羅勛華，黃 純，戴永梁，潘志敏，劉 琨，梁勇超

（1.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410012；2.湖南省電力公司檢修公司，湖南 長沙 410004）

0 引言

自動重合閘在保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面一直發(fā)揮著重要作用，但現(xiàn)有的單相自動重合閘在斷路器動作跳閘后，一旦達(dá)到預(yù)先設(shè)定重合時(shí)間間隔便重合于故障相，如果重合閘于永久性故障或者合閘于二次電弧未熄弧階段，重合閘就會失敗，對電力系統(tǒng)造成更嚴(yán)重的沖擊。因此如何識別故障性質(zhì)和判斷熄弧時(shí)刻，是自適應(yīng)重合閘實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

近年來，國內(nèi)外在單相自適應(yīng)重合閘方面的理論研究取得了較大的突破。

在國內(nèi)，自適應(yīng)重合閘的研究主要集中于故障性質(zhì)的識別方法上。對于不帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路主要有基于恢復(fù)電壓的電壓判據(jù)法，該方法利用恢復(fù)電壓中所含耦合電壓的不同區(qū)分瞬時(shí)性與永久性故障，目前已較為完善并投入實(shí)用[1-2]。瞬時(shí)性故障可以認(rèn)為是故障電阻趨近于無窮大的一種永久性故障，因此發(fā)生永久性故障時(shí)，故障點(diǎn)電壓必然小于該點(diǎn)發(fā)生瞬時(shí)性故障時(shí)的電容耦合電壓。基于該原理，文獻(xiàn)[3]提出基于故障測距的單相自動重合閘永久性故障電壓自適應(yīng)補(bǔ)償判據(jù)，但應(yīng)用該方法時(shí)，故障測距結(jié)果對故障點(diǎn)電壓計(jì)算的影響很大。文獻(xiàn)[4]根據(jù)二次電弧階段奇次諧波的衰減速度及其能量百分比在不同故障性質(zhì)下隨時(shí)間的變化規(guī)律來區(qū)別瞬時(shí)性與永久性故障，該方法速度快且不受過渡電阻的影響，但對于金屬性接地和小電阻接地故障，判據(jù)的閾值存在交叉區(qū)域。對于帶并聯(lián)電抗器的輸電線路，典型的故障性質(zhì)識別方法有基于恢復(fù)電壓拍頻特性的方法[5-6]、模量參數(shù)識別法[7-8]，以及基于小波包能量熵[9-10]、利用流過并聯(lián)電抗器故障相電流與中性點(diǎn)小電抗電流幅值比的判別法[11]等，這些方法各有特點(diǎn)，適用于不同的應(yīng)用場合。

國外主要集中在對二次電弧特性的研究上。研究者根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，采用時(shí)變電壓[12]和時(shí)變電阻[13]2種方式來模擬電弧特性，并在此基礎(chǔ)上提出判斷二次電弧熄弧時(shí)刻的方法。對于不帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路，文獻(xiàn)[14]采用自適應(yīng)累加和算法檢測故障相電壓幅值的上升和下降時(shí)序來識別故障性質(zhì)和確定熄弧時(shí)間；文獻(xiàn)[15]根據(jù)二次電弧熄弧后，電弧電阻消失使得故障點(diǎn)電壓諧波含量急劇減少的原理，利用故障相端電壓諧波含量判斷二次電弧熄弧時(shí)刻；文獻(xiàn)[16]根據(jù)故障相電壓相對健全相電壓和傳輸阻抗在二次電弧階段與熄弧之后呈現(xiàn)不同性質(zhì)的差異，通過檢測故障相電壓的相位變化是否達(dá)到90°來判定電弧的熄弧時(shí)刻；文獻(xiàn)[17]認(rèn)為電弧電壓是由電弧電流決定的，因此利用故障相電壓、電流的基波和3次諧波求解單相接地故障時(shí)各序網(wǎng)的電路方程，可以計(jì)算出故障點(diǎn)的電弧電壓和故障距離。

本文針對不帶并聯(lián)電抗器的輸電線路瞬時(shí)性單相接地故障，建立故障分析電路模型，基于故障等效電路和運(yùn)算電路推導(dǎo)出故障相端電壓在故障不同階段的時(shí)域表達(dá)式，獲得故障相恢復(fù)電壓的直流分量偏移特性，彌補(bǔ)了目前恢復(fù)電壓直流偏移特性相關(guān)理論分析的不足；在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于恢復(fù)電壓直流偏移特性的故障性質(zhì)識別和重合閘時(shí)刻捕捉方法。

