付學(xué)謙，陳皓勇

（華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640）

0 引言

光伏、風(fēng)電、小水電等分布式電源和沖擊負(fù)荷會(huì)不定期接入和退出配電網(wǎng)，晶閘管整流、變頻裝置、電弧爐、洗衣機(jī)、空調(diào)器等電力設(shè)備都會(huì)造成電網(wǎng)電能質(zhì)量問題[1-3]。我國現(xiàn)有的7項(xiàng)電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)電壓偏差、頻率偏差、電壓三相不平衡、電壓波動(dòng)與閃變、諧波、間諧波[4]、暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓的指標(biāo)值進(jìn)行了限定[5]。

電能質(zhì)量是一個(gè)具有多指標(biāo)的綜合體，單個(gè)評(píng)估指標(biāo)內(nèi)涵單一，單純地判斷各單項(xiàng)指標(biāo)是否合格，并不能夠反映電能質(zhì)量的整體狀況[6]。電能質(zhì)量綜合評(píng)估可以客觀、全面地反映電能整體性能，得到電能質(zhì)量的綜合量化指標(biāo)，為供電方和用戶提供參考。作為電力市場環(huán)境下全面考核電能質(zhì)量和修正電價(jià)的依據(jù)，電能質(zhì)量綜合評(píng)估對(duì)建立公平的電力市場競爭環(huán)境以及電能質(zhì)量評(píng)估管理體系具有重要意義[7]。電能質(zhì)量的治理以電能質(zhì)量的合理評(píng)估為前提，電能質(zhì)量綜合評(píng)估應(yīng)對(duì)電能質(zhì)量治理具有可引導(dǎo)性，可以根據(jù)電能質(zhì)量綜合評(píng)估結(jié)果對(duì)電能質(zhì)量治理工作進(jìn)行優(yōu)先排序。

目前電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法有自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、基于概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)的電能質(zhì)量評(píng)估方法、模糊綜合評(píng)估法、基于突變決策的評(píng)估方法、理想解法[8-13]等。 文獻(xiàn)[5]對(duì)模糊綜合評(píng)估法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基于概率統(tǒng)計(jì)和矢量代數(shù)的電能質(zhì)量評(píng)估方法的缺陷進(jìn)行了論述?；谕蛔儧Q策的電能質(zhì)量綜合評(píng)估不需要確定指標(biāo)的權(quán)重，最終量化為各種重要性排序的平均值，因此重要的指標(biāo)在決策評(píng)估過程中起到的作用與其他指標(biāo)相同。

秩和比RSR（Rank Sum Ration）法與理想解法計(jì)算結(jié)果具有高度相關(guān)性，被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的質(zhì)量綜合評(píng)估。在電能質(zhì)量綜合評(píng)估中，僅僅定性指出各個(gè)指標(biāo)的重要性是不夠的，必須使其量化和準(zhǔn)確。對(duì)于電能質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，一般采用專家打分法，即主觀賦權(quán)。對(duì)于電能質(zhì)量等級(jí)的數(shù)目，以及各個(gè)等級(jí)的界限值通常是人為設(shè)定的。為了克服人為因素影響較大和評(píng)估模型較為復(fù)雜的缺點(diǎn)，本文采用基于加權(quán)RSR法綜合評(píng)估電能質(zhì)量，在確定電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重時(shí)采用熵值法，在評(píng)估矩陣基礎(chǔ)上通過客觀運(yùn)算形成權(quán)重。對(duì)于電能質(zhì)量等級(jí)的數(shù)目和各個(gè)等級(jí)的界限值由計(jì)算結(jié)果情況客觀確定。加權(quán)RSR法的評(píng)估模型計(jì)算數(shù)據(jù)為各個(gè)電能質(zhì)量指標(biāo)的秩，簡化了評(píng)估模型。采用加權(quán)RSR法不但使得電能質(zhì)量綜合評(píng)估工作在電力市場環(huán)境下簡單易行，而且提高了評(píng)估的客觀性。

