傅建平，張澤峰，余家武，李雷（.軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊050003；.駐國營57廠軍事代表室，四川成都60000）

火炮修理后水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計方法研究

傅建平1，張澤峰1，余家武2，李雷2
（1.軍械工程學(xué)院火炮工程系，河北石家莊050003；2.駐國營157廠軍事代表室，四川成都610000）

火炮修理后廣泛采用水彈試驗，以動態(tài)方式確定火炮的技術(shù)狀態(tài)和檢驗火炮修理質(zhì)量。新型火炮缺乏水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計方法，難以確定水彈試驗裝水質(zhì)量等內(nèi)彈道關(guān)鍵參數(shù)，制約部隊開展水彈試驗?；谛藓蠡鹋谒畯椩囼炘砼c工程實踐，建立火炮水彈試驗內(nèi)彈道學(xué)模型；提出了基于水彈試驗與實彈射擊時作用于火炮的炮膛合力全沖量相等原理的火炮水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計方法，為新型火炮修后水彈試驗提供理論指導(dǎo)，也為火炮其他考核目的水彈試驗提供參考。

兵器科學(xué)與技術(shù)；火炮；水彈試驗；內(nèi)彈道設(shè)計；炮膛合力；沖量

0　引言

部隊火炮大修后，需進行試射、試驗，以動態(tài)方式綜合考核火炮的技術(shù)狀態(tài)和修理質(zhì)量[1]。張鴻浩等[2]、辛春虹等[3]、姚養(yǎng)無[4]以密閉爆發(fā)器為沖量發(fā)生器，設(shè)計了火炮動力后坐試驗系統(tǒng)，某種程度上能考核火炮的技術(shù)狀態(tài)和修理質(zhì)量，但該方法需要復(fù)雜的動力后坐試驗系統(tǒng)和高要求的試驗環(huán)境。而火炮水彈試驗對環(huán)境要求低、周期短、成本低、便于實施，目前部隊火炮修后廣泛采用水彈試驗法來檢驗火炮修理質(zhì)量。修理工廠受技術(shù)力量約束，新型火炮缺乏水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計方法研究，裝水質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)只能經(jīng)由少到多的配重和反復(fù)試驗后，才能摸索出合理的內(nèi)彈道設(shè)計方案，安全性、通用性差[5]，曾經(jīng)因內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計不合適，即裝水質(zhì)量不當(dāng)，引起火炮身管脹膛現(xiàn)象發(fā)生[6]。水彈試驗理論可指導(dǎo)水彈試驗工程實踐；反之，水彈試驗工程實踐可驗證水彈試驗理論，并為水彈試驗理論建模提供各種參數(shù)。因此，急需開展火炮水彈試驗理論研究，探索新型火炮水彈試驗裝水質(zhì)量等設(shè)計方法，確保水彈試驗安全實施。本文基于火炮修后水彈試驗原理和多年水彈試驗工程實踐，應(yīng)用火炮內(nèi)彈道理論，提出了基于火炮水彈試驗與實彈射擊時，作用于火炮的炮膛合力全沖量相等原則的火炮水彈試驗內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計方法，為火炮修后水彈試驗提供理論指導(dǎo)，也為火炮其他考核目的的水彈試驗提供參考。

1　火炮修理后水彈試驗原理

如圖1所示，火炮修后水彈試驗即以一定量的水或?qū)Ｓ靡鹤⑷肱谔艁泶鎸崗棌椡?，裝藥采用全裝藥，中間以專用木塞將前部水與后部藥筒隔離。木塞按要求尺寸與形狀制成，用以密閉炮膛，同時賦予水彈一定的起動壓力。發(fā)射后，火藥氣體將木塞和水（或?qū)Ｓ靡海┩瞥雠谔?，造成同實彈射擊基本相同的火炮后坐、?fù)進等射擊現(xiàn)象，來檢驗修后的火炮質(zhì)量。

圖1　火炮水彈發(fā)射原理Fig.1　Launch principle of gun water-projectile

2　火炮水彈試驗內(nèi)彈道計算模型

由火炮水彈試驗原理可知，火炮水彈試驗與實彈發(fā)射既有區(qū)別，又有聯(lián)系，可參考實彈發(fā)射的經(jīng)典內(nèi)彈道模型。為建模與計算方便，在經(jīng)典內(nèi)彈道模型假設(shè)基礎(chǔ)上[7-8]，另作如下假設(shè)：

1）水彈發(fā)射過程中，木塞與水不分離，即木塞與水作整體運動；木塞在膛線作用下作旋轉(zhuǎn)運動。

2）木塞密閉良好，不存在漏氣、漏水現(xiàn)象。

3）水在發(fā)射過程中，前期質(zhì)量不變，當(dāng)水柱前端面出膛口后，水的質(zhì)量逐漸減少，直至水柱完全出膛口，水彈質(zhì)量只剩木塞質(zhì)量。

