呂桓林，劉洋洋，鄭　麗，張?jiān)拼?，鄒念育

（大連工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連　116034）

1×3多模干涉分束器的設(shè)計(jì)與仿真

呂桓林，劉洋洋，鄭麗，張?jiān)拼?，鄒念育

（大連工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧大連116034）

利用導(dǎo)模傳輸分析方法描述了基于自映像原理的多模波導(dǎo)。以三維光束傳播方法設(shè)計(jì)仿真了基于聚合物材料的多模干涉分束器。計(jì)算了正脊型波導(dǎo)的單模尺寸，結(jié)果表明波導(dǎo)寬度小于1.2μm時(shí)滿足單模條件。進(jìn)一步探究了多模干涉分束器長(zhǎng)度和寬度的臨界參數(shù)，其在可見(jiàn)光波段為輸出場(chǎng)提供了最大值。多模耦合區(qū)的大小為12μm×113.5μm2。在多模耦合區(qū)引入錐形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，有效地提高了器件性能。此器件具有易制備、較低的制備容差敏感度和結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，符合光電集成的要求。

多模干涉分束器；自映像效應(yīng)；光束傳播方法

0　引　言

近年來(lái)，通信網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)迅速發(fā)展，使得光分束器和波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換器成為光子學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一?；谧杂诚窭碚摰亩嗄８缮嫫骶哂衅骷o湊、制備容差性好、輸出功率均勻性好、偏振不敏感、插入損耗低等優(yōu)點(diǎn)，成為光電子器件研究的熱點(diǎn)。多模干涉器廣泛應(yīng)用于光分束器［1－3］、馬赫－曾德光開(kāi)關(guān)［4－5］、微環(huán)諧振器等［6－8］。

本文介紹了一種基于聚合物材料的1×3多模干涉分束器，計(jì)算了輸入／輸出端波導(dǎo)在0.65μm波段單模波導(dǎo)的尺寸，在輸入／輸出波導(dǎo)端引入了倒錐形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，并利用三維光束傳播法對(duì)分束器進(jìn)行了設(shè)計(jì)和仿真。

1　多模干涉器的原理

MMI的基本結(jié)構(gòu)是由輸入單模波導(dǎo)和多模波導(dǎo)和輸出單模波導(dǎo)組成，其工作原理是由Ulrich提出的多模波導(dǎo)自映像效應(yīng)［9］。基于自映像效應(yīng)，沿波導(dǎo)Z軸的傳播方向?qū)⒅芷谛缘漠a(chǎn)生輸入場(chǎng)的一個(gè)或者多個(gè)模像。圖1所示，多模波導(dǎo)起始坐標(biāo)為z＝0，設(shè)該處的光場(chǎng)的分布為ψ（y，0）。根據(jù)導(dǎo)模傳輸分析方法［10］，輸入場(chǎng)是多個(gè)輻射模的疊加：

其中場(chǎng)激勵(lì)系數(shù)為：

沿Z軸方向的場(chǎng)可以寫(xiě)為所有導(dǎo)模的線性疊加：

定義兩個(gè)最低階模的拍長(zhǎng)為：

因此傳播常數(shù)可以表達(dá)為：

其中WM是波導(dǎo)的寬度，λ0為波長(zhǎng)，nr為波導(dǎo)的有效折射率。拍長(zhǎng)Lπ和波導(dǎo)寬度WM是MMI設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的參數(shù)。因此可以得到z＝L處的場(chǎng)分布為：

對(duì)于強(qiáng)限制波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，MMI區(qū)域成3重像的最短長(zhǎng)度為：LMMI＝Lπ

圖1　多模波導(dǎo)中的輸入場(chǎng)模和映像分布Fig.1　Input　field　and　mirrored　images　in　the multimode　waveguide

