韓廣順，王培倫，金 翼，黃 云，丁紅勝，丁玉龍

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列管式相變蓄熱器性能強(qiáng)化的模擬

韓廣順1, 2，王培倫1, 4，金 翼1，黃 云1，丁紅勝2，丁玉龍3

（1中國科學(xué)院過程工程研究所，北京 100190；2北京科技大學(xué)，北京 100083；3英國伯明翰大學(xué)，伯明翰 B15 2TT；4中國地質(zhì)大學(xué)（北京），北京 100083）

基于列管式換熱器具有傳熱面積大、結(jié)構(gòu)緊湊、操作彈性大等優(yōu)點(diǎn)，使其在相變儲(chǔ)能領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。本文建立一種新型列管式相變蓄熱器模型，在不考慮自然對流的情況下，利用Fluent軟件對相變蓄熱器進(jìn)行二維儲(chǔ)熱過程的數(shù)值模擬。本文主要研究斯蒂芬數(shù)、雷諾數(shù)、列管排列方式、肋片數(shù)以及相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)對熔化過程的影響，并對熔化過程中固液分界面的移動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析。模擬結(jié)果表明，內(nèi)肋片強(qiáng)化換熱效果明顯，特別是對應(yīng)用低導(dǎo)熱系數(shù)相變材料[導(dǎo)熱系數(shù)小于1 W/(m?K)]的列管式蓄熱器，相對于無肋片結(jié)構(gòu)，加入肋片（fn=2）可縮短熔化時(shí)間52.6%。

相變材料；相變蓄熱；性能強(qiáng)化；數(shù)值模擬

相變材料具有儲(chǔ)熱密度高、相變過程溫度恒定、相變溫度選擇范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，在節(jié)能減排、實(shí)現(xiàn)能源的合理利用等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景[1]。但由于相變材料導(dǎo)熱系數(shù)低，相變蓄熱器的儲(chǔ)/釋熱速率也較低，相變儲(chǔ)熱裝置的實(shí)際應(yīng)用往往受到限制，因而，強(qiáng)化相變蓄熱器的換熱性能是研究的重點(diǎn)之一。

目前，改善相變蓄熱器的換熱性能主要有添加肋片和提高相變材料熱導(dǎo)率等方法。Zhao和Wu[2-3]對添加金屬泡沫和膨脹石墨的PCM進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)PCM的熱導(dǎo)率得到提升，熔化/凝固時(shí)間明顯縮短。Mesalhy等[4]對在多孔泡沫內(nèi)添加復(fù)合PCM的熔化過程進(jìn)行數(shù)值研究，分析了多孔金屬的孔隙率對儲(chǔ)熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)降低金屬基的孔隙率會(huì)提高熔化速度，但也削弱了對流運(yùn)動(dòng)。Agyenim等[5]研究了徑向翅片與軸向翅片對強(qiáng)化換熱的影響，結(jié)果表明，軸向翅片強(qiáng)化換熱的效果優(yōu)于徑向翅片。Al-Abidi和Sopian等[6-8]數(shù)值研究了軸向翅片的長度、數(shù)目、厚度及翅片排列方式對換熱效果的影響，并對比分析了內(nèi)翅片、外翅片、內(nèi)外翅片三種添加方式蓄熱器的換熱性能，得出內(nèi)外翅片的三套管強(qiáng)化換熱效果最好，較無翅片蓄熱器熔化時(shí)間縮短43.3%。Tay等[9]建立了不同嵌入方式的針肋模型及翅片模型，并將其與光管儲(chǔ)熱模型進(jìn)行比較，分析指出對管殼式相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)翅片的強(qiáng)化換熱效果最好。Kibria等[10]從傳熱流體（HTF）的質(zhì)量流量、溫度及管的厚度和管徑對殼管式相變儲(chǔ)熱系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，HTF的入口溫度對縮短相變儲(chǔ)熱時(shí)間的效果明顯優(yōu)于入口質(zhì)量流量的效果，而且相比于管的厚度，管徑是強(qiáng)化HTF與PCM之間傳熱的主要參數(shù)。Mosaffa等[11-12]模擬了套管式儲(chǔ)熱換熱單元的性能，通過對內(nèi)管為圓筒形、外管為圓柱形和方柱形的PCM儲(chǔ)熱單元進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)外管為圓柱形的PCM凝固速度要快于方柱形的儲(chǔ)熱單元。

