劉英培 梁海平 栗 然

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基于無源性與自抗擾控制的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)研究

劉英培 梁海平 栗 然

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 保定 071003）

從能量角度出發(fā)，提出一種基于無源性控制（PBC）與自抗擾控制（ADRC）相結(jié)合的雙饋感應(yīng)發(fā)電機（DFIG）高性能非線性控制方法。建立了DFIG的PBC模型，并證明了其無源性，設(shè)計了電流內(nèi)環(huán)PBC控制器，推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子電壓控制量?；贏DRC原理，以由風(fēng)機最大風(fēng)能捕獲確定的DFIG給定轉(zhuǎn)速及實際轉(zhuǎn)速作為輸入信號，以電磁轉(zhuǎn)矩給定值作為輸出信號，設(shè)計了ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器。該方法在有效實現(xiàn)DFIG最大風(fēng)能捕獲同時，保證了DFIG轉(zhuǎn)速、定子電流及轉(zhuǎn)子電流的準(zhǔn)確快速跟蹤，實現(xiàn)了有功功率、無功功率獨立運行；ADRC調(diào)節(jié)器能夠根據(jù)系統(tǒng)實際情況為給定轉(zhuǎn)速合理地安排過渡過程，轉(zhuǎn)速、定子電流與轉(zhuǎn)子電流超調(diào)量得到了顯著降低，此外能夠?qū)崟r估計出系統(tǒng)所受擾動并及時進行補償，提高了系統(tǒng)魯棒性。仿真結(jié)果驗證了該方法的可行性和有效性。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機 無源性控制 自抗擾控制 最大風(fēng)能捕獲

0 引言

隨著石油、天然氣和煤炭等化石燃料的枯竭及其燃燒對環(huán)境造成的嚴(yán)重污染，作為可再生綠色能源——風(fēng)能的開發(fā)利用具有十分重要的意義。作為風(fēng)力發(fā)電的主流機型——雙饋感應(yīng)發(fā)電機（Doubly- Fed Induction Generator，DFIG）能夠?qū)崿F(xiàn)變速恒頻控制，并以其優(yōu)良的性能得到了廣泛應(yīng)用[1-7]。

DFIG控制系統(tǒng)通常采用基于定子磁鏈定向的矢量控制，傳統(tǒng)的矢量控制實質(zhì)是漸近反饋線性化控制，而反饋線性化的實現(xiàn)依賴于系統(tǒng)非線性的準(zhǔn)確抵消，所以本質(zhì)上是非魯棒性的。此外，DFIG傳統(tǒng)矢量控制中，速度外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)簡單，但其設(shè)計過分依賴于被控對象模型，魯棒性較差，且存在快速性和超調(diào)之間的矛盾。DFIG是一個典型的非線性、多變量和強耦合系統(tǒng)，基于線性化的傳統(tǒng)矢量控制方法不能保證風(fēng)速快速變化及電機參數(shù)擾動下系統(tǒng)的控制效果。

針對此不足，無源性控制（Passivity-Based Control，PBC）方法展現(xiàn)了優(yōu)越的控制性能。它從系統(tǒng)能量入手，尋求與被控制量相關(guān)的能量函數(shù)，通過配置系統(tǒng)能量耗散特性方程，迫使系統(tǒng)的總能量來跟蹤期望的能量函數(shù)，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并使輸入的狀態(tài)變量漸近地收斂到期望值，這也意味著被控對象的輸出漸近的收斂到期望值。PBC方法較之線性化解耦控制方法的優(yōu)越性在于控制器的設(shè)計過程注重系統(tǒng)的自然屬性，不依賴對象準(zhǔn)確化模型，有效提高了系統(tǒng)魯棒性，且控制律的設(shè)計是全局穩(wěn)定的，不存在控制的發(fā)散奇點。近年來異步電動機的無源性控制得到了廣泛研究，并取得了顯著的進步[8-12]。文獻(xiàn)[13]基于無源性理論在兩相靜止坐標(biāo)系下設(shè)計DFIG無源控制器，使推導(dǎo)的控制率表達(dá)式過于復(fù)雜。

