干洋慶 馬宏佳

（南京師范大學教師教育學院 江蘇 南京 210097）

一、引言

20世紀80年代中期，教學設(shè)計作為一個專門學科走進了我國的教育教學領(lǐng)域。從那時起，許多學者在這個領(lǐng)域進行了辛勤的耕耘并取得了極為豐碩的成果。教學設(shè)計起源于美國，最初在行為主義心理學的理論指導下，發(fā)展了眾多行為主義的教學設(shè)計，直至80年代，行為主義逐步被認知主義所取代，在美洲主要代表是加涅的信息加工理論，出現(xiàn)了大批以信息加工理論為基礎(chǔ)的教學設(shè)計，加涅以演繹描述為邏輯思維方法，描述了學習應(yīng)該是什么樣的。然而在歐洲，行為主義卻沒能像在美洲一樣盛行，歐洲一直興盛發(fā)展的是認知主義，主要以皮亞杰的“發(fā)生認知論”為代表，他系統(tǒng)地提出和論證了主體的認知結(jié)構(gòu)及其具體建構(gòu)發(fā)展的過程和機制。直至如今，建構(gòu)主義已經(jīng)成為世界大部分地區(qū)教學模式的理論基礎(chǔ)，建構(gòu)主義是以皮亞杰的發(fā)生認知論和庫恩關(guān)于認識的哲學主張為基礎(chǔ)的一種認識論，研究者重新定義了知識、學習等一系列概念，將教學設(shè)計帶入了一個嶄新的新時代。本文旨在尋求一種適應(yīng)非線性，開放的化學教學設(shè)計理論的分析視角，并基于這種視角分析選擇教學設(shè)計，從而為優(yōu)化化學教學設(shè)計提供新的途徑。

二、灰色系統(tǒng)理論核心思想

1982年，中國學者鄧聚龍教授創(chuàng)立灰色系統(tǒng)理論，它是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法?；疑到y(tǒng)理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象。在控制論和系統(tǒng)論中，常用顏色的深淺來表征信息的有無和多少。一個信息一無所知的系統(tǒng)稱“黑”，一個信息全部確知的系統(tǒng)稱“白”，一個信息一部分確知而一部分不知的系統(tǒng)稱 “灰”。因此，“信息不完全的系統(tǒng)，稱為灰色系統(tǒng)或簡稱灰系統(tǒng) 。“灰度”則表示了信息的確定程度，表1是關(guān)于灰度在“灰”與“黑”、“白”意義不同角度的對比。

表1 信息色度表

灰色理論基本原理包括：（1）差異信息原理。即“差異”是信息，凡信息必有差異，信息的信息含量越大，它與原信息的差異越大。（2）解的非唯一性原理。即不完全、不確定信息的解是非唯一的。（3）最少信息原理。即灰色系統(tǒng)理論的特色是研究“小樣本”、“貧信息”不確定性問題。（4）新信息優(yōu)先原理。即新信息對認知的作用大于老信息。（5）灰性不滅原理。即“信息不完全”，灰是絕對的。

三、從灰色系統(tǒng)理論視角看待教學系統(tǒng)設(shè)計（可能性與可行性）

裴新寧認為化學教學系統(tǒng)是一個開放的復雜巨系統(tǒng)，它與環(huán)境不斷進行著互動交流，并以主動的態(tài)度來適應(yīng)環(huán)境，也影響著環(huán)境的變化，它不僅具有時空結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)，還有運行結(jié)構(gòu)，所謂運行結(jié)構(gòu)就是系統(tǒng)運行起來的各組分之間相互作用，相互依存的動態(tài)結(jié)構(gòu)。它的復雜性在于組分繁多，組分之間的關(guān)聯(lián)方式非線性、不確定且模糊。研究教學系統(tǒng)必須要考慮教學系統(tǒng)運行的結(jié)構(gòu)，但這種結(jié)構(gòu)是動態(tài)的，我們只能捕捉某一時間點的組分關(guān)系，所以在研究教學設(shè)計時，立足框架結(jié)構(gòu)的研究成為了主要研究形式，而動態(tài)、不確定、模糊成為了研究對象既定的內(nèi)在特質(zhì)，也成為我們分析過程中的主要關(guān)注對象。

