基于灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型的人口預(yù)測(cè)
——以天津?yàn)槔?/h1>
2015-10-17 06:04:52陳立新
陳立新，王 琳
（天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300387）
基于灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型的人口預(yù)測(cè)
——以天津?yàn)槔?/p>
陳立新，王 琳
（天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300387）
運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，基于天津人口發(fā)展規(guī)律建立了等維灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型.選用天津2008年至2013年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，經(jīng)誤差檢驗(yàn)達(dá)到一級(jí)精度.運(yùn)用等維灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，削弱了灰色系統(tǒng)中的隨機(jī)干擾因素，且預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單實(shí)用.結(jié)果表明，2021年天津人口將近1900萬(wàn)，為天津人口發(fā)展戰(zhàn)略提供了科學(xué)依據(jù).
人口預(yù)測(cè)；天津；灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型
人口的發(fā)展規(guī)模是影響區(qū)域生態(tài)環(huán)境的直接因素，關(guān)乎著區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展.許多學(xué)者對(duì)人口經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)行了深入研究.其中有以Malthus的《人口原理》代表的人口增長(zhǎng)不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的悲觀理論[1]；我國(guó)著名經(jīng)濟(jì)人口學(xué)家馬寅初的《新人口論》論述了控制人口數(shù)量的必要性和迫切性[2]；也有學(xué)者認(rèn)為人口增長(zhǎng)可以刺激資本需求，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[3]；Dafis的“多方面反應(yīng)理論”認(rèn)為，人們對(duì)人口現(xiàn)象的反應(yīng)具有多元性，受多個(gè)因素影響[4].近年來(lái)，許多學(xué)者關(guān)于人口預(yù)測(cè)的方法做了大量研究.文獻(xiàn)[5]運(yùn)用馬爾可夫鏈與灰色理論相結(jié)合建立模型進(jìn)行人口預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AR數(shù)學(xué)模型用來(lái)預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用灰色Verhulst模型預(yù)測(cè)電力期貨價(jià)格；文獻(xiàn)[8]基于灰色系統(tǒng)理論建立了時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型.
這些理論為研究人口與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)，也拓寬了人口經(jīng)濟(jì)研究的思路.人口預(yù)測(cè)是城市總體規(guī)劃中制定具體技術(shù)指標(biāo)及合理布局的前提和依據(jù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人口規(guī)模對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要.天津在實(shí)現(xiàn)人口、經(jīng)濟(jì)以及資源環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展中，對(duì)人口發(fā)展規(guī)模進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，將有利于天津制定可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略.本研究基于灰色系統(tǒng)理論，采用等維灰色遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)Verhulst模型，對(duì)天津人口進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè).
1 灰色Verhulst模型
灰色系統(tǒng)是具有“小樣本、貧信息”的系統(tǒng).人口系統(tǒng)是由生育、死亡、疾病、災(zāi)害、社會(huì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)狀況和風(fēng)俗習(xí)慣等眾多因素相互影響、共同制約的，其中有些因素?zé)o法量化，這說(shuō)明人口系統(tǒng)具有明顯的灰色特征.
關(guān)于種群增長(zhǎng)的Logistic模型的表達(dá)式為
其中：N為種群數(shù)量，α、β＞0為常數(shù).其基本思想是生物個(gè)體數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)受周?chē)h(huán)境的限制時(shí)，其增長(zhǎng)速度逐漸放緩，最后種群數(shù)量達(dá)到某一平衡的恒定值，并呈S形過(guò)程.按照人口學(xué)理論，自然資源、環(huán)境條件、經(jīng)濟(jì)水平等諸多因素對(duì)人口的增長(zhǎng)有明顯的阻滯作用，也就是說(shuō)，人口的增長(zhǎng)將在一段時(shí)間后達(dá)到一個(gè)較為飽和的狀態(tài)[9].對(duì)照天津人口緩慢增長(zhǎng)的穩(wěn)定發(fā)展現(xiàn)狀，選擇Verhulst灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)天津人口進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，符合天津人口增長(zhǎng)的發(fā)展規(guī)律.
下面建立Verhulst模型[10-11].
設(shè)x(0)=（x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（n））為原始時(shí)間序列，x(1)=（x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（n））為x(0)的1-AGO序列，z(1)=（z(1)（2），z(1)（3），…，z(1)（n））為x(1)的緊鄰均值生成序列，其中x(1)（k-1））.稱(chēng)
為GM（1，1）冪模型.稱(chēng)
為GM（1，1）冪模型的白化方程，其中a、b、α為常數(shù).