1 加權(quán)RSR法

1.1 基本原理

RSR法[14-15]是一種有效的多指標(biāo)評(píng)估方法。該綜合評(píng)估方法是我國統(tǒng)計(jì)學(xué)家田鳳調(diào)教授于1988年提出的，在醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的多指標(biāo)綜合評(píng)估、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制等方面應(yīng)用廣泛。RSR綜合評(píng)估法的基本原理是：在一個(gè)矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換獲得無量綱統(tǒng)計(jì)量RSR；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析的概念與方法研究RSR的分布；并以RSR值對(duì)評(píng)估對(duì)象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序，從而對(duì)評(píng)估對(duì)象作出綜合評(píng)估。計(jì)算的RSR越大，評(píng)估對(duì)象越優(yōu)。RSR評(píng)估方法具有以下4個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

a.計(jì)算簡單，對(duì)資料無特殊要求，易于推廣；

b.參與計(jì)算的是秩次，可以消除異常值的干擾，解決指標(biāo)值為0時(shí)的困惑；

c.RSR值沒有量綱，綜合能力強(qiáng)，可以替代一些專用綜合指數(shù)；

d.該方法融合參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，可與其他許多數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法互相溝通、移植和嫁接。

1.2 適用性分析

電能質(zhì)量綜合評(píng)估就是在分析單項(xiàng)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，把部分或全部電能質(zhì)量問題以及某項(xiàng)電能質(zhì)量的多個(gè)特征量按屬性合成一個(gè)有機(jī)的整體，進(jìn)而得到其考核值的過程，結(jié)果的表現(xiàn)形式可以是電能質(zhì)量的綜合指標(biāo)或等級(jí)[16]。電能質(zhì)量等級(jí)界限值具有一定的隨機(jī)性和模糊性[17]，即電能質(zhì)量綜合評(píng)估按照結(jié)果分為綜合指標(biāo)量化評(píng)估和等級(jí)評(píng)估。量化評(píng)估是將各個(gè)電能質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值化計(jì)算，評(píng)估結(jié)果是具體的數(shù)值。對(duì)于等級(jí)評(píng)估，一是要確定電能質(zhì)量等級(jí)的數(shù)目和界限值，二是判斷評(píng)估對(duì)象所處的等級(jí)。在電能質(zhì)量綜合評(píng)估中采用加權(quán)RSR法既可以得到綜合指標(biāo)具體數(shù)值RSR，又可以對(duì)評(píng)估結(jié)果分檔進(jìn)行等級(jí)評(píng)估。電能質(zhì)量指標(biāo)的編秩很方便，確定了指標(biāo)屬于成本型或效益型就可以進(jìn)行編秩。例如頻率偏差、電壓偏差和三相不平衡率等指標(biāo)量均為成本型指標(biāo)，從大到小編秩。編秩時(shí)，參照指標(biāo)間相關(guān)分析和國際標(biāo)準(zhǔn)?；诩訖?quán)RSR的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法與傳統(tǒng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法主要有以下3個(gè)方面的區(qū)別。

a.電能質(zhì)量等級(jí)的數(shù)目不是主觀給定的，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差分檔，分檔數(shù)目根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行確定，各檔方差一致為最佳分檔。

b.各個(gè)電能質(zhì)量等級(jí)的界限值不是主觀給定的，由分檔數(shù)對(duì)應(yīng)的概率單位Probit臨界值通過回歸方程計(jì)算 RSR（加權(quán) RSR）臨界值 δRSRfit（δWRSRfit）確定。參照合理分檔數(shù)表確定等級(jí)界限值，可以解決電能質(zhì)量等級(jí)界限值的隨機(jī)性和模糊性問題。

c.具有自我檢驗(yàn)功能，需要進(jìn)行方差一致性檢驗(yàn)。在方差一致的前提下，再作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，要求所得的RSR線性回歸方程具有顯著統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