本文提出一種基于無源性與自抗擾控制（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）的DFIG高性能非線性控制方法。首先建立了DFIG的PBC模型，設(shè)計了電流內(nèi)環(huán)PBC控制器；此外，基于ADRC理論，設(shè)計了ADRC轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器。該方法從根本上解決了快速性和超調(diào)量之間的矛盾，能夠降低轉(zhuǎn)速、電流超調(diào)量，且在有效實現(xiàn)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大風(fēng)能捕獲的同時，能夠保證DFIG轉(zhuǎn)速、電流的準(zhǔn)確快速跟蹤，實現(xiàn)有功功率、無功功率獨立運行。

1 風(fēng)力機最大風(fēng)能捕獲原理

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)原理如圖1所示。其工作過程如下：首先由風(fēng)力機吸收風(fēng)能產(chǎn)生機械轉(zhuǎn)矩，然后通過齒輪箱帶動DFIG轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，從而將機械功率傳遞給發(fā)電機；DFIG轉(zhuǎn)子繞組接入勵磁電流建立磁場，由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動，在定子繞組中感應(yīng)出電流，然后并入電網(wǎng)，實現(xiàn)風(fēng)能到電能的轉(zhuǎn)換；當(dāng)DFIG運行于亞同步狀態(tài)時，網(wǎng)側(cè)換流器運行于整流狀態(tài)，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器運行于逆變狀態(tài)，轉(zhuǎn)子側(cè)換流器向轉(zhuǎn)子繞組饋入所需的勵磁電流，完成定子磁鏈定向矢量控制任務(wù)，實現(xiàn)最大風(fēng)能捕獲的功能。

圖1 變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)原理圖

為了反映風(fēng)力機的風(fēng)能利用率，定義風(fēng)能利用系數(shù)來表示風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率，它是葉尖速比和葉片槳距角的函數(shù)。則風(fēng)力機實際輸出機械功率為[14]

2 DFIG數(shù)學(xué)模型

在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，DFIG定子側(cè)和轉(zhuǎn)子側(cè)均采用電動機慣例，其數(shù)學(xué)模型如下[15,16]

DFIG電壓方程為

DFIG磁鏈方程為

將式（6）代入式（5）得

電磁轉(zhuǎn)矩方程

運動方程

3 DFIG無源控制器設(shè)計

3.1 DFIG無源性驗證

由式（7）可推導(dǎo)出DFIG的無源（PBC）模型如下

式中

式中，為對稱矩陣；為反對稱矩陣，即，它反映了系統(tǒng)內(nèi)部的互聯(lián)結(jié)構(gòu)；為正定對稱矩陣，它反映了端口上的附加阻性結(jié)構(gòu)。

在忽略繞組電容效應(yīng)的前提下，定義DFIG電氣部分的能量函數(shù)為

對式（11）求導(dǎo)，并將式（10）代入得

將式（12）兩邊積分得

從而有

式中，不等式左邊是電氣子系統(tǒng)能量的增量，右邊是電源供給DFIG的能量。如果將作為電氣子系統(tǒng)的輸入，作為電氣子系統(tǒng)的輸出，則映射為輸出嚴(yán)格無源，因此DFIG的電氣子系統(tǒng)是嚴(yán)格無源的。

3.2 內(nèi)環(huán)無源控制器設(shè)計

DFIG控制系統(tǒng)采用定子磁鏈定向矢量控制，其控制目標(biāo)為

為了實現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩的漸近跟蹤，在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，系統(tǒng)的期望電磁轉(zhuǎn)矩可表示為

