崔楠楠 賈布裕 余曉琳 楊錚 顏全勝

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州510640)

目前，斜拉橋PC 箱形索塔大多采用大噸位、小半徑環(huán)形預(yù)應(yīng)力，但其普遍存在施工定位和控制困難的問題，尤其是實際伸長量與規(guī)范值相去甚遠(yuǎn)，預(yù)應(yīng)力損失難以計算，且常有斷絲現(xiàn)象［1-2］. 為避免上述缺陷，文獻(xiàn)［3］中提出一種新的索塔錨固區(qū)單向預(yù)應(yīng)力布置型式，僅在順橋向布置力筋，橫橋向依靠厚壁混凝土抗剪來抵抗斜拉索水平分力，與環(huán)形預(yù)應(yīng)力布置型式相比，直向預(yù)應(yīng)力使錨固區(qū)受力明確，施工方便.但該布置型式下預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉噸位大，長度短，僅為5 ～7m，屬于大噸位短束預(yù)應(yīng)力，其損失規(guī)律和施工工藝與普通長束預(yù)應(yīng)力有所不同，而預(yù)應(yīng)力對索塔錨固區(qū)受力模式起關(guān)鍵作用，因此有必要進(jìn)行理論與試驗研究，定量分析預(yù)應(yīng)力損失，探討施工工藝，確保施工質(zhì)量.

文獻(xiàn)［4］中討論了錨具回縮對短束預(yù)應(yīng)力伸長量控制的影響;文獻(xiàn)［5-6］中對箱梁腹板豎向短束預(yù)應(yīng)力的損失進(jìn)行了試驗分析，得出各損失因素比例，但其對象為預(yù)應(yīng)力精軋螺紋鋼筋，而非橋塔使用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線. 文獻(xiàn)［7-8］中對采用二次張拉的箱梁腹板豎向短束預(yù)應(yīng)力鋼絞線進(jìn)行了損失研究，但研究對象為每束單根鋼絞線，缺少對鋼絞線相互纏繞的考慮.文中依托廣中江高速公路西江水道橋(57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m)進(jìn)行索塔錨固區(qū)足尺模型試驗，張拉每束為16 根的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，研究大噸位直向短束預(yù)應(yīng)力的損失規(guī)律和施工工藝.

1 試驗方案

廣中江高速公路西江水道橋索塔共31 對索，通過建立整個橋塔的有限元模型，得到各節(jié)段的應(yīng)力分布，據(jù)此選擇截面面積相對較小，索力較大的18號索節(jié)段作為試驗節(jié)段.根據(jù)圣維南原理，將2.5 m的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段分別向上向下延伸一定長度進(jìn)行有限元分析和對比，確定最終的試驗?zāi)Ｐ透叨葹?.4 m，此高度范圍內(nèi)有7 對單向預(yù)應(yīng)力筋. 為了實現(xiàn)斜拉索的斜向加載，本試驗在模型底部設(shè)計了預(yù)應(yīng)力混凝土梯形臺座，作為張拉斜拉索的反力梁.模型的具體尺寸見圖1，預(yù)應(yīng)力鋼束的布置與編號見圖2. 模型所有材料參數(shù)均與實橋一致，采用C50 混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線公稱直徑15.2 mm，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860 MPa，每束16 根，預(yù)應(yīng)力孔道為D104/90 mm 的塑料波紋管，預(yù)應(yīng)力單端張拉，張拉力P=3124.8 kN.為避免溫度對試驗的影響，所有試驗項目均在晚間20:00 至次日清晨6:00 的時間段進(jìn)行.

圖1 試驗?zāi)Ｐ土⒚鎴D(單位:mm)Fig.1 Elevation of full-scale test model(Unit:mm)

圖2 模型預(yù)應(yīng)力布置(單位:cm)Fig.2 Layout of prestress tendons(Unit:cm)

1.1 預(yù)應(yīng)力筋孔道摩阻損失試驗

為了研究預(yù)應(yīng)力塑料波紋管管道摩阻系數(shù)，模型試驗中選取2#和2′#預(yù)應(yīng)力鋼束進(jìn)行孔道摩阻損失測試，在預(yù)應(yīng)力鋼絞線表面粘貼阻值為120 Ω、自帶溫度補償?shù)哪z基電阻應(yīng)變片，以此量測在預(yù)應(yīng)力張拉過程中鋼絞線的應(yīng)變(應(yīng)力)值.測點布置如圖3 所示，每個測點粘貼兩個應(yīng)變片相互校核.

