帥曉飛，詹 旭

(1.中國兵器裝備集團(tuán)(成都)火控技術(shù)中心，成都611731;2.四川理工學(xué)院自動化與電子信息學(xué)院，四川 自貢643000)

1 引言

在步進(jìn)頻連續(xù)波(Stepped Frequency Continuous Waveform，SFCW)雷達(dá)中，對回波信號通常采用逆快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)技術(shù)獲得雷達(dá)的距離像信息[1]，但I(xiàn)FFT固有的高距離旁瓣對鄰近弱小目標(biāo)掩蓋問題限制了IFFT在實(shí)際中的應(yīng)用。因此，解決這種掩蓋問題以提高雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測性能十分必要。目前，針對該掩蓋問題已經(jīng)取得一定的成果，如Piet van Gendere等人提出的自回歸 Yule－Walker算法[2]，仿真結(jié)果表明該算法在對弱小目標(biāo)檢測和分辨方面優(yōu)于IFFT技術(shù)，但是在發(fā)射信號能量較弱時(shí)，該算法對旁瓣的抑制能力較差，不能很好地解決弱小目標(biāo)被掩蓋的問題。在文獻(xiàn)[3]中，周啟榮等人提出了基于熵的旁瓣抑制算法，仿真結(jié)果表明最大熵可以有效去除Gibbs振蕩造成的拖尾旁瓣，但積分電平較高，最小熵可以降低峰值旁瓣電平和積分旁瓣電平，卻會抑制弱信號主瓣幅度。最近，L.Kong等人提出了基于迭代最小均方誤差準(zhǔn)則(Reiterative Minimum Mean－square Error)的自適應(yīng)脈壓算法(SFCWAPC)[4]，仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證均表明該算法能夠有效抑制步進(jìn)頻雷達(dá)中的距離像旁瓣，獲得更好的檢測性能。在文獻(xiàn)[5]中，L.Kong等提出了基于迭代最大信干差(Reiterative Maximum Signal Minus Interference Level，RMSMIL)的自適應(yīng)脈沖壓縮算法(SFCW－RMSMIL)，仿真實(shí)驗(yàn)表明SFCW－RMSMIL比SFCW－APC具有更好的收斂性。然而，在多目標(biāo)場景中，該算法會嚴(yán)重壓制弱小目標(biāo)的能量，不利于雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測。

基于上述討論，本文首先對SFCW－RMSMIL算法進(jìn)行修正，以保證在壓制旁瓣的同時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)各目標(biāo)的幅度和位置。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在目標(biāo)回波信號很弱時(shí)，該修正SFCW－RMSMIL算法在場景中目標(biāo)個(gè)數(shù)未知的情況下檢測性能依然受到限制，且該算法的檢測性能對強(qiáng)弱目標(biāo)所在的相對位置的變化敏感。為此，我們進(jìn)一步聯(lián)合修正SFCWRMSMIL 算法和 CLEAN 技術(shù)[6－7]，充分利用兩種算法各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了一種新的自適應(yīng)CLEAN算法(Adaptive CLEAN，A－CLEAN)。與上述的SFCW－APC和 SFCW －RMSMIL一樣，A－CLEAN算法是一種迭代算法。首先，在該算法中用修正SFCW－RMSMIL算法作為前置估計(jì)器去取代IFFT;其次，通過比較第k步與第k－1步所有感興趣距離單元能量之和的大小自適應(yīng)地判斷目標(biāo)存在與否，在場景中目標(biāo)數(shù)目未知的情況下實(shí)現(xiàn)對每一個(gè)目標(biāo)的精確提取。最后，利用仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了A－CLEAN算法的有效性和實(shí)用性。

2 回波模型

假設(shè)仿真中感興趣的距離單元個(gè)數(shù)為L，那么經(jīng)過I/Q解調(diào)和低通濾波，接收到的回波信號表示如下[5]:

式中，x=[x1，x2，…，xL]T是距離像上 L 個(gè)連續(xù)采樣值，在傳統(tǒng)的步進(jìn)頻雷達(dá)中，該距離像的獲得是通過對回波信號y進(jìn)行IFFT;(·)H是轉(zhuǎn)置共軛操作;n為噪聲向量;信號矩陣S可以按下式進(jìn)行描述:

式中，f0為起始頻率，Δf為步進(jìn)頻率，τl為第 l個(gè)距離單元的延時(shí)，M為頻率步進(jìn)點(diǎn)數(shù)。因此，IFFT估計(jì)的目標(biāo)距離像可以表示為