式（2）中，當(dāng)α=2時(shí)，稱(chēng)
為灰色Verhulst模型.稱(chēng)
為灰色Verhulst模型的白化方程.
x(0)、x(1)、z(1)如前定義，則灰色Verhulst模型的最小二乘估計(jì)參數(shù)序列滿(mǎn)足
其中：
灰色Verhulst白化方程的解為
灰色Verhulst模型的時(shí)間響應(yīng)式為
由Verhulst方程的解可以看出，若a>0，則x(1)（t）→0（t→+∞）；若a<0，則x(1)（t）→a/b（t→+∞）即
2 實(shí)證分析
2.1 預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)
選取2008～2013年天津常住人口數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1[12].
表1 2008～2013年天津人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（萬(wàn)人）Tab.1 Tianjin demographic data from 2008 to 2013
運(yùn)用灰色Verhulst模型計(jì)算，計(jì)算過(guò)程如下：
按最小二乘法求得參數(shù)a、b的估計(jì)值為
由此可得灰色Verhulst模型的白化方程為
其時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為
由此計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2.
表2 2008～2013年天津人口預(yù)測(cè)及誤差Tab.2 Prediction of Tianjin’s population from 2008 to 2013
表3 2014～2018年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.3 Prediction of Tianjin′s population from 2014 to 2018
2.2 新陳代謝預(yù)測(cè)
在預(yù)測(cè)2015年天津人口時(shí)，剔除早期2008年的人口數(shù)據(jù)x(1)（1）=1 176.00，置入2014年的預(yù)測(cè)值1 532.487 5，將這個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)補(bǔ)充在已知序列之后，不增加序列長(zhǎng)度，這樣所建序列更能反映系統(tǒng)在當(dāng)前的特征.其基本計(jì)算過(guò)程如下：
再建立Verhulst模型，新的建模時(shí)間序列為
得到新陳代謝Verhulst模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為
由此計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4，經(jīng)檢驗(yàn)，模型的精度等級(jí)為一級(jí).該模型五步預(yù)測(cè)（2015～2019年）的結(jié)果見(jiàn)表5.
表4 2009～2014年天津市人口預(yù)測(cè)值Tab.4 Prediction of Tianjin’s population from 2009 to 2014
表5 2015～2019年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.5 Prediction of Tianjin’s population from 2015 to 2019
重復(fù)以上過(guò)程，逐個(gè)預(yù)測(cè)并依次遞補(bǔ)，不斷補(bǔ)充新的信息，直到計(jì)算出2021年的人口預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.每次計(jì)算結(jié)果均進(jìn)行了誤差檢驗(yàn)，全部達(dá)到一級(jí)精度.
表6 2014～2021年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.6 Prediction of Tianjin’s population from 2014 to 2021
3 結(jié)論與討論
在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于具有飽和狀態(tài)且小樣本的一類(lèi)數(shù)據(jù)，灰色Verhulst模型具有特定的優(yōu)勢(shì)，其建模過(guò)程簡(jiǎn)單，且能取得比較高的預(yù)測(cè)精度.考慮到在灰色系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，隨時(shí)間推移相繼進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)因素，建立新模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，削弱了灰色系統(tǒng)中的隨機(jī)干擾因素，極大地提高了中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度.在對(duì)天津人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，用等維灰色遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)Verhulst模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和實(shí)用性.實(shí)證分析表明：天津人口的數(shù)量變化已進(jìn)入穩(wěn)定和緩變階段，變化呈部分“S”型增長(zhǎng)過(guò)程.在保持現(xiàn)行人口系統(tǒng)運(yùn)行的條件下，到2021年，天津總?cè)丝趯⒔咏? 900萬(wàn).表1顯示，天津人口自然增長(zhǎng)率已接近0.2%.近幾年，外來(lái)流動(dòng)人口數(shù)量在急劇上升，其增量占全市人口增量的45%左右[12].隨著天津經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，預(yù)計(jì)這一趨勢(shì)在短時(shí)期內(nèi)還將繼續(xù)，這是天津人口增加的主要因素，其影響會(huì)日益突顯.為避免大量引入?yún)^(qū)域外流動(dòng)人口，天津要有組織地走“就地城市化”道路，采取有力措施增加區(qū)域內(nèi)農(nóng)民勞動(dòng)力就地轉(zhuǎn)移的機(jī)率.人口問(wèn)題雖然表現(xiàn)在人口上，但根子在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上[14].人口發(fā)展要與經(jīng)濟(jì)社會(huì)相適應(yīng)，關(guān)鍵是發(fā)展經(jīng)濟(jì)，通過(guò)文化、教育、衛(wèi)生保健、計(jì)劃生育等綜合措施促進(jìn)人口與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展.天津要實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，在控制人口增長(zhǎng)的同時(shí)，還要調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，不斷提高人口素質(zhì)，將人口壓力轉(zhuǎn)變?yōu)槿肆Y源優(yōu)勢(shì)，以高素質(zhì)人才推動(dòng)天津高水平發(fā)展.
