董傳友

摘要：近年來我國核電事業(yè)發(fā)展迅猛，核用電機也得到大力發(fā)展.在發(fā)電機單機容量不斷增加的同時，電機的使用壽命和運行可靠性也遇到了考驗.其中，發(fā)電機瞬態(tài)熱運行能力是影響電機使用壽命和運行可靠性的關(guān)鍵因素之一.對發(fā)電機在不對稱運行過程中產(chǎn)生的負序電流以及瞬態(tài)負序分量進行理論分析.對今后發(fā)電機負序分量的深入研究有參考意義.

關(guān)鍵詞：汽輪發(fā)電機；核電；負序；諧波特性

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.019

中圖分類號：TM311

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683 （2015）03-0097-04

0 引 言

當前，在我國的電源結(jié)構(gòu)中，火力發(fā)電機仍然占居重要的地位，但根據(jù)德國西門子的經(jīng)濟分析，1000MW級容量的機組與600MW級容量的機組，核電的單位造價要低30%.因此，在追求經(jīng)濟效益最大化的今天，核電用電機已經(jīng)吸引了人們的目光.

隨著電機制造技術(shù)的不斷發(fā)展，電機單機容量不斷增加，大型發(fā)電機的電磁負荷和熱負荷也隨之提高.由此可導致電機各個部件的溫度增高，進而影響電機的使用壽命和運行可靠性，近年來，隨著通風冷卻技術(shù)的不斷發(fā)展，大型發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)熱運行能力有了大幅提高，但是瞬態(tài)熱運行能力卻沒有得到改善.而各種工況下負序渦流引起的溫升和發(fā)熱，則是考察發(fā)電機瞬態(tài)熱運行能力的重要指標之一.發(fā)電機在不對稱運行過程中會產(chǎn)生負序電流，由于集膚效應，負序電流在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗尤為明顯，所以準確計算其負序能力顯得特別重要，綜上所述，無論從理論研究還是實際應用看，開展核電用汽輪發(fā)電機負序運行過程中的電磁及溫度分布規(guī)律研究都具有重大意義.

國內(nèi)外學者在關(guān)于大型汽輪發(fā)電機負序運行能力的計算及負序電流計算已做了大量有價值的研究工作，如文獻通過研究表明用 表示的發(fā)電機瞬態(tài)負序能力存在一定的局限性.文以一臺150MW空冷汽輪發(fā)電機為研究對象，分別建立電磁場和溫度場的二維數(shù)學模型.利用數(shù)值方法，計算了電機在三相負載不對稱時，負序電流（穩(wěn)態(tài)負序）在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的渦流損耗以及由渦流損耗引起的溫升，文通過對負序運行時電磁場的解析分析法，研究了在兩相對中點短路穩(wěn)態(tài)下由汽輪發(fā)電機定子負序電流和零序電流轉(zhuǎn)子中所感應的負序電流和零序電流，文中BACH T學者給出了阻尼條負序電流的計算方法.CHRISTOPHER等學者對汽輪發(fā)電機運行時模型的建立與邊界條件的確定進行了研究，分析了阻尼條對負序運行的影響，以一臺300MVA汽輪發(fā)電機為研究對象，對其兩相短路工況的轉(zhuǎn)子表面的渦流損耗進行了分析，以及轉(zhuǎn)子槽楔的受力分布情況進行了計算，為大型汽輪發(fā)電機的設(shè)計、運行及保護均具有重要的指導意義.上述研究文獻在在大型汽輪發(fā)電機負序運行時的轉(zhuǎn)子溫度場及負序分量電流等方面得到了很多有價值的規(guī)律和結(jié)論，但對負序運行過程的瞬態(tài)過程涉及較少，而且大部分研究文獻均集中在關(guān)于兩極汽輪發(fā)電機負序問題的研究，而核電半速汽輪發(fā)電機為4極結(jié)構(gòu)，負序運行過程對轉(zhuǎn)子的影響與兩極不同，負序運行的承受能力也不一樣，因此，有必要對大型核電半速汽輪發(fā)電機負序運行的瞬態(tài)負序電流及其諧波特性進行研究，從而為核電汽輪發(fā)電機的運行及保護方案的確定提供一定的參考.

本文從負序電流的形成原理進行分析，提出負序運行時瞬態(tài)負序分量的計算方法，給出了基于對稱分量法的計算瞬態(tài)負序分量的數(shù)學模型，并以某APlOOO型半速汽輪發(fā)電機為例，對其不同故障狀態(tài)下暫態(tài)負序能力進行分析，研究對應故障下瞬態(tài)負序分量的變化規(guī)律.

1 負序電流的產(chǎn)生機理

發(fā)電機在正常運行時，電樞繞組中只有正序電流而沒有負序電流和零序電流，當發(fā)電機、變壓器或者輸電線路發(fā)生故障導致不對稱運行時，便會產(chǎn)生負序電流.產(chǎn)生的負序電流和磁場相互作用將會產(chǎn)生2倍工頻的電磁轉(zhuǎn)矩，2倍工頻的電磁轉(zhuǎn)矩會使發(fā)電機的定子和轉(zhuǎn)子產(chǎn)生2倍工頻的機械振動，2倍工頻在其轉(zhuǎn)子的自然諧振頻率范圍內(nèi)，所以很可能導致轉(zhuǎn)子諧振，從而造成轉(zhuǎn)軸疲勞損耗和老化，更嚴重的后果是對電機造成損壞.

