董翠樂

摘 要：本文研究了在證券市場上的寡頭投資問題；在有界理性狀態(tài)下一個寡頭考慮市場的投資狀況，通過數值模擬仿真研究其混沌現象及其經濟學意義。得出在采取有界理性狀態(tài)下其投資總是有回報的。最后，給出了幾點證券投資的合理化建議以減少投資者的風險概率。

關鍵詞：寡頭；有界理性；混沌

證券公司的證券交易風險指的是證券公司在證券自營或經紀業(yè)務中由于各種主、客觀原因而造成損失的可能性（證券自營風險、證券經紀風險）。主觀原因一般指證券公司自身的管理、操作失誤引起的風險；客觀原因一般指證券市場不可預見的、客觀因素的變化所帶來的風險。

假設投資者是在有界理性狀態(tài)下對市場進行的投資。利益函數為：p=k-c，其中k為總市場份額，c為總投資成本。其中投資函數為f=ax（m-nx），其中a為投資系數，m為投資平衡數，n為受負面影響時的影響系數。則當x1=0.82，a=3，m=1，n=1時與a=3.99，其他條件不變時的混沌圖形如下所示：

從上兩個圖形可以看出：在其他條件不變時，從動力學角度看，隨著a增加，混沌現象愈加明顯；從經濟學角度看，隨著 的增大利潤波動越來越大。說明投資系數越大帶來的收益風險也越大。

當x1=0.82，a=3，m=1.2，n=0.2時與a=2.68其他條件不變時的圖形如下：

從上述兩圖可以看出，隨著a和m、n的改變，動力學特征較之前更加顯著，完全處于混沌狀態(tài)；從另一個角度看，隨著投資平衡數和負面影響系數的改變，利益波動在經過一小階段的陡增之后相對較平穩(wěn)。

本文基于有界理性狀態(tài)下，就一個寡頭廠商的投資狀態(tài)下的利益獲得運用Matlab軟件進行了動力學數值仿真。從直觀角度得出，在有界理性狀態(tài)下，雖然仿真結果出現混沌現象，但總體上的利益獲得較穩(wěn)定，總是隨著時間的推移會在一個穩(wěn)定值附近波動。說明在這種投資狀態(tài)下，投資者總是有利潤可得并且投資風險小。

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