程濤濤

函數概念是初高中數學教材中都有所涉及的，然而這一概念從初中到高中的發(fā)展趨勢是由淺入深、由表及里的。初中數學的函數概念比較淺顯，主要是為學生進入高中后在基本的知識概念、方法和思想等方面提供參考和鋪墊。而高中數學教師要把這一概念作為新知識融入教學中，基于這一概念來對初高中數學教學進行全面銜接。

一、通過函數的概念和定義實現銜接

初中教材中關于函數這一概念學生只是學習了它的描述性定義，就是通過兩個同時變化的變量之間的相互關系來定義函數。而高中的函數概念則是以數的集合為基礎，側重于研究兩個非空數集所對應的數字的關系。這一概念進一步深化了初中的函數概念，體現了運動的思想，同時這一章節(jié)的函數概念也為學生接下來學習映射的概念奠定了基礎。這一概念從初中的變量的關系逐漸發(fā)展成集合中的數字之間相互對應的關系，從而使這一概念的定義更加深入也更加準確，這也與數學知識體系由易變難的發(fā)展趨勢相適應。

二、通過符號f（x）的含義實現銜接

數學符號f（x）具有高度的抽象性，因此往往不能很好地理解和掌握這一符號的內涵。有調查顯示，高一學生中能準確地說出f（x）和f（a）之間的相互關系的學生只有70%，而能正確地用解析式、表格、圖象來表示f（x）只有80%，甚至還有15%的學生認為初中和高中函數的概念是相同的，只有10%的學生能準確說出初中函數和高中函數概念的區(qū)別。根據這些調查顯示，還有一部分學生不能很好地理解數學符號f（x）的含義，因此教師在教學過程中要通過各種教學例子來使這部分學生更加理解這一符號的應用，使學生通過初中函數相對具體的知識來實現高中函數相對抽象的飛躍，最后通過學生自己領悟和理解這部分數學符號的含義。

三、通過具體的函數知識來對初高中數學進行銜接

在函數概念的教學中，對函數性質的學習也是一項重要內容，如研究函數的單調性對理解掌握函數的極值、最值都有幫助。

其實在初中函數概念的學習中已經對函數的單調性有了直觀的描述，如當數值x增大時，y也會跟著增大，而高中的函數只不過是把這一概念用一種更為抽象的方式和語言表述出來。所以高中數學教師在教學中要注重引導學生用一種數量間的相互關系來描述函數的性質，使學生變換“當數值x增大時，y也會隨之增大”的表述方式為“如果x1

f（x2）”，這樣學生就容易理解了，進而可以讓學生通過數學符號來理解函數的性質。

編輯 段麗君