上海市建工設計研究院有限公司 上海 200235

1 工程概況

某城堡為大型主題樂園標志性建筑（圖1），位于郊外空曠地區(qū)，無高大建筑物遮擋。結(jié)構(gòu)從下往上層層收進，各層露天平臺以及屋面上設有多個裝飾用預制輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓，各塔樓與混凝土部分通過預埋錨栓可靠連接?；炷林黧w結(jié)構(gòu)為框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，地上結(jié)構(gòu)尺寸約35 m×35 m，屋面高度約為30 m，最高預制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓的最大塔身寬度3.40 m，凈高約30 m，最高塔頂標高達65 m。

2 塔樓的地震考慮

本工程中諸多預制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓附置于混凝土主體框架-剪力墻結(jié)構(gòu)之上，各裝飾鋼結(jié)構(gòu)塔樓質(zhì)量遠小于城堡混凝土主體結(jié)構(gòu)，模型中鋼結(jié)構(gòu)部分質(zhì)量約為110 t，混凝土部分質(zhì)量約為24 500 t，鋼結(jié)構(gòu)部分質(zhì)量僅占結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的0.45%。由于質(zhì)量相對于主體結(jié)構(gòu)幾乎可以忽略不計，塔樓對主體影響很小，且這些裝飾輕鋼塔樓會產(chǎn)生諸多以局部振動為主的振型，干擾對混凝土主體動力特性的判斷，因此在對混凝土主體結(jié)構(gòu)的動力特性進行分析評估時將裝飾輕鋼塔樓排除。但對于這些裝飾塔樓自身計算時，必須要考量主體結(jié)構(gòu)存在對其的影響，這種影響來自于地震震動引起的鞭梢效應。

圖1 城堡局部立面示意

所謂鞭梢效應：當建筑物受地震作用時，它頂部的小凸出部分由于質(zhì)量和剛度較小，在每一個來回的轉(zhuǎn)折瞬間形成較大的速度，產(chǎn)生較大的位移，就和鞭子的尖一樣。

鞭梢效應中鞭的末端速度遠較柄的速度大。塔樓較主體更易被破壞，必須采取可靠計算，防止塔樓的損壞。

針對上述情況，為了考量單塔計算時鞭梢效應的影響程度，本工程通過有限元ETABS程序，建立了2種計算模型進行分析：

1）建立整體空間模型，以真實情況為基準，建立下部混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)，上部建立多個塔樓模型，在地震作用下，考慮塔底的剪力情況。

2）建立單塔樓模型，設定好一定高度，僅計算單塔在該高度時的塔底地震剪力情況。

通過2個模型對塔底剪力進行分析，其塔底剪力對比如表1所示。通過計算比對結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當整體空間模型進行計算時，塔樓底部的剪力要遠大于單塔計算時塔底的剪力，這就符合鞭梢效應的情況，混凝土主體結(jié)構(gòu)對上部預制鋼塔有較大的地震影響。從數(shù)據(jù)上看，鋼塔底部剪力比對約為2倍。

表1 塔底剪力比對

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》第5.2.4規(guī)定要求[1]，采用底部剪力法時，凸出屋面的屋頂間、女兒墻、煙囪等的地震作用效應，宜乘以增大系數(shù)3，此增大部分不應往下傳遞，但與該凸出部分相連的構(gòu)件應予計入；采用振型分解法時，凸出屋面部分可作為一個質(zhì)點。

從模型分析及規(guī)范條文理解可以看出，單塔單獨計算得出的塔身內(nèi)力遠小于整體模型計算時的塔身內(nèi)力，因此在正常地震情況下，獨立單塔計算結(jié)果不安全。然而將塔與主體整體計算時，由于塔較多、節(jié)點多、計算時間長，程序容易發(fā)生錯誤。為簡化計算，本工程通過建立整體空間模型與單體塔樓模型，通過比較分析塔底部內(nèi)力，確定并放大地震效應倍數(shù)，并將此增大系數(shù)用于單塔計算中，指導單塔構(gòu)件設計與塔樓節(jié)點設計。

我們對較高的塔水平地震作用系數(shù)進行放大，將塔水平地震作用系數(shù)由0.08放大至0.24，即考慮采用8度（0.30g）模擬該增大系數(shù)，地震作用放大3倍以考慮鞭梢效應[2,3]。通過計算結(jié)果，我們對放大地震力后的桿件內(nèi)力與整體模型進行校核，發(fā)現(xiàn)放大地震力的桿件內(nèi)力基本能夠包絡整體模型計算內(nèi)力，基本達到了簡化計算的效果。

3 塔樓的風荷載

當水平風作用在建筑表面時，都會在其表面產(chǎn)生風壓，而物體表面所受風壓沿表面積分可得3種力：順風向力PD、橫風向力PL、扭力矩PM，如圖2所示。

圖2 風流經(jīng)建筑截面物體所產(chǎn)生的力

由上述風力引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、速度和加速度響應等統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)風效應。本工程主樓上最高鋼塔及塔尖高65 m，已超過60 m，且塔凈高也接近30 m。塔身細長、高挑，但鋼塔平面接近圓形，各方向?qū)ΨQ，扭力矩影響較小。因此在考慮風荷載效應時只需考慮順風向效應及橫風向效應即可。

3.1 順風向效應

順風向效應是由順風力引起的，在一般情況下起主要作用，它可分為平均風和脈動風2部分。在風的順風向風速時程曲線中包括2種成分（圖3），一種是長周期成分，其周期一般在10 min以上；另一種是短周期成分，其周期一般就幾秒。

