劉 健 ，韓 磊 ，張志華

（1.陜西電力科學研究院，陜西 西安 710054；2.西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054）

0 引言

配電網(wǎng)是連接電源與用戶、向用戶輸送和分配電能的重要環(huán)節(jié)，可靠性高的配電網(wǎng)是用戶安全用電的基礎(chǔ)。對于配電網(wǎng)的安全評估已有許多研究成果。文獻[1]主要依據(jù)N-1準則，考慮連通系內(nèi)任一饋線失去電源的情況下，系統(tǒng)能夠安全供電的能力。文獻[2-3]通過假設(shè)災害情況下配電網(wǎng)大面積故障，提出一種抗災變性分析流程。

目前，關(guān)于電力系統(tǒng)運行風險評估已經(jīng)有很多成果，不同于以往確定性安全評估，風險評估更能夠考慮到運行系統(tǒng)中的不確定性因素。文獻[4]在風險評估中綜合分析故障可能性與嚴重性的乘積，既考慮了發(fā)生可能性大的故障情況，也考慮了故障危害極大但可能性很小的故障情況，能夠全面發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在面臨風險時的薄弱環(huán)節(jié)，為安全供電提供依據(jù)。文獻[5]分析了在線運行風險評估的特性和關(guān)鍵問題，為電力系統(tǒng)運行風險評估提出了研究方向與方法。在此基礎(chǔ)上，配電網(wǎng)運行風險評估也有了很多的方法和思路。文獻[6]提出了一種避免輸電網(wǎng)絡在假設(shè)故障下連鎖跳閘事故的防范措施，并在此基礎(chǔ)上考慮系統(tǒng)在假設(shè)故障下的系統(tǒng)損失，建立相應系統(tǒng)風險指標評估系統(tǒng)風險。文獻[7]對城市電網(wǎng)中可能的負荷狀態(tài)進行有限枚舉，通過一個負荷樣本與一個事件的組合模式計算系統(tǒng)運行失負荷概率風險。文獻[8]從運行風險的角度考慮了含風力發(fā)電的配電網(wǎng)電流保護的評估。文獻[9]在綜合各方面因素情況下，以風險最小為目標，提出一種基于風險評估的配電網(wǎng)檢修決策優(yōu)化模型。

在已有成果中主要研究了對配電網(wǎng)整體的風險進行評估的方法，但是配電用戶的風險也存在較大的差異，用戶承受風險的能力（即對供電可靠性的要求）也各不相同，在評估過程中能夠證明當系統(tǒng)風險不高時，某些饋線上的某些用戶仍會有很高的風險。因此，還需要以各個用戶作為評估對象進行配電網(wǎng)運行風險評估。

此外，已有文獻對于未來面臨風險的評估和安全預警取得了許多研究成果[10-12]，但是還有必要對風險的緊迫性進行評估，反映來得及采取預防控制措施的時機，及時降低風險，從而對高風險的預防控制提供依據(jù)。

1 配電網(wǎng)運行風險評估基本原理

在配電網(wǎng)中，運行風險的基本定義是：對配電網(wǎng)面臨的不確定性因素，給出可能性與嚴重性的綜合度量。本文中的配電網(wǎng)運行風險可表示為：

其中，Xf表示系統(tǒng)當前的運行方式；Ei為第i個預想故障狀態(tài)；M 為預想故障狀態(tài)的總數(shù)；Pr（Ei）為 Ei發(fā)生的概率；Xk表示Ei發(fā)生后按照恢復供電策略進行處理后的運行方式；δsev（Xk／Ei）表示第 i個預想故障狀態(tài)發(fā)生后系統(tǒng)的嚴重程度。

從式（1）可以看出，配電網(wǎng)運行風險評估與傳統(tǒng)電力系統(tǒng)風險評估在計算原理上并無本質(zhì)區(qū)別，其區(qū)別在于，運行風險評估一般針對未來特定的一個很短的時間段T（一般為幾小時）進行，因此評估中需采用不同于穩(wěn)態(tài)停運模型的時變停運模型描述故障狀態(tài)Ei發(fā)生的概率 Pr（Ei），并需要考慮到評估期內(nèi)負荷變化的不確定性。