1 瞬時(shí)性故障相端電壓分析

輸電線路瞬時(shí)性單相接地故障從故障發(fā)生到消除的過程，分成3個(gè)階段：故障發(fā)生到斷路器跳閘前的一次電弧階段、斷路器跳閘后到電弧熄滅前的二次電弧階段以及電弧熄滅后的恢復(fù)電壓階段。不同階段的故障相端電壓具有不同的特性。

1.1 二次電弧階段故障相端電壓分析

發(fā)生在一次電弧和二次電弧階段的電弧，分別稱為一次電弧和二次電弧。一次電弧發(fā)生在出現(xiàn)故障到斷路器跳閘之前，電弧電流較大，持續(xù)時(shí)間與斷路器的保護(hù)動作時(shí)間有關(guān)，大約為0.05 s。二次電弧發(fā)生在斷路器動作跳閘后，由于潛供電流的作用，二次電弧是一個(gè)重燃與熄滅的反復(fù)過程，且輸電線路電壓等級越高，耦合電壓越大，電弧越不容易熄滅。

在二次電弧階段，忽略線路阻抗上的電壓降，實(shí)際輸電線路采集的故障相端電壓包含故障點(diǎn)電弧電壓和電磁耦合電壓兩部分。為了分析故障相電弧電壓的特性，本文采用時(shí)變電阻模擬二次電弧過程，忽略線路阻抗，在故障相暫態(tài)過程結(jié)束后，用圖1所示的穩(wěn)態(tài)等效電路來簡化求解線路模型[16]，其運(yùn)算電路如圖2所示。

圖1 輸電線路單相接地故障等效電路Fig.1 Equivalent circuit of single-phase grounding fault of transmission line

圖2 二次電弧熄弧前運(yùn)算電路Fig.2 Arithmetic circuit before secondary arc extinction

A相發(fā)生接地故障時(shí)，用運(yùn)算法求解電路即得故障點(diǎn)電弧電壓Us的拉普拉斯表達(dá)式為：

其中，EB、EC為健全 B、C 相電壓；C0為輸電線路對地耦合電容；Cm為輸電線路相間耦合電容；Rarc為故障點(diǎn)電弧電阻；“∥”表示阻抗并聯(lián)運(yùn)算。

令 U=（EB+EC） ／2，且 U（t）=Umsin（ωt+θ），則 U的拉普拉斯的變換式為：

將式（2）代入式（1）求得故障點(diǎn)電壓：

通過對Us（s）的分母的多項(xiàng)式特征根進(jìn)行分析，可將電弧點(diǎn)電壓的時(shí)域表達(dá)式Us（t）定性描述為：

其中，U1為基波電壓幅值。

由Us（t）表達(dá)式可以看出故障點(diǎn)電弧電壓由兩部分組成。第一部分U1e-t／τ是衰減直流分量，在超高壓輸電線路系統(tǒng)中，線路對地耦合電容和相間耦合電容都在10-8～10-7F范圍內(nèi)，而電弧電阻不會大于1 000 Ω，因此衰減時(shí)間常數(shù)τ非常小，一般小于1 ms，直流分量衰減非常快，電弧電壓迅速只剩下U2cos（ωt+φ）部分。 從 U2cos（ωt+φ）表達(dá)式看，其是一個(gè)工頻分量，但由于電弧電阻Rarc的非線性，使得電壓波形在時(shí)域近似表現(xiàn)為一個(gè)周期性的方波信號[4]，可用多個(gè)奇次諧波的累加和表示。

電磁耦合電壓是健全相電流在斷開相上通過電磁耦合感應(yīng)的電壓，與單位長度互感阻抗、線路長度、健全相電流有關(guān)，耦合電壓Ux的表達(dá)式為：

其中，IB、IC為健全 B、C相電流；Zm為單位線路長度互阻抗；l為測量端到故障點(diǎn)的距離。

當(dāng)故障相斷開后，健全相的電流基本無變化，因此電磁耦合電壓是一個(gè)工頻分量。

由以上分析可知，在二次電弧階段，故障相端電壓是多個(gè)奇次諧波和1個(gè)工頻分量的疊加，其不會出現(xiàn)直流偏移現(xiàn)象。

1.2 二次電弧熄弧后故障相端電壓分析

二次電弧熄弧后，即恢復(fù)電壓階段，電弧電阻消失，此時(shí)故障相端電壓為對地耦合電容電壓與電磁耦合電壓的疊加。發(fā)生單相接地故障時(shí)相對地電容回路很快放電，故障消失時(shí)對地耦合電容電壓基本為0[18]。假設(shè)在電弧熄弧瞬間，相間耦合電容上的充電電壓為Um（0）。忽略線路阻抗，用如圖3所示的等效運(yùn)算電路圖來求解對地耦合電容電壓，利用節(jié)點(diǎn)電壓法求解電路方程可得對地點(diǎn)耦合電壓U0（s）為：

