王寶安，譚風雷，商 姣

（東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

近年來，模塊化多電平技術(shù)憑借其在多電平領(lǐng)域的巨大優(yōu)勢，深受專家學(xué)者們的青睞，對其的研究取得了較大突破，特別在高壓變頻領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。在高壓變頻領(lǐng)域，傳統(tǒng)二極管箝位型多電平技術(shù)，隨著電平數(shù)的增加，箝位二極管數(shù)量將大幅增加，直流側(cè)電容電壓的均衡控制困難，算法復(fù)雜，而電容箝位型多電平技術(shù)也存在類似的問題；H橋級聯(lián)型多電平技術(shù)[1]，采用模塊化控制，使得控制變得相對簡單，但是不能提供公共的直流母線，需經(jīng)過多重移相變壓器和整流器產(chǎn)生后給各個模塊提供直流電壓，這樣使得整個裝置的成本和體積變大；模塊化多電平技術(shù)[2-6]，高度模塊化，拓展容易，冗余設(shè)計簡單，無需使用多重化移相變壓器，大幅減小了裝置體積和重量，降低了成本和損耗。因此，模塊化多電平技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注，未來將會成為高壓變頻領(lǐng)域的主流拓撲結(jié)構(gòu)。

隨著電壓等級的升高，功率模塊數(shù)量將大幅提升，長期運行情況下，功率模塊故障是不可避免的，為避免其影響系統(tǒng)的正常運行，需要配置冗余模塊[7-8]。當工作模塊故障時，首先將其旁路，然后用冗余模塊代替故障模塊工作，保證系統(tǒng)安全、可靠運行。針對冗余子模塊數(shù)量，配置越多，系統(tǒng)可靠性越高，但成本也越高，且冗余子模塊利用率較低，不經(jīng)濟；配置越少，成本較低，但是系統(tǒng)的可靠性得不到保障。因此，合理、有效地配置冗余子模塊數(shù)量十分重要。但是，目前并沒有冗余子模塊的定量配置方法。

文獻[9]提出了冗余度與可靠性的概念，但是缺乏對冗余子模塊配置方法的研究。文獻[10]對冗余子模塊的配置做出了一定研究，但只是給出了冗余子模塊配置的大概范圍，沒有進一步確定最優(yōu)冗余子模塊配置數(shù)量，依然需要工作人員根據(jù)實際工程經(jīng)驗進行選擇?；谝陨戏治觯疚闹饕獜南到y(tǒng)可靠性、冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量這3個目標出發(fā)，提出一種基于多目標優(yōu)化的模塊化多電平換流器（MMC）模塊冗余優(yōu)化配置方法，并詳細給出該方法的實現(xiàn)步驟，然后將其應(yīng)用到工程實際中進行分析，結(jié)果證明了該方法的有效性和可行性。

1 MMC工作原理

圖1 三相MMC拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of three-phase MMC

圖1是三相MMC拓撲結(jié)構(gòu)[11-13]，由6個橋臂組成，上、下2個橋臂構(gòu)成一相，每個橋臂由N+n個功率子模塊（SM）和1個橋臂電抗器Ls級聯(lián)而成，其中N為正常工作時的子模塊數(shù)量，n為冗余子模塊數(shù)量。圖中a、b和c表示MMC的交流進線端，udc表示直流側(cè)電容總電壓。子模塊的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示，由2個絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）VT1和VT2、2個反并聯(lián)二極管VD1和VD2以及1個直流電容C組成。子模塊存在3種基本工作狀態(tài)：VT1導(dǎo)通和VT2關(guān)斷的投入狀態(tài)、VT1關(guān)斷和VT2導(dǎo)通的切除狀態(tài)、VT1和VT2同時關(guān)斷的閉鎖狀態(tài)。MMC由多個子模塊構(gòu)成，如果有1個或多個子模塊發(fā)生故障，將會嚴重影響MMC的正常運行，冗余模塊的配置能夠解決這一問題。當某個工作子模塊發(fā)生故障時，通過開關(guān)將其旁路后投入冗余模塊，代替其工作，避免了系統(tǒng)停運，提高了系統(tǒng)可靠性和工作效率。

