師素娟 康艷艷

摘要：液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)是液壓支架的核心，傳統(tǒng)的四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)采用解析法和作圖法，過程繁瑣精度低效率差，本文采用Java對(duì)四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算，滿足設(shè)計(jì)要求，提高了設(shè)計(jì)精度和效率。

關(guān)鍵詞：液壓支架;四連桿機(jī)構(gòu);Java

前言

近年來，隨著有限元法、可靠性設(shè)計(jì)、CAD理論的發(fā)展，工程設(shè)計(jì)逐步向自動(dòng)化、集成化、智能化方向發(fā)展。作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法重要內(nèi)容之一的優(yōu)化設(shè)計(jì)得到廣泛應(yīng)用，它是一種尋找和確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案的技術(shù)。優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)規(guī)劃為理論基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為工具來進(jìn)行的。本文對(duì)液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)是支架整體設(shè)計(jì)的核心。其作用概括起來主要有兩個(gè)，其一是當(dāng)支架由高到低變化時(shí)，借助四連桿機(jī)構(gòu)使支架頂梁前端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡呈近似雙紐線，從而使支架頂梁前端點(diǎn)與煤壁間距離的變化大大減小，提高了管理頂板的性能;其二是使支架能承受較大的水平力。因此設(shè)計(jì)優(yōu)良的四連桿機(jī)構(gòu)能極大提高液壓支架支護(hù)性能。傳統(tǒng)的四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)采用解析法和作圖法，過程繁瑣精度低效率差，而利用計(jì)算機(jī)能夠快速并精確地設(shè)計(jì)四連桿機(jī)構(gòu)，因此具有重要意義。

1.四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)介紹

圖1為液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。它由底座、前連桿、后連桿和掩護(hù)梁組成。圖2為四連桿機(jī)構(gòu)的位置關(guān)系圖。支架工作過程中E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示近似為雙紐線。當(dāng)支架頂梁前端點(diǎn)由E_1向E_3運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ角越來越小，頂梁有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，因此頂板給頂梁的摩擦力和摩擦力引起的附加力都向采空區(qū)。當(dāng)頂梁前端點(diǎn)由E_3向E_2運(yùn)動(dòng)時(shí)，頂梁有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，頂板給頂梁的摩擦力指向采煤區(qū)，附加力方向仍指向采空區(qū)。并且附加力的大小與tan?θ值的大小成正比例關(guān)系。

圖1圖2

當(dāng)支架在最高位置時(shí)，D_1點(diǎn)的坐標(biāo)為

{█（x_（D_1 ）=L_3 ?cos?〖α_1 〗@y_（D_1 ）=L_2 ?sin?〖α_1 〗+L_1 ?sin?〖β_1 〗 ）┤（1）

當(dāng)支架在最低位置時(shí)，D_2點(diǎn)的坐標(biāo)為

{█（x_（D_2 ）=L_3 ?cos?〖α_2 〗@y_（D_2 ）=L_2 ?sin?〖α_2+L_1 ?sin?〖β_2 〗 〗 ）┤（2）

當(dāng)支架后連桿與掩護(hù)梁軸線處于垂直狀態(tài)時(shí)，即BC_3⊥E_3 C_3時(shí)，D_3點(diǎn)的坐標(biāo)為

{█（x_（D_3 ）=L_3 ?cos?〖α_3 〗@y_（D_3 ）=L_2 ?sin?〖α_3 〗+L_1 ?sin?〖β_3 〗 ）┤（3）

α_3=arccos （L_6?L）/√（1+〖（L_1?L）〗^2 ）-arctan?（L_1?L）

β_3=π/2-α_3

A點(diǎn)就是過D_1 〖、D〗_2 〖、D〗_3三點(diǎn)的圓的圓心，L_4是該點(diǎn)的半徑，因此，可以用圓的方程式

〖（x_（D_1 ）-x_A）〗^2+〖（y_（D_1 ）-y_A）〗^2=〖L_4〗^2（4）

求得：

x_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]

+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）/2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-x_（D_2 ） ） ]

y_A=[（〖x_（D_1 ）〗^2+〖y_（D_1 ）〗^2 ）-（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ） ]（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）

+[（〖x_（D_3 ）〗^2+〖y_（D_3 ）〗^2 ）-（〖x_（D_2 ）〗^2+〖y_（D_2 ）〗^2 ） ]（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）/（2[（y_（D_1 ）-y_（D_3 ） ）（x_（D_3 ）-x_（D_2 ） ）-（x_（D_1 ）-x_（D_3 ） ）（y_（D_3 ）-y_（D_2 ） ） ）