利用拉普拉斯反變換求得其時(shí)域表達(dá)式為：

可以看出對地耦合電壓由工頻正弦分量和直流分量兩部分組成，與電磁耦合電壓Ux疊加后為故障相端電壓。分析可知，故障相端電壓的直流分量的大小由二次電弧熄弧時(shí)電容耦合電壓的儲存電壓決定，因此當(dāng)Um（0）為負(fù)時(shí)，熄弧后端電壓的直流分量為正，波形偏向正半軸；當(dāng)Um（0）為正時(shí)，熄弧后端電壓直流分量為負(fù)，即恢復(fù)電壓波形偏向負(fù)半軸。在二次電弧階段，電弧電流相對U（t）的傳輸阻抗近似于容性阻抗，相位超前U（t）近似90°，故電弧電流過零時(shí)，U（t）瞬時(shí)絕對值很大，因此熄弧時(shí) Um（0）的絕對值是不為零的較大值。

圖3 二次電弧熄弧后的運(yùn)算電路Fig.3 Arithmetic circuit after secondary arc extinction

綜上所述，若發(fā)生瞬時(shí)性單相接地故障，在斷路器動作后，由于直流分量衰減時(shí)間常數(shù)很小，故障相電壓迅速只剩下奇次諧波疊加的電弧電壓和工頻分量的電磁耦合電壓；二次電弧熄弧后，在相間電容的儲能作用下，故障相端電壓中含有直流分量，恢復(fù)電壓出現(xiàn)直流偏移現(xiàn)象。

2 永久性故障時(shí)的斷開相端電壓

當(dāng)發(fā)生永久性故障時(shí)，由于故障點(diǎn)一直存在，電弧點(diǎn)電壓如式（4）所示，但此時(shí)Rarc由故障點(diǎn)過渡電阻代替原來的電弧電阻，衰減時(shí)間常數(shù)小，電弧點(diǎn)電壓立即只含穩(wěn)定的工頻分量。特別地，當(dāng)發(fā)生金屬性接地短路時(shí)，Rarc=0，則U2=0，此時(shí)電容耦合電壓為0，故障相端電壓只含電磁耦合電壓。綜上，若發(fā)生永久性單相接地故障，經(jīng)過短時(shí)暫態(tài)過程后，故障相端電壓立即只剩下工頻分量，不會出現(xiàn)直流偏移現(xiàn)象。

3 ATP-EMTP仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型及其參數(shù)

為驗(yàn)證上述理論分析的正確性，采用ATP-EMTP對某條750 kV、478 km且不帶并聯(lián)電抗器的輸電線路進(jìn)行數(shù)字仿真實(shí)驗(yàn)，其等效模型圖如圖4所示。

圖4 不帶并聯(lián)電抗器的輸電系統(tǒng)Fig.4 Transmission system without shunt reactor

線路參數(shù)為：正序電阻r1=0.01625Ω／km；零序電阻 r0=0.157 23 Ω／km；正序電感 l1=0.90564 mH／km；負(fù)序電感l(wèi)2=1.945 54mH／km；正序電容c1=0.01326 μF／km；零序電容 c0=0.01006μF／km。 兩端電源相角差設(shè)為 20°；M側(cè)電源系統(tǒng)的正序阻抗ZM1=7.11+j37.23 Ω，零序阻抗 ZM0=5.5+j28.2 Ω；N 側(cè)電源系統(tǒng)的正序阻抗ZN1=8.71+j59.21 Ω，零序阻抗ZN0=6.5+j31.34 Ω。