4）木塞瞬間擠進膛線，以一定的擠進壓力p0為水彈起動標(biāo)志。

可得火炮水彈試驗內(nèi)彈道學(xué)數(shù)學(xué)模型[5]，其基本方程組為

θ=γ-1；f為火藥力；γ為火藥氣體比熱比；n為燃速指數(shù)；φ為次要功計算系數(shù)。

火炮的膛內(nèi)結(jié)構(gòu)諸元，如口徑d、炮膛橫斷面面積S、藥室容積V0和彈丸全行程長lg等，以及裝填條件，如水彈彈丸重量m、裝藥量ω、火藥力f、火藥氣體余容α、燃燒速度系數(shù)n、火藥密度δ、火藥形狀特征量χ、λ、μ.

設(shè)水彈的水在膛內(nèi)呈圓柱形，其密度為ρ，初始體積為Vw，初始長度為lw，水彈的木塞與水質(zhì)量分別為mt和mw.由于水彈中水的體積較大，故水的長度較長，必須考慮水彈隨程減重對內(nèi)彈道性能的影響，水彈隨程質(zhì)量為

3　火炮水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計

火炮水彈試驗內(nèi)彈道模型中，裝水質(zhì)量是火炮修后水彈試驗的關(guān)鍵參數(shù)，也是內(nèi)彈道設(shè)計的主要參數(shù)。傳統(tǒng)水彈試驗裝水量的確定，主要裝水質(zhì)量配重后反復(fù)試驗獲得，盲目性大、安全性差、通用性差。火炮內(nèi)彈道理論和火炮設(shè)計理論為火炮水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。

3.1炮膛合力全沖量及沖量原理

發(fā)射后，后坐部分在巨大的炮膛合力作用下，作后坐運動，運動過程中受到后坐阻力。以火炮后坐部分為研究對象，并進行受力分析，可得到運動方程[9]

式中：mh為后坐部分質(zhì)量；Fpt、FR分別為炮膛合力、后坐阻力。發(fā)射后，火炮由靜止轉(zhuǎn)換為運動，并在規(guī)定距離上停止，即v0=vλ=0.對（3）式兩邊積分得

式中：tk、tλ分別為炮膛合力、后坐阻力的作用時間，由此得

火炮后坐中，炮膛合力對后坐部分作用的全沖量在數(shù)值上等于后坐阻力對后坐部分作用的全沖量。

定義：在后坐過程中，炮膛合力在其作用時間上的積分稱為炮膛合力全沖量。即

3.2內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計方法

火炮修后水彈試驗?zāi)康氖悄M實彈射擊的內(nèi)彈道環(huán)境，使火炮產(chǎn)生與實彈射擊相近的后坐與復(fù)進運動，從而全面檢驗火炮修后質(zhì)量。因此，對于同型火炮，如果實現(xiàn)水彈試驗與實彈射擊兩種射擊方式條件上，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全沖量相等，則兩種射擊的火炮后坐、復(fù)進運動規(guī)律相近。

3.2.1炮膛合力

由彈帶完全嵌入膛線起，至彈丸飛離炮口止，這一時期為彈丸膛內(nèi)運動時期，后坐部分加速向后運動，該時期炮膛合力為

后效期內(nèi)，膛內(nèi)氣體壓力迅速下降。炮膛合力也由彈丸出炮口瞬時的Fg迅速下降至0，其下降趨勢近似于指數(shù)規(guī)律。

火炮實彈射擊時炮膛合力全沖量巨大，大多采用炮口制退器來消耗部分后坐動能，以減小炮架受力；而水彈試驗時，為防止木塞碎屑出炮口時沖擊炮口制退器側(cè)翼腔及其沖擊隔板，損壞炮口制退器，通常試驗前卸下炮口制退器，而以等質(zhì)量的配重塊替代之，因而二者的炮膛合力大小相差較大。

火藥氣體后效期的炮膛合力可用（8）式表示：

式中：t為以后效期開始為起點計算的時間；b為反映炮膛合力衰減快慢的時間常數(shù)；χ為炮口制退器沖量系數(shù)，大小為

式中：βT為有炮口制退器時的后效作用系數(shù)，且

3.2.2炮膛合力全沖量

由（7）式與（8）式可得火炮實彈射擊和水彈試驗時，作用于火炮后坐部分的炮膛合力全沖量分別為

式中：tg0、tg1為各自彈丸膛內(nèi)運動時間；τ0、τ1為各自的火藥氣體后效期作用時間。

3.2.3裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計方法

由（5）式、（10）式和（11）式可得，對于同一火炮，水彈試驗如果選用合適的裝水量，實現(xiàn)與實彈射擊方式下的炮膛合力全沖量相等，即H0=H1，此時火炮對應(yīng)的后坐與復(fù)進運動規(guī)律相近。