由于IFFT產(chǎn)生的高距離旁瓣會掩蓋鄰近的小目標(biāo)，因此在我們過去的工作中也提出了諸多有效的旁瓣抑制算法，而且在單目標(biāo)場景中和多目標(biāo)場景中(各目標(biāo)信噪比變化不大，也即是回波強(qiáng)度接近的場景中)，這些算法在旁瓣抑制和對小目標(biāo)的提取上都取得了良好的效果，不幸的是在各鄰近目標(biāo)信噪比變化很大的多目標(biāo)場景中，這些算法均不能有效地從旁瓣中提取出小目標(biāo)，旁瓣抑制性能也隨之惡化，這種性能的下降，SFCW－RMSMIL算法表現(xiàn)尤為明顯。因此，為了解決SFCW－RMSMIL算法的存在問題，我們首先推導(dǎo)了修正SFCWRMSMIL算法，進(jìn)而提出了A－CLEAN算法。

3 自適應(yīng)CLEAN算法(A－CLEAN)

A－CLEAN算法的流程如圖1所示。從圖中可以看出，該算法主要包含3個(gè)模塊，第一塊是初始化處理，用于找到第一個(gè)最大目標(biāo)，并記錄下其幅度與位置;第二塊是CLEAN處理，用于提取每一步迭代過程中的最大目標(biāo)，并自適應(yīng)地判斷目標(biāo)提取是否完畢;第三塊是修正SFCW－RMSMIL估計(jì)器，用于在每步迭代過程中，為CLEAN處理提供目標(biāo)精確的幅度和位置信息。其中，第二塊和第三塊是算法的關(guān)鍵技術(shù)，也是本文的重點(diǎn)。

圖1 A－CLEAN算法的處理模塊Fig.1 Processing modules of A －CLEAN

從文獻(xiàn)[5]中可以看出，在修正 SFCW －RMSMIL估計(jì)器模塊中，其本質(zhì)就是分別為每個(gè)距離單元設(shè)計(jì)一個(gè)基于最大信干差準(zhǔn)則的濾波器(MSMIL濾波器)，在SFCW－RMSMIL算法中，第l個(gè)距離單元的濾波系數(shù)可表示為

式中，ρ(l)=|x(l)|2為第l個(gè)距離單元的功率估計(jì)，這里初始化距離像估計(jì)由 IFFT獲得;sl=[ej2πf0τl，ej2π(f0+Δf)τl，…，ej2π(f0+(M－1)Δf)τl]H。而修正的SFCW－RMSMIL算法將這里的MSMIL濾波器系數(shù)經(jīng)過歸一化，使其滿足w(l)sl=1。這個(gè)操作減小了強(qiáng)目標(biāo)對應(yīng)的權(quán)系數(shù)幅度，能有效凸顯鄰近距離單元的弱小目標(biāo)。假設(shè)所有距離單元各項(xiàng)內(nèi)容相互獨(dú)立，式(4)中的干擾矩陣C(l)可表示如下:

式中，Rn=σIM為噪聲協(xié)方差矩陣，這里的σ為噪聲功率，IM為M×M維單位矩陣。

傳統(tǒng)CLEAN算法是一種迭代算法，并且需要知道場景中的目標(biāo)個(gè)數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[5－6]，第k次迭代過程中該算法的數(shù)學(xué)等價(jià)公式可以表示為

圖2展示了A－CLEAN算法的詳細(xì)流程，其具體步驟也可作如下描述:

(1)當(dāng)k=1時(shí)，對回波y運(yùn)行式(3)的IFFT獲得初始化距離像，找到最大目標(biāo)所在的位置i=arg{max)}，記錄其幅度x'i(1)=max)，同時(shí)計(jì)算出所有感興趣單元的功率之和

(2)在第k步迭代過程中，首先將k－1步得到的估計(jì)距離像按式(7)作用于k－1步的回波，進(jìn)而對殘余的回波信號采用修正SFCW－RMSML算法估計(jì)其距離像，采用與第1步同樣的操作過程記錄最大值的幅度和位置，輸出第k次迭代的目標(biāo)距離像Sk，并計(jì)算功率總和

(3)如果 Pk＜Pk－1，可以確定減掉的最大值是一個(gè)真實(shí)目標(biāo)的值，將該目標(biāo)的位置記錄下來，程序跳到 k=k+1 步，重復(fù)步驟2，直到 Pk＞Pk－1，說明所有目標(biāo)已經(jīng)全部被提取出來并令k=K，同時(shí)可以給出整個(gè)距離歷程的目標(biāo)距離像

圖2 A－CLEAN算法的詳細(xì)處理流程Fig.2 Detailed processing modules of A －CLEAN algorithm

4 性能評估

本節(jié)將通過仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測數(shù)據(jù)來驗(yàn)證ACLEAN算法的有效性，并通過蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)將A－CLEAN算法和修正SFCW－RMSMIL算法作比較。為了驗(yàn)證算法對弱小目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力，實(shí)驗(yàn)中會在強(qiáng)目標(biāo)附近放置弱小目標(biāo)。以下仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)均按照實(shí)驗(yàn)室某步進(jìn)頻連續(xù)波雷達(dá)設(shè)置，如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置Table1 System parameters

