崔海龍 趙劍光

摘要利用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法模擬主要操作參數(shù)對(duì)多級(jí)進(jìn)氣平板式光生物反應(yīng)器的混合傳動(dòng)、傳質(zhì)及傳光性能的影響。結(jié)果表明，當(dāng)3種操作參數(shù)通氣分配比例、反應(yīng)器底部度數(shù)、隔板長(zhǎng)度比例分別為1∶2∶3、30°、3∶2∶1時(shí)，反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能最佳；操作參數(shù)分別為1∶3∶2、45°、3∶2∶1時(shí)，反應(yīng)器傳質(zhì)性能最佳；操作參數(shù)分別為3∶2∶1、45°、2∶2∶3時(shí)，反應(yīng)器傳光性能最佳。模擬試驗(yàn)結(jié)果對(duì)平板式光生物反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞多級(jí)進(jìn)氣；光生物反應(yīng)器；傳動(dòng)；傳質(zhì)；傳光；計(jì)算流體力學(xué)

中圖分類號(hào)S188；O359文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)0517-6611（2015）21-031-03

微藻是一類分布廣泛，光合作用利用度高，只能在顯微鏡下才能分辨其形態(tài)的微小藻類類群。隨著對(duì)微藻研究的日益成熟，其在食品及保健品、能源、醫(yī)藥、環(huán)保等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。微藻的大規(guī)模商業(yè)化培養(yǎng)是未來(lái)微藻發(fā)展的趨勢(shì)，然而用于微藻培養(yǎng)的光生物反應(yīng)器技術(shù)不佳卻嚴(yán)重制約微藻的商業(yè)化發(fā)展[2]。近年來(lái)隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展，CFD技術(shù)在光生物反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域因其研發(fā)周期短、成本低、可以全面研究反應(yīng)器流場(chǎng)特性等優(yōu)勢(shì)而得到了廣泛應(yīng)用并取得了一定的研究成果，提高了光生物反應(yīng)器微藻培養(yǎng)性能。

研究光生物反應(yīng)器微藻培養(yǎng)性能的提升過(guò)程中，研究者必須綜合考慮反應(yīng)器性能的多個(gè)因素[3]。因此在反應(yīng)器優(yōu)化設(shè)計(jì)上，該研究與已有的研究光生物反應(yīng)器文獻(xiàn)中選擇的評(píng)價(jià)參數(shù)相同[4-8]，筆者選擇平均湍動(dòng)能（ATK）作為評(píng)價(jià)反應(yīng)器混合傳動(dòng)性能的指標(biāo)，選擇液相體積傳質(zhì)系數(shù)（KLa）作為反應(yīng)器傳質(zhì)性能指標(biāo)，選擇反應(yīng)器光照徑向速度（U）作為其傳光特性指標(biāo)，對(duì)多級(jí)進(jìn)氣光生物反應(yīng)器影響微藻培養(yǎng)性能的通氣分配比例、反應(yīng)器底部度數(shù)、隔板長(zhǎng)度分配比例進(jìn)行了研究。

1試驗(yàn)裝置及網(wǎng)格劃分

試驗(yàn)裝置及網(wǎng)格劃分見圖1，該試驗(yàn)構(gòu)建了多級(jí)進(jìn)氣的平板式光生物反應(yīng)器，其反應(yīng)器外圍結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)寬高為 250 mm×150 mm×420 mm，實(shí)際液高為400 mm，裝液體積為15 L，反應(yīng)器的外壁和導(dǎo)流隔板分別采用5 mm 和3 mm 厚的有機(jī)玻璃材料。反應(yīng)器隔板間隙為15 mm，隔板長(zhǎng)度為100 mm，隔板上沿距液面的距離為30 mm。反應(yīng)器氣體分布器采用內(nèi)徑6 mm 的塑料軟管，軟管頂部開有3排直徑0.5 mm的通氣氣孔，每個(gè)通氣孔間隔1 cm，分布器的中心線與擋板下沿處于同一水平高度。

對(duì)建立的幾何模型采用網(wǎng)格劃分軟件ANSYS ICEM CFD（64bit）進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。采用流體仿真軟件ANSYS 14.4 Fluent對(duì)所建立的平板式生物反應(yīng)器模型進(jìn)行模擬計(jì)算，由于出氣口的初始速度變化梯度較大，采用局部加密網(wǎng)格，為減少計(jì)算量，幾何模型Z方向取其中的1/10，兩面設(shè)為周期性界面。

2數(shù)值模擬

2.1控制方程

采用Eulerian-Eulerian多相流方法模擬氣液兩相混合流動(dòng)，假定流體為連續(xù)相，分散相為不可壓縮氣體，且兩相流之間不考慮能量傳遞，也不考慮兩相之間物理化學(xué)變化，其控制方程[9]：

