劉北湘,周 瑾,劉曉亞,李家發(fā),戴 瑋

劉北湘1,周 瑾2,劉曉亞3,李家發(fā)4,戴 瑋1

文章主要研究在不同振動波條件下對肌肉力量訓練效果的影響。以33名大學男生為研究對象,在不同方向振動波的條件下進行負重蹲實驗。以三維影像與三維測力臺同步測量系統(tǒng)采集跳深和負重蹲動作的運動學及動力學數(shù)據(jù);以瑞士等速肌力測試系統(tǒng)采集膝關(guān)節(jié)在不同速度時向心、離心運動的肌力學數(shù)據(jù)。分析結(jié)果認為,振動波方向影響肌肉振動訓練的效果。振動波方向與肌纖維縱軸之間趨向于垂直狀態(tài)或形成較大角度時,振動波能夠?qū)∪猱a(chǎn)生較大的刺激。振動波與肌纖維的角度過小或成平行狀態(tài)時,振動波對肌肉的刺激作用便相對較小。肌纖維受到與其呈大角度的振動波的作用時間越長,便越能對肌肉能力的增強產(chǎn)生較大的影響。

振動訓練;肌肉力量;負重蹲;跳深;運動生物力學

肌肉振動訓練主要依靠振動訓練器提供振動波對肌肉施加刺激。目前在實際應(yīng)用中大多使用的是垂直方向的單維振動器。有文獻將近年來開始出現(xiàn)的翹板式正弦波振動器稱為多維振動臺,其依據(jù)是通過測量其振動波形狀論證了該振動臺不僅能夠提供垂直振動波,同時還能夠提供水平方向振動波[1]。文獻還介紹了能夠隨機產(chǎn)生各種不同方向振動波的德國產(chǎn)SRT多維組合振動臺[1],但這種振動臺目前在國內(nèi)還很少見。而且其振動波是隨機的,不利于用其對振動波方向的作用特征進行專門研究。由于受振動訓練儀器硬件條件以及對這些儀器認識的限制,使得目前對于肌肉振動訓練的相關(guān)研究大多集中在單維垂直振動波基礎(chǔ)上對振動頻率、振幅以及訓練負荷等方面的問題上[2-4]。曾有文獻報道“組合振動利用振動方向的隨機變化,在刺激強度梯度和改進肌肉間的協(xié)調(diào)激活方面優(yōu)于單維的垂直振動”[5]。但不同振動方向(單維水平振動波、單維垂直振動波以及復合振動波等)對訓練效果的影響特征及其作用機理尚不清楚。

1 研究方法

1.1 實驗對象及實驗內(nèi)容

實驗對象:運動人體、運動康復與保健專業(yè)男生33人,年齡18-22歲,下肢無傷病,隨機分為A、B、C 3組,每組11人。選擇負重蹲作為練習動作,以膝關(guān)節(jié)伸肌群為主要實驗?zāi)繕恕?/p>

實驗內(nèi)容:兩腳站立在振動臺上做負重深蹲。振動頻率30Hz,振動幅度3mm。動作要求軀干垂直,深蹲到最大限度后全力、全速站起并提踵。訓練時間8周,每周5課。每課10次×5組(每組30秒鐘內(nèi)完成)。外加負荷重量選擇個人最大載荷的80%重量(10RM)。3個組練習動作相同,外加振動波不同:(1)水平振動組(A組)站在滑板式振動訓練器上練習(以水平方向振動波刺激為主);(2)垂直振動組(B組)站在全能型PowerPIate Pr05 AIR震動訓練器上練習(以單純垂直方向振動波刺激為主);(3)復合振動組(C組)站在德國SVG公司wellengang諧振系統(tǒng)上練習(接受的是水平和垂直方向的復合型振動波刺激)。

1.2 測試動作、測量方法及數(shù)據(jù)指標

(1)三維影像與三維測力臺同步測量內(nèi)容。測量方法:用2臺攝像機拍攝影像資料,2臺攝像機主光軸夾角為120度,采用外光源同步,拍攝頻率50幀/秒,三維坐標采用8個控制點的立方體框架等。用美國APAS_2000三維影像測量系統(tǒng)采集運動學數(shù)據(jù)。同時使用瑞士KILTLER三維測力臺。測量動作:(1)跳深。受試者從30cm高度自由下落,兩腳同時落在測力臺后全力、全速向上跳起。(2)負重蹲。受試者兩腳站在測力臺上,深蹲到最大后,全力、全速站起并提踵,載荷量與練習時的載荷量相同。