DFIG定子磁鏈定向矢量控制中，定子側(cè)無功功率與定子電流的無功分量成正比，其關(guān)系如下

由式（15）～式（17）可推導(dǎo)得到定子、轉(zhuǎn)子電流期望值

式中，為對稱矩陣，其特征值為

將式（20）求導(dǎo)可得

將、、、、、和代入式（22），可以得到轉(zhuǎn)子電壓控制量、的表達(dá)式為

基于無源性DFIG控制系統(tǒng)原理如圖2所示。根據(jù)最大風(fēng)能捕獲原理，由給定風(fēng)速得到DFIG的期望轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速值；與轉(zhuǎn)子實際轉(zhuǎn)速之間的誤差作為PI調(diào)節(jié)器輸入，PI調(diào)節(jié)器輸出期望電磁轉(zhuǎn)矩值；結(jié)合期望無功功率值和期望定子磁鏈值，經(jīng)過期望電流計算模塊得到期望電流、、和，并經(jīng)過控制電壓計算模塊得到控制電壓信號、；經(jīng)過兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系/兩相靜止坐標(biāo)系變換（2r/2s），輸出兩相靜止坐標(biāo)系下電壓控制量、；經(jīng)過SVPWM調(diào)制驅(qū)動IGBT。

圖2 基于無源性DFIG控制系統(tǒng)原理圖

4 基于ADRC速度調(diào)節(jié)器設(shè)計

4.1 ADRC原理

ADRC由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（NLSEF）三部分組成。對于階被控對象，ADRC原理[17]如圖3所示。

圖3 自抗擾控制器原理圖

圖3中，()為輸入信號；1為TD提取的()的過渡過程；v為()經(jīng)過TD所得的-1階微分信號；()為被控對象的輸出信號；1,2, …,z分別為ESO實時估計的被控對象的狀態(tài)變量；z+1為ESO實時估計的被控對象所受擾動信號；1, …,e分別為1, …,v與1, …,z相應(yīng)的誤差信號；0()為經(jīng)過NLSEF得到的被控對象初始控制信號；()為補償實時擾動后的最終控制信號；為補償因子。

考慮一階系統(tǒng)

一階系統(tǒng)的TD數(shù)學(xué)模型為

式中，fst(1-,,)定義如下

其中

式中，1為的跟蹤信號；為跟蹤速度因子；為采樣周期。

一階系統(tǒng)的ESO數(shù)學(xué)模型為

式中，1為的跟蹤信號；2為擾動估計值；1、2為非線性因子；為濾波因子；01、02為系數(shù)；fal(,,)為非線性函數(shù)

一階系統(tǒng)的NLSEF數(shù)學(xué)模型為

式中，1為濾波因子；3為非線性因子。

4.2 ADRC速度調(diào)節(jié)器設(shè)計

由DFIG的運動方程式（9）可得

則式（30）可進一步表示為

由于DFIG控制系統(tǒng)中，速度外環(huán)的輸出信號為電磁轉(zhuǎn)矩給定信號，所以式（31）中應(yīng)取為電磁轉(zhuǎn)矩的給定值，則式（31）可進一步表示為

因DFIG的運動方程為一階，則所設(shè)計的ADRC速度調(diào)節(jié)器中TD為一階，ESO為二階。按照式（27）～式（29），以給定轉(zhuǎn)速信號和實際轉(zhuǎn)速信號作為輸入信號，以電磁轉(zhuǎn)矩給定信號作為輸出信號，設(shè)計基于ADRC速度調(diào)節(jié)器，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 基于ADRC速度調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)圖

將ADRC速度調(diào)節(jié)器取代圖2中PI調(diào)節(jié)器，則基于無源性-自抗擾控制DFIG控制系統(tǒng)原理如圖5所示。

圖5 基于無源性-自抗擾控制DFIG控制系統(tǒng)原理圖

5 仿真結(jié)果及分析

為了驗證無源性和自抗擾控制DFIG控制方法的有效性，基于Matlab/Simulink搭建了無源性-自抗擾控制雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型。仿真所用參數(shù)如下：額定功率，額定電壓，=，=，=，0.043 5H，，，。所用風(fēng)力機的風(fēng)輪半徑為4.3m，最佳葉尖速比為9，最大風(fēng)能利用系數(shù)為0.4，齒輪箱傳動比為7.846。

