黃傳金 ，鄔向偉 ，曹文思 ，孟雅俊 ，李軍偉

（1.中州大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450044；2.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450045；3.鄭州大學(xué) 振動工程研究所，河南 鄭州 450001）

0 引言

高爐煤氣余壓回收透平發(fā)電機(jī)組TRT（Top gas pressure Recovery Turbine unit）常采用滑動軸承支撐，為提高輸出功率，需減小軸承和軸瓦間的間隙[1]。因此，軸和軸瓦之間很容易產(chǎn)生碰摩，故障嚴(yán)重時(shí)機(jī)組振動加劇，會影響機(jī)組的壽命。另外，TRT采用柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，較易出現(xiàn)油膜渦動，從而引起機(jī)組的振動[2]。通過分析振動信號進(jìn)行故障診斷，是常用的旋轉(zhuǎn)機(jī)械診斷方法[3]。

由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動信號屬于非平穩(wěn)、非線性信號，而且信號故障特征分布在不同的頻帶，運(yùn)用小波對其進(jìn)行多尺度分解，然后分析不同尺度信號的頻譜獲取故障特征[4]。小波包分析能夠得到原信號在不同頻段上分布的詳細(xì)信息，可有效提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障特征[5-6]。但小波變換受測不準(zhǔn)原理制約，不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的時(shí)頻分析結(jié)果；而且選擇不同的基函數(shù)，分解結(jié)果不同[7]。運(yùn)用 Hilbert-Huang 變換[8]、固有時(shí)間尺度分解[9]、局部均值分解[10]進(jìn)行旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷取得了良好的效果。

以上方法基于傳統(tǒng)的單通道信息進(jìn)行故障診斷。但是，大型回轉(zhuǎn)機(jī)械振動是一個(gè)復(fù)雜的信號，根據(jù)不同方向的單源信息進(jìn)行故障診斷可能得到不同的結(jié)果，不能全面反映故障特征[11]?；谕葱畔⑷诤系娜缸V是全信息分析方法之一，它可以有效融合轉(zhuǎn)子同一截面的雙通道信息，真實(shí)反映轉(zhuǎn)子的空間運(yùn)轉(zhuǎn)信息[11-12]。 包絡(luò)解調(diào)可有效提取故障特征信息[13]，全矢小波包-包絡(luò)分析方法可更好地提取故障特征[14]。

碰摩時(shí)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障信號一般是多分量的調(diào)制信號，局部均值分解（LMD）根據(jù)信號包絡(luò)特征可將多分量調(diào)幅-調(diào)頻信號分解為若干個(gè)單分量的乘積函數(shù)（PF）之和，而每個(gè)PF分量是一個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻函數(shù)，由包絡(luò)信號和純調(diào)頻函數(shù)組成，包絡(luò)信號是該P(yáng)F分量的瞬時(shí)幅值，PF分量的頻率由純調(diào)頻函數(shù)直接求導(dǎo)得到[15]。因此，LMD不僅是自適應(yīng)的時(shí)頻信號分析方法，同時(shí)LMD的過程也是對多分量的調(diào)幅-調(diào)頻信號的解調(diào)過程[10]。本文從信息融合角度考慮，提出了基于LMD的全矢包絡(luò)分析方法，在繼承LMD算法優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了TRT軸瓦振動故障診斷的準(zhǔn)確性。

1 全矢譜理論和LMD簡介

1.1 全矢譜理論簡介[14]

大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械通常在轉(zhuǎn)子的同一截面安裝2個(gè)相互垂直的傳感器來提取振動信息。來自同一截面2個(gè)方向的振動信息屬于同源信息，但它們各自包含的信息不同，又有不可分割的聯(lián)系。傳統(tǒng)分析方法往往以某一方向信號為基礎(chǔ)進(jìn)行診斷，忽視了2個(gè)傳感器信息間的聯(lián)系，可能造成一定程度的誤判。全矢譜技術(shù)融合了2個(gè)方向的同源信息，能全面地表達(dá)轉(zhuǎn)子振動的強(qiáng)度和頻譜結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)特的優(yōu)勢。