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[2] 劉曉華.馬寅初《新人口論》的現(xiàn)代意義[J].河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)，2010，31（6）：82-85.
[3] 梁強(qiáng)，王文杰，徐祎琪.我國(guó)人口增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，2010，8（3）：32-36.
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（責(zé)任編校 馬新光）
Prediction of population based on grey Verhulst dynamic model：Case of Tianjin
CHEN Lixin，WANG Lin
（College of Economics，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）
Based on the law of population development in Tianjin，equivalent dimensions grey Verhulst dynamic model was established by using the grey system theory.The result showed that the Model's accuracy can reach first class in error test by empirically analyzing Tianjin demographic data in 2008-2013.The experimental results indicated that equivalent dimensions grey Verhulst dynamic model weakened random interference factors in the grey system，and improved the accuracy of prediction.The model can undertake medium and long term forecast，as well as the method of prediction is simple and practical.With a population of nearly 19 million，predicts that by 2021 provides scientific basis for Tianjin population development strategy.
population prediction；Tianjin；grey Verhulst dynamic model
1671-1114（2015）04-0094-03
O159；C291
A
2015-01-17
天津市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃資助項(xiàng)目（TJJL10-273）.
陳立新（1958—），男，教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)量經(jīng)濟(jì)方面的研究.
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陳立新，王 琳
（天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300387）
基于灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型的人口預(yù)測(cè)
——以天津?yàn)槔?/p>
陳立新，王 琳
（天津師范大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，天津 300387）
運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，基于天津人口發(fā)展規(guī)律建立了等維灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型.選用天津2008年至2013年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，經(jīng)誤差檢驗(yàn)達(dá)到一級(jí)精度.運(yùn)用等維灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，削弱了灰色系統(tǒng)中的隨機(jī)干擾因素，且預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單實(shí)用.結(jié)果表明，2021年天津人口將近1900萬(wàn)，為天津人口發(fā)展戰(zhàn)略提供了科學(xué)依據(jù).
人口預(yù)測(cè)；天津；灰色Verhulst動(dòng)態(tài)模型
人口的發(fā)展規(guī)模是影響區(qū)域生態(tài)環(huán)境的直接因素，關(guān)乎著區(qū)域經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展.許多學(xué)者對(duì)人口經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)行了深入研究.其中有以Malthus的《人口原理》代表的人口增長(zhǎng)不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的悲觀理論[1]；我國(guó)著名經(jīng)濟(jì)人口學(xué)家馬寅初的《新人口論》論述了控制人口數(shù)量的必要性和迫切性[2]；也有學(xué)者認(rèn)為人口增長(zhǎng)可以刺激資本需求，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[3]；Dafis的“多方面反應(yīng)理論”認(rèn)為，人們對(duì)人口現(xiàn)象的反應(yīng)具有多元性，受多個(gè)因素影響[4].近年來(lái)，許多學(xué)者關(guān)于人口預(yù)測(cè)的方法做了大量研究.文獻(xiàn)[5]運(yùn)用馬爾可夫鏈與灰色理論相結(jié)合建立模型進(jìn)行人口預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和AR數(shù)學(xué)模型用來(lái)預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用灰色Verhulst模型預(yù)測(cè)電力期貨價(jià)格；文獻(xiàn)[8]基于灰色系統(tǒng)理論建立了時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型.
