吳建軍 金兆鵬 金曉剛

【摘要】 本文以湖北省制造業(yè)中25個行業(yè)作為研究對象，利用DEA-Malmquist指數(shù)分析法，對湖北省制造業(yè)在1999—2013年的全要素生產(chǎn)率進行分解，將全要素增長率分解為技術(shù)進步和技術(shù)效率進步兩方面，對技術(shù)效率指數(shù)進一步分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率指數(shù)。數(shù)據(jù)表明：湖北省制造業(yè)技術(shù)效率表現(xiàn)優(yōu)于綜合技術(shù)效率，全要素生產(chǎn)率的增長主要依靠技術(shù)進步效率拉動，技術(shù)效率進步對全要素生產(chǎn)率水平的提高所起到的作用較小。湖北地區(qū)應有效地適應新常態(tài)下的經(jīng)濟形式，完善本地區(qū)創(chuàng)新體制，把握“中國制造2025”的良好契機，優(yōu)化本地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高企業(yè)管理水平，進一步清除阻礙全要素生產(chǎn)率水平提高的障礙，實現(xiàn)湖北省制造業(yè)的騰飛。

【關(guān)鍵詞】 DEA-Malmquist指數(shù)法 全要素增長率 技術(shù)進步 技術(shù)效率進步 中國制造2025

一、引言

制造業(yè)作為國民經(jīng)濟的重要組成部分，是國民經(jīng)濟的主體與核心，制造業(yè)的發(fā)展關(guān)系到國家強盛和民族的未來。打造具有國際競爭力的制造業(yè)，是提升我國綜合國力以及建設(shè)世界強國的必由之路。自新中國成立尤其是改革開放以來，我國制造業(yè)取得了持續(xù)的高速發(fā)展，為國民經(jīng)濟的健康發(fā)展以及工業(yè)化進程做出了突出貢獻。我國現(xiàn)在已經(jīng)成為制造業(yè)大國，但同制造業(yè)強國相比，在企業(yè)綜合治理、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、自主創(chuàng)新等方面仍存在較大的差距。當前，新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革與我國加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟增長方式形成交匯，國際產(chǎn)業(yè)分工格局面臨重塑。在這種背景下，中共中央國務(wù)院出臺《中國制造2025》作為我國實施制造業(yè)強國戰(zhàn)略第一個十年的行動綱領(lǐng)。

湖北作為國家老工業(yè)基地之一，曾為我國的經(jīng)濟建設(shè)做出過重要貢獻，制造業(yè)是湖北的重要支柱產(chǎn)業(yè)，在湖北國民經(jīng)濟發(fā)展中具有重要的戰(zhàn)略地位。2014年，湖北省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)達到14842家，比上年凈增1463家，增長10.9%。完成工業(yè)增加值按可比價格計算，比上年增長10.8%。工業(yè)完成主營收入40707.96億元，比上年增長9.6%。其中，湖北省裝備制造業(yè)發(fā)展勢頭良好，主要經(jīng)濟指標取得了優(yōu)于全國同行業(yè)平均水平的業(yè)績，全年增加值增長13.3%，實現(xiàn)主營業(yè)務(wù)收入12174.1億元，占全國裝備制造業(yè)的比重為5.5%。

湖北制造業(yè)具有極強的基礎(chǔ)優(yōu)勢以及巨大的潛力，如何把握國家打造中國工業(yè)4.0的契機，實現(xiàn)本地區(qū)制造業(yè)的升級與騰飛具有極強的理論和現(xiàn)實意義。

本文通過估算湖北省制造業(yè)全要素生產(chǎn)率來分析湖北省制造業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，這是由于全要素生產(chǎn)率可以分析經(jīng)濟增長中各要素的貢獻率和評價經(jīng)濟增長的可持續(xù)性，能夠更好地度量要素使用效率的提高和技術(shù)進步的程度。在估算全要素生產(chǎn)率方面，本文使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）結(jié)合Malmquist指數(shù)法來估算全要素生產(chǎn)率。在利用DEA-

Malmquist方法對全要素生產(chǎn)率進行測算方面，Cary Jefferson等研究了1980—1996年期間不同所有制企業(yè)生產(chǎn)效率的變化情況;Yanrui等學者認為，在工業(yè)和農(nóng)業(yè)中技術(shù)效率對全要素生產(chǎn)率的變化起到主要推動作用;章祥蓀、貴斌威等對國內(nèi)運用Malmquist指數(shù)分解方面存在的分歧與爭論做了深入全面的介紹，并對我國1979—2005年全要素生產(chǎn)率進行分解，發(fā)現(xiàn)我國全要素生產(chǎn)率在1979—1997年期間增長較快，在1997年之后增速放緩;李春頂利用我國制造業(yè)28個行業(yè)1998—2007年的面板數(shù)據(jù)對制造業(yè)行業(yè)生產(chǎn)率的變動及影響因素進行研究，結(jié)果顯示，我國制造業(yè)在此期間總體穩(wěn)步上升，各行業(yè)增長率較為均衡，技術(shù)效率是全要生產(chǎn)率上升的決定性因素;劉秉鐮等則對中國196個地級城市全要素生產(chǎn)率進行動態(tài)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)我國城市全要素生產(chǎn)率的增長主要來源于技術(shù)改進，技術(shù)效率變化起著拖累作用。