圖3 順風向平均風速U和脈動風速u

平均風相對穩(wěn)定，雖然受風的長周期成分影響也存在動力響應，但由于風的長周期遠大于結(jié)構(gòu)的自振周期，因此這種動力影響很小。規(guī)范中平均風的作用主要通過基本風壓來反映；脈動風是由于風的不規(guī)則性引起的，其強度隨時間隨機變化，由于脈動周期較短，與結(jié)構(gòu)自振周期接近，因而會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較強的動力響應，是引起結(jié)構(gòu)順風向振動的主要原因。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.1條要求[4]，對于高度大于30 m且高寬比大于1.50的房屋，以及基本周期T1大于0.25 s的各種高聳結(jié)構(gòu)，應考慮風壓脈動對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的順風向風振影響。對于符合本規(guī)范第8.4.3條規(guī)定的結(jié)構(gòu)，可采用風振系數(shù)法計算其順風向風荷載。

本工程中以4#塔為例，基本周期T1=0.61 s≥0.25 s，總高度60.92 m＞60.00 m，單塔凈高30.17 m，其高寬比30.17/3.60=8.30＞1.50，符合規(guī)范8.4.1條的要求，因此需要考慮由風引起的順風向風振影響。

本工程中塔屬于豎向懸臂型結(jié)構(gòu)，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》8.4.3條，可僅考慮結(jié)構(gòu)第一振型的影響，結(jié)構(gòu)風荷載按結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范公式（1）計算。

式中：g——峰值因子，可取2.50；

I10——10 m高度名義湍流強度，對應A、B、C和D類地面粗糙度，分別取0.12、0.14、0.23和0.39；

R——脈動風荷載的共振分量因子；

Bz——脈動風荷載的背景分量分子。

按塔的風荷載順向作用系數(shù)進行計算，結(jié)果如表2所示。

表2 結(jié)構(gòu)順風向效應計算結(jié)果

通過上述計算后發(fā)現(xiàn)，對于T1＞0.25 s的塔，當結(jié)構(gòu)高度不高或高寬比小于1.50時，原則上也應考慮風振影響的，但經(jīng)過計算表明，這類結(jié)構(gòu)的風振一般不大，此時往往按構(gòu)造要求進行設計，結(jié)構(gòu)已有足夠剛度，因而在初步估算時，不考慮風振也不至于影響結(jié)構(gòu)的抗風安全。而當高度較高且高寬比＞1.50時，在計算時必須考慮風振影響，風荷載放大不少，會影響結(jié)構(gòu)安全[5-7]。

3.2 橫風向效應

大多數(shù)情況下的普通工程，橫風向風力會較順風向風力小很多，特別在結(jié)構(gòu)對稱時，橫風向風力更可以忽略。但本工程部分塔高度已超60 m，塔凈高接近30 m，且高寬比大于4，為細長、高挑的柔性構(gòu)筑物。雖然最大水平風力或位移出現(xiàn)在順風方向，但引起人感覺的運動，甚至不舒服的最大加速度可能發(fā)生在垂直于風的方向上即橫向風。尤其當風速進入跨臨界范圍時，結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)嚴重的振動，甚至破壞，因此必須引起重視，需要考慮橫風向風振影響作用。

橫風向風振是由不穩(wěn)定的空氣動力特性形成的，它與結(jié)構(gòu)形狀及雷諾數(shù)Re有關(guān)，Re是慣性力與黏性力之比。橫風向風作用下，由于截面形式和雷諾數(shù)的不同，漩渦形成也不同，那么結(jié)構(gòu)受力特性也不同，因此需要對雷諾數(shù)Re進行計算，需要進行不同的橫風向風振的校核。本工程對鋼塔進行了雷諾數(shù)Re計算，以4#塔為例，根據(jù)計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Re=7.33×106＞3.50×106，且結(jié)構(gòu)頂部風速νH的1.20倍（約為45.96 m/s）大于νcr（約為29.50 m/s），根據(jù)規(guī)范8.5.3條，上述結(jié)果可發(fā)生跨臨界的強風共振，此時應考慮橫風向風振的等效風荷載。為此我方需要參考附錄H1計算跨臨界強風共振引起的等效風荷載標準值。以4#塔為例，通過計算結(jié)果可知，當距離塔底高度達到1.56 m處，即出現(xiàn)等效橫向風荷載，等效風荷載標準值隨著高度升高而增大。4#塔塔頂橫向等效風荷載標準值比順風向風荷載標準值大了約6倍。所以在本工程中，橫風向效應對結(jié)構(gòu)影響可能更大，當風速進入跨臨界范圍內(nèi)時，結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)嚴重的振動。計算時需要同時考慮順風向及橫風向風的情況才能得出最安全的各桿件內(nèi)力結(jié)果，從而保證安全。

4 結(jié)語

通過對某大型主題樂園城堡多個裝飾用預制輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓計算分析，當碰到裝飾塔樓這樣的細長、高挑結(jié)構(gòu)時，需要特別注意以下幾點[8,9]：

1）由于預制裝飾輕鋼結(jié)構(gòu)塔樓置于鋼筋混凝土主體之上，質(zhì)量遠小于城堡混凝土主體結(jié)構(gòu)。當考慮塔樓計算時，必須考慮主體結(jié)構(gòu)存在對其的影響。這種影響主要需要考慮地震震動引起的鞭梢效應。為簡化計算，通過對整體模型與單塔模型塔底內(nèi)力進行比較，確定并放大地震效應倍數(shù)，將此增大倍數(shù)用于單塔計算中，指導單塔構(gòu)件設計與節(jié)點設計。

2）由于本工程塔身最高點超過60 m，鋼塔凈高接近30 m，所以風荷載對塔樓影響不可小覷。在考慮風荷載時，不僅要考慮修正后的基本風壓，而且需要考慮順風脈動荷載，更要注意橫風共振效應，往往橫風效應對結(jié)構(gòu)影響可能更大。