劉志磊

摘 要：復(fù)雜機(jī)械產(chǎn)品方案設(shè)計(jì)階段，基本確定了產(chǎn)品的整體功能和基本結(jié)構(gòu)。而針對(duì)概念設(shè)計(jì)方案的整體評(píng)價(jià)也是設(shè)計(jì)階段的重點(diǎn)內(nèi)容?；趯?shí)例推理的數(shù)控車床整體方案設(shè)計(jì)內(nèi)容，全面評(píng)價(jià)數(shù)控車床的主要性能指標(biāo)，進(jìn)行分層分類，運(yùn)用層次分析法確定個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。結(jié)合模糊綜合評(píng)價(jià)方法，分別對(duì)數(shù)控車床的各部分和整體方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，為設(shè)計(jì)方案的改進(jìn)提供之處，從而實(shí)現(xiàn)方案的從而實(shí)現(xiàn)方案“評(píng)價(jià)-設(shè)計(jì)-再評(píng)價(jià)”的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)控車床；層次分析；模糊綜合評(píng)價(jià)；方案評(píng)價(jià)

隨著人工智能領(lǐng)域的發(fā)展，智能化的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案，得到了廣泛的關(guān)注。基于實(shí)例推理數(shù)控車床設(shè)計(jì)方案被提出，通過創(chuàng)建實(shí)例庫，將成功的設(shè)計(jì)方案按一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存入實(shí)例庫中。根據(jù)客戶需求，采用相關(guān)算法對(duì)實(shí)例庫的進(jìn)行搜索，從實(shí)例庫中選擇與用戶輸入的要求相匹配的實(shí)例，并對(duì)選擇的實(shí)例中不能滿足要求的實(shí)例參數(shù)進(jìn)行修改，最終形成新的設(shè)計(jì)產(chǎn)品。這種類似人類記憶的設(shè)計(jì)方法，很大程度上減少了開發(fā)時(shí)間。相對(duì)于其他機(jī)械產(chǎn)品，數(shù)控車床評(píng)價(jià)指標(biāo)多，具有多層次，多因素的特點(diǎn)，無法對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)，具有鮮明的模糊特性。自L.A.ZADEH提出模糊集合之后，模糊數(shù)學(xué)快速發(fā)展。模糊綜合評(píng)價(jià)法由于其數(shù)學(xué)模型簡單，對(duì)多層次，多因素的復(fù)雜問題評(píng)判較好。針對(duì)如圖1所示的基于CBR數(shù)控車床設(shè)計(jì)方案，可以采用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行整體評(píng)價(jià)。

圖1 基于CBR的方案設(shè)計(jì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1 建模原理

1.1 層次分析法

層次分析法根據(jù)目標(biāo)屬性，性質(zhì)等將目標(biāo)分成不同的因素，各因素具有不同的層次結(jié)構(gòu)特性，通常包括3個(gè)層次目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層。根據(jù)各因素間的隸屬關(guān)系，從高到低進(jìn)行排列。同一層次內(nèi)的各因素通過相互比較，建立各層的判斷矩陣，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。若驗(yàn)證合格求解最大特征值，及其對(duì)應(yīng)的特征向量，歸一化處理后，既求得該元素對(duì)于上一層次某元素的優(yōu)先權(quán)重。

1.2 多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

在數(shù)控車床的設(shè)計(jì)方案，為了做出正確的決策需要對(duì)方案的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。 模糊綜合評(píng)價(jià)法首先要確定評(píng)價(jià)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，評(píng)價(jià)集。本文采取的評(píng)價(jià)集為{優(yōu)秀，良好，一般，合格，不合格}。建立因素集和評(píng)價(jià)集之間

的模糊關(guān)系矩陣，

其中表示因素對(duì)評(píng)價(jià)的模糊子集隸屬度。各因素對(duì)于評(píng)價(jià)對(duì)象的重要程度不同的值也不同，本文采用層次分析法確定權(quán)重向量的值，，由的值來得到初級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果， 。

對(duì)于多級(jí)的評(píng)判，我們將諸多因素分層，先對(duì)層次內(nèi)部進(jìn)行評(píng)價(jià)，再由得到的結(jié)果對(duì)上一層進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)于具體步驟如下；多層次模糊綜合判別方法如下：

將因素集按某些屬性分成個(gè)子集，

（1）

滿足條件：

①；

②；

③

對(duì)每一個(gè)子因素，分別作出綜合決策，設(shè)為評(píng)價(jià)集，則各因素的權(quán)重分配為

（2）

其中 ，若為單因素矩陣，則的一級(jí)評(píng)判向量。

（3）

將每個(gè)視為一個(gè)因素，記這樣又是一個(gè)因素集，

的單因素決策矩陣為。 （4）

每個(gè)作為，反應(yīng)了的某種屬性，可以按它們的重要性給出權(quán)重分配：

。 （5）

于是得到二級(jí)綜合評(píng)判向量

（6）

圖2二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

若一級(jí)因素集仍含較多因素還可將再細(xì)分，于是得到三級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，四級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型等等。