通過對現(xiàn)有文獻的分析發(fā)現(xiàn)，以往的研究較少的深入到省際層面的具體行業(yè)中去，缺乏針對性，難以對具體行業(yè)的情況進行合理分析?；诖朔N原因，本文運用DEA-

Malmquist指數(shù)方法，根據(jù)1999—2013年湖北制造業(yè)投入與產(chǎn)出的分行業(yè)的面板數(shù)據(jù)，估計出湖北省制造業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率及其構(gòu)成的變化，旨在發(fā)現(xiàn)湖北制造發(fā)展過程中的優(yōu)勢與不足，探尋湖北制造業(yè)發(fā)展過程中所需克服的不足。

二、研究方法與模型

1、全要素增長率測算模型

全要素增長率（TFP）是反映經(jīng)濟增長績效水平的重要指標，可以反映技術(shù)進步、由于規(guī)模經(jīng)濟而導致的生產(chǎn)效率的改進、因勞動熟練程度提高以及管理所帶來的效率改進。索洛經(jīng)濟增長模型考察四個變量，分別為產(chǎn)出（Y）、勞動（L）、資本（K）以及技術(shù)進步（A），其中資本、勞動和技術(shù)進步作為影響經(jīng)濟增長的三個因素。在模型中，技術(shù)進步被視為外生變量，在數(shù)值上等同于全要素增長率，即為索洛余值。

索洛模型使用柯布-道格拉斯函數(shù)，從而總量生產(chǎn)函數(shù)可以寫成：Y=F（K，AL），即Y =A K L （1）。其中Y 代表當年的GDP總量，Kt代表當年資本存量，Lt代表當年勞動力數(shù)量，At代表技術(shù)進步。對函數(shù)兩端取對數(shù)可得：

（2），方程（2）兩端同時對時間t求全微分，然后兩邊同時除以y可得：

2、DEA—Malmquist指數(shù)法

DEA-Malmquist指數(shù)法是由運籌學家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年首先提出的用于評價部門間相對有效性的方法。其原理為通過保持決策單元的輸入或輸出不變，借助于線性規(guī)劃技術(shù)將DMU線性組合起來，構(gòu)造出相對有效的生產(chǎn)前沿，再將各個決策單元投影到DEA生產(chǎn)前沿面上，通過比較決策單元偏離DEA前沿的程度來評價它們的相對有效性。

Malmquist指數(shù)法利用距離函數(shù)的比例來計算投入產(chǎn)出效率。該指數(shù)的原理由如下：假設(shè)第i個行業(yè)t期的投入x =（Kit，Lit，Eit），該期的產(chǎn)出為Y 。第i個行業(yè)t+1期的全要素生產(chǎn)率增長的Malmquist指數(shù)為：M （X ，Y ，X ，

Y ）= ，i=1，2，…，N（5）

其中D （X ，Y ）和D （X ，Y ）分別表示以t和 t+1時期的技術(shù)T'為參照的，時期t和t+1生產(chǎn)點的距離函數(shù)。當全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)大于1時，全要素生產(chǎn)率增長為正，反之全要素生產(chǎn)率增長為負。

如果將全要素生產(chǎn)率增長指數(shù)分解為技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進步率指數(shù)，方程（5）將變?yōu)椋?/p>

M （X ，Y ，X ，Y ）=

（6）

其中 代表t+1期的綜合技術(shù)效率指數(shù)， 代表t+1期的技術(shù)進步率指數(shù)。

一旦考慮規(guī)模報酬變動的情形，綜合效率指數(shù)將被分解為純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)的成績，最終表達式為：

M = ·

（7）

其中v表示的是變動的規(guī)模報酬的情況，c表示的是固定規(guī)模報酬的情況。

本文把湖北省制造業(yè)25個樣本行業(yè)中的每一個都看作是一個決策單元DMU，構(gòu)造不同時期的最佳實踐生產(chǎn)前沿面，并通過將每個行業(yè)的生產(chǎn)同最佳生產(chǎn)前沿面進行對比，來考察湖北省制造業(yè)在不同時期的技術(shù)進步與技術(shù)效率的變化情況。

三、樣本數(shù)據(jù)的選取與處理

1、數(shù)據(jù)來源

本文使用的樣本為1999—2013年湖北制造業(yè)業(yè)分行業(yè)的產(chǎn)出、勞動投入和資本投入的數(shù)據(jù)，相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)均來自于《湖北統(tǒng)計年鑒》。

2、變量選取

投入變量包括資本（K）、勞動（L），產(chǎn)出變量為該年的 GDP，用Y表示。

（1）勞動投入指標。本文采用分行業(yè)全部從業(yè)人員年平均人數(shù)作為有效勞動投入。

（2）資本投入指標。本文采用國內(nèi)通用的：永續(xù)盤存法“計算公式為：Kit=Kit-1（1-it）+Iit，其中i指代第i個行業(yè)，t指第t年，Kit代表經(jīng)定基期固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)平減后的第i個行業(yè)第t年的資本存量，Iit指當年固定資本形成總額，折舊率為it。

