亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

        2015-10-21 17:00:45胡容榕
        世紀(jì)之星·交流版 2015年11期
        關(guān)鍵詞:中學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)方法重要性

        胡容榕

        [摘 要]數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著重要的作用,數(shù)形結(jié)合的思想,其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來,關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化,它可以使代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化。使抽象思維與形象思維結(jié)合起來,發(fā)揮數(shù)與形兩種信息的轉(zhuǎn)換及其優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)與整合。

        [關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;重要性;培養(yǎng)方法 ;應(yīng)用

        數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的基本思想方法之一,是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),使數(shù)與形的信息相互滲透,可以開拓我們的解題思路,使許多數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化。新教材打破了原來的代數(shù)、幾何分家的現(xiàn)象,不僅從形式上把代數(shù)、幾何統(tǒng)一編排,而且在內(nèi)容的處理上也提出明確的要求,在很大程度上也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。教師要充分利用教材,著力培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維。

        一、數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

        1.數(shù)形結(jié)合思想可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。大多數(shù)的學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最主要的原因就是數(shù)學(xué)課程很單調(diào)而且有些數(shù)學(xué)問題非常復(fù)雜。教師要想使學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、樂于解決數(shù)學(xué)問題,就必須要克服學(xué)生的這兩點(diǎn)困難,而數(shù)形結(jié)合思想就是解決學(xué)生這兩點(diǎn)抵觸心理的最有效的方法。

        數(shù)形結(jié)合思想中圖形與數(shù)值相結(jié)合的思想,就是最有效的克服學(xué)生枯燥心理的方法。數(shù)形結(jié)合通過圖形對(duì)學(xué)生思維的刺激,會(huì)使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很有趣的事情。而數(shù)形結(jié)合思想往往可以使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得具體簡(jiǎn)單。這樣,激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生就會(huì)變得喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也會(huì)得到相應(yīng)的提高。

        2.數(shù)形結(jié)合思想可以增加學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法。平面幾何問題和立體幾何問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的部分,在考試中也占有很大的比例,在我們的平時(shí)應(yīng)用中也是一個(gè)很重要的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。而數(shù)形結(jié)合思想在平面幾何問題和立體幾何問題的應(yīng)用中可以說是非常常見的?!耙詳?shù)解形”,通過對(duì)幾何圖形所表示的軌跡用數(shù)量關(guān)系去表達(dá),可以脫離固有圖形的復(fù)雜的幾何關(guān)系,利用數(shù)值計(jì)算將幾何關(guān)系限定在有限的幾個(gè)代數(shù)式中,通過計(jì)算得出最終結(jié)果,然后將代數(shù)式進(jìn)行圖形還原,得到最終的數(shù)學(xué)問題的結(jié)果。

        對(duì)于立體幾何中的問題可以通過平面向量知識(shí)來進(jìn)行解決。運(yùn)用向量知識(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合,能很好地解決立體幾何中的圖形位置關(guān)系,使幾何問題得到很好的解決。

        3.數(shù)形結(jié)合思想可以使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的印象。函數(shù)問題是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的部分,它對(duì)于解決最優(yōu)問題、規(guī)律性的問題都是非常簡(jiǎn)單而直觀的。但是對(duì)于這些定義性質(zhì)的問題,許多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)對(duì)于這些知識(shí)記得不牢或者不準(zhǔn)確的問題,這樣在解題的過程中就會(huì)出現(xiàn)一些常識(shí)性的錯(cuò)誤,使教師非常頭疼。而數(shù)形結(jié)合思想就很好地解決了這個(gè)問題。數(shù)形結(jié)合思想使這些單調(diào)的數(shù)值關(guān)系通過圖像描述變得直觀,這樣函數(shù)關(guān)系會(huì)在學(xué)生的頭腦中形成數(shù)學(xué)模型,使學(xué)生能夠很牢地記住這些函數(shù)問題。這樣,對(duì)于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提高學(xué)生的綜合能力有很大的幫助。

