張 琦，左開宇，張鵬飛，裴志堅，王昌龍，張劍鋒

（1.揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州225127；2.江蘇牧羊控股有限公司，江蘇 揚州225127；3.堪薩斯州立大學 工程學院，美國堪薩斯州 曼哈頓66506）

運用多響應曲面法對超聲輔助制粒顆粒密度建模

張 琦1*，左開宇1，張鵬飛2，裴志堅3，王昌龍1，張劍鋒1

（1.揚州大學機械工程學院，江蘇 揚州225127；2.江蘇牧羊控股有限公司，江蘇 揚州225127；3.堪薩斯州立大學 工程學院，美國堪薩斯州 曼哈頓66506）

運用多響應曲面法對麥稈制粒的輸入變量（制粒時間、壓力、超聲功率）進行優(yōu)化，以達到顆粒密度的最大化.利用二階多項式模型建立顆粒密度的模型，結果表明顆粒密度與制粒時間、壓力、超聲功率成正比.當制粒時間為45 s，壓力為237.9 kPa，超聲功率調(diào)節(jié)至制粒設備的58.5%時，顆粒密度最高為1 267.7 kg·m-3.

纖維素乙醇；生物質(zhì)；顆粒密度；超聲振動；多響應曲面法

纖維素乙醇是一種石油運輸燃料的替代品.目前纖維素乙醇的大規(guī)模生產(chǎn)技術尚未成熟，主要問題之一是低密度生物質(zhì)（范圍為40～250 kg·m-3）導致運輸和存儲成本較高［1］.生物質(zhì)制粒是“通過機械或熱加工將小粉末聚成較大的顆?！保?］.制粒使生物質(zhì)密度增加至600 kg·m-3以上［3］，可降低運輸和存儲成本.超聲振動輔助制粒是一種新的制粒方法，與傳統(tǒng)的制粒方法相比，這種制粒不使用高溫蒸汽和黏合劑，但與傳統(tǒng)制粒方法（如環(huán)模制粒）生產(chǎn)出來的顆粒密度相當［4］.Moon等人［5］運用多響應曲面法找到控制韓國芒草顆粒質(zhì)量的最優(yōu)參數(shù).本文運用中心組合實驗設計的多響應曲面法對這種新工藝的麥稈顆粒密度進行分析，研究輸入變量（制粒時間、壓力、超聲功率）對顆粒密度的影響，找到輸入變量與顆粒密度之間的關系，并建立了二階多項式模型來擬合實驗結果.本研究為這種新型制粒方法的顆粒密度的預測提供了理論補充.

1　材料與實驗過程

用刮刀研磨機（型號SM 2000，Retsch公司，德國）將麥稈粉碎過篩（篩孔直徑為1 mm），測定樣品水分含量為10%［6］.實驗制粒裝置如圖1所示：超聲機包括超聲波發(fā)生器、換能器、變幅桿（型號AP-1000，Sonic-Mill公司，美國）、壓力機、模具；換能器的作用是將電路系統(tǒng)中的電流或者電壓轉(zhuǎn)換為作用在機械振動系統(tǒng)上的推動力，即實現(xiàn)把電量轉(zhuǎn)換為機械量的效應.超聲振動頻率為20 k Hz.制粒的主要步驟：將2 g的麥稈放置在模具的中心空腔，通過超聲振動壓縮粉末；經(jīng)過預設制粒時間后，提升變幅桿，拆解模具，取出顆粒.

運用中心組合實驗設計的多響應曲面法進行實驗設計，表1顯示3個輸入變量（制粒時間、壓力和超聲功率）的取值范圍.由于超聲制粒設備的超聲功率在本次實驗中無法測量，但是可以調(diào)節(jié)，因此單位用百分比表示.中心點為0，α為軸向點到中心點的距離，一般設定為2n/4［7］.在假設顆粒為圓柱體的前提下，根據(jù)公式（1）對模內(nèi)顆粒密度ρ進行計算：

式中W為電子秤測定的顆粒質(zhì)量（g），H為游標卡尺測量的顆粒高度（mm），D 為模腔的直徑（mm）.