圖2 子模塊拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Topological structure of sub-module

2 模塊冗余保護方案

模塊冗余保護能否提高系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵在于：將故障模塊切換到冗余模塊的速度以及冗余模塊投入后系統(tǒng)的運行狀態(tài)。根據(jù)這2點，目前主要有3種模塊冗余保護方案，將其簡稱為：冷備用運行、熱備用對稱運行和熱備用非對稱運行。

冷備用運行方案[14]：當系統(tǒng)正常工作時，冗余模塊被旁路，不參與運行；當模塊發(fā)生故障時，故障模塊被旁路，冗余模塊投入運行。該方案從故障模塊切換到冗余模塊時間較長，需要額外的電容充電時間，延長了動態(tài)過程，但冗余模塊投入后系統(tǒng)的運行狀態(tài)與故障之前完全相同。

熱備用對稱運行方案[15]：當系統(tǒng)正常工作時，通過子電容電壓排序法選擇工作的模塊，這時所有模塊都參與排序。當模塊發(fā)生故障時，將故障模塊旁路，同時也將其他橋臂切除相同數(shù)量的模塊，剩余模塊同樣采用子電容電壓排序法選擇是否處于工作狀態(tài)。該方案從故障模塊切換到冗余模塊時間較快，冗余模塊投入后系統(tǒng)處于對稱運行狀態(tài)，不會影響環(huán)流，但是大量正常模塊的切除既降低了系統(tǒng)可靠性，又不經(jīng)濟實用。

熱備用非對稱運行方案[16-17]：當系統(tǒng)正常工作時，通過子電容電壓排序法選擇工作的模塊，這時所有模塊都參與排序。當模塊發(fā)生故障時，將故障模塊旁路，其他橋臂保持不變，這樣每個橋臂的模塊數(shù)量不同，使得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不對稱。但是，通過分析可以發(fā)現(xiàn)：當故障模塊數(shù)量小于等于冗余模塊時，仍然可以保證每相上、下2個橋臂直流電壓不變，不會引起較大環(huán)流，雖然結(jié)構(gòu)不對稱，但是運行依然是對稱的。只有當故障模塊數(shù)量大于冗余模塊時，故障橋臂不能提供足夠的直流電壓，才會出現(xiàn)不對稱運行情況。針對不對稱運行，文獻[18]提出了一種基于能量平衡的冗余容錯控制策略，有效地消除了由橋臂不對稱帶來的環(huán)流問題，并通過仿真結(jié)果驗證了該控制策略的有效性。冗余容錯控制策略的提出解決了不對稱運行帶來的環(huán)流問題，為熱備用非對稱運行方案的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

基于對上述3種方案的總結(jié)，可知熱備用非對稱運行方案更加適合MMC系統(tǒng)。當故障模塊數(shù)量小于等于冗余模塊時，只需要切除故障模塊即可，剩余的模塊按照子電容電壓排序法選擇是否投入運行；當故障模塊數(shù)量大于冗余模塊時，切除所有故障模塊，將剩余的模塊都作為工作模塊，并借助基于能量平衡的冗余容錯控制策略來實現(xiàn)不對稱運行。這樣就可以既快速又可靠地實現(xiàn)模塊冗余保護。

3 模塊冗余配置方法

模塊冗余配置是為了提高MMC系統(tǒng)的可靠性，冗余模塊數(shù)量越多，系統(tǒng)的可靠性越高，但模塊有效利用率較低，硬件成本較高，不經(jīng)濟，如何選取冗余模塊數(shù)量將是一個十分有意義的課題。目前，相關(guān)研究較少，沒有一種定量選取冗余模塊數(shù)量的方案，大都是根據(jù)保守原則，結(jié)合工程經(jīng)驗和實際情況選擇冗余子模塊數(shù)量。為解決該問題，彌補技術(shù)上的缺陷，本文從MMC系統(tǒng)可靠性、冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量3個方面出發(fā)，提出了一種基于多目標優(yōu)化的MMC模塊冗余優(yōu)化配置方法。