        4.數(shù)形結(jié)合思想能夠使學(xué)生的想象力得到培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想可以使學(xué)生從圖形中直觀地去聯(lián)想數(shù)值的更深層次的意義,使學(xué)生開拓自己的思維去思考,這樣就會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生的想象力。

        二、如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想

        1.滲透數(shù)形結(jié)合思想要有層次地進(jìn)行。數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容相當(dāng)豐富,任何一種數(shù)學(xué)知識(shí)的講解及數(shù)學(xué)思想的滲透都要注意學(xué)生的接受能力,認(rèn)真鉆研課標(biāo)和教材,結(jié)合學(xué)生實(shí)際,配備不同的例題,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,由易到難,由淺入深,滲透數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想。

        2.調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,提高滲透的自覺性。數(shù)學(xué)概念、公式等知識(shí)都明顯地寫在教材中,是有形的,而數(shù)學(xué)思想?yún)s隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里,是無(wú)形的,并且不成系統(tǒng)地分散于教材各章節(jié)中。因此,作為教師首先要更新觀念,從認(rèn)識(shí)和思想上不斷提高在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要性,把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo),把數(shù)學(xué)思想方法的滲透要求融入教學(xué)設(shè)計(jì)中.其次要深入鉆研教材,努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想方法滲透的各種因素,對(duì)于可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的每一章每一節(jié),都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行這一思想的滲透。同時(shí)要讓學(xué)生明白數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想的重要性,在學(xué)習(xí)過程中提高自我學(xué)習(xí)的意識(shí)。

        3.反復(fù)訓(xùn)練,不斷總結(jié)反思,確保學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,必須經(jīng)過循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練,才能使學(xué)生真正地有所領(lǐng)悟和掌握。教師的提煉和概括是十分重要的,教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩、概括數(shù)學(xué)思想方法的能力,還應(yīng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候進(jìn)行“畫龍點(diǎn)睛”式地總結(jié),這樣才能把數(shù)學(xué)思想方法的滲透落在實(shí)處。

        三、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用

        1.數(shù)形結(jié)合在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合是中學(xué)數(shù)學(xué)思想中的重要數(shù)學(xué)思想之一,滲透于數(shù)學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中。在函數(shù)教學(xué)中,函數(shù)及其圖像為數(shù)形結(jié)合的教學(xué)開辟了廣闊的天地。函數(shù)的圖像是從“形”的角度反映變量之間的變化規(guī)律,利用圖像的直觀性有助于題意的理解、性質(zhì)的討論、思路的探求和結(jié)果的驗(yàn)證。如二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等等,這樣使學(xué)生學(xué)得輕松有趣。既可以提高學(xué)生的識(shí)記能力,又可以加深對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解,使數(shù)與形在學(xué)生的頭腦中密切地結(jié)合起來。

        2.數(shù)形結(jié)合在解題中的應(yīng)用。利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題,不僅能將優(yōu)美的解題過程形象地展現(xiàn)在解題者的面前,而且給解題者帶來層次分明的思維訓(xùn)練而回味無(wú)窮。在教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生從充分利用形的直觀性來揭示數(shù)的問題的本質(zhì)屬性;由形思數(shù),利用數(shù)研究形的各種性質(zhì),尋找運(yùn)動(dòng)規(guī)律;數(shù)形結(jié)合,促進(jìn)矛盾的順利轉(zhuǎn)化,創(chuàng)造條件使對(duì)立雙方達(dá)到統(tǒng)一。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方面思考的習(xí)慣,有助于訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性、廣闊性、創(chuàng)造性和辯證性,提高學(xué)生解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

        (1)由數(shù)想形,直觀顯現(xiàn)。某些看似簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)問題,如果能注意到它所包含的幾何意義,或者設(shè)計(jì)出一個(gè)與之相關(guān)的幾何模型,則可能找到新穎別致的解法,借助“形”使我們對(duì)問題本 身不但有直觀的分析,且能有更深刻和實(shí)質(zhì)的了解。