(2)等速肌力測量內(nèi)容。測量方法:使用瑞士多關(guān)節(jié)等速肌力測試與訓練系統(tǒng)(CONTREX-MJ +TP1000)。分別測量股四頭肌在向心收縮和離心收縮工作狀態(tài)的肌力指標。測量動作:測試時受試者取坐位,按測量要求固定大腿及上肢,阻力墊固定在小腿外踝上3cm處。測量時儀器設(shè)定運動速度分別為60°/s、120°/s。采用膝關(guān)節(jié)“向心 -離心”循環(huán)測量方法,每個速度循環(huán)3次。不同速度測試間隔60秒鐘。

(3)數(shù)據(jù)處理。上述兩類測試在實驗前、后各測量一次。對前后兩次采集的數(shù)據(jù)使用統(tǒng)計分析軟件(PASW Statistics 18.0)進行處理。各組間數(shù)據(jù)差異時采用單因素方差分析(One-Way ANOVA);同組實驗前、后數(shù)據(jù)差異采用獨立樣本T檢驗。差異顯著性標準為P＜0.05和P＜0.01。數(shù)據(jù)表達方式為“平均數(shù)±標準差”。

2 實驗結(jié)果

本文根據(jù)研究目標的需要,影像及動力學測量主要選擇凈沖量、總沖量及人體重心高度等數(shù)據(jù)進行分析討論[6];等速肌力測量主要選擇60°/s和120°/s 2個運動速度中的峰值力矩和平均功率數(shù)據(jù)進行分析討論。篩選出的數(shù)據(jù)經(jīng)過統(tǒng)計學處理,結(jié)果在表1、2、3中列出。

表1 動力學及運動學實驗數(shù)據(jù)

動力學及運動學實驗數(shù)據(jù)如表1所示。實驗前、后A、B、C各組數(shù)據(jù)進行獨立樣本T檢驗:4項數(shù)據(jù)在實驗前后的差異水平均具有顯著意義或非常顯著意義。說明3種不同的振動訓練均能在不同程度提高受試者30cm跳深和負重蹲的能力。

實驗后A、B、C組間數(shù)據(jù)單因素ANOVA比較: 30cm凈沖量和反跳高度差異的顯著性水平分別為0.002,0.011,均小于0.05。進一步分析差異來源為C組與B組引起,其P＜0.01,差異具有非常顯著意義;負重蹲總沖量和凈沖量差異的顯著性水平分別為0.032,0.026,均小于0.05。進一步分析差異來源為C組與B組引起,其P＜0.05及P＜0.01,差異具有顯著意義和非常顯著意義。

膝關(guān)節(jié)60°/s和120°/s屈伸等速肌力實驗數(shù)據(jù)如表2、3所示。對A、B、C各組在兩種運動速度下所測實驗前、后數(shù)據(jù)進行獨立樣本T檢驗:4項數(shù)據(jù)(向心和離心工作狀態(tài)中的峰力矩及平均功率)在實驗前后的差異水平都具有顯著意義或非常顯著意義。數(shù)據(jù)結(jié)果說明3種不同的振動訓練均能在不同程度提高受試者向心和離心工作的峰力矩及平均功率。

表2 膝關(guān)節(jié)60°/s屈伸等速肌力實驗數(shù)據(jù)

實驗后A、B、C組間數(shù)據(jù)單因素ANOVA比較: (1)峰值力矩數(shù)據(jù)。在60°/s運動速度時,A、B、C 3組之間不論是向心或離心其數(shù)據(jù)只有增量大小的差異,差異均不存在顯著意義。但在120°/s運動速度時,在離心收縮過程C組與A、B組之間的差異都存在顯著性意義。(2)平均功率數(shù)據(jù)。在60°/s運動速度時,向心收縮過程中C組與B組之間存在顯著性差異,離心收縮過程中C組與A組之間存在顯著性差異。在120°/s運動速度時,離心收縮過程中C組與A、B組之間都存在顯著差異或非常顯著差異。

2種運動速度所測數(shù)據(jù)的變化趨勢:峰值力矩在60°/s運動速度時要比120°/s運動速度時大。平均功率在60°/s運動速度時要比120°/s運動速度時小。這表明相對較慢的膝關(guān)節(jié)屈、伸運動有利于產(chǎn)生較大的峰值力矩;而相對較快的膝關(guān)節(jié)屈、伸運動能夠產(chǎn)生較大的功率。