3.1 方法步驟

模塊冗余優(yōu)化配置方法主要是從MMC系統(tǒng)的可靠性、冗余子模塊有效利用和冗余子模塊數(shù)量這3個目標出發(fā)，建立了多目標優(yōu)化函數(shù)，并求解最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量。在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，可以有效節(jié)約成本，有助于系統(tǒng)的經(jīng)濟運行。圖3是模塊冗余優(yōu)化配置方法流程圖。

模塊冗余優(yōu)化配置方法步驟如下。

步驟1：確定MMC系統(tǒng)的可靠性RM。

首先，確定單個子模塊的可靠性R，對于單個子模塊只考慮IGBT、二極管和電容器，則可以得到單個子模塊的可靠性 R[10]：

其中，R1為單個IGBT的可靠性；R2為單個二極管的可靠性；R3為單個電容器的可靠性。

然后，根據(jù)正常工作時的模塊數(shù)量N和單個子模塊的可靠性R，可以得到a相上橋臂的可靠性Ra1：

圖3 模塊冗余優(yōu)化配置方法流程圖Fig.3 Flowchart of optimal modular redundancy configuration

最后，假設(shè)MMC系統(tǒng)的可靠性RM只與單個子模塊的可靠性R有關(guān)，其他設(shè)備暫不考慮，則可以得到 MMC 系統(tǒng)的可靠性 RM[10]：

步驟2：確定MMC系統(tǒng)冗余子模塊有效利用率EM。

首先，借助a相上橋臂可靠性Ra1的計算思想，得到a相上橋臂冗余子模塊有效數(shù)量：

然后，同理可以得到MMC系統(tǒng)的冗余子模塊有效數(shù)量QM：

最后，根據(jù)冗余子模塊數(shù)量n，可以得到MMC系統(tǒng)的冗余子模塊有效利用率EM：

步驟3：確定冗余子模塊數(shù)量轉(zhuǎn)換函數(shù)CM。

首先，冗余子模塊數(shù)量n的目標為在滿足高可靠性的前提下，冗余子模塊數(shù)量n越小越好，即：

然后，為了便于多目標優(yōu)化問題的統(tǒng)一求解，將其轉(zhuǎn)換到[0，1]，轉(zhuǎn)化公式為：

步驟4：建立并求解多目標優(yōu)化函數(shù)TM。

首先，建立系統(tǒng)可靠性、冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量的多目標優(yōu)化函數(shù)：

然后，求解多目標優(yōu)化函數(shù)。求解方法1為求解3個目標值的共同最優(yōu)結(jié)果。引入權(quán)值系數(shù)w1、w2和w3，將3個目標函數(shù)統(tǒng)一為一個目標函數(shù)：

求解方法2為在保證高可靠性的前提下，盡可能地提高冗余子模塊有效利用率和降低冗余子模塊數(shù)量。則可以得到基于冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量的目標函數(shù)：

其中，Rmin為系統(tǒng)要求的最低可靠性。

3.2 方法結(jié)果

針對求解方法 1，根據(jù)式（9）和（10）可以計算得到冗余子模塊數(shù)量。圖4是MMC系統(tǒng)的可靠性RM、冗余子模塊有效利用率EM、冗余子模塊數(shù)量轉(zhuǎn)換函數(shù)CM和目標函數(shù)TM隨冗余子模塊數(shù)量n的變化曲線。 其中，假定 N=100，R=0.98，w1=0.6，w2=0.2，w3=0.2（對于工程實際，N 和 R 必然是確定的，w1、w2和w3是由系統(tǒng)可靠性和硬件成本權(quán)衡得到的，需要根據(jù)工程實際設(shè)定，可以在一定范圍內(nèi)選擇）。顯然系統(tǒng)可靠性RM和冗余子模塊數(shù)量轉(zhuǎn)換函數(shù)CM都是單調(diào)函數(shù)，而冗余子模塊有效利用率EM并非單調(diào)函數(shù)，是存在最大值的，同時目標函數(shù)TM也是存在最大值的，其最大值所對應(yīng)的冗余子模塊數(shù)量即為最優(yōu)冗余子模塊配置數(shù)量。