圖3 鋼絞線應(yīng)力測點布置圖(單位:cm)Fig.3 Arrangement of measure points on a steel strand(Unit:cm)

預(yù)應(yīng)力鋼絞線偏軸應(yīng)變與軸向應(yīng)力的關(guān)系提前在試驗室進(jìn)行標(biāo)定. 預(yù)應(yīng)力鋼絞線安裝到試驗?zāi)Ｐ弯摻罟羌芎螅铋_塑料波紋管，粘貼應(yīng)變片，事后封好塑料波紋管，仔細(xì)檢查確保不漏漿. 試驗時，通過測試不同位置上預(yù)應(yīng)力筋的拉力，求得拉力差，得出孔道摩阻損失.

1.2 錨圈口摩阻損失試驗

預(yù)應(yīng)力張拉時，錨具與預(yù)應(yīng)力鋼束之間發(fā)生摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失稱為錨圈口摩阻損失.選取4#和4′#預(yù)應(yīng)力鋼束作為試驗對象，在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉端安裝2個壓力傳感器，一個安置在錨具內(nèi)，一個在錨具外，張拉時錨具內(nèi)外傳感器測得的荷載差即為錨圈口摩阻損失.傳感器及千斤頂?shù)陌惭b簡圖見圖4，現(xiàn)場安裝照片見圖5.

圖4 錨圈口摩阻損失試驗傳感器安裝圖Fig.4 Installation diagram of test for anchorage head friction loss

圖5 安裝傳感器現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.5 Press sensor installing photo

1.3 錨固回縮損失

在錨定預(yù)應(yīng)力筋時，鋼絞線端頭的拉力從千斤頂傳給錨具，不可避免地要引起鋼筋少量的回縮，承壓的錨墊板也可能被壓進(jìn)端部混凝土，這些原因引起鋼絞線縮短，預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生損失，稱為錨固回縮損失.試驗選取4#、4′#、6#和6′#預(yù)應(yīng)力鋼絞線作為測試對象，其中4#和6#不超張拉，4′#和6′#按1.05 P(P=3124.8kN)超張拉.試驗時在張拉端的工作錨具與錨墊板之間安裝一個壓力傳感器，見圖6.分別測量錨固前和錨固后的荷載，其差值即為錨固回縮損失.

圖6 錨固回縮損失試驗傳感器安裝圖Fig.6 Installation diagram of test for anchorage head friction los

1.4 由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失

實橋的預(yù)應(yīng)力施工將采用分批張拉，張拉后批預(yù)應(yīng)力筋時引起的混凝土彈性壓縮會使先張拉的預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生損失［9-10］. 規(guī)范［11］中，彈性壓縮損失的計算沒有統(tǒng)一的公式，要通過彈性力學(xué)計算才能得出不同結(jié)構(gòu)與布置形式的損失結(jié)果.試驗時，分別在后批預(yù)應(yīng)力張拉的前后，讀取前批預(yù)應(yīng)力的錨下傳感器數(shù)值，計算其差值，得到此部分預(yù)應(yīng)力損失.

1.5 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失

在預(yù)應(yīng)力錨固后的3 天之內(nèi)，記錄實測錨下預(yù)應(yīng)力，將不同時間段的預(yù)應(yīng)力差值扣除由于混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，便可得到短期鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失.

1.6 預(yù)應(yīng)力鋼束伸長量測試

伸長量控制是預(yù)應(yīng)力施工控制的一個重要項目，文獻(xiàn)［12］規(guī)定:“預(yù)應(yīng)力筋采用應(yīng)力控制方法張拉時，應(yīng)以伸長值進(jìn)行校核，實際伸長值與理論伸長值的差值應(yīng)符合設(shè)計要求，設(shè)計無規(guī)定時，實際伸長值與理論伸長值的差值應(yīng)控制在±6%以內(nèi)，否則應(yīng)暫停張拉，待查明原因并采取措施予以調(diào)整后，方可繼續(xù)張拉.”短束預(yù)應(yīng)力筋在達(dá)到控制張拉力時的理論伸長量本身很小(本試驗為43.77 mm)，對施工誤差更加敏感，為了驗證“伸長量控制”在施工短束預(yù)應(yīng)力時是否依然可行、規(guī)范規(guī)定的控制誤差6%是否合理，試驗中對鋼束在不同荷載下的伸長量進(jìn)行了測試，并與理論伸長量進(jìn)行了對比.