3 分析討論

3.1 水平方向振動波來源分析

本項研究所用主要實驗設(shè)備(德國SVG公司wellengang諧振系統(tǒng))屬于翹板振動方式,不同于其它兩類單一振動方向的振動器,對其振動波性質(zhì)進行深入分析,有助于認識振動訓練的真實屬性。

翹板式振動如圖1所示。設(shè)翹板一側(cè)的寬度為c(以右側(cè)為例)。翹板式振動實際上是翹板c繞其中點O做圓周運動,此時位于翹板上的物體也跟隨其一同做圓周運動。以翹板右側(cè)端點A向上運動為例。當翹板上右側(cè)端點A運動到A'處時,位于翹板垂直上方某物體的B點會運動到B',如果翹板端點A從A到A′產(chǎn)生了a的垂直方向位移,那么B點便從B到B′便產(chǎn)生了a的水平方向位移。同樣,當翹板左側(cè)端點向上做同樣運動時,那么B點便從B到B"便也產(chǎn)生了a的水平方向位移。因此,翹板的一次往復便會使B點產(chǎn)生2a長度的水平方向移動(即水平方向振動幅度)。位于翹板上物體產(chǎn)生水平位移的大小主要受到以下兩個因素的影響:其一,翹板上物體的觀測點B與O點的距離,距離越大,產(chǎn)生的水平位移越大,反之越小(如圖1所示,即有a"＞a＞a′);其二,翹板上物體的觀測點B與O點垂直軸的位置關(guān)系,觀測點偏離垂直軸越遠,產(chǎn)生水平位移越小,反之越靠近垂直軸的位置其產(chǎn)生的水平位移越大(例如,A點從A運動到A′時產(chǎn)生的水平移動距離為X,要遠小于B點從B運動到B′的水平移動距離a。如圖1所示,即有a＞x)。

圖1 翹板式振動產(chǎn)生水平方向振動幅度示意圖

圖2 肌肉“力-速曲線”及功率示意圖

基于上述分析可知:其一,翹板式振動能使翹板上的物體產(chǎn)生水平位移,即產(chǎn)生水平方向的振幅,說明具有水平方向振動波的存在;其二,水平方向振幅大小受兩腳站立寬度影響,寬度越大振動幅度越大。同時還受人體各部分位置的影響。其三,翹板式振動是一種復合型振動方式,即有水平方向的振動波,也有垂直方向的振動波。以上論證與相關(guān)資料實測振動波的結(jié)論基本一致[1]。

3.2 動力學及運動學數(shù)據(jù)分析

在跳深中,人體落臺后對測力臺產(chǎn)生的縱向力總沖量包括人體自身重力沖量、重力加速度形成的沖量、以及下肢蹬地力沖量。總沖量減去人體重力沖量即本文所說的“跳深凈沖量”[6]。跳深凈沖量的大小與人體向上反跳高度有密切關(guān)系。3個組實驗前、后數(shù)據(jù)自身比較說明,不論是哪一種振動訓練方式,對提高受試者的反跳能力都具有較好的影響。3個組實驗后數(shù)據(jù)相互比較說明,各組的提高幅度具有差異。C組相對于B組而言,其數(shù)據(jù)差異的顯著性說明C組的提高量具有質(zhì)的區(qū)別,但相對于A組而言,其提高量沒有達到質(zhì)的差異。

在負重蹲中,縱向力包括杠鈴重力、人體自身重力和人體下肢蹬伸時產(chǎn)生的慣性力,在動作時間范圍內(nèi)形成的沖量即所謂的“總沖量”。由于前后2次測量所用的杠鈴重量不一樣(因為實驗后受試者負重能力得到大幅提高,按實驗要求采用“個人最大載荷的80%重量”必然較實驗前有所增加)。因此,三個組實驗前、后總沖量數(shù)據(jù)的自身比較形成較大差異便是順理成章的事情,它反映了不論哪種振動訓練方式,對于提高受試者下肢對抗外力的能力都具有良好的影響。但是這種影響的程度會因振動訓練的方式不同而有差異,這一點可以從3個組實驗后總沖量數(shù)據(jù)的相互比較中看到,C組與B組間的差異具有顯著性,而C組與A組,B組與A組之間的差異則不具有顯著性。

