熊 毅

（中國電子科技集團公司第38研究所，合肥230088）

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭把多種傳感器數(shù)據(jù)加以融合，以獲得目標的精確位置估計，即目標跟蹤濾波。對于雷達數(shù)據(jù)處理來說，目標跟蹤效果的好壞取決于跟蹤濾波器的選擇與設計，跟蹤濾波的目的就是根據(jù)雷達信號處理點跡凝聚后提供的目標點跡參數(shù)來建立和更新軌跡，并外推下一幀天線掃描周期目標可能出現(xiàn)的位置。傳統(tǒng)的α－β濾波方法是一種簡單且易于工程實現(xiàn)的常增益濾波方法，已被廣泛應用于雷達數(shù)據(jù)處理［1－2］。該濾波器最大的優(yōu)點是計算量非常小，易于實現(xiàn)，對勻速直線運動目標具有較好的濾波效果，但對于機動目標或具有較大方位觀測誤差的目標跟蹤精度并不理想［3－4］。

在雷達實際探測目標的過程中，由于地形遮蔽、信號干擾、信號檢測門限以及二次雷達性能等原因容易造成目標發(fā)現(xiàn)概率低、點跡方位觀測噪聲較大，再加上目標機動［5］等因素，極易產生航跡不連續(xù)、航跡不平滑，機動目標跟蹤不上等現(xiàn)象，影響到雷達畫面多目標跟蹤的效果。因此，為了提高多目標航跡跟蹤的質量，改進雷達畫面的跟蹤效果，本文在α－β濾波方法的基礎上，設計了一種基于目標運動特性的自適應多目標跟蹤濾波器，工程實踐表明該方法能夠在一定程度上解決由于方位觀測噪聲較大、目標機動、目標丟點等造成的航跡跟蹤不平滑問題。

1 傳統(tǒng)的α－β濾波方法

α－β濾波是一種簡單的易于工程實現(xiàn)的常增益濾波方法，此方法實際上也是一種卡爾曼濾波器的簡化方案。在雷達數(shù)據(jù)處理工程應用中，由于α－β濾波器［6］實時性強、計算量小、算法模型和濾波增益計算較為簡單等特點，被廣泛地應用于各種濾波器設計。α－β濾波在應用時一般作如下假設：（1）目標做勻速直線運動；（2）觀測噪聲為平穩(wěn)觀測噪聲，在實際處理中一般把目標加速度作為高斯白噪聲來處理，設狀態(tài)向量X＝［x，v］T，x與v分別表示位置和速度，目標狀態(tài)方程和觀測方程可分別假設如下：

α－β濾波方程為：

α－β濾波器把加速度作為高斯白噪聲，不考慮加速度的影響，簡化了狀態(tài)與量測方程，在目標做直線運動時，可以使得濾波后的位置與速度均方差達到最小。文獻［7］中已經證明了α和β的最優(yōu)關系為：

從上述濾波模型不難看出，α－β濾波算法是在預先給定α和β數(shù)值的情況下進行的濾波與估計，當目標噪聲統(tǒng)計特性不滿足假設要求或是目標機動時，目標狀態(tài)估計與實際狀態(tài)之間往往存在較大差別，影響目標跟蹤的穩(wěn)定性。為了使α－β濾波算法具有良好的穩(wěn)態(tài)噪聲濾波能力和機動瞬態(tài)響應能力，本文設計了一種基于目標運動特性的自適應調整濾波模型參數(shù)的濾波方法。

2 自適應跟蹤處理方法

本文以某出口型邊跟蹤邊掃描雷達作為工程應用對象，對濾波器設計進行了研究，并提出用改進的α－β變增益濾波器來進行航跡自適應跟蹤濾波。其主要思想就是實時計算濾波增益，在雷達探測過程中方位噪聲起伏過大、目標丟點、目標機動以及航向變化時可以及時調整濾波方程來獲得良好的跟蹤效果。根據(jù)公式（6），只要確定了α，就可以把β確定下來。這里可以根據(jù)目標運動特性只考慮模型中對參數(shù)α的自適應調整，而參數(shù)α只涉及到對目標位置的濾波與估計，這里只考慮目標坐標位置的濾波與預測。設目標坐標位置濾波方程為：

圖1 目標沿直線運動時各個變量示意圖

本文自適應的多目標跟蹤處理方法假定所有目標都能相關上正確的信號點跡，然后把目標運動狀態(tài)分成3種狀態(tài)：不平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)，平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)，長時間處于平穩(wěn)跟蹤狀態(tài)。本文在原α－β濾波算法的基礎上，通過分析運動目標的統(tǒng)計特征，綜合利用觀測點跡與預測點跡的距離殘差ΔRk和切向距離間隔ΔR′k，自適應調整濾波算法中的各項參數(shù)，抑制非平穩(wěn)噪聲對觀測位置的擾動以及目標機動等因素，并根據(jù)目標運動狀態(tài)逐步修正雷達觀測點，從而達到復雜環(huán)境下目標自適應濾波的目的。為了保證受擾動的目標方位觀測在濾波計算后，既能保持濾波的平滑性又能兼顧濾波的快速收斂，避免航跡跟蹤偏離航道，在算法設計中限制了幀間連續(xù)觀測修正次數(shù)i≤3，每次觀測修正參數(shù)應根據(jù)上一次濾波收斂情況和當前目標運動狀態(tài)自適應動態(tài)調整。當算法中完成對目標的觀測修正后，應該轉換到直角坐標系下進行相應的濾波計算，以保證該自適應濾波算法的線性有效性。