本工作主要對采用內(nèi)肋片強(qiáng)化換熱的列管式相變蓄熱器的儲(chǔ)熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了斯蒂芬數(shù)、雷諾數(shù)、列管的排列方式以及PCM導(dǎo)熱系數(shù)對蓄熱器儲(chǔ)熱速率的影響，為列管式相變蓄熱器的設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化提供依據(jù)。

1 物理與數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

以正三角形叉排排列的列管式相變蓄熱器為物理模型（圖1），熱空氣從左端入口，通過均流孔板后流經(jīng)封裝PCM各單管管列，與PCM進(jìn)行熱量交換，經(jīng)換熱后從右端流出。各單管管徑為46 mm，管壁厚2 mm；一般認(rèn)為管間距與管徑比值（中心距）在1.25以上為宜，取管間距為64 mm，比值為1.28。由于蓄熱器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，整體直接計(jì)算難度很大，基于列管的對稱排列，數(shù)值模擬選取其中一個(gè)氣流通道和流經(jīng)的各管及其所代表的凝固/熔化區(qū)域。蓄熱器簡化模擬模型如圖2所示，所用PCM及HTF的物性參數(shù)見表1。

表1 PCM及HTF的物性參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

PCM熔化過程采用焓-孔隙率模型，此模型用液相率（）來描述PCM的物態(tài)。即當(dāng)=1時(shí)，PCM為液態(tài)，=0時(shí)，PCM為固態(tài)，而當(dāng)0

蓄熱區(qū)域基本方程形式為

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

在不考慮對流與內(nèi)熱源的情況下，方程簡化為式(5)

其中

1.3 邊界條件和初始條件

由于PCM易泄漏，常被吸附或封裝于基體上，其熔化過程主要由熱傳導(dǎo)控制，自然對流影響很小，可以忽略不計(jì)。采用速度進(jìn)口邊界條件，壓力梯度為0的自由流出口邊界，Periodic邊界條件處理平移周期問題。采用SIMPLE 算法處理壓力和速度場的耦合，選擇二階迎風(fēng)差分算法處理動(dòng)量方程和能量方程，由于SIMPLE 算法對松弛因子也有要求，通過幾次調(diào)試后，參數(shù)選定如下：壓力松弛因子0.3，密度和體積力的松弛因子0.8，動(dòng)量方程松弛因子0.7，能量方程松弛因子0.9。采用PRESTO 算法處理壓力修正方程。湍流模型選擇帶旋流修正的Realizable-模型。計(jì)算時(shí)間步長為0.05 s。此外，對計(jì)算模型作如下假設(shè)：① 不考慮換熱管軸向的傳熱，該問題簡化為二維平移周期問題；② PCM各向同性，固液兩項(xiàng)物性參數(shù)為常數(shù)；③ HTF進(jìn)口速度、溫度恒定。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

對于該蓄熱器簡化模型，取一個(gè)周期為計(jì)算域進(jìn)行二維數(shù)值計(jì)算，網(wǎng)格形式采用三角形/四邊形混合網(wǎng)格。為使研究具有普遍意義，引入以下無量綱數(shù)。

（1）史蒂芬數(shù)

（2）雷諾數(shù)

（3）傅里葉數(shù)

（4）無量綱過冷溫度

由于模型為圓柱擾流模型，在各單管氣流后方有漩渦存在，形成回流現(xiàn)象，因此采用帶旋流修正的Realizable-模型。

2.1 HTF與PCM之間的換熱

圖3所示為=4871、=0.331時(shí)的流線圖，從圖中可以看出在管后形成尾部分離區(qū)，在該區(qū)域換熱系數(shù)最小，是整個(gè)單管表面換熱最薄弱的區(qū)域，雖然管后也形成馬蹄形漩渦系，在低雷諾數(shù)下，由于漩渦系HTF回流流量很少，對管壁沖擊換熱很小。如圖4所示，明顯可以看出管前溫升最快，這主要是因?yàn)镠TF流動(dòng)過程被單管阻礙而沖擊管壁，對流換熱強(qiáng)，而管后溫升慢的原因主要是HTF在管壁面的邊界層分離。