1.3 評(píng)估步驟

a.編秩。設(shè)評(píng)估對(duì)象有m個(gè)，指標(biāo)有n個(gè)，第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值為bij，則構(gòu)成評(píng)估矩陣B=（bij）m×n，對(duì)該矩陣編出每個(gè)指標(biāo)各評(píng)估對(duì)象的秩,其中效益型指標(biāo)從小到大編秩，成本型指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)據(jù)相同者編平均秩。得到的秩矩陣記為 R=（Rij）m×n。 效益型指標(biāo)是指從專業(yè)知識(shí)的角度看，其數(shù)值越高越好的指標(biāo)，反之，指標(biāo)數(shù)值越低越好的指標(biāo)為成本型指標(biāo)。

b.計(jì)算第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的RSR，記為δRSRi。

當(dāng)各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重不同時(shí)，計(jì)算第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的加權(quán)RSR，記為δWRSRi，其計(jì)算公式為：

c.計(jì)算概率單位。編制RSR（或加權(quán)RSR）頻率分布表，列出各組頻數(shù)fi，計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù)∑fi。確定各組RSR（或加權(quán)RSR）的秩次范圍R和平均秩次。計(jì)算向下累計(jì)頻率，最后一個(gè)累計(jì)頻率按1-1／（4m）估計(jì)，將pi轉(zhuǎn)化為第i個(gè)評(píng)估對(duì)象的概率單位Probiti，其值為百分率pi對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差加5。

其中，u（）表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差函數(shù)。

常用的百分率與概率單位的對(duì)照表如表1所示，表中第1行和第1列對(duì)應(yīng)值的和為百分率值，交叉處為相應(yīng)的概率單位。

表1 百分率與概率單位對(duì)照表Table 1 Percentage and corresponding probit

d.計(jì)算直線回歸方程：以累計(jì)頻率所對(duì)應(yīng)的概率單位Probiti為自變量，以第i個(gè)評(píng)估對(duì)象通過回歸分析計(jì)算的 RSR（加權(quán) RSR）估計(jì)值 δRSRfiti（δWRSRfiti）為因變量，計(jì)算直線回歸方程，即δRSRfiti=a+bProbiti或δWRSRfiti=c+dProbiti，其中 a、b、c 和 d 為系數(shù)。

e.分檔排序。根據(jù)回歸方程推算所對(duì)應(yīng)的δRSRfit（或δWRSRfit），對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行分檔排序。

分檔的依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，其分別對(duì)應(yīng)的概率單位Probit值如表2所示。根據(jù)各檔方差一致為最佳分檔的原則，根據(jù)實(shí)際情況確定具體分檔數(shù)。確定分檔數(shù)后，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的概率單位Probit臨界值按照回歸方程推算對(duì)應(yīng)的 δRSRfit（或 δWRSRfit），從而對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行分檔排序。

表2 常用分檔情況下的概率單位的臨界值Table 2 Critical probit values for different commonly-used grade numbers

2 指標(biāo)權(quán)重

本文采用熵值法求解評(píng)估矩陣 B=（bij）m×n。 指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算步驟[18-20]如下。

a.采用標(biāo)準(zhǔn)0-1變換將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

當(dāng)指標(biāo)為效益型時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

當(dāng)指標(biāo)為成本型時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化公式為：

b.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣，求第j個(gè)指標(biāo)第i個(gè)評(píng)估樣本的特征比重，其中0＜pij＜1。

c.第j個(gè)指標(biāo)的熵值為：

對(duì)于特殊情況當(dāng)pij=0，取ln pij=0。

d.第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)為：

e.第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)重為：

3 算例

某風(fēng)電場[21]各母線處觀測(cè)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表3所示。

各指標(biāo)量均為成本型指標(biāo)，根據(jù)式（5）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。熵值法計(jì)算得到的指標(biāo)權(quán)重向量為w=[0.126304，0.153005635，0.161241634，0.18104985，0.212929，0.165469005]T，編秩和加權(quán) RSR 的計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Table 3 Measured power quality data