在文獻[13]中指出，進行運行風險評估時，架空線路可以根據(jù)其所處地區(qū)在考察時段內(nèi)的天氣預報等外部環(huán)境預測信息，從數(shù)據(jù)池中得到相應的時變失效率 λ（t） 和時變修復率 μ（t），通過對其采用（非時齊）馬爾可夫過程建立時變停運模型，可得到架空線路饋線段的瞬時失效概率p（t）。

在 λ（t）與 μ（t）的預測信息較難得到的情況下，可近似采用穩(wěn)態(tài)的λ與μ進行計算，其瞬時表達式為[5]：

對于短期評估過程中，饋線段通常只計及一次失效發(fā)生，因此評估時間T內(nèi)的各個饋線段平均失效概率。

于是評估時間T內(nèi)故障狀態(tài)Ei發(fā)生的概率為：

其中，pn和pm分別為第 n和m個饋線段的失效概率；Λ為故障狀態(tài)Ei對應的失效饋線段的集合。

同時，在研究故障 Ei的嚴重程度 δsev（Xk／Ei）時，考慮到用戶負荷的不確定性，本文采用文獻[14]中的概率負荷分析方法，將評估時間T內(nèi)各個用戶負荷看作相互獨立的正態(tài)分布的隨機變量，即：

其中，x代表視在功率Si、有功功率Pi或無功功率Qi；μx和σ2x分別為x的均值和方差。

預想故障的處理時間Δt主要由三部分構(gòu)成：

其中，Δt1為故障區(qū)域查找時間；Δt2為故障區(qū)域隔離時間（也包括對受影響的健全區(qū)域恢復供電所進行的操作時間）；Δt3為故障修復時間（也包括恢復故障前運行方式所進行的操作時間）。

當預想故障處理時間Δt大于評估時間T時則不便于處理，因此，短期風險評估中評估時間T不宜太小，至少應大于Δt。

2 面向用戶的配電網(wǎng)停電風險指標

根據(jù)式（1）的定義，針對某一用戶，考慮其停電概率、停電時間、電量損失嚴重程度，定義用戶停電風險指標概念。

對于用戶j，在發(fā)生預想故障狀態(tài)Ei的情況下，定義Cj，i為該用戶在Ei下的停電標志，若該用戶受事故影響而停電，則 Cj，i=1，反之則 Cj，i=0；ΔTi為該用戶在Ei下的停電時間；Lj為根據(jù)式（4）描述的正態(tài)分布模型預測得到的該用戶在評估期內(nèi)的負荷期望值。根據(jù)上述定義可計算該用戶的期望風險指標值：

其中，rC，j為該用戶的期望停電概率風險值；rT，j為該用戶的期望停電時間風險值；rL，j為該用戶的期望電量損失風險值。

在配電網(wǎng)中，受故障影響的用戶可能有2種情況，即故障區(qū)域內(nèi)的用戶和受影響的健全區(qū)域用戶。對于故障區(qū)域內(nèi)無法轉(zhuǎn)供的用戶，其停電時間等于Δt。在滿足N-1準則時，受影響的健全區(qū)域用戶能夠全部轉(zhuǎn)供，因此該部分用戶停電時間等于Δt1+Δt2；而不滿足N-1準則時，則需要甩去部分正常用戶負荷，則該部分用戶停電時間為Δt。

對于一個配電系統(tǒng)而言，通過將其中所有用戶期望停電時間風險值、用戶期望電量損失風險值分別累加，可得到系統(tǒng)整體的期望停電時間風險值與期望電量損失風險值。

定義下列指標以反映預想故障對系統(tǒng)停電程度的影響：

其中，H為評估用戶總數(shù)；Δhi為第i個預想故障下受影響停電用戶的總數(shù)；RC為系統(tǒng)期望停電用戶數(shù)風險值；RT為系統(tǒng)用戶總停電時間風險值；rT，i為第i個用戶期望停電時間風險值；RL為系統(tǒng)電量損失風險值；rL，i為第i個用戶期望電量損失風險值。

3 配電網(wǎng)過負荷風險指標

在配電網(wǎng)運行過程中，由于負荷的不確定性，系統(tǒng)發(fā)生故障也可能是設(shè)備過負荷而引起。因此，對于該類現(xiàn)象則通過定義設(shè)備過負荷風險指標進行評估。