進(jìn)而可求得L_7=x_A，L_5=L_6-x_A，h=y_D

設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），以掩護(hù)梁與水平線的夾角α為參變量，則C點(diǎn)的坐標(biāo)方程為

{█（x_C=x+L cos?α@y_C=y-L sin?α ）┤ ? ? ? ? ? ? （5）

D點(diǎn)的坐標(biāo)方程為

{█（x_D=x+L_3 ?cos?α@y_D=y-L_3 ?sin?α ）┤ ? ? ? ? ? ?（6）

因?yàn)镃、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，所以

{█（〖（x_D-L_7）〗^2+〖（y_D-h）〗^2=〖L_4〗^2@〖（x_C-L_6）〗^2+〖y_C〗^2=〖L_1〗^2 ）┤（7）

2.優(yōu)化過程

在液壓支架的設(shè)計(jì)過程中，減小tan?θ值就能減小附加力的大小。同時(shí)，為了能更有效地支控頂板，規(guī)定支架由高到低動(dòng)作時(shí)煤壁與頂梁前端點(diǎn)的距離變化要小。因而在設(shè)計(jì)中要滿足這兩個(gè)條件，只需限定支架由高到低動(dòng)作時(shí)頂梁前端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡近似成直線就可以。

在圖2中α，β，I_1，I_2的值發(fā)生變化，附加力的大小和 tan?θ 的值都會(huì)發(fā)生變化。本文借助計(jì)算機(jī)編程語言Java進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。在設(shè)計(jì)優(yōu)化程序時(shí)把α，β，I_1，I_2設(shè)計(jì)成變量對(duì)各變量規(guī)定相應(yīng)的步長(zhǎng)：α的步長(zhǎng)為0.034弧度，β的步長(zhǎng)為0.034弧度，I_1的步長(zhǎng)為0.02弧度，I_2的步長(zhǎng)為0.032弧度。在允許的長(zhǎng)度范圍內(nèi)尋求最佳的長(zhǎng)度組合，以滿足設(shè)計(jì)要求。

由上述對(duì)液壓支架四連桿機(jī)構(gòu)的特性分析可知，掩護(hù)梁上端點(diǎn)的最大水平擺幅可由E點(diǎn)坐標(biāo)軌跡求得。

約束條件：

（1）后連桿與掩護(hù)梁長(zhǎng)度比值的經(jīng)驗(yàn)取值I_1=L_1?L=0.45～0.61，前后連桿上鉸點(diǎn)之間的長(zhǎng)度與掩護(hù)梁長(zhǎng)度的比值I_2=L_2?L=0.22～0.3。

（2）在支架最高位置時(shí)，掩護(hù)梁與水平方向的夾角α與后連桿與水平方向的夾角β，應(yīng)滿足，α_1≤52°～62°，β_1≤75°～85°;在支架最低位置時(shí)應(yīng)滿足α_2≥25°，β_2≥25°～30°。

（3）前后連桿速度瞬心和掩護(hù)梁上端點(diǎn)之間連線與水平方向的夾角θ應(yīng)滿足tan?〖θ≤0.16〗。

（4）滿足上述公式（1）～（7）。

3.優(yōu)化結(jié)果

輸入最高計(jì)算高度2900mm和最低計(jì)算高度1700mm，得到優(yōu)化結(jié)果圖3和下表所示。

圖3 ? Java計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化變量 L_1/mm L_2/mm L_3/mm L_4/mm L_5/mm L/mm e/mm tan?θ

Java算法 1235.41 470.23 1667.16 1138.56 578.82 2137.39 13.84 0.154

解析法 1205 457 1620 1148 599 2077 14 0.16

4.結(jié)論

從上表的優(yōu)化結(jié)果動(dòng)過對(duì)比可以得到，傳統(tǒng)的四連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法繁瑣，計(jì)算的時(shí)間比較長(zhǎng)并且得到的結(jié)果也不夠準(zhǔn)確，要得到掩護(hù)梁上鉸點(diǎn)的軌跡曲線需要大量的作圖，而借助計(jì)算機(jī)語言Java可以更快速方便的計(jì)算出各種數(shù)據(jù)，e值也大大的減小，并且所得到的優(yōu)化結(jié)果均滿足約束條件，通過E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，近似作直線運(yùn)動(dòng)，滿足設(shè)計(jì)要求。

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