曾俊 翟章琳

【摘要】通過有限元模擬對蜂窩鋼柱與鋼梁節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行研究。利用有限元軟件建立合理的有限元模型，對開孔率，孔心間距不變的蜂窩柱選取參數(shù)L和Z作為變化因素，在低周反復(fù)荷載作用下進(jìn)行模擬，得到了不同參數(shù)L和Z下蜂窩鋼柱與鋼梁節(jié)點(diǎn)的滯回曲線、骨架曲線，并對其應(yīng)力分析、延性及耗能性能、剛度退化進(jìn)行對比與分析；結(jié)果證明：對于一定軸壓比（n=0.45）的蜂窩鋼柱與鋼梁節(jié)點(diǎn)，采用合適的開孔參數(shù)可控制塑性鉸的位置，避免節(jié)點(diǎn)發(fā)生脆性破壞。

【關(guān)鍵詞】蜂窩鋼柱與鋼梁節(jié)點(diǎn)；有限元分析；抗震性能；開孔位置

一、引言

這里蜂窩鋼柱是一種鋼管構(gòu)件，特別是涉及一種用于土木工程中的開孔鋼管柱。該柱由在鋼管壁上開洞的鋼管構(gòu)成。在空心鋼管柱鋼管側(cè)壁上開有孔洞?？锥炊纯谛问娇梢詾閳A形、方形、多邊形。空心鋼管柱截面是矩形或圓形或多邊形。建筑物中建筑物框架結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件，也可作為電線桿的主要構(gòu)件，具有承載力高，剛度大、重量輕，塑性、韌性好，抗沖擊和抗疲勞性能好，節(jié)約材料等特點(diǎn)。但對于這種新型結(jié)構(gòu)體系的關(guān)鍵部位柱-梁節(jié)點(diǎn)的抗震性能的研究還不完善，因此本文擬對蜂窩鋼柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行有限元分析，來為該新型鋼柱節(jié)點(diǎn)性能進(jìn)一步研究和工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

二、有限元模型的建立

利用有限元模擬軟件ABAQUS，對低周反復(fù)荷載作用下的蜂窩鋼柱與鋼梁節(jié)點(diǎn)抗震性能進(jìn)行模擬分析。模型采用蜂窩柱高度為1400mm，蜂窩尺寸為70mm，鋼梁長度為800mm，其他尺寸見表1，鋼材型號為Q345，彈性模量為2.05×105Mpa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為328Mpa[1]。

圖1 整體模型圖 圖2 模型剖面圖

三、鋼材本構(gòu)關(guān)系

鋼材的本構(gòu)模型選用ABAQUS 中基于經(jīng)典金屬塑性理論的等向彈塑性模型，并根據(jù)Von.Mises 屈服準(zhǔn)則確定其在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。方鋼管柱及鋼梁材性參數(shù)取單向拉伸試驗(yàn)測得的平均值，穿芯螺栓采用8.8級M20高強(qiáng)螺栓，高強(qiáng)螺栓屈服強(qiáng)度取 ，鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線均采用四折線型模型[2]，如圖3 所示。

圖3 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變公式為：

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

上式中：

四、約束條件及荷載施加

試件的邊界條件根據(jù)實(shí)際情況模擬[3]：柱頂端施加x、z方向約束，底端試件x、y、z三向約束，為防止梁側(cè)向整體失穩(wěn)，懸臂梁端施加z方向約束。x、y分別為梁軸方向、柱軸方向。如圖1所示，第一個(gè)分析步是在柱頂施加豎向荷載，其中軸壓比為0.45，柱頂軸壓力為1121.76kN，最后在梁端施加位移控制的水平往復(fù)荷載[4]，網(wǎng)格劃分如圖4所示：

（a）整體圖 （b）節(jié)點(diǎn)圖

圖4 構(gòu)件網(wǎng)格劃分圖

五、有限元分析

（一）選取參數(shù)

