賈潤東

【摘要】交通運輸量預(yù)測是確定水運建設(shè)項目技術(shù)標準的主要依據(jù)。預(yù)測方法的選取與應(yīng)用是水運交通運輸量預(yù)測成敗的關(guān)鍵。基于遺傳算法的灰色系統(tǒng)理論是新近發(fā)展較為成熟的理論，將這些理論與方法應(yīng)用到預(yù)測領(lǐng)域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統(tǒng)預(yù)測的精度。通過分析建立灰色預(yù)測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預(yù)測和分析，有著較好的預(yù)測效果。

【關(guān)鍵詞】水路交通運輸量；預(yù)測；遺傳算法；灰色模型；

交通運輸量預(yù)測是確定水運建設(shè)項目技術(shù)標準的主要依據(jù)。準確合理的水路交通運輸量預(yù)測結(jié)果，對確定未來水運交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資建設(shè)規(guī)模，制定未來水運發(fā)展戰(zhàn)略，都有著極其重要的影響。在進行水路交通運輸量預(yù)測中，預(yù)測方法的選取與應(yīng)用是水運交通運輸量預(yù)測成敗的關(guān)鍵，目前交通運輸量預(yù)測中常用的預(yù)測方法在實際應(yīng)用中會存在預(yù)測精度不高，預(yù)測結(jié)果不理想的問題，迫切需要在水路交通運輸量預(yù)測中引入新的預(yù)測理論與技術(shù)。

基于遺傳算法的灰色系統(tǒng)理論是新近發(fā)展較為成熟的理論，將這些理論與方法應(yīng)用到預(yù)測領(lǐng)域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統(tǒng)預(yù)測的精度。本文通過分析建立灰色預(yù)測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預(yù)測和分析，有著較好的預(yù)測效果。一方面為水路交通運輸管理部門進行宏觀決策提供理論依據(jù)；另一方面為運輸量預(yù)測的方法研究提供可借鑒的平臺，具有一定的研究意義和實用價值。

1 GM（1，1）模型缺點

GM（1，1）模型是灰色系統(tǒng)理論中一種最常見、最簡單的時間序列預(yù)測模型。在傳統(tǒng)GM（1，1）模型中，求解發(fā)展系數(shù)a和內(nèi)生灰作用量b的方法是最小二乘法。但當設(shè)計矩陣接近于退化時，最小二乘法的性能不夠好。此外，由于最小二乘法求得最優(yōu)無偏估計需要建立在四個假設(shè)的前提的基礎(chǔ)上，我們經(jīng)常需要用二階導(dǎo)數(shù)來驗證所求的參數(shù)值是否能使目標函數(shù)達到最大或最小。由于最小二乘法的這些缺陷，使得GM（1，1）模型的擬合度有時并不理想。

2 基于遺傳算法改進分析

為了解決這一問題，我們考慮使用遺傳算法改進GM（1，1）預(yù)測模型中參數(shù)選擇的方法來獲取較優(yōu)的參數(shù)a、b 值，進而做出更加準確的灰色預(yù)測。首先利用最小二乘法求出白化微分方程中參數(shù)a、b 的初始解，然后利用遺傳算法對a、b 的值在一定范圍內(nèi)進行調(diào)整。這樣不僅使參數(shù)a、b 的值得到了修正。在遺傳算法迭代的過程中，用每個個體所代表的參數(shù)a 和b 值代入公式（1）

（1）

進行灰色預(yù)測，并計算出預(yù)測序列和原始序列距離，同時以預(yù)測序列和原始序列的距離

（2）

作為目標函數(shù)評價每個個體的適應(yīng)度。距離較小則分配較大的適應(yīng)度；否則分配較小的適應(yīng)度。經(jīng)過多代循環(huán)， 從而找出比初始參數(shù)優(yōu)的發(fā)展系數(shù)和內(nèi)生灰作用量，最后將遺傳算法輸出的參數(shù)a、b 值代入公式（3）進行預(yù)測。