1.知識的灰色性

根據(jù)建構(gòu)主義對知識的理解，知識是對真實世界的表征。伴著人類的經(jīng)歷背景、社會發(fā)展的內(nèi)容不斷的發(fā)生變化。知識總是處在一定的歷史環(huán)境中，總有人們認識不到的地方，它具有動態(tài)性和相對性，是隨著社會的發(fā)展而不斷動態(tài)變化的，在舊知識的基礎(chǔ)上，新知識不斷的對舊知識進行補充和完善，而且在不同的歷史背景中知識存在相對性，沒有絕對正確或者錯誤的知識，只是具有灰色性。

知識也是差異永存的。首先，知識是對世界的表征，人類通過認識真實世界，研究真實世界將其成果表征為一定的知識，但是，人類群體表征的知識與真實世界是存在差異的；其次，人類個體對知識通過同化、順應(yīng)這一過程，對知識進行建構(gòu)，這一過程與個體本身背景有關(guān)，不同個體建構(gòu)的知識是差異的。這兩點導致我們建構(gòu)的知識始終與真實世界存在差異，也因個體的不同存在差異性。

我們對知識的認識可以有多種不同的角度或方式，得到的知識的解也是不唯一的，這也與灰色系統(tǒng)的解的非唯一性原理一致?？梢哉f化學教學中我們傳遞的是灰性不滅、差異永存、解非唯一的動態(tài)的、相對的知識，這樣知識的灰色性預示了化學教學設(shè)計中對知識的解讀將不僅限于固定的模式，我們會更加注重多元化的理解與生成。

2.化學教學設(shè)計要素的灰色性

化學教學設(shè)計系統(tǒng)是一個整體開放的系統(tǒng)，一般的建構(gòu)主義認為它的要素包括：學習結(jié)果、學習活動、學業(yè)測驗和學習者。從它的要素來看，每個要素都是本身信息不確定的對象，我們對各個要素的描述刻畫不能完全反應(yīng)真實情況，即差異信息原理，利用灰色理論，可以更清晰的描述這種不確定性，對部分信息未知的系統(tǒng)也可以進行合理的選擇與預測。

教學設(shè)計的四個要素之間存在著復雜的關(guān)系，很難確切描述他們之間的關(guān)系，以及各要素對于教學設(shè)計總體的作用。從教學來看，學習活動與學習者之間存在什么樣的相關(guān)性，什么樣的學習活動適合學習者，對于學習活動的評價中，學習者、傳授者、學習環(huán)境對學習效果的影響力大小差異都是處于灰色狀態(tài)，我們可能明確學習者對于課堂有重要貢獻力，但是對于定量的分析各要素貢獻力的大小是模糊的，如果運用概率統(tǒng)計的方法，則需要大量的樣本信息，并且對樣本信息要有準確的認識，這是十分復雜的，所以可以采用灰色思想對課堂要素之間的關(guān)系進行分析。

化學教學設(shè)計是圍繞一些重要問題的籌劃，灰色系統(tǒng)的分析對象是灰色的問題，我們可以通過對化學教學設(shè)計中的問題進行灰色分析，從而來影響教學設(shè)計的籌劃，凱瑟琳將教學設(shè)計的元素之間的關(guān)系用一個等邊三角形來表示，學習結(jié)果，學習活動和學業(yè)測驗被標注在三角形的每一個角內(nèi)，用以說明要使教學過程有效，三者之間必須保持平衡或協(xié)調(diào)一致。這幾個問題要素共同圍繞三角形的中心要素——學習者，也表現(xiàn)了設(shè)計應(yīng)以學習者為中心。那么我們想要何種學習結(jié)果？依據(jù)結(jié)果設(shè)計什么樣的學習活動來展開教學？選擇什么樣的測驗來進行教學反饋？這些問題都是有不唯一解的，對這些問題的籌劃就構(gòu)成了對教學系統(tǒng)的設(shè)計，學習結(jié)果是設(shè)計的主要目的，我們能根據(jù)課程標準研讀課程的基本要求，將它分析為一個一個的單獨的項目，通常需要一項項落實這些項目，利用灰色的觀點看待這些問題，這些項目之間的聯(lián)系，甚至項目形成的影響因素都是復雜的不明確的，也是我們忽略的，哪怕我們將所有的項目一一實現(xiàn)，這些獨立的要求是否能滿足教學真正的目的——培養(yǎng)人，仍是不確定的。其次，盡管我們可以對一個化學教學系統(tǒng)進行細致的設(shè)計，然而最終學習成果并不總是如鏡子一般準確地反映出有關(guān)具體對象的原始意圖，事實上，經(jīng)常會產(chǎn)生意想不到的學習結(jié)果。學習過程中以及學校的社會、政治和經(jīng)濟背景中的細微差異，有可能導致個別學生學習結(jié)果中的巨大變化，有時甚至在一節(jié)課上就會產(chǎn)生意料不到的結(jié)果，簡單地說就是教學設(shè)計要素之間的關(guān)系是灰色的。