圖4 RM、EM、CM和 TM隨 n 的變化曲線Fig.4 Curves of RM，EM，CMand TMvs.n

圖5是目標函數(shù)TM在不同w1、w2和w3參數(shù)下隨n的變化曲線。顯然w1、w2和w3參數(shù)不同時，目標函數(shù)TM曲線存在較大差異，對應(yīng)的最大值，即最優(yōu)冗余子模塊配置數(shù)量也不相同，從而證明w1、w2和w3參數(shù)的選取十分重要，需要權(quán)衡系統(tǒng)可靠性和硬件成本，根據(jù)工程實際情況選擇得到。

圖5 TM在不同參數(shù)下隨n的變化曲線Fig.5 Curve of TMvs.n for different parameters

在實際工程應(yīng)用中，不可能根據(jù)不同情況每次都來計算一次冗余子模塊配置數(shù)量，因為這將會浪費大量時間。為了方便使用和查找，可以將其制作成模塊冗余配置手冊，用戶只需提供 N、R、w1、w2和 w3，就可以查表得到最優(yōu)冗余子模塊配置數(shù)量。表1作為范例，給出了當 R=0.98、w1=0.6、w2=0.2、w3=0.2 時，最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量n與N的關(guān)系表格。

表1 最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量與N的關(guān)系Table 1 Relationship between optimal quantity ofredundant sub-module and N

但是，實際工程應(yīng)用中，有時很難權(quán)衡系統(tǒng)可靠性和硬件成本來得到定量的權(quán)重關(guān)系，只需在保證可靠性的前提下，盡可能地提高冗余子模塊有效利用率和降低冗余子模塊數(shù)量，這時求解方法2就可以得到較好的應(yīng)用。考慮到冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量的相關(guān)性較大，為了進一步簡化，令w2=w3=0.5。圖6是最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量n在不同Rmin下隨正常工作模塊數(shù)量N的變化曲線。顯然參數(shù)Rmin不同時，n差異較大，因此系統(tǒng)要求的最低可靠性Rmin選取也至關(guān)重要，影響著最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量的選擇，和實際情況十分相似，進而證明了該方法的有效性和可行性。

圖6 n在不同Rmin下隨N的變化曲線Fig.6 Curve of n vs.N for different Rminvalues

同理，為了便于工程實際應(yīng)用和用戶查找，可以將其制作成模塊冗余配置手冊，用戶只需提供N、R和Rmin，就可以查表得到最優(yōu)冗余子模塊配置數(shù)量n及其對應(yīng)的系統(tǒng)可靠性RM。表2作為范例，給出了當 R=0.98、Rmin=0.99 時，最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量 n 與 N的關(guān)系表格。

3.3 方法分析

前面詳細介紹了模塊冗余配置方法的步驟和結(jié)果，下面將以正常工作時子模塊數(shù)量N=50為例進行分析，驗證該方法的有效性和優(yōu)越性。為了更加清楚地說明問題，文中又引入了冗余度σ[9]和可靠性增長率g 2個概念，具體定義為：

表2 最優(yōu)冗余子模塊數(shù)量與N的關(guān)系Table 2 Relationship between optimal quantity ofredundant sub-module and N

其中，0≤n≤N，則 0≤σ（n）≤1，0＜g（n）＜1。

表3為 R=0.98、N=50時 σ 和 RM隨 n值的變化表。顯然隨著冗余度σ的增加，系統(tǒng)可靠性RM也逐漸增加，但冗余模塊數(shù)量的增加，必然帶來成本的增加，降低冗余模塊的有效利用率，造成較大的浪費。當N=50時，通過本文提供的方法得到最佳冗余模塊數(shù)量為 5，對應(yīng)的 RM為 0.9952，σ 為 0.10，可靠性高，冗余度低，進而驗證了該方法計算冗余模塊數(shù)量的可行性。