對于同一火炮，實彈射擊時炮膛合力全沖量大小為確定值；而水彈試驗中，不同的裝水質(zhì)量，作用于火炮的炮膛合力全沖量也不同。因此，水彈試驗所要求的裝水質(zhì)量就是滿足H0=H1時的裝水質(zhì)量。

3.2.4裝水質(zhì)量設(shè)計方法

綜上可得，火炮修后水彈試驗的裝水質(zhì)量設(shè)計方法如下：

1）根據(jù)火炮結(jié)構(gòu)參數(shù)和內(nèi)彈道參數(shù)，通過（10）式計算該火炮實彈射擊時的炮膛合力全沖量H0.

2）在裝水質(zhì)量范圍內(nèi)，根據(jù)（1）式、（2）式、（8）式與（11）式，計算該炮水彈試驗時的炮膛合力全沖量H1.

3）查找H0=H1時的水彈裝水質(zhì)量。為了便于實施水彈試驗，將水彈裝水質(zhì)量不足0.5 kg的部分取為0.5 kg，超過0.5 kg的部分取為1.0 kg.

4　內(nèi)彈道設(shè)計結(jié)果分析

4.1火炮膛壓與炮膛合力分析

某火炮大修后，采用全裝藥，在規(guī)定射角進行水彈試驗。利用上述計算模型，對該炮進行水彈試驗內(nèi)彈道參數(shù)設(shè)計計算。該炮實彈與水彈射擊時的膛內(nèi)壓力p、炮膛合力Fpt隨時間t變化仿真計算曲線，如圖2和圖3所示。

圖2　實彈/水彈射擊時的膛內(nèi)壓力曲線Fig.2　Curves of chamber pressures in live firing/water-projectile test

由圖2可知，水彈試驗與實彈射擊二者膛壓曲線形狀相近。但由于水彈試驗炮膛合力全沖量與實彈射擊的炮膛合力全沖量相同，裝水質(zhì)量（12 kg）低于實彈（21.76 kg），同時水彈（木塞和水）的起動壓力和運動阻力較小，水彈運動速度較快，彈后空間迅速增大，因而水彈試驗時最大膛壓點較實彈滯后且小。同時，由于兩種射擊方式的裝藥不變，膛內(nèi)運動后期水彈質(zhì)量隨行程增大而減小，炮口壓力較實彈炮口壓力要大。水彈試驗最大膛壓計算值為207.2MPa，銅柱測壓法測試結(jié)果值為216.2 MPa，二者基本吻合。

由圖3可知，實彈射擊時，該炮的炮口制退器效率較高，后效期的炮膛合力為負值[7]；而水彈試驗時無炮口制退器作用，炮膛合力均為正值；兩種射擊方式下，其炮膛合力全沖量相等，對火炮反后坐裝置的作用規(guī)律相當(dāng)，因而火炮后坐、復(fù)進運動規(guī)律相當(dāng)。這也就是水彈試驗法的本質(zhì)所在。

4.2水彈試驗炮膛合力全沖量影響因素分析

圖4為火炮水彈試驗炮膛合力全沖量H隨裝水質(zhì)量m變化曲線。由圖4可知，水彈試驗時，隨著裝水質(zhì)量的增加，因膛內(nèi)壓力相應(yīng)增高，炮膛合力全沖量也隨之增大，總體上基本呈線性變化關(guān)系；而實彈射擊時，由于炮膛壓力一定，因而炮膛合力全沖量為一定值，由理論計算該炮的炮膛合力全沖量為H0=15 873 N·s.

圖4　炮膛合力全沖量隨水彈質(zhì)量變化曲線Fig.4　Change of bore resultant force impulse with water quality

基于水彈試驗、實彈射擊二者炮膛合力全沖量相等原則，該炮水彈試驗的裝水體積質(zhì)量應(yīng)為11.74 L.為了水彈試驗的可操作性，取水彈裝水體積質(zhì)量為12 L，此時水彈試驗的炮膛合力全沖量與實彈射擊的炮膛合力全沖量相等。

某修理工廠在該炮修理后水彈試驗中，應(yīng)用該裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計方案，火炮后坐、復(fù)進與開閂動作正常，后坐復(fù)進運動規(guī)律符合修理要求，避免了因裝水質(zhì)量配重進行的水彈試驗摸索射擊。

5　結(jié)論

本文基于火炮修理后水彈試驗原理與特點，建立了火炮修理后水彈試驗內(nèi)彈道學(xué)計算模型，應(yīng)用炮膛合力全沖量相等原則，提出了火炮修理后水彈試驗中裝水質(zhì)量設(shè)計方法，并以某炮為例進行了仿真計算，計算結(jié)果與火炮水彈試驗結(jié)果相符合，由此可得出如下結(jié)論：