2 各項預(yù)應(yīng)力損失測試結(jié)果分析

2.1 孔道摩阻損失

孔道摩阻的計算原理如下所述.

根據(jù)文獻(xiàn)［11］，張拉時，預(yù)應(yīng)力鋼束距張拉端距離為x 的任意截面上有效拉力為

式中，Px為計算截面預(yù)應(yīng)力鋼束的拉力;Pk為張拉端預(yù)應(yīng)力索的拉力;θ 為從張拉端至計算截面的孔道彎角之和，以弧度計;x 為從張拉端至計算截面的孔道長度;μ 為預(yù)應(yīng)力索與孔道壁的摩阻系數(shù);k 為孔道對設(shè)計位置的偏差系數(shù).

由上式，有

則有

令Y= -lnA，對于不同位置的測量可得到一系列方程式:

由于存在測試上的誤差，上列方程式的右邊不等于0，假定

根據(jù)最小二乘法原理，有

時，∑(ΔFi)2取得最小值，由此可得

考慮到直線束θ=0，所以最后得

解等式(4)即可得k 值.

將預(yù)應(yīng)力鋼束各測點應(yīng)變片測得的數(shù)據(jù)通過標(biāo)定曲線換算成對應(yīng)的荷載值后，即可計算得到各級荷載作用下張拉主動端至各測點的有效系數(shù)A 及其相對應(yīng)的Y 值，試驗中，因千斤頂油表精度不能達(dá)到試驗的要求，因此選用測點5 的拉力為Pk，計算截面到測點5 的距離為x. 試驗測得的實際荷載值與推算的影響系數(shù)列于表1.根據(jù)式(4)計算得出實測預(yù)應(yīng)力筋管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)k 為0.0059.

表1 孔道摩阻損失試驗數(shù)據(jù)Table 1 Test data of ducts friction loss

文獻(xiàn)［11］中給出預(yù)埋塑料波紋管管道k =0.0015.對于直線型預(yù)應(yīng)力鋼絞線k 值的研究并不多，相關(guān)文獻(xiàn)［2-3］大多研究曲線形預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道摩阻的摩擦系數(shù)μ，而k 值直接根據(jù)規(guī)范作為已知量給出.統(tǒng)計相關(guān)資料，杭州灣大橋:k =0.005;廣州大橋:k =0.006 9;武漢軍山大橋:k =0.003.本次試驗結(jié)果k 值與以上述橋梁試驗結(jié)果接近，但大于規(guī)范規(guī)定值.

本次試驗預(yù)應(yīng)力根數(shù)較多，鋼絞線之間可能發(fā)生相互纏繞，使得鋼絞線與鋼絞線之間的摩擦?xí)S之增大，且造成局部橫截面增大，與孔道壁摩擦增大;施工中不確定因素較多，波紋管定位不可避免地會存在水平或垂直偏差，引起預(yù)應(yīng)力筋與管道壁的擠壓，產(chǎn)生較大摩阻.試驗結(jié)果表明規(guī)范規(guī)定的預(yù)應(yīng)力筋管道每米局部偏差對摩擦的影響系數(shù)k 偏小.

本試驗中，控制張拉力為3124.8kN，當(dāng)k=0.0015(規(guī)定值)時，預(yù)應(yīng)力固定端損失25.63 kN，占控制張拉力的0.8%;當(dāng)k=0.005 9(實測值)時，預(yù)應(yīng)力固定端損失99.59 kN，占控制張拉力的3.19%. 規(guī)范中給出的k 值偏不安全，建議計算時適當(dāng)增大k 值.

2.2 錨圈口摩阻損失

文獻(xiàn)［11］中沒有給出錨圈口摩阻損失的計算方法，僅提到“尚應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋與錨圈口之間的摩擦”. 將試驗測得的錨圈口摩阻損失值列于表2，此項損失占總控制張拉力的5%以上，計算時不應(yīng)忽略.