圖1　實驗u V-A制粒裝置示意圖Fig.1 Illustration of experimental setup for u V-A pelleting

表1　輸入變量值Tab.1　Levels of the input variables

2　試驗結果與分析

實驗結果見表2，表中數(shù)據(jù)為重復2次計算顆粒密度的平均值.用Design expert 8軟件對實驗結果進行分析，以二階多項式模型公式（2）對顆粒密度進行擬合和逼近響應面：

式中β為未知系數(shù)，x為輸入變量，ε為誤差項，Y 為所預測的響應.

表2　實驗結果Tab.2 Experimental results

針對顆粒密度的20組數(shù)據(jù)結果進行變量分析，統(tǒng)計結果見表3.由表3可知所有實驗輸入變量（A，B，C，AB，AC，A2，B2，C2）中A（制粒時間）、B（壓力）和C（超聲功率）對顆粒密度的影響有統(tǒng)計學意義（P＜0.000 1）.顯著的互動效應是B和C 之間在α=0.01時呈顯著性水平.擬合后的顆粒密度模型為

此外，擬合不良檢驗的P值為0.13，有13%機會可能因其他的干擾造成誤差，但是密度的響應變化可以通過模型擬合，模型的預測準確度為97%（R2=0.97）.圖2的三維響應曲面表明顆粒密度和制粒時間、壓力、超聲功率成正比.圖中高密度區(qū)代表高顆粒密度的輸入變量取值范圍，制粒時間為45 s，壓力為237.9 k Pa，超聲功率為58.5%，顆粒密度最高為1 267.7 kg·m-3.圖中低密度區(qū)代表低顆粒密度的輸入變量取值范圍.當超聲功率取值偏小時，顆粒密度往往低于1 000 kg·m-3.實驗證明可以通過控制實驗參數(shù)來達到顆粒密度的最大化.

早期研究表明超聲功率的大小能直接導致顆粒升溫速度的高低［8］.當溫度升高時麥稈被加熱，而麥稈中包含的木質(zhì)素在一定溫度下變軟融化而作為一種天然的黏合劑，把木質(zhì)素和半木質(zhì)素黏合在一起［9］.超聲功率通過高頻率的振動提高了生物質(zhì)的溫度，從而影響顆粒密度［10］.而傳統(tǒng)的制粒過程通常是通過蒸汽加熱導致高顆粒密度［3］326.此外，當壓力增大時，小顆粒和大顆粒粉末增加接觸面積，從而證明制粒壓力對顆粒密度有重要作用.

表3　顆粒密度方差分析結果Tab.3　NOVA results of pellet density

圖2　三維響應曲面Fig.2 Three-dimensional response reaction surface

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An empirical density model in ultrasonic vibration-assisted pelleting using response surface methodology

ZHANG Qi1*，ZUO Kaiyu1，ZHANG Pengfei2，PEI Zhiiian3，WANG Changlong1，ZHANG Jianfeng1
（1.Sch of Mech Engin，Yangzhou Univ，Yangzhou 225127，China；2.Muyang Group Co Ltd，Yangzhou 225127，China；3.Coll of Engin，Kansas State Univ，Manhattan，KS 66506，USA）

Response surface technology is employed to maximize pellet density by optimizing the input variables in UV-A pelleting of wheat straws.An empirical density model is used to fit the experimental results.The pellet density is significantly affected by pelleting time，pressure，and ultrasonic power.The highest density can be reached at 1 267.7 kg·m-3when pelleting time，pressure and ultrasonic power are 45 s，237.9 k Pa，58.5%，respectively.

bioethanol；biomass；pellet density；ultrasonic vibration；response surface methodology

TQ 352.62；TB 559

A

1007-824X（2015）01-0049-04

（責任編輯 賈慧鳴）

2014-08-08.*聯(lián)系人，E-mail：qizhang@yzu.edu.cn.

江蘇省青年基金資助項目（BK20140486）；江蘇省高校自然科學研究基金資助項目（14KJB480007）；國家博士后科學基金資助項目（2014560448）.

張琦，左開宇，張鵬飛，等.運用多響應曲面法對超聲輔助制粒顆粒密度建模［J］.揚州大學學報：自然科學版，2015，18（1）：49-52.