李楠++高海波++丁亮++郭軍龍++王文濤++鄧宗全

摘要：針對搖臂轉(zhuǎn)向架式星球車，提出一種基于搖臂轉(zhuǎn)向架式星球車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)信息的星球車通過區(qū)域地形估計(jì)方法.通過分析星球車懸架正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，提出星球車通過區(qū)域地形估計(jì)模型.本地形估計(jì)模型將車體姿態(tài)和搖臂轉(zhuǎn)角信息作為狀態(tài)輸入變量，可獲得星球車車輪與車體相對位置，從而估計(jì)出車輪下方地形.相對于用雙目相機(jī)和激光雷達(dá)地形感知方法，本方法通過車體懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)信息估計(jì)地形，具有能耗低，消耗計(jì)算資源少等優(yōu)點(diǎn)，并搭建了星球車運(yùn)動(dòng)學(xué)Matlab仿真平臺，在多種典型工況下，驗(yàn)證了該方法的有效性，

關(guān)鍵詞：星球探測平；星球探測車；地形估計(jì)；運(yùn)動(dòng)學(xué)

DOI： 10.15938/j.jhust.2015.03.005

中圖分類號：TP242.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-2683 （2015）03-0024-05

0 引 言

在星球表面探測中，星球車用來完成對星球表面地形地貌的實(shí)地勘察、環(huán)境觀測以及攜帶相應(yīng)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器執(zhí)行其它的探測任務(wù).但是星球車在星球地面執(zhí)行探測任務(wù)過程中，需要實(shí)時(shí)感知地形信息，以便對星球車進(jìn)行運(yùn)動(dòng)控制和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃.地形感知信息是否準(zhǔn)確，將關(guān)系到星球車運(yùn)行的速度和安全，對車體控制的實(shí)時(shí)性、魯棒性具有決定性作用.

目前，星球車對地形進(jìn)行探測主要通過雙目立體視覺建立數(shù)字高程圖.該方法通過圖像處理算法對兩幅圖像中相同的點(diǎn)進(jìn)行匹配，獲得地形上點(diǎn)相對于車體的空間坐標(biāo)來估計(jì)地形.該方法可以獲得較大范圍的地形圖像和高程信息，但該方受光照影響較大.并且需要通過復(fù)雜的圖像處理算法對地形進(jìn)行重構(gòu)，處理數(shù)據(jù)時(shí)間較長，會(huì)消耗大量車載計(jì)算機(jī)的資源.

通過激光雷達(dá)對地面進(jìn)行掃描也可以獲得三維地形信息.該方法使用激光雷達(dá)和云臺，通過激光測距原理測量地面與車體的相對位置.由于該方法使用主動(dòng)光（發(fā)出激光）進(jìn)行探測，所以該方法受光照影響較小，但發(fā)射激光需要消耗較大能量，星球車需要太陽能電池板供電，功率有一定限制，所以該方法不適合星球車使用.

本文提出了一種在星球車運(yùn)動(dòng)過程中通過感知車體懸架姿態(tài)來估計(jì)星球車通過區(qū)域地形方法，相比于其他星球車地形感知方法，基于星球車搖臂姿態(tài)的地形估計(jì)方法能夠根據(jù)星球車車體姿態(tài)和搖臂轉(zhuǎn)角信息，估計(jì)出已通過區(qū)域地形狀況，車體姿態(tài)和搖臂轉(zhuǎn)角信息是星球車運(yùn)動(dòng)控制的必要反饋?zhàn)兞?，可以通過陀螺儀和角度傳感器進(jìn)行采集，所以本方法不需要額外增加專用設(shè)備就可以估計(jì)已通過區(qū)域地形信息，本方法具有能耗低，消耗計(jì)算資源少，可靠性高等優(yōu)點(diǎn).