2.2 斯蒂芬數(shù)對儲(chǔ)熱性能的影響

在=4871的情況下，圖5比較了不同數(shù)對PCM儲(chǔ)熱換熱性能的影響，可以看出，數(shù)對熔化過程的影響比較顯著，數(shù)越大，PCM熔化速率越快，完全熔化時(shí)間也隨之縮短。當(dāng)數(shù)從0.231增加到0.532時(shí)，熔化時(shí)間縮短41.4％。這是由于以導(dǎo)熱為主的傳熱過程，數(shù)增大即進(jìn)口溫度增大，使HTF與PCM的傳熱溫差增大，加快了熔化速率，這在=0.231和=0.331之間表現(xiàn)尤其明顯，而隨著數(shù)的提高，溫差對儲(chǔ)熱速率的影響有所減小。

2.3 雷諾數(shù)對儲(chǔ)熱性能的影響

圖6為=0.431時(shí)不同數(shù)下PCM熔化率隨的變化曲線，從圖中可以看出，隨著數(shù)的增大，PCM熔化時(shí)間縮短。=6463時(shí)PCM首先開始熔化，并且完全熔化需要的時(shí)間也最短。當(dāng)=3253時(shí)，大約=0.53時(shí)PCM完全熔化，而=6463時(shí)，=0.43時(shí)已完全熔化，熔化時(shí)間縮短18.9%。這主要是因?yàn)?，?shù)的增大導(dǎo)致HTF在叉排排列管儲(chǔ)熱裝置內(nèi)湍動(dòng)程度增大以及HTF與管壁沖擊加強(qiáng)，使PCM與HTF的換熱增強(qiáng)。

2.4 列管的排列方式對儲(chǔ)熱性能的影響

圖7為不同排列方式示意圖，圖8是=0.431時(shí)，PCM液相率隨的變化?？梢钥闯?，當(dāng)加熱流體流經(jīng)列管時(shí)，以正方形排列方式的蓄熱器在=0.49時(shí)PCM完全熔化，而以正三角形排列方式的蓄熱器在=0.45時(shí)完全熔化，熔化時(shí)間縮短約 8.2%。這是因?yàn)檎切闻帕斜容^緊湊，管外流體湍動(dòng)程度高，對流換熱系數(shù)大，而正方形排列比較松散，對流傳熱系數(shù)較三角形排列時(shí)低，但是無論以正方形排列方式還是正三角形排列方式對儲(chǔ)熱換熱性能影響不大。

2.5 不同肋片數(shù)目對儲(chǔ)熱性能的影響

圖9為無肋片（fn=0）、1根肋片（fn=1）和2根肋片（fn=2）三種不同結(jié)構(gòu)的蓄熱單管。如圖10所示為不同時(shí)刻下固液界面分布圖，從圖中可以看出，第二列管正對HTF的PCM首先開始熔化，這是因?yàn)镠TF與PCM之間的傳熱溫差和流速是影響導(dǎo)熱換熱過程的主要因素，正對HTF的第二列管壁處不但傳熱溫差很大，而且流速相對也很大，首先達(dá)到相變溫度，開始熔化，而后PCM沿著管壁和肋片周圍不斷熔化。HTF雖然較其它列管在第一列管處溫度最高，但是HTF流速很小，湍動(dòng)程度較小，所以PCM并未首先開始熔化。第二列管以后，總體上沿著流動(dòng)方向，傳熱溫差逐漸減小，各管內(nèi)PCM熔化速率依次減小。末端列管處由于傳熱溫差最小，導(dǎo)致PCM熔化最慢。

由于不考慮自然對流的影響，各管內(nèi)PCM上下固液界面分布呈明顯的對稱性。隨著肋片數(shù)量的增加，PCM儲(chǔ)熱速率加快，原因是增加了肋片數(shù)量就大大增加了換熱面積，強(qiáng)化了換熱。如圖11所示，在有無肋片的情況下，PCM開始熔化時(shí)間大致相同，加入肋片后熔化速率提高，fn=2蓄熱器結(jié)構(gòu)與fn=0相比，完全熔化時(shí)間縮短52.6％?？梢姡咂瑥?qiáng)化換熱作用明顯。從曲線斜率可以看出，在材料相變過程中儲(chǔ)熱速率逐漸減小，這主要是因?yàn)殡S著熔化的進(jìn)行，管內(nèi)PCM溫度在不斷升高，使得PCM與HTF之間的傳熱溫差減小。