質(zhì)量守恒方程：

t（αqρq）+·（αqρqvq）=mpq（1）

動(dòng)量守恒方程：

t（αqρqvq）+·（αqρqvqvq）=

-αqp+·τq+

Kpq（vp-vq）+mpq

vpq+mqρqg+αqρqFq

（2）

湍流模型k方程：

t（αqρqkq）+·（αqρqvqkq）=

·αqμeff，qσkkq+αqGk，q-αqρqεq+αqρqkq

（3）

湍流模型ε方程：

t（αqρqεq）+·（αqρqvqεq）=

·αqμeff，qσεεq+αq

εqkq（C1εGk，q-C2ερqεq）+αqρqkq（4）

該研究中氣含率較小，因此，升力、虛擬質(zhì)量力不是主要影響因素，式（4）中只應(yīng)用Schiller-Naumann 方法考慮曳力[5，8]的影響。

式中，Cε1、Cε2、σε、σk為湍流參數(shù)，α為相體積分?jǐn)?shù)，ε為湍動(dòng)能耗散率（m2/s3），μeff為有效粘度（Pa·s），mpq為第p相到q相的質(zhì)量傳遞（kg），K為相間動(dòng)量傳遞系數(shù)，Gk為湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)[kg/（m·s3）]。

Xue等[10]在反應(yīng)器氣液兩相流的基礎(chǔ)上，利用溶質(zhì)滲透理論和各項(xiàng)湍流理論建立了液相體積傳質(zhì)系數(shù)數(shù)學(xué)模型，李昱喆等[5]和王淋淋等[8]利用該液相體積傳質(zhì)系數(shù)模型對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行了模擬研究并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性和可行性，該研究對(duì)于反應(yīng)器傳質(zhì)性能繼續(xù)采用該數(shù)學(xué)模型，液相體積傳質(zhì)系數(shù)可表示為：

kLa=2πDLρLεμ0.256εgdb（1-εg）（5）

式中，KLa為溶氧體積傳質(zhì)系數(shù)（s-1），d為氣泡直徑（m），εg為平均氣含率（%），μ為剪切粘度[kg/（m·s）]，ρ為流體密度（kg/m3），D為液相擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）。

2.2數(shù)值方法與邊界條件

采用標(biāo)準(zhǔn)kε模型模擬湍流，壁面附近流動(dòng)選用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法，設(shè)置流體為非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。入口處邊界條件定義為速度入口，其氣相體積分?jǐn)?shù)定義為1，出口處邊界條件定義為壓力出口，出口空氣回流體積分率設(shè)為1。液面上部的計(jì)算區(qū)域初始化設(shè)置氣體的體積分?jǐn)?shù)為1。結(jié)合試驗(yàn)觀察，氣泡大小設(shè)置為4 mm[5]。設(shè)置計(jì)算殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)小于10-5，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.001 s。隨迭代時(shí)間增加，流場(chǎng)逐漸趨于收斂，當(dāng)質(zhì)量殘差曲線在10-3附近，其余殘差曲線分別在10-4附近且變化幅度不大，進(jìn)出口界面氣體流量差距在0.1%之內(nèi)且不同監(jiān)控點(diǎn)變化在1%之內(nèi)，可認(rèn)為流場(chǎng)達(dá)到收斂狀態(tài)[5，8]。

3結(jié)果與分析

3.1通氣分配比例對(duì)反應(yīng)器性能的影響在通氣率為9 L/min下對(duì)多級(jí)進(jìn)氣光生物反應(yīng)器上段、中段、下段的通氣分配比例進(jìn)行了研究，以反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能平均湍動(dòng)能（ATK）作為評(píng)價(jià)參數(shù)。由圖2可知，當(dāng)反應(yīng)器上段、中段、下段通氣分配比例為1∶2∶3和1∶3∶2時(shí)，反應(yīng)器混合傳動(dòng)性能較好，當(dāng)通氣分配比例為3∶2∶1和3∶1∶2時(shí)，反應(yīng)器混合傳動(dòng)性能較差，說(shuō)明在多級(jí)進(jìn)氣反應(yīng)器中段和下段通氣分配比例較高時(shí)，提升反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能，當(dāng)上段通氣比例分布較高時(shí)，不利于提升反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能。

通氣分布比例對(duì)反應(yīng)器傳質(zhì)性能的影響見圖3，由圖3可知，當(dāng)通氣比例為2∶1∶3時(shí)，反應(yīng)器的液相體積傳質(zhì)系數(shù)最低，反應(yīng)器的傳質(zhì)性能較差，當(dāng)通氣比例在3∶1∶2時(shí)，反應(yīng)器的傳質(zhì)性能也相對(duì)較差。然而，當(dāng)通氣比例在1∶3∶2和2∶3∶1時(shí)，反應(yīng)器的液相體積傳質(zhì)系數(shù)較好，由此可知，適當(dāng)?shù)靥岣叻磻?yīng)器中段的通氣比例分配可以提高反應(yīng)器的傳質(zhì)性能。

