鹿院衛(wèi)，杜文彬，吳玉庭，李小麗，馬重芳

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室暨傳熱與能源利用北京市重點實驗室， 北京 100124）

太陽能高溫?zé)岚l(fā)電技術(shù)是一項最有前景、最有可能與化石能源發(fā)電價格相競爭的可再生能源發(fā)電方式[1-4]。它是通過太陽能集熱器收集太陽熱能，然后通過傳熱介質(zhì)將這部分熱能傳遞給蒸汽發(fā)生器發(fā)電。早期的Solar One電站采用導(dǎo)熱油作為傳熱介質(zhì)，由于導(dǎo)熱油的使用溫度不能超過400 ℃，導(dǎo)致太陽能熱電站的效率較低。繼Solar One電站之后新建立的太陽能熱電站，多以熔融鹽作為傳熱蓄熱介質(zhì)，且以成熟的雙罐蓄熱技術(shù)解決太陽能的間歇性問題。為了確保電站安全運行，雙罐儲熱系統(tǒng)中每一儲熱罐的體積被設(shè)計為能夠儲存整個電站的傳熱介質(zhì)，而電站實際運行過程中，在同一時間，每個儲罐內(nèi)實際熔融鹽從未超過其設(shè)計體積的一半，造成電站儲熱成本較高[5]。為了降低儲熱成本，人們提出了單罐斜溫層的儲能方法，但有效控制斜溫罐內(nèi)冷熱流體分離是其實際應(yīng)用的難 點[4]。尋求有效的、新的儲熱方法是人們一直積極嘗試的研究方向。本文提出一種新型的單罐儲熱方法，并通過數(shù)值計算分析儲熱罐側(cè)熔融鹽的自然對流傳熱規(guī)律。

1 熔融鹽單罐顯熱儲熱基本原理

為了降低熔融鹽儲熱成本，本文設(shè)計了熔融鹽單罐儲熱系統(tǒng)，實現(xiàn)熔融鹽儲熱和釋熱過程，如圖1所示。導(dǎo)熱系數(shù)較小的圓柱型隔板被布置在熔融鹽儲罐內(nèi)，浸沒式盤管儲熱換熱器被布置在儲熱罐的底部，位于隔板的中心；而盤管釋熱換熱器則被布置在儲熱罐的頂部，位于隔板與儲罐形成的環(huán)形通道內(nèi)。儲熱過程中，來自于太陽能集熱器的高溫傳熱介質(zhì)通過底部儲熱換熱器與罐內(nèi)的熔融鹽進(jìn)行熱量交換，加熱儲熱換熱器頂部的熔融鹽，使其溫度升高，在浮升力的作用下推動頂部低溫冷流體向上運動，沿著隔板與儲罐形成的環(huán)形通道向下運動，直至所有低溫熔融鹽流過底部的儲熱換熱器，進(jìn)而被加熱為高溫，使得整個儲熱罐內(nèi)熔融鹽為高溫的流體。釋熱過程中，外部低溫的釋熱介質(zhì)，流過儲熱罐頂部的釋熱換熱器，與儲熱罐頂部儲罐和隔板之間的環(huán)形通道內(nèi)的高溫熔融鹽換熱，使得環(huán)形通道內(nèi)的熔融鹽溫度降低下沉，推動其下部的高溫熔融鹽向下運動，沿隔板的中心向上運動，直至整個罐內(nèi)儲存的熱量被全部釋放出去。

圖1 熔融鹽單罐顯熱儲熱基本原理Fig.1 Sensible heat storage principle of molten salt in a single tank

分析發(fā)現(xiàn)，這樣的熔融鹽儲熱設(shè)計可以實現(xiàn)單 罐熔融鹽儲熱和釋熱過程。而在熔融鹽的儲熱和釋熱過程中，罐內(nèi)熔融鹽側(cè)流體的傳熱過程均為自然對流傳熱過程。因此，了解盤管換熱器周圍熔融鹽的自然對流傳熱規(guī)律，對于單罐熔融鹽儲熱系統(tǒng)的設(shè)計具有十分重要的作用。盤管式換熱器以管排的方式實現(xiàn)儲熱和釋熱，管排管間距會直接影響自然對流傳熱的大小，進(jìn)而影響到單罐儲熱器的設(shè)計，故本文通過數(shù)值計算，分析了管排表面熔融鹽自然對流傳熱規(guī)律。

