韓軼

配電網(wǎng)規(guī)劃通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化和設(shè)備的改造，對改善電網(wǎng)的管理水平和運行水平具有重要意義。預(yù)測結(jié)果可以呈現(xiàn)出未來電力負荷的時間分布和空間分布，作為科學(xué)而可靠的依據(jù)輔助電力系統(tǒng)的規(guī)劃與運行工作。

本文提出基于灰色關(guān)聯(lián)度和模型預(yù)測有效度的單一預(yù)測模型的篩選模型。首先采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對單項預(yù)測模型的信息進行篩選，以灰色關(guān)聯(lián)度和預(yù)測有效度兩類指標為基礎(chǔ)，通過建立單項預(yù)測模型的評價指標體系，得到綜合評價有效性指標，根據(jù)設(shè)定的閾值，篩選出適合預(yù)測的模型，然后利用最優(yōu)組合預(yù)測模型進行預(yù)測，并驗證了本文提出的單一預(yù)測模型的篩選方法是有效的，可以提高組合預(yù)測的精度。

關(guān)鍵詞：負荷預(yù)測；預(yù)測模型篩選；組合預(yù)測；

電力系統(tǒng)負荷預(yù)測對電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟和可靠運行具有重要的作用。在中長期負荷預(yù)測時，由于單項預(yù)測模型往往具有隨機性、模糊性等一些不確定性，因此，為了提高整體的預(yù)測精度，需要根據(jù)實際的預(yù)測需求以及相應(yīng)單項預(yù)測模型的特點，將各種預(yù)測效果進行總體性綜合考慮，選擇合適的組合預(yù)測模型來降低單項預(yù)測模型所帶來的預(yù)測風(fēng)險。

假設(shè)在實際負荷預(yù)測過程中，對某個預(yù)測指標來說，其某一時段的實際值為yt（t=1，2，？？？n）。在預(yù)測過程中對其有k種預(yù)測方法，其中利用第i種方法對t時段的預(yù)測值為fit（i=1，2，…，k），相應(yīng)的預(yù)測誤差為eit=yt-fit，如果各種方法的權(quán)重W=[w1，w2，…，wk]T，并且滿足：

那么利用這個k個預(yù)測值構(gòu)成一個對f的最終預(yù)測結(jié)果，即f=Y（f1t，f2t，…，fkt），，則組合預(yù)測模型可以表示為：

1基于多指標的單一預(yù)測模型篩選

組合預(yù)測的過程實質(zhì)上是一個對單一預(yù)測模型進行篩選和利用的過程。如果存在多個單一預(yù)測模型，那么在組合預(yù)測的過程中如果能夠舍棄預(yù)測效果較差的單一模型，并保留預(yù)測效果較好的模型，對于最終能否獲得高的預(yù)測精度，起著決定性的作用。

利用計算灰色關(guān)聯(lián)度的方法來對單一預(yù)測模型進行篩選，其本質(zhì)是利用灰色關(guān)聯(lián)度來計算出兩條曲線形狀趨勢的相似程度，主要是某些負荷預(yù)測點的高度擬合。由于研究重點是中長期負荷預(yù)測，故應(yīng)更注重發(fā)展趨勢預(yù)測的準確性。此外，為了對評價單一預(yù)測模型的有效性，本文采用了決策理論當(dāng)中的幾率矩陣法。幾率矩陣法通過權(quán)重概率分布函數(shù)來評價各單一預(yù)測模型的好壞。但是該方法要求的歷史數(shù)據(jù)較多，需要對歷史數(shù)據(jù)來進行虛擬預(yù)測，并且虛擬預(yù)測的次數(shù)越多，該方法的精確性就越高。

因此，本文提出了的模型篩選方法以灰色關(guān)聯(lián)度和預(yù)測有效度兩類指標為基礎(chǔ)，通過建立單一預(yù)測模型的評價指標體系，得到綜合評價有效性指標βi，根據(jù)設(shè)定的閾值，篩選出適合組合預(yù)測的模型，具體思想如下：