全矢譜的基本思想是：轉(zhuǎn)子的渦動現(xiàn)象是各諧波頻率下的組合作用，其渦動軌跡是一系列的橢圓，定義這些橢圓的長半軸長度為振動強(qiáng)度的主振矢，短半軸長度為振動強(qiáng)度的副振矢，轉(zhuǎn)子在各諧波頻率下的渦動強(qiáng)度是進(jìn)行故障判斷和識別的基本依據(jù)。

設(shè) x、y 方向上的數(shù)據(jù)序列分別為｛xi｝和｛yi｝（i=1，2，…，N ／2-1），其構(gòu)成的復(fù)序列為｛zi｝=｛xi｝+j｛yi｝；通過傅里葉變換有｛Zi｝=｛ZR，i｝+j｛ZI，i｝，｛ZR，i｝、｛ZI，i｝分別為｛Zi｝的實(shí)部和虛部。

定義橢圓的長軸Rai為主振矢，橢圓的短軸Rbi為副振矢，αi為主振矢和x軸的夾角，Φi為該頻率下橢圓軌跡的初相位角。則根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)可得下式（推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[11，14]）：

其中，i=1，2，…，N ／2－1。

1.2 LMD原理

LMD本質(zhì)上可將多分量的調(diào)幅-調(diào)頻函數(shù)自適應(yīng)地分解為若干單分量的PF之和，每個(gè)PF分量是1個(gè)單分量的調(diào)幅-調(diào)頻函數(shù)，由1個(gè)純包絡(luò)信號和調(diào)頻信號之積組成。 對于信號 x（t），分解步驟如下[7，10]。

a.找出信號 x（t）的局部極值點(diǎn) ni，任意 2 個(gè)相鄰的局部極值點(diǎn)的平均值記為mi，則有：

將式（2）中所有相鄰的局部均值點(diǎn)mi和mi+1用折線連接起來，然后用滑動平均法對其進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù) m11（t）。

b.求出包絡(luò)估計(jì)值ai：

將式（3）中所有相鄰的包絡(luò)估計(jì)值ai和ai+1用折線連接起來，然后用滑動平均法對其進(jìn)行平滑處理，得到包絡(luò)估計(jì)函數(shù) a11（t）。

c.將局部均值函數(shù) m11（t）從原始信號 x（t）中分離出來，得到信號 h11（t）：

d.用 h11（t）除以包絡(luò)估計(jì)函數(shù) a11（t），得到調(diào)頻信號 s11（t）：

對 s11（t）重復(fù)上述步驟，得到 s11（t）的包絡(luò)估計(jì)函數(shù) a12（t）。 若 a12（t）不等于 1，說明 s11（t）不是一個(gè)純調(diào)頻信號，重復(fù)上述迭代過程n次，直至s1n（t）為一個(gè)純調(diào)頻信號，即 s1n（t）包絡(luò)估計(jì)函數(shù) a1n+1（t）=1，則有：

迭代終止的條件為：

實(shí)際應(yīng)用中，為避免分解次數(shù)過多，設(shè)一個(gè)變動量 Δe，在 1-Δe≤a1n（t）≤1+Δe 時(shí)令迭代終止。

e.將迭代過程中產(chǎn)生的所有包絡(luò)估計(jì)函數(shù)做乘積，得到包絡(luò)信號 a1（t）：

f.將式（9）所得 a1（t）與純調(diào)頻信號 s1n（t）做乘積，得到原始信號x（t）的第1個(gè)PF分量如下：

g.將分量 PF1（t）從原始信號 x（t）中分離出來，得到信號 u1（t），將 u1（t）作為新的數(shù)據(jù)重復(fù)以上步驟，循環(huán)K次，直到uK（t）為單調(diào)函數(shù)為止。