這些理論為研究人口與經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)，也拓寬了人口經(jīng)濟(jì)研究的思路.人口預(yù)測(cè)是城市總體規(guī)劃中制定具體技術(shù)指標(biāo)及合理布局的前提和依據(jù)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人口規(guī)模對(duì)城市可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要.天津在實(shí)現(xiàn)人口、經(jīng)濟(jì)以及資源環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展中，對(duì)人口發(fā)展規(guī)模進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，將有利于天津制定可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略.本研究基于灰色系統(tǒng)理論，采用等維灰色遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)Verhulst模型，對(duì)天津人口進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)測(cè).
1 灰色Verhulst模型
灰色系統(tǒng)是具有“小樣本、貧信息”的系統(tǒng).人口系統(tǒng)是由生育、死亡、疾病、災(zāi)害、社會(huì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)狀況和風(fēng)俗習(xí)慣等眾多因素相互影響、共同制約的，其中有些因素?zé)o法量化，這說(shuō)明人口系統(tǒng)具有明顯的灰色特征.
關(guān)于種群增長(zhǎng)的Logistic模型的表達(dá)式為
其中：N為種群數(shù)量，α、β＞0為常數(shù).其基本思想是生物個(gè)體數(shù)量呈指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)受周?chē)h(huán)境的限制時(shí)，其增長(zhǎng)速度逐漸放緩，最后種群數(shù)量達(dá)到某一平衡的恒定值，并呈S形過(guò)程.按照人口學(xué)理論，自然資源、環(huán)境條件、經(jīng)濟(jì)水平等諸多因素對(duì)人口的增長(zhǎng)有明顯的阻滯作用，也就是說(shuō)，人口的增長(zhǎng)將在一段時(shí)間后達(dá)到一個(gè)較為飽和的狀態(tài)[9].對(duì)照天津人口緩慢增長(zhǎng)的穩(wěn)定發(fā)展現(xiàn)狀，選擇Verhulst灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)天津人口進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，符合天津人口增長(zhǎng)的發(fā)展規(guī)律.
下面建立Verhulst模型[10-11].
設(shè)x(0)=（x(0)（1），x(0)（2），…，x(0)（n））為原始時(shí)間序列，x(1)=（x(1)（1），x(1)（2），…，x(1)（n））為x(0)的1-AGO序列，z(1)=（z(1)（2），z(1)（3），…，z(1)（n））為x(1)的緊鄰均值生成序列，其中x(1)（k-1））.稱(chēng)
為GM（1，1）冪模型.稱(chēng)
為GM（1，1）冪模型的白化方程，其中a、b、α為常數(shù).
式（2）中，當(dāng)α=2時(shí)，稱(chēng)
為灰色Verhulst模型.稱(chēng)
為灰色Verhulst模型的白化方程.
x(0)、x(1)、z(1)如前定義，則灰色Verhulst模型的最小二乘估計(jì)參數(shù)序列滿(mǎn)足
其中：
灰色Verhulst白化方程的解為
灰色Verhulst模型的時(shí)間響應(yīng)式為
由Verhulst方程的解可以看出，若a>0，則x(1)（t）→0（t→+∞）；若a<0，則x(1)（t）→a/b（t→+∞）即
2 實(shí)證分析
2.1 預(yù)測(cè)與檢驗(yàn)
選取2008～2013年天津常住人口數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1[12].
表1 2008～2013年天津人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（萬(wàn)人）Tab.1 Tianjin demographic data from 2008 to 2013
運(yùn)用灰色Verhulst模型計(jì)算，計(jì)算過(guò)程如下：
按最小二乘法求得參數(shù)a、b的估計(jì)值為
由此可得灰色Verhulst模型的白化方程為
其時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為
由此計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2.
表2 2008～2013年天津人口預(yù)測(cè)及誤差Tab.2 Prediction of Tianjin’s population from 2008 to 2013
表3 2014～2018年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.3 Prediction of Tianjin′s population from 2014 to 2018
2.2 新陳代謝預(yù)測(cè)
在預(yù)測(cè)2015年天津人口時(shí)，剔除早期2008年的人口數(shù)據(jù)x(1)（1）=1 176.00，置入2014年的預(yù)測(cè)值1 532.487 5，將這個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)補(bǔ)充在已知序列之后，不增加序列長(zhǎng)度，這樣所建序列更能反映系統(tǒng)在當(dāng)前的特征.其基本計(jì)算過(guò)程如下：
再建立Verhulst模型，新的建模時(shí)間序列為
得到新陳代謝Verhulst模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為
由此計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表4，經(jīng)檢驗(yàn)，模型的精度等級(jí)為一級(jí).該模型五步預(yù)測(cè)（2015～2019年）的結(jié)果見(jiàn)表5.