關(guān)于折舊率？啄it的計算，為了使數(shù)據(jù)更為準確，本文采用隨著行業(yè)和時期不同而改變的可變折舊率的計算方法，具體公式為：折舊率it=本年折舊it/固定資產(chǎn)原值i（t-1）。

歷年的投資數(shù)額在計算過程中，利用歷年的固定投資價格指數(shù)將當年的固定資產(chǎn)投資折算成按1999年為基期的不變的實際值。

初始資本存量，本文采用1999年各行業(yè)固定資產(chǎn)凈值作為相應的初始資本存量。

（3）產(chǎn)出指標。本為以制造業(yè)總產(chǎn)值作為產(chǎn)出指標，并以1999年的數(shù)據(jù)作為基期。由于《湖北統(tǒng)計年鑒》中的制造業(yè)總產(chǎn)值是按當年價格計算的，為了排除價格因素的影響。本為利用歷年的制造業(yè)出廠價格指數(shù)將當年的制造業(yè)總產(chǎn)值折算成按1999年為基期的不變的實際值。

四、全要素生產(chǎn)率的測算、分解和分析

利用上述處理后的數(shù)據(jù)以及相應模型，使用DEAP2.1軟件，對湖北省制造業(yè)25個行業(yè)1999—2013年的全要素生產(chǎn)率指數(shù)進行測算。計算結(jié)果如表1和表2所示。

1、技術(shù)進步變化結(jié)果分析

從時間序列上看，如表1所示，在1999—2013年的考察期間內(nèi)，湖北省制造業(yè)技術(shù)進步水平除個別年份下降外，其余年份一直保持高速上升趨勢，其中在2004—2005年達到21.9%。從分行業(yè)角度考察，全部25個行業(yè)的技術(shù)進步水平在1999—2013年也保持著上升趨勢，其中有色金屬冶煉和壓延加工業(yè)年平均增速達11.8%。這表明，湖北省充分利用對外開放的有利契機，有效利用引資政策，發(fā)揮本地區(qū)的“后發(fā)優(yōu)勢”，使得技術(shù)水平在短時間內(nèi)取得較大的進步;同時也可以發(fā)現(xiàn)國家的創(chuàng)新政策在湖北省得到了較好的貫徹和落實，充分利用本地區(qū)高校人才優(yōu)勢，自主創(chuàng)新水平不斷提高。正是在兩方面的共同作用下，使得湖北省制造業(yè)的技術(shù)水平大幅度提高，成為推動全要素生產(chǎn)率進步的主要推動力量。

2、技術(shù)效率變化的結(jié)果分析

從時間序列上來看，除2000—2001、2005—2006以及2006—2007年以外，湖北地區(qū)的技術(shù)效率總的來說是呈下降趨勢的。從制造業(yè)25個行業(yè)來看，除了煙草制品業(yè)石油加工、煉焦和核燃料加工業(yè)、黑色金屬冶煉和壓延加工業(yè)的技術(shù)效率水平為1外，其余行業(yè)的技術(shù)效率水平均小于1。由于技術(shù)效率水平低下，導致技術(shù)進步水平?jīng)]有完全轉(zhuǎn)化為全要素生產(chǎn)率水平的提高。

由于tfpch=effch×techce，其中effch=pech×sech，可知技術(shù)效率水平的低下由純技術(shù)效率水平和規(guī)模效率水平兩個方面共同決定。因此，通過對純技術(shù)效率水平和規(guī)模效率進行考察可以更好的發(fā)現(xiàn)導致技術(shù)效率水平低下的原因。

3、純技術(shù)效率水平變化的分析

從時間序列上來看，在1999—2013年，純技術(shù)效率平均下降2.6%，其中2003—2004年下降幅度最大，達到31%。其中在2005—2012年期間，純技術(shù)效率水平除2007—2008年外一直保持大于1的水平，這表明在此期間純技術(shù)效率得到較大幅度的提高。從制造業(yè)25個行業(yè)來看，有九個行業(yè)的純技術(shù)效率水平大于1，其中酒、飲料和精制茶制造業(yè)增長速度最快，平均達到2.5%。而下滑最快的行業(yè)是家具制造業(yè)，平均下滑速度為11.2%。

4、規(guī)模效率水平變化的分析

從時間序列上來看，在1999—2013年，規(guī)模效率平均下降4.8%，其中2008—2009年下降幅度最大，達到10.7%。除2000—2001、2005—2006以及2006—2007年以外，規(guī)模效率水平一直小于1，說明在考察期間內(nèi)，湖北省制造業(yè)的規(guī)模效率水平在整體上處于不斷惡化的趨勢。從分行業(yè)角度分析，除了兩個行業(yè)的規(guī)模效率為1外，其余各行業(yè)的規(guī)模效率值均小于1，其中農(nóng)副食品加工業(yè)下降幅度最大，達到7.9%。

湖北省制造業(yè)技術(shù)效率在各個年份損失的原因如表3所示。