從以上步驟可以看出，原始信號可以由uK（t）和所有PF分量重構(gòu)，即：

2 基于LMD的全矢包絡(luò)分析步驟

若信號x和y是同一截面上互相垂直的2個(gè)傳感器采集的振動信號，則基于LMD的全矢包絡(luò)分析步驟如下：

a.采用LMD分別對信號x和y進(jìn)行分解，得到PF 分量 PFxk和 PFyk（k=1，2，…，m，其中 m 為 PF 分量的個(gè)數(shù)）；

b.根據(jù)式（9）可分別得到PFxk的包絡(luò)函數(shù)axk和PFyk的包絡(luò)函數(shù)ayk，k的取值同步驟a（下同）；

c.根據(jù)式（1）將 axk和 ayk進(jìn)行信息融合，獲取的主振矢作為相應(yīng)包絡(luò)信號的全矢譜，稱其為第k階全矢包絡(luò)譜。

需注意，LMD按頻率從高到低的順序依次分離出每個(gè)PF分量，一般PF分量的能量也按照從高到低順序排列，故障信號多包含在能量較高的PF分量中。為了提高效率，在采用基于LMD的全矢包絡(luò)分析方法提取故障特征時(shí)，取前幾個(gè)PF分量即可。

3 仿真信號分析

根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的調(diào)制振動信號特征，采用一對仿真信號驗(yàn)證算法的可行性。取類似文獻(xiàn)[13]的仿真信號x和y分別如下：

其中，f1=300 Hz；f2=50 Hz；l為序列數(shù)據(jù)長度，l=1024。采樣頻率為1600 Hz，采樣長度為1 024點(diǎn)，Δe=0.0001，則x和y及采用LMD獲取的PF分量如圖1所示（殘差未顯示）。

圖1 信號x、y及相應(yīng)的PF分量Fig.1 PF components of signal x and y

從圖1可知，信號能量主要集中在PFx1和PFy1上，故只對PFx1和PFy1進(jìn)行包絡(luò)分析，包絡(luò)函數(shù)ax1、ay1及其頻譜和全矢包絡(luò)譜如圖2所示。

由圖2可知，ax1的頻譜中，100 Hz譜線的幅值為主要部分，遠(yuǎn)大于50 Hz譜線，50 Hz譜線幅值比150 Hz譜線略大，200 Hz成分含量較少；ay1的頻譜中 50 Hz成分最多，150 Hz成分次之，100 Hz、250 Hz成分甚小。通常不同的譜線特征對應(yīng)不同的故障類型，顯而易見，僅以單一信號的譜線特征為基礎(chǔ)進(jìn)行故障診斷會造成誤判和漏判。第1階全矢包絡(luò)譜中，50 Hz譜線占主要部分，100 Hz、150 Hz和 200 Hz譜線也很明顯，但100 Hz成分含量比150 Hz成分的略少，200 Hz成分的含量較少，250 Hz成分含量更少；對比圖2中 ax1、ay1的頻譜和第1階全矢包絡(luò)譜可知，較之單源信息，全矢包絡(luò)譜的譜線特征更準(zhǔn)確，更能全面反映信號的特征。

4 案例分析

圖2 包絡(luò)函數(shù)及其頻譜和全矢包絡(luò)譜Fig.2 PF envelope functions&spectrums，and corresponding full vector spectrum

某鋼鐵公司1號TRT由TRT轉(zhuǎn)子、發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)組成。機(jī)組額定功率為3000 kW，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r／min，臨界轉(zhuǎn)速為 1 400～1 700 r／min，轉(zhuǎn)動方向?yàn)轫槙r(shí)針。發(fā)電機(jī)均為滑動軸承支承，圓柱瓦結(jié)構(gòu)。TRT轉(zhuǎn)子自由端由于密封不好，出現(xiàn)部分漏氣現(xiàn)象；配備有本特利3300監(jiān)測儀表，發(fā)電機(jī)靠近TRT轉(zhuǎn)子端徑向跳動非常厲害，有時(shí)從13 μm直接上竄到滿量程，不能連續(xù)運(yùn)行，不定期出現(xiàn)跳車事故。根據(jù)該機(jī)組特點(diǎn)，提取軸承座處殼體振動信號，測點(diǎn)布置如圖3所示。共設(shè)置3個(gè)測點(diǎn)（進(jìn)氣端由于漏氣沒有布置測點(diǎn)）和8個(gè)振動通道（包括6個(gè)徑向通道和2個(gè)軸向通道）。測試儀器為鄭州恩普特設(shè)備診斷工程有限公司的設(shè)備狀態(tài)檢測與安全評價(jià)系統(tǒng)PDES-E，傳感器類型為MLV9200T-B-01-08振動速度傳感器。采樣頻率為1600 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為1024。

