李蘭　王琳琳

摘 要：隨著財政支出模式和支出重點的轉變，財政支出到底人民增收究竟取到多大作用，這將是本文主要探討的，本文主要研究財政支出對城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村純收入的影響。主要運用計量經(jīng)濟學中的博克斯—考克斯回歸模型選擇一個更為適合的，而不是直接運用線性回歸模型，這同時也是本文的一個亮點。同時還增設虛擬變量對模型的影響，把時期因素引入模型。

關鍵詞：財政支出；博克斯—考克斯回歸模型；虛擬變量

一、前言

1、研究背景

本文選取1995年以來財政支出及城鎮(zhèn)居民收入和農(nóng)村純收入三個指標，運用博克斯—考克斯模型分別分析財政支出對二者的影響。張茆在改革開放30年政府支出對城鄉(xiāng)居民生活水平影響效應分析中運用TVP模型進行的實證分析，結果表明：政府總支出促進了我國城鄉(xiāng)居民生活水平的提高，但對城鎮(zhèn)的影響大于農(nóng)村。我們會認為財政支出對城鎮(zhèn)居民還是農(nóng)村居民都應該是正向的。

2、研究方法

本文主要采用博克斯—考克斯模型來探索更適合研究財政支出對城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村純收入影響的模型。

二、構造模型：博克斯—考克斯模型

1、模型理論的基本思想

博克斯—考克斯回歸模型 Yλi=β1+β2Xi+μi①

其中λ是一個可正可負亦可為零的參數(shù)。由于Y的冪指數(shù)為λ，所以根據(jù)λ值的不同，我們對Y有不同的變換。方程①被稱為博克斯—考克斯回歸模型，因統(tǒng)計學家博克斯和考克斯而得名。[2]根據(jù)λ值得不同，我們得到下表所示的各種回歸模型?？梢钥吹?，線性和對數(shù)線性模型是博克斯—考克斯變換模型中的兩個特殊情形而已。當然，我們也可以對X變量進行這種變換。注意到，有意思的是，當λ為零時，我們得到Y的對數(shù)變換。證明略。

由于估計程序多少有些復雜。然而，我們也可以利用試錯法進行估計。選擇幾個λ值，并相應地對Y進行變換，做回歸方程①便得到變換后每個回歸的殘差平方和。選擇得到最小殘差平方和的λ值即可[3]。

2、實證分析，模型的試探選擇

（1）先對財政支出、城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村收入運用回歸分析分別測度之間的關系，基于經(jīng)典線性回歸模型進行新的模型運用，以此來選擇一個更適合的模型。

選擇λ取1、0、—1比較其殘差平方和：λ=1時，殘差平方和 ∑u2i =6880480系數(shù)1 =0.17；λ=0時殘差平方和 ∑u2i=0.4126系數(shù)1=1.58；λ =-1時殘差平方和 ∑u2i系數(shù) 1=-1.66E-09。從殘差平方和最小的角度應該選擇λ=—1，但是其X1的系數(shù)為負，有違常規(guī)，所以略去此項。選擇λ=0。寫出模型 logY1=8.53+1.58E-06X1。

從p=0.0000（<0.05）來看方程和系數(shù)都通過了顯著性檢驗?；貧w系數(shù)為1.58E-06表示財政支出每增加一單位，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入增加百分之1.58E-06個單位，從數(shù)據(jù)上來看，增加的比例特別小，主要原因在于我國人口基數(shù)大，人均收入的增加收財政支出從比例上看不明顯，但是由于財政支出數(shù)額較大，人均收入的總額增加會較明顯。

（2）對于隨機干擾項利用JB檢驗[4]進行正態(tài)分布檢驗

從輸出結果來看隨機干擾項并不服從正態(tài)分布，但JB統(tǒng)計量的概率值可達60%，所以認為隨機干擾項符合正態(tài)性假設。這樣符合模型的基本假設，說明博克斯-考克斯模型的運用是合理的。

（3）同樣以對數(shù)模型對財政支出和農(nóng)村收入進行分析

logY2=7.52+1.35E-05X1

從p=0.0000來看方程和系數(shù)都通過了顯著性檢驗?；貧w系數(shù)1.35E-05表示財政支出每增加一單位，農(nóng)村純收入收入增加百分之1.35E-05個單位，同樣從數(shù)據(jù)上來看，增加的比例特別小，主要原因在于我國農(nóng)村人口基數(shù)大，純收入的增加收財政支出從比例上看不明顯，但是由于財政支出數(shù)額較大，純收入的總額增加會較明顯。較之于財政支出對城鎮(zhèn)居民影響的系數(shù)1.58E-06，農(nóng)村純收入受財政支出影響更大，這與我國當前的農(nóng)業(yè)稅補貼等惠及農(nóng)村的政策相關。