表4 2009～2014年天津市人口預(yù)測(cè)值Tab.4 Prediction of Tianjin’s population from 2009 to 2014
表5 2015～2019年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.5 Prediction of Tianjin’s population from 2015 to 2019
重復(fù)以上過(guò)程，逐個(gè)預(yù)測(cè)并依次遞補(bǔ)，不斷補(bǔ)充新的信息，直到計(jì)算出2021年的人口預(yù)測(cè)值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6.每次計(jì)算結(jié)果均進(jìn)行了誤差檢驗(yàn)，全部達(dá)到一級(jí)精度.
表6 2014～2021年天津人口預(yù)測(cè)值（萬(wàn)人）Tab.6 Prediction of Tianjin’s population from 2014 to 2021
3 結(jié)論與討論
在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于具有飽和狀態(tài)且小樣本的一類(lèi)數(shù)據(jù)，灰色Verhulst模型具有特定的優(yōu)勢(shì)，其建模過(guò)程簡(jiǎn)單，且能取得比較高的預(yù)測(cè)精度.考慮到在灰色系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程中，隨時(shí)間推移相繼進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)因素，建立新模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，削弱了灰色系統(tǒng)中的隨機(jī)干擾因素，極大地提高了中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)精度.在對(duì)天津人口進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，用等維灰色遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)Verhulst模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有較強(qiáng)的科學(xué)性和實(shí)用性.實(shí)證分析表明：天津人口的數(shù)量變化已進(jìn)入穩(wěn)定和緩變階段，變化呈部分“S”型增長(zhǎng)過(guò)程.在保持現(xiàn)行人口系統(tǒng)運(yùn)行的條件下，到2021年，天津總?cè)丝趯⒔咏? 900萬(wàn).表1顯示，天津人口自然增長(zhǎng)率已接近0.2%.近幾年，外來(lái)流動(dòng)人口數(shù)量在急劇上升，其增量占全市人口增量的45%左右[12].隨著天津經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，預(yù)計(jì)這一趨勢(shì)在短時(shí)期內(nèi)還將繼續(xù)，這是天津人口增加的主要因素，其影響會(huì)日益突顯.為避免大量引入?yún)^(qū)域外流動(dòng)人口，天津要有組織地走“就地城市化”道路，采取有力措施增加區(qū)域內(nèi)農(nóng)民勞動(dòng)力就地轉(zhuǎn)移的機(jī)率.人口問(wèn)題雖然表現(xiàn)在人口上，但根子在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平上[14].人口發(fā)展要與經(jīng)濟(jì)社會(huì)相適應(yīng)，關(guān)鍵是發(fā)展經(jīng)濟(jì)，通過(guò)文化、教育、衛(wèi)生保健、計(jì)劃生育等綜合措施促進(jìn)人口與經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展.天津要實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，在控制人口增長(zhǎng)的同時(shí)，還要調(diào)整人口結(jié)構(gòu)，不斷提高人口素質(zhì)，將人口壓力轉(zhuǎn)變?yōu)槿肆Y源優(yōu)勢(shì)，以高素質(zhì)人才推動(dòng)天津高水平發(fā)展.
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（責(zé)任編校 馬新光）
Prediction of population based on grey Verhulst dynamic model：Case of Tianjin
CHEN Lixin，WANG Lin
（College of Economics，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）
Based on the law of population development in Tianjin，equivalent dimensions grey Verhulst dynamic model was established by using the grey system theory.The result showed that the Model's accuracy can reach first class in error test by empirically analyzing Tianjin demographic data in 2008-2013.The experimental results indicated that equivalent dimensions grey Verhulst dynamic model weakened random interference factors in the grey system，and improved the accuracy of prediction.The model can undertake medium and long term forecast，as well as the method of prediction is simple and practical.With a population of nearly 19 million，predicts that by 2021 provides scientific basis for Tianjin population development strategy.
population prediction；Tianjin；grey Verhulst dynamic model
1671-1114（2015）04-0094-03
O159；C291
A
2015-01-17
天津市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃資助項(xiàng)目（TJJL10-273）.
陳立新（1958—），男，教授，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)量經(jīng)濟(jì)方面的研究.
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