正是由于化學教學設(shè)計要素是灰色的，要素之間的關(guān)系是灰色的，選擇合適條件來完成化學教學設(shè)計的解是不唯一的，所以可以說化學教學設(shè)計的要素及其相互關(guān)系具有灰色性。

3.化學教學設(shè)計過程的灰色性

加涅關(guān)于學習的一個重要假設(shè)是：不同的學習結(jié)果需要不同的學習條件。從而產(chǎn)生了學習條件要與學習結(jié)果對應(yīng)的教學設(shè)計。戴維·喬納森在面向問題求解的教學設(shè)計中，提出了另一個重要的假設(shè)：在不同的情境中的問題求解類型需要不同的技能。從而產(chǎn)生了學習目標要與學生已有技能對應(yīng)的教學設(shè)計。分析喬納森與加涅的研究，我們可以得出根據(jù)將要習得的問題求解能力來選擇技能，從而選擇教學條件的思路，這也成了教學過程設(shè)計的主要思路，這里涉及到了兩個選擇，究其本質(zhì)即根據(jù)學習結(jié)果來選擇教學策略。盡管加涅和喬納森似乎給出了項目的具體對應(yīng)選項，但是在一個開放的教學系統(tǒng)中，我們是否能在設(shè)計中翻開項目仔細對應(yīng)選擇就可以呢？選擇了一個策略是否就能達到它所描述的結(jié)果呢？這些答案都是否定的，化學教學系統(tǒng)設(shè)計是一種預設(shè)，不僅要考慮加涅和喬納森關(guān)注的問題，也要受限于時間、地點、學生、教育政策等等，對同一個學習結(jié)果我們可以選用多種教學策略，即解不唯一。由此化學教學過程的設(shè)計就不能是單一的線性設(shè)計，對于一個目標我們會有不止一種的思路來完成，這時我們需要決策，盡管我們的決策不能確定課堂上使用后的效果，但決策是必要的，它能提供一個文本，讓人們在課堂上有所依據(jù)。從灰色系統(tǒng)理論的視角來看，化學教學過程的安排充滿不確定性，其中包含大量的灰色信息、解非唯一的現(xiàn)象，我們要考慮到教育內(nèi)外的因素，在做出決策時不僅要根據(jù)學習結(jié)果也要考慮社會、家庭、經(jīng)濟等復雜因素的影響，那么在考慮越多的因素信息后，我們對信息差異的把握就越小，因此在設(shè)計時需要統(tǒng)籌這些因素再來選擇最佳方案。