2　設(shè)計(jì)模擬和仿真

2.1材料的選擇

目前制作分束器的材料有硅［11］、氮氧化硅、磷化銦［12］、鈮酸鋰、砷化鎵以及聚合物材料［13－14］?；跓o(wú)機(jī)材料的分束器雖具有光學(xué)性能穩(wěn)定和光傳輸損耗低等優(yōu)點(diǎn)，但其在制備過(guò)程中需要昂貴的大型設(shè)備以及蒸發(fā)和外延等真空工藝，制備成本高、工藝過(guò)程復(fù)雜。相比傳統(tǒng)的無(wú)機(jī)材料，聚合物具有與襯底易兼容、熱穩(wěn)定性高、具有較低的損耗、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，更適于大批量生產(chǎn)的微納模壓印技術(shù)，極大的降低制作工藝難度和成本，因此選用聚合物材料進(jìn)行設(shè)計(jì)制備。分束器采用聚合物材料PSQ，其折射率在一定范圍內(nèi)可調(diào)，波導(dǎo)結(jié)構(gòu)為如圖2所示的正脊型，下包層PSQ－LL折射率為1.458，芯層PSQ－LH折射率為1.529，上包層空氣折射率為1，芯層和PSQ－LH和下包層PSQ－LL有較大的折射率差4.64%，這使得光在波導(dǎo)中的傳輸損耗大大降低，多模波導(dǎo)中的成像點(diǎn)更加清晰。

圖2　正脊型結(jié)構(gòu)橫截面圖Fig.2　Cross－section　of　the　built－in　3Dridge　structure

2.2輸入／輸出波導(dǎo)單模尺度的計(jì)算

基于Rsoft其中一個(gè)模塊BeamPROP對(duì)MMI波導(dǎo)進(jìn)行模擬仿真。圖3是1×3多模干涉耦合器的結(jié)構(gòu)，由單模輸入端、多模干涉耦合區(qū)和三個(gè)單模輸出端組成，在輸入、輸出端設(shè)計(jì)了錐形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。圖2為輸入、輸出波導(dǎo)的正脊型結(jié)構(gòu)橫截面圖，需要設(shè)計(jì)波導(dǎo)的高度H和寬度W數(shù)值，保證輸入和輸出波導(dǎo)滿足單模條件。

圖3　1×3多模干涉耦合器在CAD窗口的結(jié)構(gòu)Fig.3　1×3MMI　structure　in　the　CAD　window

對(duì)于輸入、輸出波導(dǎo)需要滿足單模傳輸條件，設(shè)定波導(dǎo)高度H＝1.2μm，殘留層厚度S＝0.2μm，利用BPM對(duì)波導(dǎo)寬度W參數(shù)進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4所示。當(dāng)波導(dǎo)高度取定值1.2μm時(shí)，波導(dǎo)寬度小于1.2μm為單模。

根據(jù)計(jì)算得出的輸入、輸出波導(dǎo)單模參數(shù)，模擬出基模輪廓，如圖5所示。

圖4　單模的掃描結(jié)果Fig.4　The　single　mode　results　of　the　scan

圖5　計(jì)算得出的基模輪廓Fig.5　The　computed　fundamental　mode　profile

2.3多模波導(dǎo)最佳映像點(diǎn)的計(jì)算及優(yōu)化

模擬過(guò)程中所選用的有關(guān)參數(shù)如下：工作波長(zhǎng)為0.65μm，其偏振態(tài)為T(mén)E波；芯層寬度為1.2μm，高度為1.2μm；多模耦合區(qū)的寬度WM＝12μm，利用BPM可以仿真得出LMMI＝113.2μm時(shí)，3個(gè)輸出端口光功率同時(shí)達(dá)到最大值。對(duì)MMI分束器沿Z軸方向的光功率分布進(jìn)行仿真，得到的結(jié)果如圖6，3個(gè)輸出波導(dǎo)的光能量均勻分布，最大值達(dá)到0.32，附加損耗較小，是一個(gè)較為理想的結(jié)果。

圖6　利用優(yōu)化的LMMI數(shù)值對(duì)1×3多模干涉仿真Fig.6　Result　of　the　TE　1×3MMI　coupler simulation　by　the　optimal　value　of　LMMI

通過(guò)圖6的仿真得出的LMMI是一個(gè)較為粗略的數(shù)值，為了得到最佳的結(jié)果，利用BPM模塊中的MOST對(duì)多模干涉區(qū)域的光場(chǎng)傳輸進(jìn)行優(yōu)化，可以得到如圖7所示的不同長(zhǎng)度的LMMI對(duì)應(yīng)的輸出的歸一化功率，當(dāng)LMMI＝113.5μm時(shí)輸出功率最大。通過(guò)模擬結(jié)果表明，多模耦合區(qū)的大小為12μm×113.5μm2。容差性的大小反映了分束器制備的難易程度，容差性大的分束器制備成本低，并且其性能不易受影響。通過(guò)圖7可以看出，多模干涉耦合區(qū)LMMI變化范圍在±1μm時(shí)，輸出端的歸一化功率數(shù)值變化極小。光波導(dǎo)器件的納米壓印工藝精度可以達(dá)到1μm以下，因此，設(shè)計(jì)的MMI分束器符合工藝制備的要求。