1 星球車的地形估計(jì)模型建立

1.1 坐標(biāo)系的建立與定義

所研究的六輪探測機(jī)器人的移動(dòng)機(jī)構(gòu)即為搖臂一轉(zhuǎn)向架式的結(jié)構(gòu)，搖臂一轉(zhuǎn)向架式移動(dòng)機(jī)構(gòu)最初是美國國家航空航天局NASA的噴氣動(dòng)力試驗(yàn)室JPL提出的，搖臂一轉(zhuǎn)向架式六輪探測機(jī)器人如圖l所示，主要由轉(zhuǎn)向輪、中輪、主搖臂、副搖臂、差速器和車本體組成.

整個(gè)移動(dòng)系統(tǒng)通過設(shè)置在車體內(nèi)的差速器連接車體兩側(cè)的搖臂一轉(zhuǎn)向架機(jī)構(gòu)組成車體懸掛系統(tǒng)，差速器使車體的擺動(dòng)幅度為左右兩側(cè)擺動(dòng)角度之和的一半，如果左側(cè)搖臂上升，右側(cè)搖臂下降相同的角度，車體會(huì)保持不變.

建立如圖2所示的六輪探測機(jī)器人坐標(biāo)系，坐標(biāo)系0固連在差速器.∑1原點(diǎn)為主搖臂右端面軸心；∑2原點(diǎn)為右側(cè)副搖臂轉(zhuǎn)軸軸心；坐標(biāo)系∑w1 ∑w2，∑w3，∑w4，∑w5，∑W6原點(diǎn)分別位于右前，右中，右后，左前，左中，左后輪驅(qū)動(dòng)軸中心.∑F1、∑F2、∑F3、∑F4、∑F25、∑F6原點(diǎn)分別位于右前，右中，右后，左前，左中，左后輪驅(qū)動(dòng)軸中心，x軸方向與各車輪線速度方向相同，車體俯仰角為0。，主搖臂與車體中心夾角為 ，副搖臂與主搖臂之間的夾角為02，主搖臂支架的架桿彎角為a，副搖臂支架的架桿彎角為角 指坐標(biāo)系 繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與坐標(biāo)系重合所需要的最小角度，

1.2 星球車估計(jì)地形模型

由于星球車懸架是關(guān)于XI oYi平面對稱結(jié)構(gòu).為簡化問題，本文將在二維空間研究星球車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)問題.且星球車的主副搖臂均為剛體，可以得到車體中心坐標(biāo)系到各個(gè)車輪坐標(biāo)系∑wi的轉(zhuǎn)換矩陣，通過轉(zhuǎn)換矩陣可以得到個(gè)策論到車體中心坐標(biāo)系的位置關(guān)系，從而估計(jì)出當(dāng)前車輪所在區(qū)域地形信息.

坐標(biāo)系y到y(tǒng)，的轉(zhuǎn)換矩陣為：與 有關(guān)，即當(dāng) 確定時(shí)，車輪相對車體中心位置具有唯一解.而車輪與地面接觸，所以通過測量 估計(jì)星球車已通過區(qū)域地形信息.同理可求得另一側(cè)的4、5、6號車輪相對車體坐標(biāo)，估計(jì)另一側(cè)已通過區(qū)域地形信息.

2 基于MATLAB的星球車運(yùn)動(dòng)仿真平臺的建立

為驗(yàn)證基于懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)的地形估計(jì)方法的可行性，搭建了星球車運(yùn)動(dòng)仿真平臺.