由圖4可知，當(dāng)通氣比例在3∶1∶2時(shí)反應(yīng)器光照方向徑向速度最好，微藻對(duì)光能的利用效率最佳。當(dāng)通氣分配比例在2∶1∶3時(shí)，反應(yīng)器的傳光性能最差。最佳通氣比例下的傳光性能較最差的通氣比例下傳光性能提升了44.1%，其他通氣分配比例對(duì)反應(yīng)器傳光性能影響不大。

3.2底部度數(shù)對(duì)反應(yīng)器性能的影響

為優(yōu)化反應(yīng)器內(nèi)部流場(chǎng)，反應(yīng)器底部左右各去掉一個(gè)角，其外壁斜邊與底部形成夾角（底部度數(shù)）。反應(yīng)器的底部度數(shù)對(duì)反應(yīng)器混合傳動(dòng)性能的影響見圖5。由圖5可知，隨著反應(yīng)器底部度數(shù)的增加，反應(yīng)器的平均湍動(dòng)能系數(shù)逐漸降低，混合傳動(dòng)性能逐漸變差。當(dāng)反應(yīng)器底部度數(shù)在45°～60°時(shí)，反應(yīng)器平均湍動(dòng)能變化幅度較小，當(dāng)反應(yīng)器底部度數(shù)在60°～75°時(shí)，反應(yīng)器平均湍動(dòng)能變化幅度較大，受反應(yīng)器底部度數(shù)的變化影響較大。

反應(yīng)器底部度數(shù)對(duì)反應(yīng)器傳質(zhì)和傳光性能的影響見圖6。由圖6可知，反應(yīng)器的液相體積傳質(zhì)系數(shù)和光照方向徑向速度變化的趨勢(shì)相差不大，都隨著反應(yīng)器底部度數(shù)先逐漸增加，當(dāng)?shù)撞慷葦?shù)在45°時(shí)，兩者的數(shù)值達(dá)到最大，然后隨著底部度數(shù)的增加，逐漸降低，說(shuō)明當(dāng)反應(yīng)器底部度數(shù)在45°時(shí)反應(yīng)器的傳質(zhì)性能和傳光性能最佳，提高了微藻的培養(yǎng)性能。

3.3內(nèi)部隔板分段比例對(duì)反應(yīng)器性能的影響反應(yīng)器隔板分配比例對(duì)反應(yīng)器性能的影響見圖7，由圖7a和7b可知，當(dāng)反應(yīng)器上段、中段、下段的隔板分配比例為3∶2∶1時(shí)，反應(yīng)器的平均湍動(dòng)能參數(shù)和液相體積傳質(zhì)系數(shù)參數(shù)最高，而相對(duì)應(yīng)的當(dāng)反應(yīng)器隔板的分配比例為1∶2∶3時(shí)，反應(yīng)器的平均湍動(dòng)能和液相體積傳質(zhì)系數(shù)最低，說(shuō)明適當(dāng)提高反應(yīng)器上段隔板的分配比例可以提高反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能和傳質(zhì)性能。由圖7c可知，當(dāng)反應(yīng)器的隔板分配比例在2∶3∶1時(shí)，反應(yīng)器光照方向傳光性能最差，當(dāng)隔板分配比例在2∶2∶3時(shí)，反應(yīng)器的傳光性能最佳。

4結(jié)論

該研究建立了多級(jí)進(jìn)氣平板式光生物反應(yīng)器幾何模型，采用CFD技術(shù)利用Eulerian-Eulerian多相流方法模擬研究了反應(yīng)器內(nèi)氣液兩相流體動(dòng)力學(xué)過(guò)程，研究了反應(yīng)器的通氣分配比例、反應(yīng)器底部度數(shù)、反應(yīng)器隔板分配比例對(duì)光生物反應(yīng)器混合傳動(dòng)、傳質(zhì)、傳光性能的影響。

（1）多級(jí)進(jìn)氣反應(yīng)器中段和下段通氣分配比例較高時(shí)，提升反應(yīng)器的混合傳動(dòng)性能，其中當(dāng)通氣分配比例為1∶2∶3時(shí)，反應(yīng)器混合傳動(dòng)性能最佳。通氣比例在1∶3∶2時(shí)，反應(yīng)器的液相體積傳質(zhì)系數(shù)較高，當(dāng)通氣分配比例為3∶1∶2時(shí)，反應(yīng)器的傳光性能最佳。

（2）隨著反應(yīng)器底部度數(shù)的增加，反應(yīng)器的平均湍動(dòng)性能逐漸降低。當(dāng)反應(yīng)器底部度數(shù)在45°時(shí)，反應(yīng)器的傳質(zhì)性能與傳光性能最佳。

（3）對(duì)于反應(yīng)器內(nèi)部隔板分配比例研究表明，適當(dāng)?shù)靥岣吖馍锓磻?yīng)器上段隔板的分配比例可以提高反應(yīng)器混合傳動(dòng)、傳質(zhì)性能，當(dāng)隔板分配比例在3∶2∶1時(shí)，反應(yīng)器的混合傳動(dòng)、傳質(zhì)性能最佳。當(dāng)隔板的分配比例在2∶2∶3時(shí)，反應(yīng)器的傳光性能最佳。

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