該算法主要步驟如下：

（1）初始化航跡參數(shù)，包括目標運動狀態(tài)、濾波模型參數(shù)等；

（2）計算距離殘差ΔRk和切向距離間隔ΔR′k，并根據(jù)航跡質量、連續(xù)跟蹤次數(shù)、丟點等因素估計當前目標運動狀態(tài)；

（4）計算濾波增益αk，令αmin和αmax分別表示最小最大濾波增益，且0＜αmin＜αmax＜1，如果目標不丟點，則αk＝αmin＋ ［ΔRk－r0］／［r1－r0］·（αmax－αmin），否則根據(jù)目標當前運動狀態(tài)計算濾波增益αk＝δ1αk－1＋δ2αmax，其中δ1、δ2由距離殘差ΔRk、ΔRk－1以及目標運動狀態(tài)確定，且δ1＋δ2＝1；

（5）如果目標丟點，則根據(jù)丟點數(shù)、上幀目標運動狀態(tài)估計當前運動狀態(tài)，否則根據(jù)ΔRk與大、小波門預置偏差r1、r0的關系、目標徑向飛行時的幀間距離變化率以及上幀目標運動狀態(tài)估計當幀目標運動狀態(tài)，再按濾波方程（7）和（8）計算出濾波后的目標坐標位置，然后跳轉至（2），轉入下一幀的濾波計算，直到目標消失，航跡衰落。

3 實驗結果

圖2是目標航向發(fā)生改變時的跟蹤效果，當目標航向改變時，先判斷目標是否機動，如果未機動，則采用自適應濾波方法，實時計算濾波增益，通過調整濾波增益大小、估計當前運動狀態(tài)以及目標觀測方位，按濾波方程最終輸出目標濾波位置。圖3是某出口型號雷達在實際工作過程中目標點跡方位連續(xù)偏離采用自適應濾波算法的跟蹤濾波效果圖。從圖3不難看出，基于運動特性的自適應濾波方法能夠在目標出現(xiàn)方位量測偏離時，逐步逼近目標觀測位置，使得濾波后的航跡更加平滑。

圖2 目標航向改變時的跟蹤效果

從圖4（a）和（b）可以看出，采用本文的自適應濾波算法后，目標航跡不會因為丟點或目標機動而快速收斂于觀測點，有效避免了航跡“跳點”現(xiàn)象，提高了目標航跡跟蹤處理的平滑性。圖4（c）是目標在幾乎只有二次雷達點跡且二次點跡連續(xù)偏離航道情況下的濾波效果。從該圖可以看出，在濾波過程中，根據(jù)目標運動特性自適應計算濾波增益和修正量測，能夠保證濾波位置不受二次雷達點跡方位偏離的影響而穩(wěn)定跟蹤目標。圖5是某型雷達在實際工作中的跟蹤畫面，不難看出，采用本文自適應多目標跟蹤濾波方法后，雷達多目標處理跟蹤效果有了很大的提高。

圖3 一次點跡方位連續(xù)偏離，自適應濾波跟蹤效果

圖4 自適應濾波的航跡跟蹤效果

4 結束語

圖5 雷達多目標跟蹤效果

雷達數(shù)據(jù)處理的一個難點在于復雜環(huán)境下由于各種未知因素造成的方位 “抖動”、目標丟點，加上目標機動等因素造成跟蹤濾波器很難趨于平穩(wěn)，從而造成航跡質量的下降和濾波增益的增加，從而影響跟蹤濾波器的收斂性，不能形成較為平滑的航跡，甚至會造成跟蹤發(fā)散跟丟目標的現(xiàn)象。

本文所采用的基于目標運動特性的自適應濾波方法，通過對濾波增益和目標方位觀測的自適應調整，有效地解決了α－β濾波算法濾波增益必須提前設定的常增益問題，能夠根據(jù)目標在一定時間內的穩(wěn)定性和當前目標觀測結果自適應調整該濾波模型的各變量參數(shù)，減小了目標觀測方位的“抖動”，在一定程度上能加快跟蹤濾波器的收斂，對于目標地物遮蔽、信號干擾、方位起伏較大、目標丟點、目標機動等現(xiàn)象也有了很好的跟蹤效果，保證了目標在受到非平穩(wěn)噪聲以及二次雷達性能下降時的濾波器收斂性，提高了航跡平滑效果，改善了雷達畫面跟蹤質量，該方法工程應用性強，計算簡單，易于工程實現(xiàn)。

［1］楊森茂.α－β濾波器在邊搜索邊跟蹤雷達系統(tǒng)中的應用［J］.現(xiàn)代雷達，1985（3）：41－47.

［2］潘顯俊，吳彥鴻，賈鑫.α－β濾波器在相控陣雷達機動目標跟蹤中的應用［J］.裝備指揮技術學院學報，2005（2）：96－100.

［3］金宏斌，徐毓，錢瓊芬.機動目標跟蹤的α－β改進算法［J］.空軍雷達學院學報，2003，17（2）：27－29.

［4］許錄平.跟蹤機動目標的自適應α－β濾波算法［J］.西安電子科技大學學報，1998，25（3）：314－317.

［5］周宏仁，敬忠良，王培德.機動目標跟蹤［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1991.

［6］王曉偉，金宏斌，楊龍波，等.基于α－β和δ－ε濾波器的機動目標跟蹤［J］.現(xiàn)代雷達，2006，28（7）：56－58.

［7］Kalata P R.The Tracking Index：ageneralized parameter forα－β and forα－β－γ target trackers ［J］.IEEE Transactions Aerospace Electronic Systems，1984，20（2）：174－182.