5.1 基于PBC的DFIG系統(tǒng)仿真驗證

速度外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)采用PBC控制，驗證DFIG定子側(cè)有功功率和無功功率的獨立調(diào)節(jié)。

5.1.1 驗證有功功率的獨立調(diào)節(jié)

仿真條件：設(shè)置初始風(fēng)速為4m/s，5s時風(fēng)速突變到5m/s，無功功率給定值始終為0。仿真波形如圖6a～圖6i所示。

圖6 基于PBC DFIG有功功率獨立調(diào)節(jié)波形

圖6a～圖6i為DFIG有功功率的調(diào)節(jié)過程波形圖。其中圖6a為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波形，從圖6a可以看出，當(dāng)風(fēng)速變化時，無源控制下DFIG實際轉(zhuǎn)速能快速跟蹤由最大風(fēng)能捕獲確定的轉(zhuǎn)子給定轉(zhuǎn)速；圖6b為轉(zhuǎn)子電流波形，可以看出，轉(zhuǎn)子電流的頻率隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而變化，5s后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速突增時，轉(zhuǎn)子電流的頻率同時下降，以保證定子電壓頻率恒定；圖6c為定子磁鏈波形，可以看出，實際磁鏈能很好地跟蹤給定磁鏈，穩(wěn)態(tài)誤差很小；圖6d為定子電流波形，可以看出，在5s風(fēng)速突然增大時，定子電流幅值同時增大，且其頻率保持不變；圖6e為電磁轉(zhuǎn)矩波形，可以看出實際電磁轉(zhuǎn)矩能很好地跟蹤給定電磁轉(zhuǎn)矩；圖6f為定子d、q軸電流波形，圖6g為轉(zhuǎn)子d、q軸電流波形，可以看出，風(fēng)速變化時，實際定子電流、轉(zhuǎn)子電流均能很好地跟蹤其給定電流值；圖6h為定子側(cè)有功功率波形；圖6i為定子側(cè)無功功率波形，可以看出，風(fēng)速變化時，實際有功功率隨風(fēng)速的變化而變化，能很好地跟蹤有功功率給定值，而無功功率實際值基本保持為零不變，這表明了基于PBC雙饋風(fēng)機控制系統(tǒng)實現(xiàn)了定子側(cè)有功功率、無功功率的獨立調(diào)節(jié)。

5.1.2 驗證無功功率的獨立調(diào)節(jié)

仿真條件：保持風(fēng)速為4m/s不變，5s時無功功率由0突變?yōu)?0kvar，相應(yīng)波形如圖7a～圖7e所示。

圖7a～圖7e為無功功率的調(diào)節(jié)過程仿真波形。其中，圖7a為定子磁鏈波形，從圖中可以看出，定子磁鏈實際值對其給定值的跟蹤效果很好；圖7b為定子d、q軸電流波形；圖7c為轉(zhuǎn)子d、q軸電流波形，可以看出，當(dāng)風(fēng)速不變，無功功率給定值突變時，實際定子、轉(zhuǎn)子電流都能很好地跟蹤其給定電流值，穩(wěn)態(tài)誤差??；圖7d為定子側(cè)有功功率波形；圖7e為定子側(cè)無功功率波形，兩圖表明，當(dāng)風(fēng)速保持不變，無功功率突增時，實際輸出有功功率基本保持恒定不變，實際無功功率能夠很好地跟蹤無功功率給定值的變化，這表明了基于PBC雙饋風(fēng)機控制系統(tǒng)實現(xiàn)了定子側(cè)有功功率、無功功率的獨立調(diào)節(jié)。