總沖量減去杠鈴和人體重力形成的沖量即所謂“凈沖量”。負重蹲的凈沖量反映了人體下肢在克服外加負荷的基礎(chǔ)上肌肉能力的儲備,也是形成“人/杠”系統(tǒng)向上產(chǎn)生加速度的原因,該值越大產(chǎn)生向上運動速度越大,體育運動中常用該值分析下肢肌肉的爆發(fā)力。在實驗前(或后)的同一批次測試中,由于受試者采用的負重量相同,下肢肌肉能力越強的受試者,其多余的肌肉能力就表現(xiàn)為迫使外加載荷產(chǎn)生更大的加速度。加速度大小與凈沖量大小密切相關(guān),凈沖量的差異也是引起總沖量差異主要原因。實驗后C組的凈沖量與B組具有非常顯著意義,從而導致二者之間總沖量的差異也具有顯著意義。再由于A組實驗后的凈沖量相對實驗前也有了顯著提高,使得實驗后C組與A組間的凈沖量比較不存在顯著差異。凈沖量的差異反映了C組在實驗后其肌肉在抗載荷過程中能力儲備相對于B組有了質(zhì)的提高。這種提高是由于實驗中采用的振動訓練方式不同而引起。

3.3 肌力學數(shù)據(jù)分析

3.3.1 峰值力矩數(shù)據(jù)

骨骼肌力學基礎(chǔ)理論Hill方程表達式為:(a+ T)(v+b)=b(T0+a)。方程的總體變化趨勢是一條由肌肉張力變量T和肌肉收縮速度變量v代表的雙曲線(如圖2所示)[7],其意義可以描述為:肌肉收縮時產(chǎn)生的張力愈大,收縮的速度愈小,反之亦然。本項實驗的峰值力矩數(shù)據(jù)(見表2、3)顯示,在60°/s運動速度時產(chǎn)生的峰值力矩要比120°/s運動速度時的峰值力矩大,即相對慢速的膝關(guān)節(jié)屈、伸運動有利于產(chǎn)生較大的峰值力矩。這種現(xiàn)象與Hill方程所描述的情況基本一致。

我們曾經(jīng)論證過振動訓練主要作用的目標是肌肉中的彈性成分[6]。而肌肉中彈性成分表現(xiàn)出肌力的前提條件是其被快速拉伸。因此,在離心收縮過程中能夠最大限度的利用到肌肉的彈性成分。肌肉的彈性成分是生物力學中所說的粘彈性成分,具有松弛性,即拉伸過程產(chǎn)生的彈性回縮力受時間影響,只有在速度比較快的情況下彈性回縮力才能得到充分發(fā)揮。這是肌肉在活體狀態(tài)下所表現(xiàn)出的特性。

表2所示峰值力矩在60°/s運動速度時C組與A、B組之間呈現(xiàn)一種不規(guī)則的表現(xiàn),即在向心收縮過程中C組與B組之間差異具有顯著性;而在離心收縮過程C組與A組之間差異具有顯著性。這要歸因于在60°/s運動速度時,由于其不利于肌肉彈性成分力量的發(fā)揮,向心收縮主要靠肌纖維主動收縮成分的能力,離心收縮時彈性成分又不能很好的發(fā)揮作用,因此表現(xiàn)出C組與A、B組之間在向心收縮和離心收縮時數(shù)據(jù)差異的不一致性。數(shù)據(jù)在統(tǒng)計學意義上的不一致性正好說明肌肉材料作為一種生物材料其力學特性的復雜性。但是有一點是肯定的,那就是C組不論是向心收縮或離心收縮,其肌力峰值都要比A、B兩組的提高要大一些。

表3所示峰值力矩在120°/s運動速度時,在向心收縮過程中3個組實驗后的數(shù)據(jù)之間無顯著性差異,而在離心收縮過程C組與A、B組之間都存在顯著性差異。這是由于肌肉彈性成分的力量在120°/ s運動速度時比60°/s能夠得到更充分的表現(xiàn),使得在120°/s運動速度時C組產(chǎn)生的離心收縮峰值力矩與A、B組之間出現(xiàn)明顯差異。這個現(xiàn)象說明C組在振動訓練過程肌肉獲得的離心收縮能力要遠高于A組和B組。同時也進一步論證了振動訓練主要的作用目標是肌肉中的彈性成分。

3.3.2 平均功率數(shù)據(jù)