定義PA為某電氣設(shè)備運行過程中過負荷風險發(fā)生的概率：

其中，pa（S）為流過電氣設(shè)備負荷的概率分布；γ為安全系數(shù)（一般可取 0.8～0.9）；Smax為該臺電氣設(shè)備安全極限值。

設(shè)備的過負荷風險等級取決于設(shè)備的額定容量、工作環(huán)境（包括溫度、濕度、散熱條件等）、老化程度，以及其他在狀態(tài)評價中獲得的信息，實際應用中應根據(jù)上述因素為每臺設(shè)備設(shè)置合適的過負荷風險等級劃分方案和閾值。式（13）給出一種根據(jù)文獻[15]中所述原則的風險等級劃分方法。

在本文中定義：只有當配電網(wǎng)所有的電氣設(shè)備都在安全范圍時，才認為該配電網(wǎng)是安全的。因此，定義配電網(wǎng)中最不安全設(shè)備的過負荷風險來反映該配電網(wǎng)運行過負荷風險。該指標能夠反映出不同運行方式下系統(tǒng)的過負荷程度，為運行方式改變提供依據(jù)。

過負荷風險和停電風險既是相互獨立的2類指標，又有一定的關(guān)系。一方面，兩者反映的是配電網(wǎng)運行風險的2個不同的方面，停電風險指標是故障發(fā)生后的風險，過負荷風險指標是反映配電網(wǎng)運行過程中發(fā)生過負荷的可能性；另一方面，對于設(shè)置了過負荷保護的開關(guān)設(shè)備，在其發(fā)生過負荷的情況下往往會引起開關(guān)跳閘，從而產(chǎn)生類似故障發(fā)生時的現(xiàn)象，造成的后果會影響部分用戶和配電網(wǎng)的停電風險指標，因此兩者又是有聯(lián)系的。

4 綜合風險等級的建立

文獻[16]通過最低合理可行 ALARP（As Low As Reasonably Practically）原則，對系統(tǒng)單一失負荷風險進行了等級劃分。本文通過對面向用戶的配電網(wǎng)風險指標建立安全閾值判據(jù)，提出了綜合風險等級評價方法。

4.1 用戶綜合風險等級的建立

根據(jù)用戶的期望停電概率風險值rC、期望停電時間風險值rT、期望電量損失風險值rL，定義與其對應的該類指標安全閾值分別為ωC、ωT、ωL。用戶風險指標安全閾值表示用戶能夠承受某一類風險影響的安全上限，其值通過對歷史數(shù)據(jù)的參考，可綜合用戶自身的實際情況和需求來調(diào)整。結(jié)合以上3個指標值與配電網(wǎng)運行狀態(tài)，給出適當?shù)念伾珌硖崾井斍坝脩舻陌踩燃墶?/p>

本文將用戶風險等級共劃分為4個等級，其劃分的判據(jù)是：①用戶3類風險指標均在安全范圍內(nèi)，則用戶風險等級為綠色，表明用戶處于安全運行狀態(tài)；②有1類風險指標超出安全閾值，其余2類指標仍在安全范圍內(nèi)，則用戶風險等級為黃色，表明用戶處于警戒狀態(tài)；③有2類風險指標超出安全閾值，其余1類指標仍在安全范圍內(nèi)，則用戶風險等級為橙色，表明用戶處于緊急狀態(tài)；④若3類風險指標均超出安全閾值，則用戶風險等級為紅色，表明用戶處于危險狀態(tài)。安全等級的定義如表1所示。

通過上述用戶綜合風險等級定義能夠使評估人員更加直觀了解用戶情況。

重要用戶與普通用戶在風險指標相等的情況下，可能重要用戶所帶來的損失遠大于普通用戶。越是重要的用戶其供電可靠性要求越高，因此要求該類用戶的風險安全閾值越低。根據(jù)國標GB50052—95《供配電系統(tǒng)設(shè)計規(guī)范》中對負荷等級的定義，將用戶按其負荷性質(zhì)分為一級用戶、二級用戶、三級用戶，其安全閾值的設(shè)置可有所差異。一般應有0＜ω1，C＜ω2，C＜ ω3，C，0 ＜ ω1，T＜ω2，T＜ω3，T，0＜ω1，L＜ ω2，L＜ω3，L，其中 ω下標1、2、3表示用戶級別，分別對應于一級、二級、三級。