1）同一類型火炮修理后水彈試驗，實彈射擊時，作用于火炮的炮膛合力全沖量是火炮水彈試驗的裝水質(zhì)量參數(shù)設(shè)計依據(jù)。

2）對于牽引、車載、輪式自行與履帶式自行等4種不同運行方式的相同火炮，如果實彈射擊時作用于火炮的炮膛合力全沖量相同，則火炮修理后水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計方案可以相同。

本文研究成果已成功應(yīng)用于某新型火炮水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計，為新型火炮水彈試驗提供理論指導(dǎo)，也可為其他考核目的的水彈試驗內(nèi)彈道設(shè)計提供參考。

（References）

[1]張培林，李國章，傅建平.自行火炮火力系統(tǒng)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，2012. ZHANG Pei-lin，LIGuo-zhang，F(xiàn)U Jian-ping.Self propelled gun fire system[M].Beijing：Ordnance Industry Press，2012.（in Chinese）

[2]張鴻浩，陳永才，王瑞林，等.火炮動力后坐運動的數(shù)值模擬[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報，2000，12（3）：12-16. ZHANG Hong-hao，CHEN Yong-cai，WANG Rui-lin，et al.Numerical simulation of gun power recoilmovement[J].Journal of Ordnance Engineering College，2000，12（3）：12-16（in Chinese）

[3]辛春虹，趙俊利，張康，等.基于Matlab的火炮動態(tài)仿真試驗研究[J].機電技術(shù)，2011（2）：82-84. XIN Chun-hong，ZHAO Jun-li，ZHANG Kang，et al.Research on dynamic simulation of artillery based on Matlab[J].Electromechanical Technology，2011（2）：82-84.（in Chinese）

[4]姚養(yǎng)無.火炮后坐仿真試驗系統(tǒng)及其動力學(xué)數(shù)值仿真[J].兵工學(xué)報，2001，22（2）：152-155. YAO Yang-wu.Numerical simulation and dynamic simulation test system of gun recoil[J].Acta Armamentarii，2001，22（2）：152-155.（in Chinese）

[5]刁中凱.火炮水彈射擊方案探討[J].軍械維修工程研究，2001（1）：63-65. DIAO Zhong-kai.Discussion on the shooting scheme of artillery projectile[J].Ordnance Repair Engineering Research，2001（1）：63-65.（in Chinese）

[6]鄒名高.試論水彈脹膛的機理[J].四川兵工學(xué)報，1982（2）：34-36. ZOU Ming-gao.On themechanism of the water projectile bulging [J].Journal of Sichuan Ordnance，1982（2）：34-36.（in Chinese）

[7]金志明，袁亞雄，宋明.現(xiàn)代內(nèi)彈道學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1992. JIN Zhi-ming，YUAN Ya-xiong，SONG Ming.Modern interior ballistics[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，1992. （in Chinese）

[8]傅建平，呂世樂，鄭立評，等.火炮水彈試射內(nèi)彈道分析研究[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報，2014，26（2）：21-24. FU Jian-ping，LYU Shi-le，ZHENG Li-ping，et al.Study on the ballisticmissile testof artillery projectile[J].Journal of Ordnance Engineering College，2014，26（2）：21-24.（in Chinese）

[9]張相炎，鄭建國，楊軍榮.火炮設(shè)計理論[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2005. ZHANG Xiang-yan，ZHENG Jian-guo，YANG Jun-rong.Gun design theory[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2005.（in Chinese）

Research on Internal Ballistics Design Method of Water-projectile Test after Gun Repair

FU Jian-ping1，ZHANG Ze-feng1，YU Jia-wu2，LILei2
（1.Department of Artillery Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China；2.Presentation Room，No 157 State-owned Factory，Chengdu 610000，Sichuan，China）

Gun water-projectile test iswidely used to determine its technology state and inspect its repair quality after repairing.It is difficult to determine the key internal ballistic parameters in themass ofwater-projectile because an internal ballistics designmethod on water-projectile test lacks for the new guns，which is restricted to carry outwater-projectile test.An internal ballisticsmodel ofwater-projectile test is established based on the principle ofwater-projectile testand its engineering practice.The internal ballistics designmethod based on the impulse equal principle of gun bore resultant forces in water-projectile test and live firing is introduced.The research result can preovid theoretical guidance forwater-projectile testafter new gun repair，and provide the reference for the water-projectile test of the other assessment purposes.

ordnance science and technology；gun；water-projectile test；internal ballistics design；resultant forces of gun bore；impulse

TJ012.1

A

1000-1093（2015）12-2381-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.023

2015-03-22

傅建平（1966—），男，副教授。E-mail：2101370148@qq.com