（3）

其中： 為原始數(shù)據(jù)序列； 為預(yù)測值序列，目標函數(shù)越小則分配較大的適應(yīng)度。

3 算法步驟流程

本文提出的基于遺傳算法改進的灰色預(yù)測方法具體流程如圖1所示。

步驟1： 原始序列灰累加， 由此生成；

步驟2：建立白化形式的微分方程：

步驟3：利用最小二乘法求參數(shù)a，b 的初試解 ， ；

步驟4：產(chǎn)生參數(shù)的初試種群。每個個體中a，b 的取值范圍都設(shè)置為利用最小二乘法求出的初始解 ， 的附近，從而提高遺傳算法優(yōu)化的速度， 如：a∈（0.8 ，1.2 ） （ 當 ≥0） 或a ∈（1，2 ，0.8 ） （ 當 <0），b ∈（0.8 ，1.2 ）（當 ≥0）或b∈（1.2 ，0.8 ）（當 <0）；

圖 1 算法流程圖

步驟5：設(shè)置目標函數(shù)并計算適應(yīng)度。為了評價種群中個體的適應(yīng)度，本文設(shè)置目標函數(shù)為種群中每個個體所代表參數(shù)a，b 進行預(yù)測得到預(yù)測序列與原始序列的距離：Min： ；

步驟6：選擇、交叉和變異操作。遺傳算法是一種啟發(fā)式的全局優(yōu)化方法，因此針對每一個不同的問題，遺傳算法需要設(shè)置不同的參數(shù)。初始種群經(jīng)過多代進化的過程中，適應(yīng)度低的個體被由交叉變異產(chǎn)生的新個體所取代，而適應(yīng)度高的個體則被保留下來。

步驟7：設(shè)置終止條件。當遺傳算法循環(huán)的代數(shù)達到指定的代數(shù)，或目標函數(shù)達到最小值0，則終止遺傳操作并輸出參數(shù)a，b 較優(yōu)的值；否則轉(zhuǎn)到第5 步。

步驟8：灰色預(yù)測。將求出的a，b 代入 ，并經(jīng)過式 還原，得到預(yù)測值序列[8-9]。

4 應(yīng)用實例

2009年漢江客運量為240萬人次（預(yù)測基年），貨物運輸量173萬噸（預(yù)測基年），經(jīng)采用遺傳算法灰色模型預(yù)測，綜合分析確定2010年、2015年、2020年全省水路旅客和貨物運輸量如表1所示，陜西省水路交通管理部門公布的結(jié)果如表2所示，兩者對比曲線如圖2和圖3所示。

圖 2 客運量預(yù)測結(jié)果對比圖

圖 3 貨運量預(yù)測結(jié)果對比圖

從圖2和圖3可以看出，該預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果與陜西省水運交通管理部門公布的數(shù)據(jù)比較接近，最大相差在5%以內(nèi)，證明該預(yù)測方法具有一定的使用價值和指導(dǎo)意義。

灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用到預(yù)測領(lǐng)域，可大大提高對具有不確定性、時變性和非線性特點的系統(tǒng)預(yù)測的精度。本文中通過分析建立灰色預(yù)測模型，對陜西省水路旅客和貨物運輸量進行預(yù)測和分析，有著較好的預(yù)測效果?；疑A(yù)測模型在貧信息、不確定性系統(tǒng)預(yù)測中具有較高的優(yōu)越性。它通過灰色生成的作用弱化數(shù)據(jù)的隨機性，挖掘潛在的規(guī)律。利用離散數(shù)據(jù)序列建立連續(xù)的動態(tài)微分方程，從而達到深刻反映事物發(fā)展的本質(zhì)的目的。它具有微量數(shù)據(jù)建模，預(yù)測精度較高的優(yōu)點。并且借助于計算機，模型的計算易于實現(xiàn)。

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