表1 安全等級定義Table 1 Definition of security levels

4.2 系統(tǒng)綜合風險等級的建立

根據(jù)系統(tǒng)期望停電用戶數(shù)風險值RC、系統(tǒng)用戶總停電時間風險值RT、系統(tǒng)電量損失風險值RL，同樣定義系統(tǒng)與其對應的該類指標安全閾值 ψC、ψT、ψL，其風險等級建立方法與用戶風險指標等級建立方法相同，不再贅述。

5 風險預防控制與緊迫性

根據(jù)所建立的用戶和系統(tǒng)運行風險指標評估方法以及風險等級劃分原則，在滿足配電網(wǎng)經(jīng)濟與安全穩(wěn)定約束的條件下，以有針對性地降低特定用戶風險等級為目標，綜合考慮其余用戶以及系統(tǒng)的風險等級控制和安全閾值要求進行網(wǎng)絡重構(gòu)，選擇合理的配電網(wǎng)運行方式，實現(xiàn)運行風險預防性控制的目的。

考慮到預防控制措施需要一定的執(zhí)行時間，將該執(zhí)行時間與風險來臨時間進行比較，用來評估風險的緊迫性。

用ty表示執(zhí)行預防控制方案所需時間，用tc表示從預防控制方案實施開始到預測風險來臨時間，根據(jù)ty與tc之間的關(guān)系可構(gòu)建如表2所示風險緊迫性等級評估表。

表2 風險緊迫性等級評估表Table 2 Definition of risk urgency levels

風險緊迫性等級能夠從時間域度上衡量系統(tǒng)預測情況下運行風險的緊迫問題，為運行人員采取預防控制措施及其實施時刻提供依據(jù)。

6 算例

本文采用IEEE 3饋線配電網(wǎng)，并做如下修改：圖1中每個饋線段有1個負荷點，在本算例中假設(shè)每個負荷點只有1個用戶，其中1和10為一級用戶，5和7為二級用戶，其余均為三級用戶。假設(shè)線路額定電流均為500 A，電壓等級為10 kV，則線路額定負荷為

圖1 IEEE 3饋線配電系統(tǒng)圖Fig.1 IEEE 3-feeder distribution network

本例中認為已經(jīng)建設(shè)了配電自動化系統(tǒng)，因此近似取Δt1+Δt2=0.2 h。評估時間段T為4 h。母線及饋線段的平均故障概率與故障修復時間見表3。表4為用戶及系統(tǒng)風險閾值。表5、6分別為系統(tǒng)用戶的不同預測負荷，表中μp為用戶預測的有功功率期望值，σp為用戶預測的有功功率標準差，μq為用戶預測的無功功率期望值，σq為用戶預測無功功率的標準差。

表7對應預測情況1下的系統(tǒng)風險情況。在該運行方式下的配電網(wǎng)運行過負荷風險指標PA=0，表明該運行方式下配電網(wǎng)沒有過負荷的可能性。配電網(wǎng)系統(tǒng)風險等級為綠色等級，說明系統(tǒng)整體期望的風險損失不大，有承受一定風險的能力。但一級用戶10風險等級為橙色，造成一級用戶10風險等級過高的原因為：運行饋線段上的故障概率較高。由此可以驗證在系統(tǒng)風險普遍較低時，重要用戶仍可能由于其所在線路風險因素的影響而導致風險程度過高。

表3 平均故障概率與修復時間Table 3 Average fault probability and repair time

表4 用戶及系統(tǒng)風險閾值Table 4 Risk thresholds of users and system

表5 用戶負荷預測情況1Table 5 Predicted user loads of case 1

表6 用戶負荷預測情況2Table 6 Predicted user loads of case 2

表8對應預測情況2下的系統(tǒng)風險情況。該運行方式下配電網(wǎng)運行過負荷風險指標PA=2.3×10-4，表明該運行方式下配電網(wǎng)過負荷的可能性很低。表8中的用戶及系統(tǒng)風險等級均大幅升高，一級用戶10風險等級升為紅色，三級用戶9風險等級由綠色上升至紅色，用戶4、13風險等級由綠色上升至橙色，系統(tǒng)風險等級由綠色上升為黃色，其原因就是相對于表7情況下的負荷水平而言，表8的負荷情況不滿足N-1準則，導致假設(shè)故障情況下，必須采取相應的甩負荷措施。