圖7　MOST掃描監(jiān)測(cè)數(shù)值與LMMI關(guān)系Fig.7　Result　of　MOST　monitor　value　and　LMMI

2.4輸入／輸出波導(dǎo)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化

輸入／輸出波導(dǎo)采用錐形結(jié)構(gòu)，可使映像點(diǎn)更清晰，減小器件的附加損耗，改善分光比，提高單模輸入端與多模干涉區(qū)的耦合效率，進(jìn)一步提高器件的制作容差［15］。錐形波導(dǎo)長(zhǎng)度設(shè)為10μm，通過(guò)圖8模擬結(jié)果可以得出，Wtaper＝2.2μm時(shí)候輸出功率達(dá)到最大值0.327，而如無(wú)倒錐形結(jié)構(gòu)時(shí)，輸出波導(dǎo)功率為0.312。

圖8　MOST掃描監(jiān)測(cè)數(shù)值與Wtaper關(guān)系Fig.8　Result　of　MOST　monitor　value　and　Wtaper

計(jì)算結(jié)果表明，最優(yōu)的均勻性好和損耗低是在Z＝113.5μm的位置。在波導(dǎo)的參數(shù)設(shè)置中，初設(shè)輸入單模波導(dǎo)的長(zhǎng)度為50μm，錐形波導(dǎo)的長(zhǎng)度為10μm，寬度為2.2μm，再次對(duì)MMI分束器進(jìn)行仿真得到電矢量沿傳輸方向的三維分布。

圖9　1×3多模干涉耦合器電矢量振幅沿傳輸方向的三維分布Fig.9　The　three－dimensional　field　distribution　of the　TE　1×3MMI　coupler

3　結(jié)　論

采用三維光束傳播法對(duì)工作波長(zhǎng)為0.65μm的聚合物基1×3分束器進(jìn)行了模擬和分析，得到了優(yōu)化后的MMI多模波導(dǎo)的長(zhǎng)度，獲得了均勻性好的光分束器結(jié)構(gòu)參量，計(jì)算了輸入／輸出波導(dǎo)的單模尺寸，并且在輸入／輸出位置引入錐形波導(dǎo)，提高了輸出端口的功率，這為下一步聚合物分束器的微納米模壓印制備提供了理論依據(jù)和設(shè)計(jì)參考。

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Designandsimulationof1－by－3multimodeinterferencepowersplitter

LYUHuanlin，LIUYangyang，ZHENGLi，ZHANGYuncui，ZOUNianyu
（SchoolofInformationScienceandEngineering，DalianPolytechnicUniversity，Dalian116034，China）

Theunderlyingself－imagingprincipleinmultimodewaveguideswasdescribedusinga guided modepropagationanalysis.Apolymermultimodeinterference（MMI）powersplitterwasdesigned andsimulatedbyusingthree－dimensionalpropagationmethod（3D－BPM）.Themodecutoffataridge structurebecamesinglemodewascomputed.Theresultsshowedthatthewaveguidewassingle－mode forwidthbelow1.2μm.ThecriticalparameterslikelengthandwidthofMMIweresearched，which couldgivethemaximumoutputfieldforthevisiblewavelength.TheMMIsectionshasfootprintof 12μm×113.5μm2.Ataperedwaveguidewasinsertedbetweentheinput／outputwaveguidesandthe MMIzones，effectivelyimprovingtheperformanceoftheMMI.Thiscomponenthasadvantagessuch aseasyforfabrication，lowsensitivitytofabricationerror，andcompactsize，whicharesuitablefor theoptoelectronicintegration.

multimodeinterference（MMI）splitter；self－imagingeffect；beampropagationmethod

TN252

A

1674－1404（2015）02－0132－04

2014－07－17.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11105021）.

呂桓林（1980－），男，講師.