李運(yùn)

【摘要】工程預(yù)結(jié)算中，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的線性插值法，介紹計算大口徑管道調(diào)整系數(shù)的方法

【關(guān)鍵詞】工程預(yù)結(jié)算；線性插值法；大口徑管道；調(diào)整系數(shù)；方法

一、大口徑管道系數(shù)確定重要性的現(xiàn)狀

工程預(yù)結(jié)算中，經(jīng)常碰到超過DN500的管道及管件，而定額中常見最大規(guī)格為DN500，例如套用率非常高的碳鋼管道及管件的氬電聯(lián)焊。而此時，大口徑管道調(diào)整系數(shù)如何確定，在做預(yù)算及審計時都是很麻煩，很有爭議的事情。若只是少量的大口徑管道，因?yàn)橄禂?shù)的差距不是非常大，因此對整個工程的預(yù)結(jié)算影響并不大。但是如果工程量中有大量的大口徑管道，例如大唐多倫煤基烯烴項(xiàng)目的2011年技改項(xiàng)目，其中技改工程和公用外管廊工程，規(guī)格DN1100、DN1200、DN2400的管件202個，其他大口徑管道也非常多，這時候大口徑系數(shù)的準(zhǔn)確性及合理性，就顯得尤其重要。

因此，怎樣合理的計算出大口徑管道的調(diào)整系數(shù)，對于預(yù)結(jié)算來說是非常重要、非常關(guān)鍵的。

二、常見確定系數(shù)的方法

我們一般會利用預(yù)算定額中已有規(guī)格的各項(xiàng)費(fèi)用，發(fā)掘其中的規(guī)律，以此來推測。例如下表1中，某預(yù)算定額中低壓管道氬電聯(lián)焊，規(guī)格DN450、DN500的各分項(xiàng)費(fèi)用為：

表1

根據(jù)此定額中最大的兩種規(guī)格中的分項(xiàng)費(fèi)用，如何確定DN600、DN700、DN800、DN900等的基價或各分項(xiàng)費(fèi)用？

方法一：直接根據(jù)管徑比例

即把DN500的基價或各項(xiàng)費(fèi)用作為基礎(chǔ)，把系數(shù)分別定為600/500=1.2、700/500=1.4、800/500=1.6、900/500=1.8等；

此系數(shù)的確定方法在審計中較常見，但是對于施工單位來說，非常不利。因?yàn)榇朔椒▋H僅考慮了因管徑的直接變化（即周長）而帶來的影響，而忽略了因管徑增加，管道壁厚可能增加，而管道壁厚的增加一定會增加因倒運(yùn)、吊裝、組對、焊接而增加的人工費(fèi)、材料費(fèi)和機(jī)械費(fèi)。

方法二：根據(jù)定額中最大兩種規(guī)格的基價（或分項(xiàng)費(fèi)用）比例

即：系數(shù)的基礎(chǔ)為（DN500基價）/（DN450基價）=393.11/357.49=1.1，因此DN600的系數(shù)為1.12=1.21，DN700的系數(shù)為1.14=1.464照此推測，DN800的系數(shù)為1.16=1.77，DN900的系數(shù)為1.18=2.14等；

此系數(shù)確定的方法可能審計單位又不會同意了，因?yàn)殡S著管徑的不斷變大，系數(shù)是成冪的指數(shù)在變化，例如DN2400的系數(shù)將是37.4，也就是說安裝10米DN2400管道的定額基價是393.11*37.4=146986.11元，似乎確實(shí)有些不合理。

三、運(yùn)用線性插值法的計算調(diào)整系數(shù)

1、我們先回顧下線性插值法的定義

為了研究函數(shù)的變化規(guī)律，往往需要求出不在表上的函數(shù)值。因此，我們希望可以根據(jù)給定的函數(shù)表做一個既能反映函數(shù)f（x）的特性，又便于計算的簡單函數(shù)P（x）。用P（x）近似f（X）。通常選一類簡單的函數(shù)作為P（x），并使P（xi）=f（xi）對i=1，2，……，n成立。這樣確定下來的P（x）就是我們希望的插值函數(shù)，此即為插值法。

公式為：y = y0 + α（y1 - y0）， （公式1）

其中：α=（x-x0）/（x1-x0）或α=（y-y0）/（y1-y0） （公式2）

2、我們根據(jù)線性插值法來確定大口徑管道的調(diào)整系數(shù)，并詳述計算方法

以上表1中的數(shù)據(jù)為例，我們選取定額中最大管徑DN450、DN500為計算依據(jù)，以DN450為計算基數(shù)。設(shè)定x0=450，x1=500，那么y0=357.49，y1=393.11，

設(shè)定調(diào)整系數(shù)為δ，即δ= y/ y0， （公式3）

可知δ1= y1/ y0=393.11/357.49-=1.1

我們以計算DN600的系數(shù)為例，可知x=600，則α=（600-450）/（500-450）=3，y=357.49+3*（393.11-357.49）=464.35，則DN600的調(diào)整系數(shù)為δ=464.35/357.49=1.3；

以此方法繼續(xù)計算，調(diào)整系數(shù)δ與管徑的關(guān)系，以及得出的規(guī)律如下表2所示：

表2

四、結(jié)論

由以上計算可得出規(guī)律：調(diào)整系數(shù)δ=1+（δ1-1）* α， （公式4）

根據(jù)公式2和公式3分別計算出α和δ1，就可以很容易的根據(jù)公式4得出各種管徑的調(diào)整系數(shù)。

表2中大管徑的調(diào)整系數(shù)僅供參考，但大家可以根據(jù)公式4，依據(jù)項(xiàng)目適用的定額與具體需求，與審計共同溝通，計算出不同管徑、不同材質(zhì)，不同焊接方式的管道、管件及法蘭的基價或分項(xiàng)費(fèi)用的調(diào)整系數(shù)。