表3 σ和RM隨n值的變化Table 3 σ and RMfor different n values

圖7為可靠性增長率g隨冗余模塊數(shù)量n的變化曲線。顯然可靠性增長率g（n）始終是大于0的，可知系統(tǒng)可靠性隨著冗余模塊數(shù)量n的增加而增加。分析該圖可以發(fā)現(xiàn)：n=5是該曲線的轉(zhuǎn)折點，當n≤5 時，可靠性增長率 g（n）較大，都大于 0.01，表明每增加1個冗余模塊，將極大提高系統(tǒng)的可靠性，這時通過增加冗余模塊數(shù)量來提高系統(tǒng)可靠性是十分有效的，可以在提高系統(tǒng)可靠性的前提下，盡量增加冗余模塊數(shù)量；而當n＞5時，可靠性增長率g（n）較小，遠遠小于0.01，甚至接近于0，表明每增加 1個冗余模塊，系統(tǒng)可靠性提高很少，幾乎可以忽略，這時通過增加冗余模塊數(shù)量來提高系統(tǒng)可靠性就變得沒有意義了，進而表明n=5是最優(yōu)結(jié)果，也驗證了該方法計算冗余模塊數(shù)量的有效性。

圖7 g隨n的變化曲線Fig.7 Curve of g vs.n

目前，沒有一種具體、有效的方法來選擇冗余模塊數(shù)量，一般是通過實際工程經(jīng)驗得到的，但是很難綜合考慮各種因素快速得到最優(yōu)冗余模塊數(shù)量。通過本文提供的方法，綜合考慮系統(tǒng)可靠性、冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量3個因素，建立多目標優(yōu)化函數(shù)，利用目標函數(shù)最優(yōu)值來確定冗余模塊的數(shù)量。這里假設(shè)目標函數(shù)形式如式（10）中TM所示，并令 w1=0.6、w2=0.2、w3=0.2，則可以得到目標函數(shù) TM隨n值的變化結(jié)果如表4所示。顯然n=5時，目標函數(shù)值最大，對應(yīng)的冗余模塊數(shù)量最優(yōu)；當n＞5時，不僅目標值顯著減少，而且冗余模塊數(shù)量的增加提高了硬件成本；當n＜5時，盡管冗余模塊數(shù)量少，但是系統(tǒng)可靠性不高。綜上所述，n=5是綜合考慮3個因素的最優(yōu)結(jié)果。通過本文提供的方法，采用查表操作無需額外的計算，就可以快速、有效地得到最佳冗余模塊數(shù)量，大幅減少了工程設(shè)計人員的工作，提高了工作效率，進而驗證了該方法計算冗余模塊數(shù)量的優(yōu)越性。

表4 TM隨n值的變化Table 4 TMfor different n values

4 仿真分析

為了驗證本文所提出的模塊冗余配置方法的有效性和可行性，在PSCAD／EMDTC中搭建了基于MMC的11電平仿真模型，其中模塊冗余保護方案采用熱備用非對稱運行方式，模型參數(shù)如下：交流電壓有效值為380 V，直流母線電壓為900 V，橋臂子模塊數(shù)量為10，子模塊電容電壓為90V，橋臂電抗器為5mH，開關(guān)頻率為2 kHz。

采用本文所提出的模塊冗余配置方法計算冗余子模塊數(shù)量，2種方法計算結(jié)果都為2，因此將配置2個冗余子模塊。根據(jù)本文所提出的方法，設(shè)定單個子模塊可靠性R=0.98，則該系統(tǒng)有1個模塊故障的可能性為0.3431，某一相同時有2個模塊故障的可能性為0.0385，某一相同時有3個模塊故障的可能性為0.0026，顯然3個及以上模塊故障的可能性極小，冗余模塊數(shù)量設(shè)置為2是比較合理的，這樣在保證系統(tǒng)高可靠性的前提下，有效減少了模塊數(shù)量，降低了硬件成本，從而也驗證了配置方法的有效性?？紤]到有1個模塊故障的可能性較大，因此本文設(shè)定1個模塊故障。具體故障設(shè)置：0.1 s時向電網(wǎng)注入100 A無功電流；0.25 s時a相上橋臂1個模塊故障，此時封鎖該模塊的控制信號，并控制旁路開關(guān)閉合；0.26 s時旁路開關(guān)閉合，進入正常的工作狀態(tài)。仿真中的電壓、電流波形如圖8、9所示。