3.2 仿真結(jié)果及分析

在t=0.05 s時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生A相接地故障，故障相兩端斷路器于t=0.1 s時(shí)刻跳開。圖5為發(fā)生永久性單相接地故障時(shí)的故障相端電壓波形，由圖可知在斷路器動作后故障相端電壓的直流含量一直處于0附近。在瞬時(shí)性故障時(shí)，按照文獻(xiàn)[13]建立電弧模型，通過設(shè)定初始電弧長度可以得到不同熄弧時(shí)刻故障相端電壓波形。圖6中二次電弧熄弧發(fā)生在t=0.292 s，此時(shí)故障相端電壓偏向正半軸。圖7中二次電弧熄弧發(fā)生在t=0.302 s時(shí)，此時(shí)故障相端電壓偏向負(fù)半軸。由圖6、7可以看出，在斷路器跳閘后到熄弧前的故障相端電壓直流偏移量幾乎為0，而熄弧之后電壓直流偏移量達(dá)42 kV。圖8給出了瞬時(shí)性故障（圖7情形）與永久性故障（圖5情形）的故障相端電壓直流偏移量情況。

圖5 永久性單相故障時(shí)故障相端電壓波形Fig.5 Terminal voltage waveform of faulty phase forpermanent single-phase fault

圖6 瞬時(shí)性單相故障時(shí)恢復(fù)電壓直流正向偏移波形Fig.6 Positive DC offset waveform of recovery voltage for transient single-phase grounding fault

圖7 瞬時(shí)性單相故障時(shí)恢復(fù)電壓直流負(fù)向偏移波形Fig.7 Negative DC offset waveform of recovery voltage for transient single-phase grounding fault

4 單相自適應(yīng)重合閘新判據(jù)

由以上分析可知，僅在發(fā)生瞬時(shí)性故障且熄弧后，故障相端電壓信號中才會持續(xù)出現(xiàn)明顯的直流分量，因此，以故障相端電壓直流偏移量作為自適應(yīng)重合閘的依據(jù)，實(shí)現(xiàn)原理簡單，動作量差異明顯，靈敏度較高。

在不同高壓輸電系統(tǒng)中，由于電壓等級和線路參數(shù)的差異，使得恢復(fù)電壓階段直流偏移量不一致，實(shí)用于微機(jī)保護(hù)時(shí)，需針對不同線路設(shè)定動作門檻值，整定相對不便。筆者研究后發(fā)現(xiàn)，二次電弧熄弧后，從故障相端電壓的時(shí)域表達(dá)式（7）中可以推出直流偏移量與基波電壓的幅值比取決于熄弧瞬間儲存在相間電容的電壓Um（0）。通過前文分析可知，熄弧瞬間的對地電容電壓為0，Um（0）的幅值取決于熄弧時(shí)U（t）的瞬時(shí)值。而此時(shí)U（t）瞬時(shí)絕對值很大，接近于幅值，即Um（0）接近于Um，據(jù)此可以利用直流偏移量U0與基波電壓幅值U1的比k來確定重合閘時(shí)刻。綜合考慮電磁耦合電壓以及暫態(tài)過程的影響，本文提出一種簡單的新判據(jù)：

圖8 瞬時(shí)性與永久性故障電壓直流偏移量對比Fig.8 Comparison of DC offset between transient and permanent faults

即當(dāng)直流偏移量U0與基波電壓幅值U1之比大于0.9，且持續(xù)時(shí)間超過20 ms時(shí)，認(rèn)為故障為瞬時(shí)性故障，且故障電弧已熄滅，發(fā)出重合閘命令，分析結(jié)果如圖9所示。

5 結(jié)論

本文通過輸電線路單相故障電路分析模型，推導(dǎo)了故障跳開相端電壓的表達(dá)式，以此為依據(jù)分析了恢復(fù)電壓的直流分量性質(zhì)及其幅值特征，為基于恢復(fù)電壓直流偏移特性的自適應(yīng)重合閘方法提供了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)。ATP-EMTP仿真測試結(jié)果驗(yàn)證了本文理論分析結(jié)論的正確性，但本文推導(dǎo)未涉及過渡電阻的影響，在較大過渡電阻的影響下，恢復(fù)電壓直流分量減少，電壓判據(jù)受一定影響。

采用故障相端電壓直流分量與基波分量的幅值比動態(tài)確定重合閘時(shí)間，提出相應(yīng)的自適應(yīng)重合閘新判據(jù)，避免了重合于永久性故障和瞬時(shí)性故障尚未熄弧階段，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，為不帶并聯(lián)電抗器的超高壓輸電線路提供了一種簡單可靠的單相自適應(yīng)重合閘方法。