圖3 TRT結(jié)構(gòu)和測點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of TRT and measuring points

圖4 測點(diǎn)2的徑向通道信號及其主要PF分量Fig.4 Signals of measuring point no.2 and corresponding PF components

圖5 測點(diǎn)2信號的主要PF分量的包絡(luò)函數(shù)Fig.5 Main PF envelope functions of measuring point no.2

圖6 測點(diǎn)2包絡(luò)函數(shù)的頻譜圖Fig.6 Envelope function spectrums of measuring point no.2

圖7 測點(diǎn)2的全矢包絡(luò)譜Fig.7 Full vector envelope spectra of measuring point no.2

在測點(diǎn)2采集的徑向通道的水平方向信號x和垂直方向信號y及運(yùn)用LMD獲取的主要PF分量如圖4所示；PF的包絡(luò)函數(shù)及其頻譜圖分別如圖5、圖6所示；運(yùn)用全矢LMD包絡(luò)分析方法得到的全矢包絡(luò)譜如圖7所示。由圖4可知，分離出的PF分量按頻率從高到低的順序依次排列，故障信息主要集中在高頻的PF中，故只分析前3個(gè)PF分量。由圖6中ax1的頻譜圖可知，徑向水平方向振動信號的低頻譜線較豐富，有1／2分頻、1／3分頻以及它們的組合。但由于油膜渦動和轉(zhuǎn)子局部摩擦的譜線中低頻成分都比較豐富，因此，根據(jù)ax1的譜線特征很難直接判斷故障類型。從圖6中ay1的頻譜圖可知，徑向垂直方向振動信號的譜線有基頻、2倍頻和3倍頻，其中2倍頻譜線幅值較大，由于不對中或轉(zhuǎn)子碰摩引起的2倍頻成分含量都較多，也很難直接根據(jù)ay1來確定故障類型。ax2頻譜中含有基頻、1／2分頻和1／4分頻，ay2頻譜中有基頻、1／2分頻以及它們的組合，從ax2和ay2的譜線特征直接判斷故障類型也比較困難。

圖7中，第1階全矢包絡(luò)譜中除了基頻、幅值較大的2倍頻、3倍頻和1／2基頻及其與基頻的組合外，還有低頻譜線，由此可初步判斷故障類型為轉(zhuǎn)子碰摩；第2階全矢包絡(luò)譜含有1／2基頻、基頻和3／2基頻；第3階全矢包絡(luò)譜的低頻成分含量也較多。這些進(jìn)一步證實(shí)了故障類型為轉(zhuǎn)子碰摩。

由于聯(lián)軸器不對中引起的2倍頻譜線特征也很明顯，為確定所判斷故障類型的可靠性，本文繼續(xù)分析了測點(diǎn)1、測點(diǎn)3的徑向和軸向數(shù)據(jù)，提取的第1階全矢包絡(luò)譜如圖8所示。測點(diǎn)1徑向振動信號的第1階全矢包絡(luò)譜中基頻譜線特征明顯，占據(jù)主要成分，無2倍頻譜線；因?yàn)椴粚χ袝r(shí)聯(lián)軸器兩端軸承的振動信號特征譜線比較相似，由此可以排除不對中故障。由圖8可知，測點(diǎn)1的軸向振動信號的2倍頻幅值比基頻小很多，由于轉(zhuǎn)子不對中引起的2倍頻在徑向和軸向的振動都比較強(qiáng)，由此可進(jìn)一步排除轉(zhuǎn)子不對中這一故障類型。發(fā)電機(jī)靠近勵(lì)磁機(jī)端測點(diǎn)3的徑向振動信號的第1階全矢包絡(luò)譜明顯含有分?jǐn)?shù)次諧波特征，測點(diǎn)3軸向振動信號的第1階全矢包絡(luò)譜中基頻幅值最大，3倍頻和2倍頻次之，根據(jù)這些譜線特征也可排除不對中故障，進(jìn)一步證明了本文故障類型判斷方法的正確性。