負序電流產(chǎn)生的負序磁場將會在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生渦流和渦流損耗，渦流損耗會引起轉(zhuǎn)子過熱，嚴重時甚至可能燒毀轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子上各結(jié)構(gòu)部件的發(fā)熱量與 及時間t成正比，所以衡量轉(zhuǎn)子發(fā)熱與負序電流標幺值 及時間t的關(guān)系式可以表示為式中： 為負序電流的瞬時值；常數(shù)A與發(fā)電機結(jié)構(gòu)和通風冷卻方式有關(guān).

2 故障狀態(tài)瞬態(tài)負序電流的分析

幾十年來，同步發(fā)電機定子繞組內(nèi)部故障數(shù)字研究方法主要分為以下幾種：對稱分量法、相坐標法、多回路分析法和有限元法，其中對稱分量法可以把三相電流看成3個對稱的正序分量、負序分量和零序分量的疊加，本文將采用對稱分量法對汽輪發(fā)電機進行故障分析.

2.1 對稱分量法計算瞬態(tài)負序分量

發(fā)電機的不對稱運行時，三相不對稱電流IAIB、Ic，可以用對稱分量法分成三組對稱的量，正序電流、負序電流和零序電流，它們之間有如下關(guān)系：式中： 分別為正序、負序和零序電流.

由（2）～（4）式可反求出正序、負序和零序電流，其中，負序電流如（5）式所示，即

發(fā)電機的負序能力是由轉(zhuǎn)子表面各金屬材料的最高允許溫度來決定的，由轉(zhuǎn)子表面上各材料部件的長期最高允許溫度所決定的負序能力稱為穩(wěn)態(tài)負序能力，由轉(zhuǎn)子表面上各材料暫態(tài)許溫度限制所決定的稱為暫態(tài)負序能力，

目前國內(nèi)外通用的標準用I2*來表征發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)負序能力，瞬態(tài)負序能力用 表示.因為目前一般是通過實驗的方法測量電機的負序能力，根據(jù)正、負序電流在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗之間的關(guān)系來確定電機所能承受的最大負序電流.

2.2短路故障時的負序分量研究

以某APlOOO型半速汽輪發(fā)電機為例，分析該電機的瞬態(tài)負序分量計算，發(fā)電機部分參數(shù)如下：

設(shè)發(fā)電機起始狀態(tài)為空載運行，在短路初始相位角（A相軸線與直軸垂直）時發(fā)生三相突然短路，此時的三相電流為：

由于定子三相繞組在空間排布互差120°/p，p為極對數(shù)，對于4極電機，三相的非周期分量在空間排列互差600，其在空間形成一個合成磁場，三相的非周期分量合成電流用 表示：式中，

從式（8）中 的幅值可知，當ao =0°和180°時 最大，ao=90°和270°最小，圖1為三相電流非周期分量的合成電流 的在ao=0°、30°和60°時的變化曲線.

瞬態(tài)負序能力是根據(jù) 計算得出，所以這里考慮用合成的非周期分量電流的平方和對時間t的積分來表示非周期分量電流的等效負序，因為定子電流在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗與頻率的平方成正比，歸算到與負序電流同一頻率下所以乘以頻率歸算系數(shù)1/4，合成非周期分量產(chǎn)生的等效負序用A2表示：

通常用 計算 表征發(fā)電機的瞬態(tài)負序能力，非周期分量產(chǎn)生的等效負序分量A2與短路初始角的關(guān)系如圖2所示.

所以表征發(fā)電機瞬態(tài)負序能力的A中除了包含由定子負序電流產(chǎn)生的損耗外還含有由非周期分量電流產(chǎn)生的損耗，分別用Ai、A2表示.

按照該電機的設(shè)計標準，要求其能承受的瞬態(tài)負序能力.負序電流在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的損耗A.與短路初始角無關(guān)，而由非周期分量電流產(chǎn)生的損耗A2在ao =0°達到最大，ao =90°時A2為0 s.

1）當發(fā)電機發(fā)生外部相間短路時，當an= 90°時A2=0s，此時計算的瞬態(tài)負序能力A全部由負序電流產(chǎn)生，瞬態(tài)負序能力A=5s時計算出t=22.5 s.當短路初始角ao分別等于0°、30°、60°時計算出的t分別為13.46s、15.72s、20.24s.負序電流的標幺值

此時計算的瞬態(tài)負序能力如果用傳統(tǒng)算法，即只計算負序電流時得出的t值為22.5 s，而用式（9）和式（10）算出t應該在13.46-22.5 s之間，這表明瞬態(tài)負序能力有時不能準確表明實際的損害情況.

2）當發(fā)電機發(fā)生空載單相短路時，當ao=90°時，瞬態(tài)負序A=5s時計算出的t=5.63 s.當短路初始角ao分別等于0°、30°、60°時計算出的t分別為1.48s、2.5s、4.5s.負序電流的標幺值12*=1.33.

3 結(jié) 語

本文通過對負序電流產(chǎn)生機理的分析，推導出了基于對稱分量法表示的瞬態(tài)負序分量表達式，并由此對APIOOO型半速汽輪發(fā)電機的短路故障負序分量進行了計算，得到了電機在相短路故障下的非周期分量合成電流的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，計算得到了瞬態(tài)負序能力與短路初始角的關(guān)系，同時對發(fā)電機發(fā)生外部相間短路、單相短路時的瞬態(tài)負序分量進行的計算，得到了不同短路故障下短路初始角與瞬態(tài)負序分量的規(guī)律。