4.1 A－CLEAN算法仿真結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)采用表2所示仿真參數(shù)的仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證修正SFCW－RMSMIL算法和A－CLEAN算法的有效性，從表中可以看出位于距離單元142和155附近有弱小目標(biāo)。

表2 仿真場景中目標(biāo)參數(shù)設(shè)置Table2 Targets parameters for simulation

仿真結(jié)果如圖3所示，從圖3(a)可以看出經(jīng)過修正SFCW－RMSMIL算法后，在各峰值反映出的目標(biāo)位置均正確，旁瓣抑制較好，同時(shí)不會壓制鄰近弱小目標(biāo)的能量。但是當(dāng)接收到的目標(biāo)信號很弱時(shí)，弱小目標(biāo)依然有可能淹沒在旁瓣中，較難被檢測出，同時(shí)，在不知道場景中目標(biāo)個(gè)數(shù)情況下，被旁瓣掩蓋的目標(biāo)不能有效地被提取出來，因此還需采取措施提高雷達(dá)對弱小目標(biāo)的檢測性能。本文進(jìn)一步采用的A－CLEAN算法，其仿真結(jié)果如圖3(b)所示?？梢钥闯鯝－CLEAN算法可以有效地提取場景中的弱小目標(biāo)(如圖3(b)位于第135和第153個(gè)距離單元的目標(biāo))，且該算法在不知道目標(biāo)個(gè)數(shù)的情況下依然能夠精確地提取出場景中的每一個(gè)目標(biāo)。

圖3 兩種算法仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of modified SFCW －RMSMIL and A－CLEAN

4.2 檢測性能分析實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)通過蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)分析修正SFCWRMSMIL算法與A－CLEAN算法的性能。實(shí)驗(yàn)中采用恒虛警檢測器，虛警概率為10－2，門限用10 000次試驗(yàn)數(shù)據(jù)求得，發(fā)現(xiàn)概率由3000次試驗(yàn)求得。該實(shí)驗(yàn)場景中首先固定強(qiáng)目標(biāo)的位置和其散射強(qiáng)度，這里設(shè)其位于第15個(gè)距離單元，信噪比為50 dB，強(qiáng)目標(biāo)與弱小目標(biāo)的信噪比差值如圖4橫坐標(biāo)所示在30～70 dB變化，我們給出了對兩個(gè)不同位置弱小目標(biāo)的檢測性能曲線，L=5和L=8分別表示弱小目標(biāo)在遠(yuǎn)離雷達(dá)方向與強(qiáng)目標(biāo)的絕對位置相差5個(gè)和8個(gè)距離單元。從圖中可以看出:其一，采用 ACLEAN算法，雷達(dá)對弱小目標(biāo)的性能要優(yōu)于采用修正 SFCW －RMSMIL算法;其二，修正 SFCW －RMSMIL算法的檢測性能對目標(biāo)的位置變化敏感，但是A－CLEAN算法受目標(biāo)所在位置的影響很小，檢測性能的穩(wěn)定性優(yōu)于修正SFCW－RMSMIL算法;其三，隨著兩目標(biāo)信噪比差值的增加，弱小目標(biāo)的檢測性能逐漸降低。

圖4 兩種算法通過蒙特卡洛仿真結(jié)果Fig.4 Detection probability of modified SFCW －RMSMIL and A－CLEAN

4.3 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證A－CLEAN算法的實(shí)用性，本小節(jié)采用實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。場景中我們放置3個(gè)材質(zhì)相同大小不同的球體目標(biāo)于第90、123、151個(gè)距離單元，圖5給出了兩種算法的處理結(jié)果。從圖5(a)可以看出，3個(gè)目標(biāo)間信噪比差值較大，位于第123個(gè)距離單元的目標(biāo)甚至已經(jīng)被掩蓋在旁瓣或是噪聲基底中。而從圖5(b)中的A－CLEAN處理結(jié)果可以明顯看出，該目標(biāo)被有效地提取出來，場景中共有3個(gè)目標(biāo)，而經(jīng)過A－CLEAN算法，也能自適應(yīng)地準(zhǔn)確地提取出3個(gè)目標(biāo)。

圖5 實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果Fig.5 Numerical results of real data

5 結(jié)束語

我們針對在多目標(biāo)場景中強(qiáng)目標(biāo)距離旁瓣掩蓋附近弱小目標(biāo)問題，提出了基于CLEAN技術(shù)的有效檢測弱小目標(biāo)的A－CLEAN算法。該算法聯(lián)合修正的SFCW－RMSMIL算法與CLEAN技術(shù)，不但能提高弱小目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)能力，還能精確估計(jì)目標(biāo)的位置和幅度。通過仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證了A－CLEAN算法的有效性。由于該算法利用多次迭代逐次去除強(qiáng)目標(biāo)對鄰近目標(biāo)的影響，計(jì)算量比較大，這對工程應(yīng)用的硬件要求較高，優(yōu)化該算法減小計(jì)算量將是我們下一步的研究內(nèi)容。

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