開裂過程中開裂時荷載、最大荷載與最大水平應變對應荷載并非同一荷載值，開裂時荷載在最大荷載之前，即試件微裂縫在最大荷載之前形成，最大水平應變對應荷載在最大荷載之后，即宏觀裂縫在最大荷載之后形成.

圖9 豎向裂縫各點水平應變隨荷載的變化曲線Fig.9 Curves of horizontal strain at different points for vertical crack with loading

2.3 瀝青混合料斷裂性能分析

2.3.1 水平位移變化速率 如圖10所示為在不同實驗條件下CR與SBS改性瀝青混合料對應的水平位移變化率d U／d t隨加載時間變化曲線.由圖5可知，d U／d t發(fā)生突變時間點為試件裂縫產生時刻.由圖10可知，CR改性瀝青混合料的裂縫產生d U／d t發(fā)生突變）時間點大約為280 s，經水溶液和鹽溶液凍融循環(huán)的裂縫產生時間點大約都是210 s，經長期溫度老化的裂縫產生的時間點大約為120 s，說明CR改性瀝青混合料的開裂性能受長期溫度老化的影響較受水溶液與鹽溶液凍融循環(huán)的影響嚴重.由圖10（b）可知，SBS改性瀝青混合料的裂縫產生時間點大約為120 s，經水溶液凍融循環(huán)的裂縫產生時間點大約都是85 s，經鹽溶液凍融循環(huán)的裂縫產生時間點大約都是75 s，經長期溫度老化的裂縫產生時間點大約為65 s.由此可知，水溶液、鹽溶液凍融循環(huán)以及溫度老化都對SBS改性瀝青混合料有較大影響，其中長期溫度老化產生的影響最大.

對比分析圖10（a）、（b）可知，CR改性瀝青混合料及經凍融和溫度老化的瀝青混合料開裂時間均較對應的SBS改性瀝青混合料晚，說明CR改性瀝青混合料具有較好的抗開裂能力.由圖10還可以看出，CR改性瀝青混合料及經凍融和溫度老化的瀝青混合料開裂時d U／d t呈緩慢下降趨勢，而SBS改性瀝青混合料則呈迅速下降趨勢，說明CR改性瀝青混合料及經凍融和溫度老化的瀝青混合料在開裂時裂縫形成及擴展速率慢，基本呈塑性破壞，SBS改性瀝青混合料及經凍融和溫度老化的瀝青混合料在開裂時裂縫形成及擴展速率快，基本呈脆性破壞.

2.3.2 不同實驗條件下瀝青混合料的斷裂韌性分析 由于瀝青混合料具有明顯的彈塑性能，線彈性力學行為不適合描述瀝青混合料的破壞行為，此時的力學行為應采用彈塑性斷裂力學進行研究.彈塑性斷裂力學的J積分是一個與線路無關的能量積分，是裂縫尖端附近彈塑性場強弱的一個平均值，無論是線彈性還是非線性的荷載-位移關系，都可采用J積分對瀝青及改性瀝青混合料的斷裂性能進行描述.Little等［16］采用半圓彎拉實驗研究瀝青混合料的斷裂性能，認為用斷裂韌性JC作為瀝青混合料的斷裂參數(shù)是合適的，且斷裂韌性越大其抗裂性能越好.

圖10 不同瀝青混合料水平位移變化速率隨加載時間的變化曲線Fig.10 Curves of horizontal displacement rate with loading time for different asphalt mixtures

圖11 不同實驗條件下瀝青混合料斷裂韌性Fig.11 Fracture toughness of different asphalt mixtures in different experimental conditions

為了確定J積分值，采用不同預切口深度的半圓試件進行半圓彎拉（semi-circular bending，SCB）實驗.SCB實驗中斷裂韌性的取得基于下式：

式中：E1、E2為2種不同鋸縫深度試件的斷裂應變能；a1、a2為2種鋸縫深度；B1、B2為2種不同鋸縫深度的試件厚度.

如圖11所示為不同瀝青混合料的斷裂韌性關系圖.由圖可知，CR改性瀝青混合料及經長期溫度老化和凍融循環(huán)的改性瀝青混合料的斷裂韌性均較對應的SBS改性瀝青混合料大，說明CR改性瀝青混合料的抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料；并且，2種改性瀝青混合料經長期溫度老化后的斷裂韌性值均為最小，由此可知長期溫度老化對瀝青混合料的抗裂性能的影響較水溶液與鹽溶液凍融循環(huán)破壞的影響大.這與圖10結果均吻合，也可驗證DSCM在瀝青混合料變形場研究中的適用性.

3 結 論

（1）通過水平變形及變形速率分析可知，采用水平位移變化速率和水平應變對瀝青混合料裂紋性質及斷裂特性進行分析研究.

（2）瀝青混合料裂紋開裂過程中開裂時荷載、荷載峰值與最大水平應變對應荷載并非同一荷載值.

（3）CR改性瀝青混合料及經長期溫度老化和凍融循環(huán)的改性瀝青混合料與其對應條件的SBS改性瀝青混合料相比，具有較強的抗開裂能力.

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Deformation characteristics of asphalt mixture

WANG Lan，CHEN Gang，XING Yong-ming，HU Jiang-san
（College of Civil Engineering，Inner Mongolia University of Technology，Hohhot 010051，China）

The deformation fields of crumb rubber（CR）modified asphalt mixture and styrene-butadienestyrene（SBS）modified asphalt mixture were analyzed and compared by using digital speckle correlation method（DSCM）.Vic-3D image manipulation software was applied to analyze speckle images.Deformation field and strain field of the samples’surface that changed along with load were extracted.Fracture toughness of the asphalt mixture was studied through pre-cut semi-circle flexural tensile test.Results show that the change rates of horizontal displacement and the horizontal strain are suitable for the analysis of the crack properties and fracture characteristics of asphalt mixture.The micro-crack initiation load，the maximum load and the maximum horizontal strain are not the same load value.Compared with the SBS modified asphalt mixture，the CR modified asphalt mixture has stronger ability to resist cracking before and after long-term aging and freeze-thaw cycle.The long-term temperature aging of asphalt mixture has greater impact on the two kinds of modified asphalt mixture.The cracking characteristics from analysis of fracture toughness index agree with the experimental results of DSCM，indicating that DSCM is suitable for research on crack in asphalt mixture.

asphalt mixture；digital speckle correlation method（DSCM）；semi-circular bending test；deformation field；fracture toughness

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.09.026

U 443.33

A

1008- 973X（2015）09- 1805- 07

2014- 06- 05. 浙江大學學報（工學版）網址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學基金資助項目（11162012）.

王嵐（1966－），女，教授，博導，從事道路工程材料研究.ORCID：0000-0002-8130-3702.E-mail：wanglan661018＠163.com

邢永明，男，教授，博導.ORCID：0000-0001-6726-4041.E-mail：xym＠imut.edu.cn