2.1 輪地相互作用仿真

1）輪一地相互作用迭代模型

由于車輪沉陷量相對于車輪直徑較小，車輪為剛性金屬輪，可以認(rèn)為車輪與地面之間剛體接觸.無形變剛性輪在MATLAB中可以用圓表示，車輪與地面的位置關(guān)系有3種情況：相交、相切、和沒有交點(diǎn)，其中相切和沒有交點(diǎn)兩種情況又可以分為輪子在地面之上和輪子在地面之下兩種情況.車輪需要與地面接觸，如圖3所示，首先判斷輪子與地面之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，若為2個(gè)交點(diǎn)，則車輪與地面相交，車輪陷于地面之下一部分，使輪子輪心向上移動(dòng)一定值；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，則輪子方程與地面方程相切，輪子正常行駛與路面之上，輪子輪心不向上或者向下移動(dòng)；若交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)，則輪子方程與地面方程沒有交點(diǎn)，輪子離開了地面，使輪子坐標(biāo)向下移動(dòng)一定的值，迭代進(jìn)入下一周期.建立的仿真框圖如圖3所示.

2.1 星球車懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

星球車運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真主要由地形模型和運(yùn)動(dòng)學(xué)迭代算法組成.結(jié)合輪一地作用模型和車輪懸架約束關(guān)系，可以得出星球車整車運(yùn)動(dòng)學(xué)迭代模型.其程序框圖如7所示.

圖8和圖9為整車運(yùn)動(dòng)通過典型地形時(shí)的仿真結(jié)果.

3 星球車地形估計(jì)模型仿真驗(yàn)證

3.1斜坡地形下地形估計(jì)的仿真驗(yàn)證

在斜坡地形上，星球車沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖10為星球車已通過地形的估計(jì)結(jié)果.圖中黑色曲線為實(shí)際地形，紅色曲線為地形的估計(jì)結(jié)果.

從圖10可觀察到，平地和斜坡過度處，估計(jì)地形存在著一個(gè)圓角的轉(zhuǎn)角，這是由于地形函數(shù)在平地與斜坡相交處產(chǎn)生奇異，輪子無法接觸到平地與斜坡相交處的頂點(diǎn)，所以在交點(diǎn)處輪子軌跡線形成圓角.

由于斜坡路面屬于分段函數(shù)，所以在做估計(jì)地形與實(shí)際地形的線性相關(guān)度分析時(shí)，考慮將采樣后的數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分為上坡前的平地部分，另外的一部分為上坡后的斜面部分.對兩部分分別在origin下進(jìn)行線性擬合，得到了以下結(jié)果：

如表2、3所示，在平地和斜坡路面上，地形估計(jì)結(jié)果與實(shí)際地形的殘差平方較小，線性相關(guān)系數(shù)和擬合相似度較高.

3.2 對于凹凸路面的MATLAB地形估計(jì)

在正弦地形上，星球車沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖11為星球車已通過地形的估計(jì)結(jié)果，

將上述數(shù)據(jù)導(dǎo)人到ongm中進(jìn)行線性相關(guān)性分析，得到以下結(jié)果，如表4所示：

對于連續(xù)的sm路面下估計(jì)地形與實(shí)際地形擬合度較高，但是殘差平方和比較大，有一定的便宜現(xiàn)象.這是由于在仿真過程中沒有考慮輪地接觸角.輪地接觸角對于地面坡度變化較敏感.在崎嶇路面時(shí)，考慮輪地接觸角對于估計(jì)模型的影響，并對模型進(jìn)行修正.

4 結(jié) 論

本文對基于星球車懸架姿態(tài)的地形感知方法進(jìn)行研究，得到了如下結(jié)論：

1）對星球車運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，建立了基于搖臂轉(zhuǎn)向架懸架的地形估計(jì)模型.

2）搭建了星球車運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真平臺.

3）對地形估計(jì)模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，證明了該方法的有效性，

本方法擴(kuò)展了星球探測車地形探測的手段，為日后月球車、火星車等星球探測車提供了一種地形測量的新方法，經(jīng)仿真驗(yàn)證證明該方法有效.未來工作將對該方法作一步研究，探討輪地接觸角對于地形估計(jì)的影響，并給出修正后的估計(jì)地形估計(jì)模型，以星球探測任務(wù)為導(dǎo)向，將本方法發(fā)展為一種可以工程化應(yīng)用的新方法.