表2 錨圈口摩阻損失試驗數(shù)據(jù)1)Table 2 Friction loss due to friction on anchorage head

2.3 錨固回縮損失

試驗實測數(shù)據(jù)及計算結(jié)果列于表3 中，可以看出，錨固回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失相對較大. 一般地，此項損失應(yīng)考慮錨固后反摩阻的影響，損失在張拉端最大，隨離開張拉端的距離而逐漸衰減，因此在長束或者彎束中錨固回縮的損失并不是特別大，而對于直向短筋來說，反摩阻的作用很小，錨固回縮產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失將存在于整條預(yù)應(yīng)力筋中.另一方面，短束達(dá)到控制張拉力時的伸長量很小，而錨固回縮的距離幾乎為定值(規(guī)范規(guī)定6 mm)，因此相對伸長量較大的長束預(yù)應(yīng)力筋來說，短束對錨固回縮更敏感.文獻(xiàn)［7］中提到二次張拉預(yù)應(yīng)力錨具可以顯著減少此項損失，建議本項工程采用二次張拉錨具.

表3 錨固回縮損失試驗數(shù)據(jù)1)Table 3 Loss due to anchorage set retraction

2.4 混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失

圖7 給出了其他鋼束張拉時，4#鋼束的預(yù)應(yīng)力損失，可以看出，預(yù)應(yīng)力張拉的影響范圍僅為上下1 m左右，即僅對相鄰的預(yù)應(yīng)力鋼筋影響較大(最大損失8kN)，對范圍外的鋼束影響較小(損失1 kN 左右).4#鋼束由混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失共29.45kN，占控制張拉力的0.94%，另外測試了4′#、6#、6′#鋼束，分別損失20.90 kN(0.64%)、13.00 kN(0.42%)、12.73 kN(0.39%).

圖7 4#鋼束由混凝土彈性壓縮引起的損失Fig.7 Loss of tendon 4# due to concrete elastic shortening

由此可以得出，混凝土彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失較小，占控制張拉力的0.4% ～1.0%左右，因此應(yīng)用在斜拉橋塔柱上的預(yù)應(yīng)力鋼束可以忽略此項損失，在安排張拉次序時，不必考慮這項損失的影響，在保證對稱張拉的前提下，根據(jù)施工便利合理安排.

2.5 預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失

鋼筋松弛與張拉控制力有關(guān)，張拉控制應(yīng)力越高，預(yù)應(yīng)力損失越高.此外，預(yù)應(yīng)力松弛與時間有關(guān)，初期發(fā)展最快，第1 h 松弛大，24 ～48 h 內(nèi)可以完成50%，以后逐趨穩(wěn)定，在以后持續(xù)5 ～8年內(nèi)仍有影響［5］.

試驗觀測到72 h 內(nèi)的鋼筋松弛損失，如圖8 所示.可以看出，張拉結(jié)束1 h 后，預(yù)應(yīng)力損失量占到張拉控制力的0.5%左右，48 h 后的預(yù)應(yīng)力損失量占到張拉控制力的1.5% ～2.3%左右.根據(jù)相關(guān)研究，鋼筋松弛在24 ～48 h 內(nèi)可以完成50%. 所以在文中的試驗中，近似地取預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉結(jié)束48h后的預(yù)應(yīng)力損失的2 倍作為此項預(yù)應(yīng)力損失的終值.

圖8 鋼筋松弛引起的損失Fig.8 Loss due to steel relaxation

2.6 預(yù)應(yīng)力鋼束總損失

將上述各項預(yù)應(yīng)力損失匯總于表4，從數(shù)據(jù)可以看出，在引起預(yù)應(yīng)力損失的各項因素中，錨固回縮所占的比例較大，占總損失的50%左右，這是直向短筋預(yù)應(yīng)力損失的一個重要特點，應(yīng)當(dāng)考慮采用可減少錨固回縮損失的二次張拉錨具，或者通過超張拉來補償損失，但超張拉容易引起斷絲，尤其當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線根數(shù)較多相互纏繞時，因此采用超張拉當(dāng)持謹(jǐn)慎態(tài)度［13-14］.孔道摩阻損失和錨圈口摩阻損失占總損失的30%左右，直束預(yù)應(yīng)力筋的計算亦不應(yīng)當(dāng)忽略摩阻損失.彈性壓縮引起的損失所占比例最小，僅為總損失的1% ～3%.試驗中，4#和6#不超張拉，4′#和6′#按1.05 P(P=3124.8 kN)超張拉，從損失數(shù)據(jù)來看，超張拉與不超張拉僅在鋼筋松弛損失這一項有較為規(guī)律的差異，超張拉的損失量略大.將4束預(yù)應(yīng)力鋼筋按控制張拉力扣除損失終值算，得到最終剩余有效預(yù)應(yīng)力分別為:4#，1052.13 MPa;6#，1020.27 MPa;4′#，1 063.38 MPa;6′#，1 087.20 MPa.超張拉的鋼束有效應(yīng)力比不超張拉大22 ～44 MPa.