表7 負荷預測情況1的風險計算結(jié)果Table 7 Calculated risks of case 1

表8 負荷預測情況2的風險計算結(jié)果Table 8 Calculated risks of case 2

對表8情況下的配電網(wǎng)通過改變系統(tǒng)運行方式觀測其用戶及系統(tǒng)風險等級的影響（為了便于比較，新線路的故障概率、修復時間與原線路一樣）。

表9給出了不同開關(guān)操作進行配電網(wǎng)重構(gòu)的過程及結(jié)果。方式①為斷開L13，閉合聯(lián)絡開關(guān)4-13；方式 ② 為斷開 L2、L13，閉合聯(lián)絡開關(guān) 2-8、4-13；方式 ③ 為斷開 L6、L13，閉合聯(lián)絡開關(guān) 6-11、4-13；方式④ 為斷開 L2、L6、L13，閉合聯(lián)絡開關(guān) 2-8、6-11、4-13。由表可見，方式①、②雖然有效地使得一級用戶10的風險等級降低至綠色，但系統(tǒng)總體風險等級上升至橙色，這是由于在進行風險轉(zhuǎn)移時，雖然母線M3下端饋線段轉(zhuǎn)移導致部分用戶風險降低，但母線M1、M2下端用戶風險都有不同程度的上升，系統(tǒng)整體風險的上升程度大于降低程度，因此，系統(tǒng)風險整體處于上升趨勢。方式③、④下的系統(tǒng)風險等級沒有發(fā)生變化，但部分用戶的風險情況發(fā)生改變。

表9 用戶風險等級變化情況Table 9 Change of user risk level

對比表8及表9風險等級選擇最優(yōu)的預防風險運行方式可知：

a.如果以重要用戶風險等級最低為首要因素，則選擇方式②，若根據(jù)式（13）定義的過負荷安全等級則能夠發(fā)現(xiàn)，方式②中PA=0.34，使配電網(wǎng)運行處于過負荷風險中，所以選擇方式①為最優(yōu)解；

b.如果以系統(tǒng)風險等級最低為首要因素，則原運行方式與方式③、④均為黃色等級，其中方式④的綠色等級用戶數(shù)最多，所以方式④為最優(yōu)解。

假設(shè)本例中ty已經(jīng)確定為1 h，根據(jù)風險緊迫性概念，建立配電網(wǎng)風險緊迫性曲線如圖2所示。當tc≥1 h時表明風險緊迫性等級為無法預防；當1 h＜tc≤2 h時表明風險緊迫性等級為非常緊迫；當2 h＜tc≤10 h時表明風險緊迫性等級為緊迫；當tc＞10 h時表明風險緊迫性等級為不緊迫。根據(jù)tc值的確定就能夠直觀地反映出本次風險來臨的緊迫性，為預防控制實施時刻提供依據(jù)。

圖2 ty確定情況下的風險緊迫性曲線Fig.2 Risk urgency curve with fixed ty

通過該算例證明本文方法能夠發(fā)現(xiàn)運行配電網(wǎng)中的薄弱環(huán)節(jié)，并采取相應的預防控制策略降低風險等級，對配電網(wǎng)的可靠安全運行得到有益的補充。

7 結(jié)論

a.面向用戶的風險指標體系，考慮了用戶在故障下的停電概率、停電時間、電量損失以及系統(tǒng)整體的停電用戶數(shù)、停電時間與電量損失，綜合分析用戶及系統(tǒng)在運行過程中的風險情況，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，為配電網(wǎng)用戶的可靠供電與系統(tǒng)的安全運行提供了依據(jù)。

b.算例驗證了運行方式的改變能夠影響用戶及系統(tǒng)在運行過程中所受風險，適時采取恰當?shù)倪\行方式調(diào)整措施，可以針對性地降低短期風險，是一種有效的預防控制手段。

c.風險緊迫性概念的提出，為風險預防控制策略提供了有益的參考。結(jié)合風險緊迫性等級，能夠從實際出發(fā)選擇最有效的預防手段及其實施時刻。