2 交錯排列水平圓柱表面熔融鹽自然 對流傳熱

2.1 物理模型及邊界條件

兩根圓柱以管排的方式排列，既包含有水平間距，也包含有垂直間距，故本文物理模型選擇兩個直徑D為12 mm的交錯圓柱為模擬加熱段，模型的尺寸為120 mm×200 mm×1 mm，如圖2所示。在圓柱內(nèi)施加熱流密度為（1×105）~（1×107）W/m3的體積熱流，腔體的頂面為開口邊界，左壁面、右壁面和底面為等溫壁面，壁面溫度為流體溫度，設(shè)圓柱周圍流體初溫為573.15 K，在流-固交界面上定義為熱量守恒。圓柱的水平間距Ph/D=0~2，垂直間距Pv/D=0~5。

2.2 物理方程

水平圓柱表面的自然對流傳熱方程滿足質(zhì)量、動量和能量守恒方程。對于不可壓縮、常物性、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題，物理方程的使用與Lu等[6]在文獻(xiàn)中提到的方程相一致。

圖2 物理模型Fig.2 Calculating domain

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性及模型可靠性驗證

在模擬過程中發(fā)現(xiàn)，流-固交界面的網(wǎng)格對模擬結(jié)果有較大的影響，為此，在驗證網(wǎng)格無關(guān)性時僅增加圓柱周圍的網(wǎng)格數(shù)，而對于遠(yuǎn)離圓柱的周圍流體網(wǎng)格數(shù)基本不變。數(shù)值計算采用了穩(wěn)態(tài)層流黏性流動模型。采用兩圓柱表面平均溫度作為監(jiān)測點和各個方程殘差判定計算收斂，收斂殘差均設(shè)定為10-6。

圖3為直徑為12 mm的加熱圓柱在Pv/D=1.1時，不同水平間距Ph條件下，上、下圓柱表面平均溫度隨著網(wǎng)格數(shù)的變化。實際計算中，選取圖中方框標(biāo)注的網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行計算。在網(wǎng)格無關(guān)性驗證的基礎(chǔ)上，首先以水為介質(zhì)，以直徑為12 mm的雙根圓柱進(jìn)行模型驗證，將計算結(jié)果與Heo等[7]的研究結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。圖中上部圓柱表面Nu數(shù)與下部圓柱表面Nu數(shù)的比值為NuU/NuL，可見，當(dāng)兩圓柱間垂直間距Pv/D=1.1時，NuU/NuL隨著兩圓柱水平間距Ph/D的增大逐步增大，并趨近于1，表現(xiàn)為在水平間距較小時，下部圓柱的存在對上部圓柱表面自然對流起到抑制作用，即下部圓柱表面羽流對上部圓柱周圍流體的預(yù)熱，導(dǎo)致上部圓柱表面與周圍流體的溫差減小，自然對流傳熱減弱。而當(dāng)水平間距增大時，下部圓柱對流傳熱對上部圓柱的影響減小，但下部圓柱表面自然對流引起上部圓柱周圍流體的流動，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對流傳熱在較大水平間距時略高于下部圓柱表面的自然對流傳熱。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grid independence verification with water

與Pv/D=1.1時的情況相反，當(dāng)兩圓柱間的垂直間距Pv/D=5時，NuU/NuL隨著兩圓柱水平間距Ph/D的增大逐步減小，并趨近于1，表現(xiàn)為在水平間距較小時，下部圓柱的存在對上部圓柱表面自然對流起到促進(jìn)作用，即下部圓柱表面自然對流傳熱形成的浮升力引起流體對上部圓柱表面的沖刷，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對流傳熱增強。同樣，當(dāng)水平間距增大時，下部圓柱對流傳熱對上部圓柱的影響減小，但下部圓柱表面自然對流引起流動對上部圓柱的沖刷，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對流傳熱在較大水平間距時大于下部圓柱表面自然對流傳熱。

本文模擬結(jié)果得到與文獻(xiàn)[7]一致的計算結(jié)果，如圖4所示，證實了本文建立模型的正確性?？梢栽诖擞嬎隳Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行熔融鹽自然對流傳熱數(shù)值計算。