（4）對于隨機干擾項利用Jarque-Bera（JB）檢驗進行正態(tài)分布檢驗

Jarque-Bera統(tǒng)計量是用來檢驗一組樣本是否能夠認為來自正態(tài)總體的一種方法。它依據(jù)OLS殘差，對大樣本進行檢驗（或稱為漸進檢驗）。如果JB統(tǒng)計量值較大，比如為11，則可以計算出卡方值大于11的概率為0004，這個概率過小，因此不能認為樣本來自正態(tài)分布。反之，成立。

從輸出結果來看，除去最右端個別極端異常值，圖形屬于正態(tài)分布的，同時從JB檢驗的概率可知為23%，同樣認為隨機干擾項服從正態(tài)分布的。這樣符合模型的基本假設，說明博克斯-考克斯模型運用在財政支出對農(nóng)民純收入的影響是合理的。

3、模型檢驗與可行性

從Eviews30輸出結果可以看出每個模型都通過了顯著性檢驗，概率值都小于00000。所以我們的模型探索在于選擇更優(yōu)而不是選擇正確的。但是有一個問題值得探討的是，博克斯—考克斯模型選擇的標準是殘差平方和最小的，從前面分析的三個模型可以看出，經(jīng)典線性回歸、對數(shù)回歸模型、倒數(shù)回歸模型的殘差平方和一個比一個小，問題是：模型本身就可以使得殘差平方和變小，而非得到任何優(yōu)勢？這還是個人的猜測，沒有更好的檢驗方法，為此，需要大量翻閱文獻。

三、相關建議

模型方面：關于博克斯—考克斯模型中優(yōu)劣的選擇標準只有殘差平方和，是否需要更多的檢驗標準值得探討，對此，個人沒有深入研究。同時博克斯—考克斯模型也是今后做回歸模型時可以考慮的一個方向，而不是直接選用經(jīng)典線性回歸模型。給大家提供了選擇。

實踐方面：從以上實證分析可以得知，財政支出對人民生活的影響因地區(qū)而異，即農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民生活水平的提高不一致。再者，財政支出的作用也受到時期的影響。所以在制定財政支出政策時，要同時考慮時期和地區(qū)因素。為了促進中國人均收入分配的財政支出政策的有效性，一方面：增加農(nóng)民收入，縮小城鄉(xiāng)居民收入差距?？梢源罅Πl(fā)展生態(tài)農(nóng)業(yè)、循環(huán)農(nóng)業(yè)、高效農(nóng)業(yè)等現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式，提高農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平，做到自食其力。再者大力發(fā)展農(nóng)村社會事業(yè)，提高農(nóng)民收入水平。進一步加強農(nóng)村基礎設施建設，通過財政補貼和稅收支出的形式，加大對民間資本的吸引，形成社會力量廣泛參與的農(nóng)村基礎設施投入體制。另一方面：調整財政支出結構，積極保障和改善民生。優(yōu)先發(fā)展教育投入機制，努力實現(xiàn)全社會教育公平。保證財政對教育事業(yè)投入的資金增長機制，盡快實現(xiàn)國家財政性教育經(jīng)費支出占GDP的比例達到4%的目標，同時健全社會保障體系，提高居民應對風險的能力。（作者單位：貴州財經(jīng)大學）

參考文獻：

[1] 計量經(jīng)濟學基礎.達摩達爾· N·古扎拉蒂（DamodarN.Gujarati）唐·C·波特（DawnC.Porter）著

[2] G.E.P.Box and D.R.Cox，“An Analysis of Transformations，”Journal of the Royal Statistical Society，B26，1964，pp.211—243.

[3] John Neter，Michael Kutner，Christopher Nachtsheim，and William wasserman，Applied Linear Regression Models，3rd ed.，Richard D.Irwin，Chicago，1996（一個容易接受的討論意見）

[4] 見C.M.Jarque and A.K.Bera，：A Test for Normality of Observations and Regression Residuals，”International Statistical Review，vol.55，1987，pp，163-172.