平均功率在60°/s運動速度時A、B、C 3組之間沒有表現(xiàn)出統(tǒng)計學意義上的差異,這是因為在這種運動速度情況下不利于功率的表現(xiàn),三者都處于一種低水平的表現(xiàn)狀況,低水平的表現(xiàn)不利于反映各組間的本質(zhì)差異,因此數(shù)據(jù)沒有顯示出其統(tǒng)計學上差異的顯著性。這樣的解釋是比較合理的。

而當平均功率在120°/s運動速度時,在離心收縮過程C組與A、B組之間都存在顯著差異或非常顯著差異。這是由于在相對較快的運動速度以及離心收縮使肌肉中彈性成分得到較好發(fā)揮的情況下,有利于膝關(guān)節(jié)產(chǎn)生較大的輸出功率。受試者膝關(guān)節(jié)輸出功率能夠得到充分的發(fā)揮,使得3個組之間在功率數(shù)據(jù)方面得到了充分的展現(xiàn),因而表現(xiàn)在統(tǒng)計學上就是數(shù)據(jù)差異的顯著性。

3.4 引起C組與A、B兩組實驗后數(shù)據(jù)差異的基本原因分析

上述對兩類測試數(shù)據(jù)的分析表明,無論是下肢肌肉的運動能力(跳深、負重蹲),還是膝關(guān)節(jié)屈、伸時的肌力矩和平均功率。復合振動組(C組)在實驗后都要比水平振動組(A組)和垂直振動組(B組)有更明顯的提高。要了解3個組實驗后數(shù)據(jù)差異的原因,需要分析在整個負重蹲練習過程中振動波(包括水平波和垂直波)方向與肌纖維之間的方向關(guān)系。人體下肢肌肉的肌纖維排列與下肢骨骼縱軸方向基本一致,因此了解振動波與肌纖維之間的方向關(guān)系可以直觀的通過振動波與下肢骨骼縱軸之間的關(guān)系進行。

受試者完成一組10次的負重下蹲持續(xù)時間大約30秒左右,平均每次動作持續(xù)時間約為3秒,在這個過程中大、小腿縱軸與水平方向的夾角是在變化的。由影像測量數(shù)據(jù)得到受試者大、小腿縱軸角度的變化情況典型圖例如圖3所示,圖3中數(shù)據(jù)的意義如圖4左圖所示。設(shè)大腿或小腿縱軸為1個單位長度,當水平夾角為45°時,它們在垂直軸和水平軸上的投影均為個單位。當水平角大于45°時,在垂直軸上的投影大于水平軸,反之小于水平軸。因此本文以45°作為一個分界線,大、小腿縱軸水平夾角大于45°時可認為偏向于垂直狀態(tài),此時水平振動波與肌纖維之間具有較大的角度;而水平夾角小于45°時則認為偏向于水平狀態(tài),此時垂直振動波與肌纖維之間會形成較大的角度。

圖3 大、小腿縱軸與水平方向夾角典型圖例

圖4 負重蹲大、小腿與水平面夾角示意圖

受試者在負重蹲過程中。小腿縱軸與水平面的夾角均在45°以上(最小值為65°±12°),小腿在負重下蹲過程中基本偏向于垂直狀態(tài)。因此小腿部位的肌肉與水平振動波之間形成的角度要遠大于垂直振動波。而大腿縱軸與水平方向夾角的變化幅度比小腿要大。對33名受試者在負重下蹲過程5個階段的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理,其分段時間數(shù)據(jù)為:動作前過渡0.35±0.06秒、下蹲階段45度線上0.72±0.13秒、45度線下1.15±0.32秒、站起階段45度線上0.57±0.07秒、動作后過渡0.25±0.05秒。將這組數(shù)據(jù)按45度線上、下分別進行劃分,其數(shù)據(jù)為:45度線上部分1.89±0.31秒,占總時間的62.2%;45度線下部分1.15±0.32秒,占總時間的37.8%(如圖4右圖所示)。這組數(shù)據(jù)說明:水平振動組(A組)在這個過程中有62.2%的時間水平方向振動波與大腿肌纖維之間具有較大的角度。垂直振動組(B組)在這個過程中只有37.8%的時間能夠使垂直振動波與大腿肌纖維之間形成較大的角度。但是在其它時段,這2個組便分別進入振動波與大腿肌纖維之間小于45度的區(qū)間。由于水平振動組(A組)大腿肌纖維與振動波方向之間呈現(xiàn)大角度的時間要多于垂直振動組(B組),這應(yīng)該是實驗后水平振動組(A組)肌肉能力的提高約強于垂直振動組(B組)的主要原因。與前兩組不同的是,復合振動組在負重蹲過程中,有62.2%的時間大腿肌纖維與水平振動波形成較大的角度,而在其它37.8%的時間大腿肌纖維又與垂直振動波形成較大的角度。由于復合振動組采用的是水平波和垂直波構(gòu)成的復合刺激,因此在整個負重蹲過程中都能夠有效的保持振動波(水平波或垂直波)與大腿肌纖維之間具有大于45度的角度。這應(yīng)該是復合振動組(C組)在實驗后肌肉能力的增強遠高于其它兩個組的主要原因。