表4 編秩結(jié)果和加權(quán)秩和比Table 4 Ranking results and weighted RSRs

查看表1將百分率換算為概率單位，通過regress語句計(jì)算回歸方程，得到估計(jì)值δWRSRfit=-0.5083+0.2080Probit，計(jì)算結(jié)果如表5所示，其中待評(píng)估母線條數(shù)m=5。

表5 加權(quán)秩和比分布Table 5 Weighted RSR distribution

采用加權(quán)RSR法綜合評(píng)估電能質(zhì)量，回歸方程計(jì)算的加權(quán)RSR估計(jì)值δWRSRfit大的評(píng)估對(duì)象電能質(zhì)量更優(yōu)。 加權(quán) RSR 法、理想解法[13]和突變理論[12]對(duì)本算例的評(píng)估結(jié)果如表6所示。

表6 各母線的電能質(zhì)量綜合評(píng)估值Table 6 Results of comprehensive power quality evaluation for buses by three methods

3種評(píng)估方法都可以得到綜合指標(biāo)數(shù)值，對(duì)評(píng)估對(duì)象的電能質(zhì)量優(yōu)劣情況進(jìn)行優(yōu)先排序。加權(quán)RSR法與理想解法得出的評(píng)估結(jié)果相同，從優(yōu)到劣排序?yàn)槟妇€4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5。 應(yīng)用突變決策理論得到的排序?yàn)槟妇€4＞母線1＞母線2＞母線5＞母線3，與前2種方法相比只有電能質(zhì)量最差的母線5和母線3優(yōu)劣排序不同。這種差異形成的原因是加權(quán)RSR法和理想解法中考慮了電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重，而突變決策評(píng)估結(jié)果未對(duì)指標(biāo)賦權(quán)。加權(quán)RSR法除了對(duì)評(píng)估對(duì)象的電能質(zhì)量情況進(jìn)行優(yōu)劣排序，還可以對(duì)評(píng)估對(duì)象進(jìn)行科學(xué)分檔，確定電能質(zhì)量的等級(jí)數(shù)目和評(píng)估對(duì)象所處的等級(jí)。

根據(jù)分檔方差一致為最佳分檔的理論，將電能質(zhì)量分為5個(gè)等級(jí)：優(yōu)質(zhì)、良好、合格、較差、很差。根據(jù)分檔界限值和計(jì)算的δWRSRfit確定評(píng)估對(duì)象的電能質(zhì)量等級(jí)。查看表2，可知對(duì)于5個(gè)等級(jí)的臨界Probit值為 3.2、4.4、5.6、6.8。 按照回歸方程推算對(duì)應(yīng)的加權(quán)RSR臨界值，計(jì)算結(jié)果如表7所示。本次評(píng)估的5條母線，母線4電能質(zhì)量優(yōu)質(zhì)，母線1、2電能質(zhì)量合格，母線3電能質(zhì)量較差，母線5電能質(zhì)量很差。

表7 母線電能質(zhì)量等級(jí)劃分Table 7 Power quality grade for different buses

4 結(jié)論

在電能質(zhì)量綜合評(píng)估問題中，本文建立了一種基于加權(quán)RSR法的電能質(zhì)量綜合評(píng)估新方法。在確定各電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)權(quán)重時(shí)避免了多因素權(quán)重確定的主觀性，電能質(zhì)量問題的嚴(yán)重程度可以量化為被評(píng)估對(duì)象的加權(quán)RSR估計(jì)值?；诩訖?quán)RSR法的電能質(zhì)量評(píng)估不僅可以對(duì)電能質(zhì)量排序，還可以從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度進(jìn)行分檔，確定電能質(zhì)量等級(jí)，并通過常用分檔情況下的概率單位臨界值對(duì)電能質(zhì)量等級(jí)界限值進(jìn)行了量化。采用RSR法評(píng)估電能質(zhì)量用的好與不好的關(guān)鍵是指標(biāo)編秩是否恰如其分及符合實(shí)際和國家標(biāo)準(zhǔn)，且需要合理區(qū)分指標(biāo)的屬性。