（二）應(yīng)力云圖

通過ABAQUS建立的模型的應(yīng)力云圖[5]，如圖5所示：

（a） FWJD-1應(yīng)力云圖 （b） FWJD-2的應(yīng)力云圖

（c） FWJD-3的應(yīng)力云圖 （d） FWJD-6的應(yīng)力云圖

圖5 構(gòu)件的應(yīng)力云圖

圖5為四個(gè)構(gòu)件的應(yīng)力云圖，此時(shí)四個(gè)構(gòu)件都已經(jīng)破壞，但是從應(yīng)力集中以及應(yīng)力大小可以看出構(gòu)件FWJD-1的應(yīng)力主要出現(xiàn)在蜂窩孔洞邊緣處，構(gòu)件FWJD-2和FWJD-3的應(yīng)力主要體現(xiàn)在離接近節(jié)點(diǎn)的蜂窩孔洞邊緣及節(jié)點(diǎn)，而構(gòu)件FWJD-6梁端以及節(jié)點(diǎn)處應(yīng)力集中現(xiàn)象都比較嚴(yán)重，就是說梁和節(jié)點(diǎn)都發(fā)生了破壞。

（三）滯回曲線

滯回曲線是結(jié)構(gòu)剛度退化、強(qiáng)度衰減、耗能能力及延性等抗震性能的綜合體現(xiàn)，曲線的飽滿程度與構(gòu)件的耗能能力密切相關(guān)，是確定恢復(fù)力模型和進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)[6]。在低周往復(fù)荷載作用下，可以得到結(jié)構(gòu)的荷載-位移滯回曲線，圖6為蜂窩鋼柱鋼梁節(jié)點(diǎn)的P-Δ滯回曲線，可以看出：

（a） FWJD-1的滯回曲線 （b） FWJD-2的滯回曲線

（c） FWJD-3的滯回曲線 （d） FWJD-6的滯回曲線

圖6 構(gòu)件的滯回曲線

試件FWJD-1、FWJD-2的滯回曲線相似，曲線平滑、飽滿，說明試件具有較好的延性性能和耗能能力。同一曲線正、反向走勢也相似，同一滯回圈中正、反向梁端豎向荷載值基本相等。說明節(jié)點(diǎn)在正、反向有相似的力學(xué)性能和抗震性能。從整體上看，在保證螺栓質(zhì)量的情況下，反復(fù)荷載作用下蜂窩鋼柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)具有穩(wěn)定的承載能力和良好的變形能力。隨著荷載也就是位移幅值的增大，剪力的影響逐漸明顯，構(gòu)件FWJD-3、FWJD-4的滯回曲線的捏縮現(xiàn)象也更加明顯。

（四）骨架曲線

低周往復(fù)循環(huán)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的滯回曲線每次循環(huán)的峰值點(diǎn)的連線即為骨架曲線，該曲線能夠反映出試件的屈服荷載與位移、極限荷載與位移等特征，同時(shí)它反映了在正反交替荷載作用下，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件吸能耗能、延性、強(qiáng)度、剛度及退化等力學(xué)特征。圖7、圖8分別為改變參數(shù)L和N的情況下，蜂窩鋼柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)的骨架曲線。

圖7 模型A骨架曲線 圖8 模型B骨架曲線

各骨架曲線走勢相似，都經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段，各階段的分界點(diǎn)分別是屈服荷載、極限荷載。當(dāng)試件進(jìn)入彈塑性階段后，梁端豎向荷載繼續(xù)增加但增速變緩，經(jīng)過塑性強(qiáng)化達(dá)極限荷載 后，開始下降直至塑性破壞。說明節(jié)點(diǎn)主要受力部位發(fā)生屈曲塑性變形，大量的殘余塑性變形導(dǎo)致其剛度明顯衰減。

（五）延性及耗能分析

延性是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服后的變形能力，它是衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)之一，通常用位移延性系數(shù) 來衡量， 值越大結(jié)構(gòu)或構(gòu)件延性越好。其定義為： （ 式中： 是節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)對應(yīng)位移， 是節(jié)點(diǎn)屈服對應(yīng)位移）。 表4為開孔位置對蜂窩鋼柱-鋼梁節(jié)點(diǎn)的延性與耗能能力的影響。極限位移取自骨架曲線上最大荷載85%時(shí)對應(yīng)得位移值，并且通過分析此點(diǎn)位移延性比來評定構(gòu)件變形能力的好壞。