圖4 模型驗證Fig.4 Model reliability verification

2.4 熔融鹽物性

本文模擬采用的熔融鹽介質(zhì)為硝酸鋰（LiNO3），其物性的選取與Lu等[6]文獻(xiàn)中使用的物性相同。

3 結(jié)果與討論

3.1 圓柱間距對交錯圓柱表面自然對流傳熱的影響

圖5為兩圓柱垂直間距Pv/D=1.1和Pv/D=5時，在兩種熱流密度條件下，NuU/NuL隨圓柱水平間距Ph/D的變化趨勢。與模型驗證得到的以水為介質(zhì)的計算結(jié)果相類似，當(dāng)Pv/D=1.1時，隨著Ph/D的增加，下部圓柱對上部圓柱的影響從Ph/D較小時的抑制作用，轉(zhuǎn)變?yōu)镻h/D較大時的促進(jìn)作用，NuU/NuL值由小于1逐步變?yōu)榇笥?并接近于1。其原因是兩圓柱間垂直間距較小時，當(dāng)水平間距為零，下部圓柱表面熱羽流對上部圓柱周圍流體的預(yù)熱，導(dǎo)致上部圓柱表面自然對流傳熱減弱；當(dāng)兩圓柱水平間距逐漸增大，下部圓柱熱羽流引起的浮升力作用，使流體向上流動，沖刷上部圓柱，使上部圓柱表面自然對流傳熱增強，但當(dāng)兩圓柱水平間距繼續(xù)增大時，下部圓柱對上部圓柱的影響減弱，兩個圓柱表面的自然對流傳熱逐步接近，NuU/NuL逐步趨近于1。

圖5 LiNO3中交錯圓柱表面自然對流傳熱規(guī)律Fig.5 Natural convection heat transfer of molten LiNO3 around staggered cylinders

當(dāng)Pv/D=5、Ph/D=0時，下部圓柱表面熱羽流產(chǎn)生的浮升力，帶動流體向上運動，沖刷上部圓柱，使得上部表面自然對流傳熱大于下部圓柱表面自然對流傳熱；當(dāng)兩圓柱水平間距增大時，下部圓柱熱羽流對上部圓柱產(chǎn)生的速度沖刷減弱，導(dǎo)致NuU/NuL減小；當(dāng)Ph/D=2時，NuU/NuL趨近于1。分析可見，兩圓柱交錯排列時，為了增大自然對流傳熱，圓柱垂直間距不宜過小，而水平間距不宜 過大。

3.2 管排圓柱與單根圓柱表面自然對流傳熱對比

圖6為Pv/D=5時不同Ra數(shù)條件下上部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對比，其中上部圓柱表面Nu數(shù)是按照上部圓柱表面溫度計算得到的，而單根圓柱表面Nu數(shù)是在相同的表面溫度條件下，利用Fand關(guān)聯(lián)式[8]計算得到的。從圖中可以看出，當(dāng)水平間距為0時，上部圓柱表面自然對流傳熱相對于單根圓柱增大了12.8%（Ra=3.3×105），隨著水平間距的增大，上部圓柱表面自然對流傳熱Nu數(shù)增幅減小，但均大于單根圓柱表面自然對流傳熱。在相同的水平間距條件下，隨著Ra數(shù)的增大，上部圓柱表面自然對流傳熱Nu數(shù)增大。

圖7為Pv/D=5時不同的Ra數(shù)條件下下部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對比，從圖中可以看出，當(dāng)水平間距為0時，下部圓柱表面自然對流傳熱相對于單根圓柱削弱了4.25%（Ra=6.3×104），可見，上部圓柱的存在對下部圓柱表面自然對流傳熱有一定的抑制作用，但隨著水平間距的增大，下部圓柱表面自然對流傳熱幾乎不發(fā)生變化，可見下部圓柱的對流傳熱幾乎不受圓柱水平間距的影響。但隨著Ra數(shù)的增加，下部圓柱表面自然對流傳熱Nu數(shù)增強，且由于上部圓柱表面自然對流傳熱的影響，下部圓柱表面自然對流傳熱逐漸大于單根圓柱表面自然對流傳熱，但增幅很小?？梢?，管排圓柱在較大Ra數(shù)條件下有利于促進(jìn)自然對流傳熱。

圖7 下部圓柱與單根圓柱表面Nu數(shù)的對比Fig.7 Variation of average Nu number for the lower cylinder to that of the single cylinder at different Ra number

4 結(jié) 論

（1）為了增強圓柱表面熔融鹽自然對流傳熱，管排圓柱垂直間距不宜過小，水平間距不宜過大。

（2）在較大垂直間距下，相對于單根圓柱，上部管排圓柱表面熔融鹽自然對流傳熱由于下部圓柱的存在而得以強化。

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