根據(jù)Y值進(jìn)行整體方案評(píng)價(jià)判斷，，對(duì)方案進(jìn)行打分，C為等級(jí)矩陣，即可確定不同方案的優(yōu)劣情況。

2 數(shù)控車床設(shè)計(jì)方案評(píng)價(jià)模型

2.1 數(shù)控車床性能指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

在深入分析設(shè)計(jì)方案后，將評(píng)價(jià)元素分層，最目標(biāo)層A表示方案評(píng)價(jià)與選擇的目的，中間層B表示總目標(biāo)在綜合考慮數(shù)控車床設(shè)計(jì)方案的各項(xiàng)特征，以滿足生產(chǎn)要求為基礎(chǔ)，主要包括以下4個(gè)方面：生產(chǎn)能力B1：擬建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括在主軸功率B11，最大轉(zhuǎn)速B12，進(jìn)給速度B13，最大加工能力B14；精度B2：擬建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括X/Z軸定位精度B21，X/Z重復(fù)定位精度B22，加工精度B23，刀庫B3：擬建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括刀具數(shù)量B31，換刀時(shí)間B32，刀具定位精度B33；外觀及操作B4：擬建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括床身角度B41，尺寸大小B42，操作性B43。

2.2 確定權(quán)重系數(shù)

2.2.1 判斷矩陣的建立

建立判斷矩陣是層次分析法的關(guān)鍵步驟，層次結(jié)構(gòu)反應(yīng)了各因素之間的關(guān)系。判斷矩陣H（判斷矩陣表示針對(duì)上一次，本層次的元素之間的相對(duì)重要性比較），元素i相對(duì)于元素j的重要性比度，顯然元素j相對(duì)于元素i的重要性比度 ，關(guān)于如何確定的值，可以引用數(shù)字1-9及其倒數(shù)作為標(biāo)度，表1列出1-9標(biāo)度含義。

由各層之間各層關(guān)系矩陣。

表1判斷尺度表

標(biāo)度 含 義

1 表示兩個(gè)元素相比，具有相同重要性

3 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍微重要

5 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要

7 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要

9 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要

2，4，6，8 表示上述相鄰判斷的中間值

2.2.2 求解權(quán)重系數(shù)

求解各關(guān)系矩陣可得解向量=（0.4728，0.2844，0.1699，0.0729），=（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607），=（0.5329，0.2970，0.1701），

=（025，0.25，0.5），=（0.3325，0.1397，0.5278）。根據(jù)，，對(duì)矩陣解進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其中為一致性指標(biāo)，由表2所示，n為矩陣階數(shù)，為最大特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量，經(jīng)歸一化處理后得到各元素對(duì)應(yīng)權(quán)重向量。當(dāng)<0.1認(rèn)為矩陣可以接受，否則對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。經(jīng)過計(jì)算，全部解向量<0.1，滿足一致性檢驗(yàn)。由此可以確定各層指標(biāo)的權(quán)重。以生產(chǎn)能力為例，可以得到主軸功率，最大轉(zhuǎn)速，進(jìn)給速度，最大加工能力相對(duì)于上一層次生產(chǎn)能力的權(quán)重分別為（0.4515，0.1190，0.1688，0.2607）。

表2 RI值表

階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

RI 0.00 0.00 0.52 0.89 1.11 1.25 1.35 1.40 1.45

3 案例應(yīng)用

以圖4基于CBR的車床設(shè)計(jì)系統(tǒng)生成的刀庫設(shè)計(jì)方案為例，由5個(gè)人組成評(píng)審小組對(duì)刀庫方案的生產(chǎn)能力進(jìn)行評(píng)價(jià)得到模糊矩陣如

；

結(jié)果表明刀庫的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)為良好，其隸屬度為0.55；同理可以得到其他部分的方案評(píng)價(jià)，

（0.2760，0.4577，0.2666，0.0338，0）；

（0.1387，0.5348，0.2575，0.0594，0）；

=（0.3055，0.5720，0.1233，0，0）；

結(jié)果表明該方案良好，若綜合評(píng)價(jià)等級(jí)的評(píng)分矩陣

則 =83.759

結(jié)果表示該機(jī)床設(shè)計(jì)方案得分為83.759，這樣既可以對(duì)本設(shè)計(jì)方案的不足之處根據(jù)客戶要求進(jìn)行修改，也可以對(duì)不同的方案進(jìn)行評(píng)分做出合理的選擇。

4 結(jié)語

本文成功將層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用于基于CBR的數(shù)控車床設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)，結(jié)果表明該設(shè)計(jì)方案綜合指標(biāo)良好，對(duì)于不同方案的選擇我們可以對(duì)方案進(jìn)行打分，從而對(duì)方案的決策提供支持，由于模糊綜合評(píng)價(jià)易于程序化，可以通過制作平臺(tái)來實(shí)現(xiàn)方案的評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)-評(píng)價(jià)-再設(shè)計(jì)的方法。

參考文獻(xiàn)：

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