結(jié)構(gòu)的耗能能力是評價(jià)這個(gè)結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)的滯回曲線中滯回環(huán)所圍出的面積代表的就是這個(gè)結(jié)構(gòu)的耗能能力的大小，通常用結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼系數(shù)來評價(jià)結(jié)構(gòu)的耗能能力好壞，等效粘滯系數(shù)小耗能能力就不好，隨著等效粘滯系數(shù)的增大，結(jié)構(gòu)的耗能能力也越來越大。等效粘滯系數(shù) 的計(jì)算公式如下：

式中： 為滯回環(huán)面積（取最后一個(gè)滯回環(huán)來計(jì)算）； 為滯回環(huán)頂點(diǎn)的荷載； 為滯回環(huán)頂點(diǎn)的位移值.取極限荷載所對應(yīng)的柱端位移振幅下的滯回環(huán)進(jìn)行計(jì)算。

五個(gè)構(gòu)件的位移延性系數(shù)都大于2.0，延性性能較好。由上表計(jì)算得到的粘滯系數(shù)的計(jì)算結(jié)果可以看出，系數(shù)越大的構(gòu)件耗能能力也越好。

（六）剛度退化

剛度退化是指在一定位移下，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的剛度降低的過程；或者荷載峰值相同時(shí)，循環(huán)次數(shù)增加會使峰值位移也增加的性能[7]。計(jì)算公式為：

式中， 表示環(huán)線剛度； 表示位移延性系數(shù)為j時(shí)，第i次循環(huán)的峰值點(diǎn)荷載值； 表示位移延性系數(shù)為j時(shí)，第i次循環(huán)的峰值點(diǎn)變形值；n表示循環(huán)次數(shù)。

在循環(huán)荷載作用下，根據(jù)上述剛度退化的定義，如圖9所示：

圖9 剛度退化曲線

六、結(jié)論

（1）在這次模擬中四個(gè)構(gòu)件模型共產(chǎn)生了兩種破壞形態(tài)，即FWJD-1、FWJD-2構(gòu)件產(chǎn)生的梁端彎剪破壞，F(xiàn)WJD-3、FWJD-6構(gòu)件梁端彎剪-節(jié)點(diǎn)剪切破壞。構(gòu)件更加符合抗震設(shè)計(jì)：強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件。

（2）構(gòu)件產(chǎn)生彎剪破壞，它們的滯回曲線較前兩個(gè)也更加飽滿，僅僅在加載到后期構(gòu)件由于梁端的剪切變形的增大才產(chǎn)生了一些捏縮現(xiàn)象。構(gòu)件發(fā)生的是彎剪-節(jié)點(diǎn)剪切破壞，它隨著節(jié)點(diǎn)裂縫的開展滯回曲線捏縮也更加明顯。此外五個(gè)構(gòu)件的位移延性系數(shù)都是大于2.0的，并且FWJD-3、FWJD-5、FWJD-6位移延性系數(shù)大于FWJD-2、FWJD-4，位移延性系數(shù)越大，構(gòu)件的耗能性能就越好，抗震性能也越好。

參考文獻(xiàn)

[1]王瑞鋒，賈連光，吳良等.蜂窩式鋼框架梁柱節(jié)點(diǎn)性能分析[J].《鋼結(jié)構(gòu)》2010增刊，331-338

[2]李青山.圓孔蜂窩節(jié)點(diǎn)的有限元分析[D].沈陽建筑大學(xué)碩士學(xué)位論文.2007

[3]童根樹.鋼結(jié)構(gòu)的平面外穩(wěn)定[M].中國建筑工業(yè)出版社.

[4]王先鐵，馬尤蘇夫，王連坤，郝際平，羅古秋.方鋼管混凝土框架抗震性能試驗(yàn)研究與非線性有限元分析[J].地震工程與工程振動(dòng)，2013，33（4）：127-133

[5]徐亞豐，孫麗，白首晏，梁德志.ABAQUS工程實(shí)例模擬分析及詳解[M].2013

[6]顧強(qiáng).鋼結(jié)構(gòu)滯回性能及抗震設(shè)計(jì)[M].中國建筑工業(yè)出版社.

[7]何業(yè)玉.型鋼混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的抗震性能[D].合肥工業(yè)大學(xué)碩士論文.2012