5.2 基于PBC-ADRC DFIG系統(tǒng)仿真驗證

在5.1基礎(chǔ)上，采用ADRC速度調(diào)節(jié)器取代PI調(diào)節(jié)器進行仿真，仿真條件與5.1.1有功功率的獨立調(diào)節(jié)相同，波形如圖8a～圖8c所示。

圖8 基于PBC-ADRC DFIG系統(tǒng)波形

圖8為基于PBC-ADRC DFIG系統(tǒng)仿真波形。分別對比圖8與圖6相應(yīng)波形，從圖6中可以看出，基于PBC方法，系統(tǒng)經(jīng)過0.5s達(dá)到穩(wěn)態(tài)，轉(zhuǎn)速、定子磁鏈、定子電流在啟動過程中有較大的超調(diào)；而基于PBC-ADRC方法，從圖8可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過0.5s左右進入穩(wěn)態(tài)，且由于ADRC的跟蹤（微分器）根據(jù)DFIG系統(tǒng)實際情況為給定轉(zhuǎn)速合理地安排了過渡過程，轉(zhuǎn)速、定子磁鏈和定子電流基本沒有超調(diào)，這從根本上解決了快速性和超調(diào)量之間的矛盾，同時ADRC調(diào)節(jié)器考慮了系統(tǒng)運行時所受擾動并進行了實時補償，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于無源性和自抗擾控制的DFIG非線性控制方法?；趦上嗤叫D(zhuǎn)坐標(biāo)系建立了DFIG的PBC模型，設(shè)計了內(nèi)環(huán)無源控制器；基于ADRC理論設(shè)計了轉(zhuǎn)速外環(huán)調(diào)節(jié)器，算法實現(xiàn)簡單，魯棒性強。仿真結(jié)果表明無源控制在保證風(fēng)電系統(tǒng)輸出頻率恒定的同時，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)速、電流的準(zhǔn)確快速跟蹤以及定子側(cè)有功功率、無功功率的獨立調(diào)節(jié)，顯著降低了啟動時轉(zhuǎn)速、電流的超調(diào)量，提高了整個系統(tǒng)的動靜態(tài)運行性能。

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Research on Doubly-Fed Wind Power Generation with Passivity-Based Control and Active Disturbance Rejection Control

（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Baoding 071003 China）

From the point of view of energy, a high performance nonlinear method which combines the passivity-based control (PBC) method and the active disturbance rejection control (ADRC) method on doubly-fed induction generator (DFIG) is put forward. The PBC model of DFIG is built, and the passivity of DFIG is proved. The current inner loop PBC controller is designed. Then the rotor control voltages are calculated. According to the ADRC theory, the ADRC speed outer loop regulator is designed with the given speed obtained from the maximal wind energy capture and real speed as the input signals, and the given electromagnet torque as the output signal. The maximal wind energy capture in the DFIG is effectively realized, meanwhile the speed and current of DFIG in stator and rotor are tracked accurately and fast. The independent regulation of the stator active power and reactive power is achieved. Meanwhile, the overshoots of the speed, the stator current, and the rotor current have been significantly reduced because of the reasonable transition process arrangement by ADRC regulator for the given speed according to the system. At the same time, the anti-interference ability of the system has been greatly improved because the disturbance of the system is estimated and compensated in real time by the ADRC regulator. The feasibility and effectiveness are verified through the simulation results.

Doubly-fed induction generator (DFIG), passivity-based control (PBC), active disturbance rejection control (ADRC), maximal wind energy capture

TM614

劉英培 女，1982年生，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為新能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)、柔性直流輸電與并網(wǎng)技術(shù)。

梁海平 男，1979年生，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為新能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)、電力系統(tǒng)安全與穩(wěn)定運行。

2013-09-28 改稿日期 2015-06-23

河北省自然科學(xué)基金（E2015502012）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金（2014MS89、13MS72）資助項目。