圖8 測點(diǎn)1和測點(diǎn)3的第1階全矢包絡(luò)譜Fig.8 1st-order full vector envelope spectra of measuring point no.1 and no.3

基于以上判斷，拆卸發(fā)電機(jī)靠近TRT轉(zhuǎn)子端的滑動軸承（測點(diǎn)2），現(xiàn)場故障圖如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)有明顯的摩擦和碰摩痕跡，直接證明了本文所提方法的可行性和有效性。

圖9 現(xiàn)場故障圖Fig.9 Pictures of field fault

故障修理后，TRT安全運(yùn)行，3個(gè)測點(diǎn)徑向振動信號的第1階全矢包絡(luò)譜如圖10所示。從圖10可知，修理后徑向振動信號中基頻占主要部分，2倍頻含量較小，而且電機(jī)兩端滑動軸承中的低頻成分消失，說明滑動軸承的摩擦和碰摩故障得以解決。

圖10 修理故障后3個(gè)測點(diǎn)徑向信號的第1階全矢包絡(luò)譜Fig.10 1st-order full vector envelope spectrum of three measuring points after fault repair

5 結(jié)論

本文根據(jù)大型回轉(zhuǎn)機(jī)械在同一截面不同方向上的振動強(qiáng)度不同的特點(diǎn)，首次將LMD與全矢譜結(jié)合，提出了基于LMD的全矢包絡(luò)技術(shù)并將其應(yīng)用于TRT滑動軸承故障診斷，主要結(jié)論如下。

a.LMD全矢包絡(luò)技術(shù)根據(jù)信號固有的包絡(luò)特征自適應(yīng)地解調(diào)出包絡(luò)信號，克服了全矢小波包-包絡(luò)分析中需預(yù)先選擇基函數(shù)和定義分解層數(shù)的缺點(diǎn)，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。

b.仿真算例驗(yàn)證了該方法可以融合同源兩通道的數(shù)據(jù)，全面反映轉(zhuǎn)子在同一截面上的運(yùn)行狀態(tài)。

c.TRT的滑動軸承發(fā)生摩擦和碰摩時(shí)，其徑向水平與垂直方向上的振動信號包絡(luò)譜差異較大。實(shí)際案例分析結(jié)果表明LMD全矢包絡(luò)技術(shù)可有效融合TRT同一截面互相垂直的2個(gè)信號的包絡(luò)特征，基于LMD的全矢包絡(luò)譜可全面反映故障特征，通過全矢包絡(luò)譜進(jìn)行故障診斷更全面、準(zhǔn)確，可有效避免漏判和誤判。

d.當(dāng)TRT聯(lián)軸器兩側(cè)振動信號的全矢包絡(luò)譜相差較大時(shí)，可排除聯(lián)軸器不對中故障。

與傳統(tǒng)基于單源信息的解調(diào)方法相比，LMD全矢包絡(luò)技術(shù)能夠更加全面、準(zhǔn)確地提取TRT振動的頻譜結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度，為大型回轉(zhuǎn)機(jī)械的設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷提供了一種新方法。但作為新出現(xiàn)的非線性信號分析方法，LMD在端點(diǎn)效應(yīng)（文中采用鏡像拓延）、迭代終止條件和滑動平均跨度選取（本文取相鄰極值點(diǎn)最長距離的1／3）方面還需進(jìn)一步研究。