其中，γi為灰色關(guān)聯(lián)度指標；Mi為預(yù)測有效度指標；a為協(xié)調(diào)因子，a越大表示越重視預(yù)測模型與實際發(fā)展趨勢接近的程度，a越小表示越重視預(yù)測模型的平均的、全面的預(yù)測效果。

1.1灰色關(guān)聯(lián)度指標

灰色關(guān)聯(lián)分析反映了兩序列之間發(fā)展趨勢，是灰色理論的重要組成部分?；疑P(guān)聯(lián)分析的方法主要是計算灰色關(guān)聯(lián)度，判斷兩序列的相似程度，灰色關(guān)聯(lián)度越大，表明兩序列越相似，否則，表明兩序列的相關(guān)性不大。

計算灰色關(guān)聯(lián)度的具體計算步驟是：先構(gòu)造序列矩陣，一般的灰色關(guān)聯(lián)分析方法分為兩步，首先計算各時刻負荷的預(yù)測值與實際值的關(guān)聯(lián)系數(shù)，然后再計算預(yù)測負荷曲線和真實的負荷曲線之間的關(guān)聯(lián)度。但是，為了能夠反映負荷變化量，本文將相鄰兩時刻的負荷變化率的序列代替原來的負荷序列來計算關(guān)聯(lián)度。接下來做歸一化處理，得到歸一化處理后的序列矩陣，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)。然后計算關(guān)聯(lián)度。在一般的組合模型中，在累積歷史預(yù)測誤差的過程中，不同歷史時刻的預(yù)測誤差對權(quán)重的影響是相同的，但是根據(jù)負荷發(fā)展近大遠小的原則，不同時刻的預(yù)測誤差應(yīng)該加以區(qū)別對待。

因此，本文在計算關(guān)聯(lián)度的過程中沒有將關(guān)聯(lián)系數(shù)直接求和算平均。而是，將不同時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)區(qū)別對待，來反映近大遠小的原則。因此，對于不同時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)乘上了相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，越靠近預(yù)測時刻，權(quán)重越大，否則，越遠離預(yù)測時刻，權(quán)重越小。這樣算出的關(guān)聯(lián)度更加合理。

1.2預(yù)測有效度指標

在預(yù)測有效度指標中，預(yù)測精度的平均值和可以反映離散程度的均方差都可以作為反映預(yù)測方法有效性的指標。

1.3預(yù)測模型冗余性校驗

冗余預(yù)測方法定義為：包含冗余信息的、對于提高組合預(yù)測的精度沒有幫助的預(yù)測方法。在某種組合框架下，應(yīng)采用相應(yīng)方法，剔除冗余法，故用組合預(yù)測法對單項預(yù)測模型進行冗余性校驗。

假設(shè)對于某一個問題的預(yù)測方法有m種，n為觀測值的期數(shù)，第t期的實際值為亦為各類方法的預(yù)測值，為其預(yù)測誤差。如式（2-44）所示，Em為預(yù)測誤差信息，矩陣ei為第i種方法的預(yù)測誤差平方和。

通過預(yù)測誤差信息的矩陣判斷預(yù)測方法是否冗余的規(guī)則如下：

1）判斷預(yù)測誤差信息矩陣的主對角線元素，其中的最小值者若在其所在行或列仍為最小，則不冗余的方法為預(yù)測精度最高的單項法，其余均為冗余方法；

2）判斷預(yù)測誤差信息矩陣的對角線元素，其中的最大值所在行或列的每一個元素都大于等于其所在列或行中的主對角線元素，則冗余方法定位為預(yù)測精度最低的單項法，其余均不冗余。

3）判斷中的元素，若其中某些行或列的每一個元素都大于或等于主對角線元素的最小者，則這些行或列所對應(yīng)的預(yù)測方法為冗余方法。

2最優(yōu)組合預(yù)測模型

對上述篩選出來的單項模型，利用最優(yōu)組合預(yù)測模型進行預(yù)測，其特點是預(yù)測的誤差平方之和小于等于組合預(yù)測中參加預(yù)測的每一個單項預(yù)測方法誤差平方之和的最小值，故最優(yōu)組合預(yù)測模型在性能上具有優(yōu)于任何一個參與的個體模型。