劉怡東 常洪源

關(guān)鍵詞：準(zhǔn)靜態(tài)分析；ABAQUS/Explicit顯示分析

一、前言

在模擬剪力墻非線性分析時(shí)，經(jīng)常要使用準(zhǔn)靜態(tài)分析，如果用ABAQUS/Standard進(jìn)行靜態(tài)分析，計(jì)算時(shí)間會(huì)很長，甚至常常無法收斂。使用ABAQUS/Explicit進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析，就不存在收斂問題，就是用慢速運(yùn)動(dòng)的ABAQUS/Explicit動(dòng)態(tài)分析模擬靜態(tài)問題，其關(guān)鍵是要設(shè)置合適的加速度、分析步時(shí)間和質(zhì)量縮放系數(shù)等模型參數(shù)，避免加載速度過快導(dǎo)致的局部變形問題，使結(jié)果盡量接近靜態(tài)分析的結(jié)果，否則即使能得到分析結(jié)果，其計(jì)算結(jié)果往往也是錯(cuò)的

二、準(zhǔn)靜態(tài)分析

1. 光滑幅值曲線

對(duì)于準(zhǔn)確和高效的準(zhǔn)靜態(tài)分析，要求施加的載荷盡可能地光滑。突然、急促的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力波，它將導(dǎo)致振蕩或不準(zhǔn)確的結(jié)果。

ABAQUS有一條簡單、固定的光滑步驟（smooth step）幅值曲線，它自動(dòng)地創(chuàng)建一條光滑的載荷幅值。當(dāng)你定義一個(gè)光滑步驟幅值曲線時(shí)，ABAQUS自動(dòng)地用曲線連接每一組數(shù)據(jù)對(duì)，該曲線的一階和二階導(dǎo)數(shù)是光滑的，在每一組數(shù)據(jù)點(diǎn)上，它的斜率都為零。由于這些一階和二階導(dǎo)數(shù)都是光滑的，你可以采用位移加載，應(yīng)用一條光滑步驟幅值曲線，只用初始的和最終的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而且中間的運(yùn)動(dòng)將是光滑的。使用這種載荷幅值允許你進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)分析而不會(huì)產(chǎn)生由于加載速率不連續(xù)引起的波動(dòng)。

2. 質(zhì)量放大

質(zhì)量放大（mass scaling）可以在不需要人為提高加載速率的情況下降低運(yùn)算的成本。需要注意的是，采用質(zhì)量縮放技術(shù)增大材料密度會(huì)增大動(dòng)態(tài)分析的慣性效應(yīng)，如同增大了加載速率。如果適量縮放系數(shù)過大，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的分析姐夫哦，選擇適量縮放系數(shù)的方法和選擇加載速率的方法類似的，都要保證不影響動(dòng)態(tài)分析結(jié)果的精度。

3. 加載速率

一個(gè)物理過程所占用的實(shí)際時(shí)間稱其為它的固有時(shí)間（nature time）。對(duì)于一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過程在固有時(shí)間中進(jìn)行分析，我們一般能得到準(zhǔn)確的靜態(tài)結(jié)果。畢竟，如果實(shí)際事件真實(shí)地發(fā)生在其固有時(shí)間尺度內(nèi)，并在結(jié)束時(shí)其速度為零，那么動(dòng)態(tài)分析應(yīng)該能夠得到這樣的事實(shí)，即分析實(shí)際上已經(jīng)達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。你可以提高加載速率使相同的物理事件在較短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生，只要解答保持與真實(shí)的靜態(tài)解答幾乎相同，而且動(dòng)態(tài)效果保持是不明顯的。

三、小結(jié)

1、如果一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)分析以它的固有時(shí)間尺度進(jìn)行，其解答將幾乎是與一個(gè)真正的靜態(tài)解答相同。

2、采用加載速率放大或質(zhì)量放大的方法來獲得準(zhǔn)靜態(tài)的解答，應(yīng)用較少的CPU時(shí)間常常是必要的。

3、只要解答不發(fā)生局部化，加載速率常常可以增加一些。如果加載速率提高過大，慣性力則會(huì)給解答帶來不利的影響。

4、質(zhì)量放大是提高加載速率的另一種方法。當(dāng)使用率相關(guān)材料時(shí)，最好采用質(zhì)量放大的方法，因?yàn)樘岣呒虞d速率將人為地改變材料的參數(shù)。

5、在大部分的模擬過程中，變形材料的動(dòng)能決不能超過其內(nèi)能的一個(gè)很小的百分比（典型地為5%到10%）。

6、在準(zhǔn)靜態(tài)分析中，為了描述位移，使用一條光滑步驟幅值曲線是最有效的方式。

作者簡介：

劉怡東（1990—），女，滿族，遼寧省錦州市人，沈陽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院2013級(jí)結(jié)構(gòu)工程專業(yè)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)閺?fù)雜工程結(jié)構(gòu)數(shù)值模擬