表4 各項預(yù)應(yīng)力損失匯總1)Table 4 Collection of prestress losses

2.7 短束預(yù)應(yīng)力筋的伸長量控制

表5 中給出了伸長量測試的數(shù)據(jù)，可以看出，以0.2P 作為初始張拉力得出的伸長量誤差普遍較0.1 P小，多數(shù)研究表明0.1 P 的荷載下并不能完全消除非彈性變形［15］.因此建議施工中采用0.2 P 作為初始張拉力.

鋼絞線在波紋管內(nèi)相互纏繞，導(dǎo)致個別根鋼絞線受力不均，產(chǎn)生附加伸長量，在鋼絞線數(shù)量較多時，這種現(xiàn)象更為明顯，這種附加伸長量帶有一定的偶然性，而索塔上這類直向短束預(yù)應(yīng)力對于誤差十分敏感，從而使伸長量誤差變化也具有一定的隨機性，但總體而言，可以滿足規(guī)范規(guī)定的誤差±6%以內(nèi)，個別鋼束誤差在6% ～9%，亦可作為合理誤差考慮.建議此類預(yù)應(yīng)力張拉仍采用“應(yīng)力控制為主，伸長量控制為輔”的方針.

表5 伸長量測試數(shù)據(jù)Table 5 Data of elongation test

另外，在試驗之初張拉4#和5#預(yù)應(yīng)力時，雖然壓力傳感器顯示達(dá)到控制張拉力，但其伸長量與理論相差60%以上，經(jīng)排查原因，發(fā)現(xiàn)主要是因為在安裝工作錨夾片時，未將夾片楔緊，并且夾片含有雜質(zhì)，各墊板之間亦未清理雜質(zhì)，使得消除墊板之間以及限位板與工作錨之間的非彈性變形需要較大的力，這種非彈性變形伴隨著整個張拉階段，0.1 P 或0.2 P 并不能消除;而且這亦會引起預(yù)應(yīng)力筋較大的回縮量.這種相對粗糙的施工工藝對于長束預(yù)應(yīng)力鋼筋并無太大影響，但短束預(yù)應(yīng)力筋的理論伸長量本身很小(試驗中為43.77 mm)，對施工誤差更加敏感.所以，若要在短束預(yù)應(yīng)力施工中應(yīng)用“伸長量控制”，必須做好錨墊板安放、鋼絞線及夾片清理等工作，確保預(yù)應(yīng)力張拉的工作質(zhì)量.

3 結(jié)論

(1)通過索塔錨固區(qū)足尺模型試驗測試直向短束預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力損失，結(jié)果表明:在引起預(yù)應(yīng)力損失的各項因素中，錨固回縮所占的比例較大，占總損失的50%左右，這是單向短束預(yù)應(yīng)力損失的一個主要特點，可以考慮采用減少錨固回縮損失的二次張拉錨具，亦可采用超張拉進(jìn)行補償，但超張拉容易引起斷絲，如無特殊原因不建議采用.

(2)試驗得到的孔道摩阻占總損失的12%左右，并不是大多數(shù)文獻(xiàn)所提到的直向預(yù)應(yīng)力的孔道摩阻可以忽略，實測孔道摩阻影響系數(shù)k =0.005 9，大于規(guī)范規(guī)定值k =0.001 5. 錨圈口摩阻損失是另一項不可忽略的損失，大約占總損失的20%左右.

(3)彈性壓縮引起的損失所占比例最小，僅為總損失的1% ～3%，因此在安排張拉次序時，可以忽略對此項損失的影響，根據(jù)施工便利合理安排.

(4)在短束預(yù)應(yīng)力的施工中，“伸長量控制”是可行的，建議采用0.2 P 作為初始張拉力，但其控制誤差可以放寬至±9%，且必須做好錨墊板精確安放、鋼絞線及夾片清理等工作，確保預(yù)應(yīng)力張拉的工作質(zhì)量，否則“伸長量控制”失效.

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