圖8 電壓量仿真波形Fig.8 Simulative voltage waveforms

圖8為電壓量仿真波形。顯然0.25 s之前，MMC基本工作于穩(wěn)定狀態(tài)，直流母線電壓穩(wěn)定在900 V左右，三相電容電壓趨于穩(wěn)定，平均值在90 V左右波動。在此階段里，有9個模塊始終處于工作狀態(tài)，1個模塊始終處于冗余狀態(tài)，而剩余2個模塊工作狀態(tài)發(fā)生了互換，一個從工作狀態(tài)切換到冗余狀態(tài)，而另外一個從冗余狀態(tài)切換到工作狀態(tài)（如圖8（d）所示），這樣就保證了每個橋臂12個模塊中，始終有10個模塊處于工作狀態(tài)，另外2個模塊處于冗余狀態(tài)，從而保證系統(tǒng)處于對稱運行狀態(tài)，驗證了熱備用非對稱運行方案的正確性。0.25 s時a相上橋臂有1個模塊故障，此時封鎖該模塊的控制信號，并控制旁路開關(guān)閉合，由于故障模塊故障前處于工作狀態(tài)，將其閉鎖后處于工作狀態(tài)的模塊數(shù)量將減少1個，為了保證系統(tǒng)的對稱運行，必須將處于冗余狀態(tài)的模塊切換到工作狀態(tài)（如圖 8（d）和 8（f）所示）。 同時在旁路開關(guān)閉合前，會對故障模塊電容進行充電，使得a相橋臂能量發(fā)生變化，而b、c相橋臂能量基本保持不變，這樣就會造成直流母線電壓和a相電容電壓平均值發(fā)生一定波動，b、c相電容電壓平均值基本不變。0.26 s時旁路開關(guān)閉合，故障模塊被旁路，電容電壓保持不變，系統(tǒng)進入正常運行狀態(tài)，此時直流母線電壓和三相電容電壓平均值也迅速到達穩(wěn)定狀態(tài)，從而完成了故障模塊的切換。

圖9為電流量仿真波形。顯然整個過程中三相輸出電流高度正弦化，幅值為100 A，基本保持不變，故障對輸出電流影響較小，避免了對電網(wǎng)的干擾，提高了系統(tǒng)可靠性。而a相上、下橋臂電流故障時存在一定波動，但故障切除后又迅速回到穩(wěn)定狀態(tài)。前面分析了1個模塊故障的情況，當有2個模塊故障的情況與其類似，不再贅述，當有3個及其以上模塊故障的情況，可能性很小，且系統(tǒng)運行于不對稱狀態(tài)，不屬于本文研究的重點，故不再敘述。

圖9 電流量仿真波形Fig.9 Simulative current waveforms

綜上所述，本文所提出的冗余模塊配置方法簡單、有效，在保證系統(tǒng)高可靠性的前提下，能夠極大優(yōu)化模塊數(shù)量，減少硬件成本。同時配合熱備用非對稱模塊冗余保護方案，不僅能夠快速完成故障模塊的切換，而且對直流母線電壓、三相電容電壓平均值和三相橋臂電流等系統(tǒng)參數(shù)影響較小，保證了輸出波形質(zhì)量，避免了系統(tǒng)停運，提高了系統(tǒng)可靠性和工作效率。

5 結(jié)論

a.MMC單個子模塊發(fā)生故障時，會影響系統(tǒng)的正常工作，甚至造成系統(tǒng)停運，為了提高系統(tǒng)的可靠性和工作效率，配置冗余子模塊是必不可少的。

b.在充分理解MMC工作原理的基礎(chǔ)上，分析了3種模塊冗余保護方案的優(yōu)缺點，指出熱備用非對稱運行方案更加適合MMC系統(tǒng)。

c.從MMC系統(tǒng)可靠性、冗余子模塊有效利用率和冗余子模塊數(shù)量這3個目標出發(fā)，提出了一種基于多目標優(yōu)化的MMC模塊冗余優(yōu)化配置方法，并將其應(yīng)用到工程實際中，仿真結(jié)果驗證了該方法的有效性和可行性。