四、灰色分析的方法

1.灰色關(guān)聯(lián)度的意義

灰色關(guān)聯(lián)分析將一個系統(tǒng)視為動態(tài)變化的，系統(tǒng)的各因素也是隨著時間、指標、對象變化著的?；疑P(guān)聯(lián)分析的對象是系統(tǒng)因素的集合。若將系統(tǒng)因素集合中的各個因素視為空間中的點，將每一因素對于不同時刻、不同指標、不同對象的觀測數(shù)據(jù)視為點的坐標，我們就可以在特定的n維空間中研究各因素之間或因素與系統(tǒng)特征之間的關(guān)系，并能夠依托n維空間中的距離和斜率定義灰色關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)分析按類型分有三種：因素分析、方案決策、優(yōu)勢分析，我們根據(jù)不同的目的要求來選擇分析類型，從而確定具體分析對象。關(guān)聯(lián)分析有相似度分析和相近度分析，相近度分析是以n維空間因素序列之間的位移差，來反應(yīng)因素的發(fā)展過程或量級的相近性，也叫相對關(guān)聯(lián)度分析，代表性的方法是鄧氏關(guān)聯(lián)度；而相似性分析是以序列的一階斜率差，或斜率比，來反映兩序列發(fā)展趨勢或曲線相似性，也叫絕對關(guān)聯(lián)度分析，代表性的方法有：斜率關(guān)聯(lián)度、T型關(guān)聯(lián)度、B型關(guān)聯(lián)度、C型關(guān)聯(lián)度等?？梢愿鶕?jù)分析系統(tǒng)的需要來選擇分析的類型。關(guān)聯(lián)分析是定量分析各要素之間的關(guān)聯(lián)度的方法，這種關(guān)聯(lián)度從圖像幾何的視角來解釋就是，因素變量的圖像越逼近，越相似，關(guān)聯(lián)度越大，一個因素與另一個因素關(guān)系度越緊密。灰色關(guān)聯(lián)要滿足四大公理：規(guī)范性、整體性、偶對對稱性、接近性。規(guī)范性是指數(shù)學上關(guān)聯(lián)度在0與1之間，當且僅當兩序列相同時，關(guān)聯(lián)度才等于1；整體性體現(xiàn)環(huán)境對灰色關(guān)聯(lián)比較的影響，環(huán)境不同，灰色關(guān)聯(lián)度隨之發(fā)生變化；偶對對稱性表明，當灰色關(guān)聯(lián)因子中只有兩個序列時，兩兩比較滿足對稱性；接近性是對關(guān)聯(lián)度量化的約束，即兩序列差值越大，關(guān)聯(lián)度越小，體現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度基本思想。這種分析方法可以研究系統(tǒng)里指定參考序列的灰關(guān)聯(lián)度，也可以研究不指定參考序列的自關(guān)聯(lián)度，參考序列是與比較序列對應(yīng)的概念，參考序列是指能表征研究系統(tǒng)因素特征指標期最佳狀態(tài)值，而比較序列則是指研究系統(tǒng)因素的實際特征指標值。

2.灰色關(guān)聯(lián)度舉例分析

賴格盧特從教學設(shè)計與教學科學關(guān)系角度認為：教學設(shè)計主要是關(guān)于提出最優(yōu)教學方法處方的一門科學。存在最優(yōu)化的化學教學設(shè)計方案是本分析的基本假設(shè)。要達到最佳化學教學設(shè)計方案，不僅要考慮各個環(huán)節(jié)的實施效果，還要考慮實施的難度，經(jīng)濟成本，內(nèi)容的合理性，教育功能全面性，以及課堂實施的可控性等類似因素。若我們將化學教學設(shè)計中環(huán)節(jié)的不同方案的指標值作為比較序列，預期最佳實施的可控性，合理性等作為參考序列，理論上就能求出可實施度最高的教學設(shè)計方案，這是一種指定參考序列的灰關(guān)聯(lián)度分析。

下面我們利用鄧氏灰色關(guān)聯(lián)度分析來決策教學設(shè)計的引入環(huán)節(jié)為例，對如何利用灰色關(guān)聯(lián)度方法，來進行有參考函數(shù)的相對關(guān)聯(lián)度分析作一簡單介紹。化學教學設(shè)計灰色關(guān)聯(lián)度分析一般包括下列計算與步驟：原始數(shù)據(jù)處理，計算關(guān)聯(lián)系數(shù)，求關(guān)聯(lián)度，排關(guān)聯(lián)序。首先確定參考函數(shù)和比較函數(shù)，并對數(shù)據(jù)做初值化處理，目的是為了消除數(shù)據(jù)的量綱，使得數(shù)據(jù)有可比性，如我們確立“影響化學反應(yīng)速率的因素”的新課導入環(huán)節(jié)作為決策的一個案例。首先假設(shè)設(shè)備技術(shù)條件k1、實施難度k2、內(nèi)容和理性k3、功能全面性k4作為因素指標，其觀測數(shù)據(jù)組成的序列為指標序列，并依據(jù)一定的標準對他們進行賦值，數(shù)值越大則表示滿足條件程度越大。而三種教學導入策略：運用實驗導入X1、習題導入X2、生活情境導入X3作為研究系統(tǒng)。對原始數(shù)據(jù)做初值化處理如下：

表2 原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果

以上的分析方法在理論上是可行的，其中對研究對象的行為特征的劃分和具體賦值都是此分析方法的關(guān)鍵，所以我們要深入研究對象的行為特征的研究與具象化?；疑到y(tǒng)理論運用于化學教學設(shè)計的分析，只是灰色系統(tǒng)理論的冰山一角，要想更深的挖掘灰色系統(tǒng)理論在教學系統(tǒng)的應(yīng)用，就要更多的研究。

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