2.6 PCM導(dǎo)熱系數(shù)對儲(chǔ)熱性能的影響

本節(jié)對PCM導(dǎo)熱系數(shù)對相變蓄熱器熔化過程的影響進(jìn)行了研究。導(dǎo)熱系數(shù)分別取為0.3、0.5、1.0、1.8、3.0 W/(m?K)，從圖12可以看出，PCM的導(dǎo)熱系數(shù)對相變過程影響很大，主要表現(xiàn)為PCM導(dǎo)熱系數(shù)越大，總?cè)刍瘯r(shí)間越短。特別是當(dāng)PCM導(dǎo)熱系數(shù)小于1.0 W/(m?K) 時(shí)，該參數(shù)對蓄熱器的換熱效果作用最為明顯。

3 結(jié) 論

本文以列管式相變蓄熱器為研究對象，采用數(shù)值模擬方法，比較分析了不同參數(shù)和工況對儲(chǔ)熱性能的影響。

隨著數(shù)的增大即HTF與PCM之間溫差的增大，導(dǎo)致蓄熱器儲(chǔ)熱速率加快，而數(shù)的提高，使管外流體湍動(dòng)程度提高，對管壁的沖擊強(qiáng)度大，對流換熱增強(qiáng)。

相比于以正方形排列方式的蓄熱器，三角形排列比較緊湊，在相同數(shù)條件下，管外流體流速較大，從而換熱效果較好；肋片數(shù)目增加使PCM換熱面積增大，與無肋片（fn=0）光管蓄熱器相比，肋片的強(qiáng)化換熱作用明顯，可以有效提高PCM區(qū)域的有效導(dǎo)熱系數(shù)，提高儲(chǔ)熱速率，縮短相變蓄熱時(shí)間。

研究結(jié)果還表明，PCM 導(dǎo)熱系數(shù)較小時(shí)對儲(chǔ)熱速率影響很大，隨著導(dǎo)熱系數(shù)的不斷增大，儲(chǔ)熱速率增幅明顯，因此提高PCM 的導(dǎo)熱系數(shù)是強(qiáng)化相變傳熱的一種有效方法。

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Numerical simulations on performance enhancement of a cross-flow latent thermal energy storage heat exchanger

HAN Guangshun1, 2，WANG Peilun1, 4，JIN Yi1，HUANG Yun1，DING Hongsheng2，DING Yulong3

（1Institute of Process Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；3University of Birmingham，Birmingham B15 2TT，UK；4China University of Geosciences (Beijing)，Beijing 100083，China）

Due to large heat transfer area, compact size and easy handling, cross flow tubular heat exchangers have a potential for a wide range of applications in latent heat energy storage. A two dimensional unsteady-state model is established for this type of heat exchangers contacting phase change materials (PCMs) to study the heat transfer behavior during phase change. Effects of various factors on the charging process are studied, including Stefan number, Reynolds number, thermal conductivity of PCM, arrangement of tubes, and the number of fins (fn). The motion of solid-liquid interface is analyzed. The results show that the heat transfer process can be significantly enhanced by the use of fins; The melting time of PCM in a two-fin unit could be reduced by 52.6% compared with a non-fin unit when the thermal conductivity of PCM is lower than 1.0 W/(m·K).

phase change material；latent heat storage；performance enhancement；numerical simulation

10.3969/j.issn.2095-4239.2015.02.009

TK 02

A

2095-4239（2015）02-183-06

2015-01-08；修改稿日期：2015-01-15。基金項(xiàng)目：中國科學(xué)院重點(diǎn)部署項(xiàng)目（KGZD-EW-302-1），國家自然科學(xué)基金中英聯(lián)合儲(chǔ)能項(xiàng)目（NSFC51361135702）。第一作者：韓廣順（1988—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)熱過程與單元，E-mail：gshan@ipe.ac.cn；通訊聯(lián)系人：黃云，副研究員，從 事儲(chǔ)能過程與能源材料等方面的研究，E-mail：yunhuang@ipe.ac.cn。