綜合上述分析,形成3個組實驗數(shù)據(jù)差異的原因是在負重蹲練習過程中,復合振動組下肢受到振動波與肌肉纖維之間大角度刺激的時間要遠大于單純的水平振動組和垂直振動組。3個組在訓練內(nèi)容相同,只有振動波方向不同的實驗條件下,對上述實驗結(jié)果有充分理由認為:振動波方向與肌纖維縱軸之間趨向于垂直狀態(tài)(或形成較大角度)時,振動波能夠?qū)∪猱a(chǎn)生較大的刺激。如果振動波與肌纖維的角度過小或成平行狀態(tài),振動波對肌肉的刺激作用便相對較小;同時,肌纖維受到與其呈大角度振動波的作用時間越長,便越能對肌肉能力的增強產(chǎn)生較大的影響。

4 結(jié)論

(1)翹板式振動訓練器能夠產(chǎn)生水平方向的振動效果。水平方向的振動幅度受人體兩腳站立寬度影響,寬度越大,水平振動幅度越大。翹板式振動訓練器產(chǎn)生由垂直方向和水平方向構(gòu)成的復合型振動波。

(2)人體膝關(guān)節(jié)屈、伸運動產(chǎn)生的力矩峰值和功率值受運動速度影響。相對慢速的膝關(guān)節(jié)屈、伸運動有利于產(chǎn)生較大的峰值力矩;而較大的肌肉功率值則要在適宜的運動速度時才能表現(xiàn)。

(3)振動波的方向影響肌肉振動訓練的效果。振動波方向與肌纖維縱軸之間趨向于垂直狀態(tài)(或形成較大角度)時,振動波能夠?qū)∪猱a(chǎn)生較大的刺激。如果振動波與肌纖維的角度過小或成平行狀態(tài),振動波對肌肉的刺激作用便相對較小。肌纖維受到與其呈大角度振動波的作用時間越長,便越能對肌肉能力的增強產(chǎn)生較大的影響。

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振動波方向影響肌肉振動訓練效果的實驗研究

Experimental Research on M uscle Elastic Com ponents in Vibration Training

LIU Beixiang1,ZHOU Jin2,LIU Xiaoya3,LI Jiafa4,DAIWei1

32 subjects are divided into three groups to receive an 8-week experimental research on their lower limbs'vibration training.Imagemeasurement and dynamic measurement are adopted in the research to collect the data of net impulse,rebound heightand rebound rate of30cm and 50cm in-depth jumping before and after the experiment.The results show that data of the dynamic deep squatweight trainingwith vibration increasesmore than either that of static strength training or static vibration training.The analysis shows that vibration training ismainly to promote the elastic component of lower limb muscles by improving themuscle strength.Comparative analysis of two kinds of data indicates that the ability of energy storage of lower limbmuscle affects the use of force.The capacity of energy storage in vibration experiment group of lower limb muscle ismuch better than that in the non vibration experimental group.

vibration training;muscular strength;squatwith weight;depth jumping;sport biomechanics

G804.23

A

1001-9154(2015)02-0100-06

G804.23

A

1001-9154(2015)02-0100-06

10.15942/j.jcsu.2015.02.019

國家自然科學基金項目(11272068)。

劉北湘,教授,碩士生導師,研究方向:運動生物力學,E-mail:lbxlbx_028@163.com。

1.成都體育學院,四川 成都610041;2.重慶大學,重慶400044;3.四川師范大學,四川 成都610068;4.四川阿壩師范高等?？茖W校,四川汶川623002

1.Chengdu Sport University,Chengdu,China 610041;2. Chongqing University Chongqing 400044;3.Sichuan Normal University,Chengdu Sichuan 610068;4.Aba Teachers College,Wenchuan Sichuan 623002

2014-10-26