        (2)形中覓數(shù),抽象變形象。某些代數(shù)三角問題,借助于圖形性質(zhì)來探求思路或作出結(jié)論,而某些幾何問題,可通過計(jì)算或數(shù)量分析的方法,能準(zhǔn)確和深刻地表述圖形的性質(zhì),獲得問題的結(jié)論。

        (3)數(shù)形對(duì)照,相互滲透。由數(shù)想形、形中覓數(shù)是數(shù)形結(jié)合的兩個(gè)方面,有時(shí)又要綜合應(yīng)用,既由圖形尋找出數(shù)量關(guān)系,又通過代數(shù)方法加以解決。

        例 設(shè)D為△ABC邊上一點(diǎn),而BD=2DC, 求證:AB2+2AC2=3AD2+6CD2.

        分析 若單從幾何角度看,已知條件和論證的目標(biāo)相距較遠(yuǎn),不易下手。如果我們建立直角坐標(biāo)系,使數(shù)形結(jié)合,綜合應(yīng)用解決??稍O(shè)四點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x,y),B(-2a,0),C(a,0),D(0,0),則通過坐標(biāo)系可以迎刃而解了。

        四、結(jié)語(yǔ)

        數(shù)形結(jié)合是一種重要的解題思想,在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此,今后在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我們需要根據(jù)教學(xué)大綱的要求,結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況,積極采取相應(yīng)的策略,將數(shù)形結(jié)合思想更好地運(yùn)用到中學(xué)數(shù)學(xué)解題中,以提高解題效率和學(xué)習(xí)成績(jī),使中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加輕松,從而提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

        參考文獻(xiàn):

        [1]李曼.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí).2013(08).

        [2]許麗英.淺析數(shù)形結(jié)合思想在高考數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究.2012(08).

        [3]徐國(guó)央.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào).2009(01).

        猜你喜歡
        中學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)方法重要性
        《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》2022年征訂啟示
        《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》2022年征訂啟示
        《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》2022年征訂啟示
        《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》2022年征訂啟示
        “0”的重要性
        論七分飽之重要性
        幼兒教育中閱讀的重要性
        甘肅教育(2020年21期)2020-04-13 08:09:24
        初中生物教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 09:59:33
        談學(xué)生化學(xué)興趣的培養(yǎng)
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 09:55:33
        如何在中學(xué)地理教育中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
        考試周刊(2016年76期)2016-10-09 09:46:53
        特级毛片全部免费播放a一级 | 国产喷水1区2区3区咪咪爱av| 永久免费观看的毛片手机视频| 亚洲精品成人网线在线播放va| 在线亚洲妇色中文色综合| 无码人妻久久久一区二区三区| 亚洲国产精品va在线播放| 乱伦一区二| 国产精品久久婷婷六月| 亚洲黄色天堂网站在线观看禁18| 亚洲一区 日韩精品 中文字幕| 伊人精品在线观看| 成av人片一区二区三区久久| 久久九九精品国产av| 九一九色国产| 在线a亚洲视频播放在线观看| 亚洲最大的av在线观看| 人人妻人人澡人人爽精品日本| 亚洲乱码中文字幕综合| 老汉tv永久视频福利在线观看| 国产精品天堂在线观看| 亚洲乱码无人区卡1卡2卡3| 亚洲欧美另类激情综合区| 日韩精品久久久中文字幕人妻| 久久综合五月天啪网亚洲精品| 国产成人av乱码在线观看| 国产免费一区二区三区在线观看| 精品久久久无码不卡| 在线视频色系中文字幕| 亚洲av高清在线一区二区三区| 久久久久中文字幕精品无码免费| 久久精品国产福利亚洲av| 精品偷自拍另类在线观看| 内射精品无码中文字幕| 国产aⅴ丝袜旗袍无码麻豆| 国产成人大片在线播放| 2021国产精品国产精华| 亚洲国产精品自产拍久久蜜AV | 国产精品入口蜜桃人妻| 日韩av水蜜桃一区二区三区| 女的扒开尿口让男人桶30分钟|