顏佳冰，李偉，蘭星，吳昊天，張群（空軍工程大學信息與導航學院，陜西西安710077）

用于合成孔徑雷達抗欺騙干擾的多相編碼優(yōu)化方法

顏佳冰，李偉，蘭星，吳昊天，張群
（空軍工程大學信息與導航學院，陜西西安710077）

欺騙干擾能夠獲得距離和方位向壓縮增益，使用較小功率即可實現(xiàn)對合成孔徑雷達（SAR）的有效干擾。針對SAR的欺騙干擾抑制問題，提出了基于多個互正交多相編碼在脈間捷變的抗干擾方法。利用加權(quán)循環(huán)算法，優(yōu)化多相編碼，提高自相關(guān)峰值，降低自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值，提高抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾性能。通過仿真比較了模擬退火算法、遺傳算法優(yōu)化多相編碼與本文優(yōu)化所得多相編碼的自相關(guān)和互正交性能，并從多個不同干擾功率入手，對研究的多相編碼抗欺騙干擾性能與二相編碼進行了對比，20 dB干擾時該方法仍可達到88%的檢測概率，證明了方法有效性。

雷達工程；合成孔徑雷達；多相編碼；加權(quán)循環(huán)算法；抗干擾

0　引言

合成孔徑雷達（SAR）利用距離向壓縮和方位向壓縮，實現(xiàn)高分辨率、大測繪帶成像，完成干涉測高和動目標顯示等任務［1］，可應用于地圖測繪、災情評估、戰(zhàn)場偵察、武器制導等，具有重要的民用和軍事應用價值。

為保護己方信息免于受到偵察，對SAR的有源干擾技術(shù)成為研究熱點。SAR有源干擾技術(shù)主要包括壓制干擾和欺騙干擾。壓制干擾又可分為噪聲壓制和微調(diào)參數(shù)壓制干擾，壓制干擾［2］無法獲得二維壓縮增益，功率需求高，易受到空域抗干擾等方法抑制，應用范圍有限。相比之下，欺騙干擾因其可獲得二維壓縮增益，所需功率較小，受到更多關(guān)注。欺騙干擾可分為兩種：場景/動目標模擬欺騙干擾［3］即虛假場景掩蓋真實場景信息，動目標模擬干擾可干擾動目標顯示（MTI）功能，提高敵方雷達虛警概率；場景散射欺騙干擾［4-5］：干擾信號通過地面場景散射后進入雷達接收機，地面場景每個單元都是輻射源，更為隱蔽，散射信息可在功率很小條件下掩蓋真實信息或與其相混疊，得到良好干擾效果。

針對兩類欺騙干擾，可采用的抗干擾方法包括空域抑制方法、解卷積方法和信號域抗干擾方法等，其中，空域抑制方法無法抑制與真實回波混疊在一起的場景散射干擾，解卷積方法在無法獲得干擾直達信號情況下無法抑制場景散射欺騙干擾；現(xiàn)有的信號域抗干擾方法［6］中，捷變調(diào)頻率極性方法能夠提供的隨機性很低，抗干擾性能有限；隨機初相方法、捷變多個互正交二相編碼、四相編碼和Frank補碼的方法抗干擾性能有限，有待提升。

多相編碼是一種脈沖壓縮序列，針對其優(yōu)化方法主要有模擬退火算法［7］和遺傳算法［8-9］等，這兩類方法抗干擾性能較為接近，干擾抑制比較低。為提高欺騙干擾抑制性能，本文從脈間正交信號捷變出發(fā)，采用加權(quán)循環(huán)算法優(yōu)化多相編碼，提高多相編碼自相關(guān)峰值，降低自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值，提高多個編碼間正交性，使干擾無法完成距離向壓縮，提高SAR抗干擾性能。本文方法基于快速（逆）傅里葉變換，以優(yōu)化有限時延范圍內(nèi)多相編碼的自相關(guān)和互相關(guān)為準則，運算量小，收斂速度快，可設計出自相關(guān)旁瓣峰值和互相關(guān)峰值更低的編碼序列。

1　基于加權(quán)循環(huán)算法的互正交多相編碼研究

1.1基于加權(quán)循環(huán)算法的互正交多相編碼優(yōu)化

假設SAR系統(tǒng)發(fā)射端采用脈間捷變技術(shù)，相鄰脈沖發(fā)射相互正交編碼，可供使用的互正交多相編碼共M個，各編碼序列由N個碼元組成，形式如下：

｛x1（n），x2（n），…，xM（n）｝表示M個發(fā)射序列組成的正交編碼集，φm（n）為第m個序列中第n個碼元的相位，其取值可以是［-π，π］上任意角度。

當m1=m2時，上式即為的自相關(guān)函數(shù)。設計相關(guān)性（包括自相關(guān)性和互相關(guān)性）良好的多個信號可通過最小化信號集中所有信號的自相關(guān)旁瓣與互相關(guān)函數(shù)之和來實現(xiàn)，即

定義發(fā)射信號矩陣為

式中：Xm為第m個發(fā)射信號。

不同時間延遲下的信號協(xié)方差矩陣為

SAR成像時，發(fā)射脈沖長（即N較大），發(fā)射波形經(jīng)遠近距離不同目標散射后，接收信號間重疊嚴重，需要對延遲位于特定區(qū)間范圍內(nèi)信號的相關(guān)性優(yōu)化。加權(quán)循環(huán)算法[10]即是以優(yōu)化特定時間延遲下信號相關(guān)性為目標的方法。

若所考慮的最大時間延遲為P-1，則（7）式可改寫為

需要說明，（P-1）tb（tb表示信號中單個碼元的持續(xù)時間）應當不小于回波信號間時間延遲的最大值。

針對（8）式，引入加權(quán)系數(shù)γ：

利用拉格朗日乘數(shù)法，結(jié)合上式定義，可將優(yōu)化準則改寫為如下更為簡潔的表達式：

式中：N×N矩陣C為Γ的均方根，即CHC=Γ，因此，要求Γ為半正定矩陣。

式中：μk，k=1，…，N由矩陣C中（k，n）th元素給出；νk由矩陣中（n，（m-1）N+K）th元素給出；表示μk的復共軛。

優(yōu)化步驟如下：

1）用已有正交序列或隨機生成的N×M矩陣對多相編碼矩陣X進行初始化，選定所需的加權(quán)系數(shù)且保證（11）式中Γ為半正定矩陣；

4）重復步驟2和步驟3，直到信號矩陣滿足‖X（i）-X（i+1）‖＜10-3，其中，X（i）為第i次迭代得到的多相編碼矩陣。

1.2優(yōu)化方法對比

假設SAR系統(tǒng)在不同脈沖間捷變發(fā)射互正交多相編碼序列個數(shù)M=3，發(fā)射的多相編碼序列長度N=180，設定時間延遲范圍P=20.用隨機生成的相位編碼序列對加權(quán)循環(huán)算法初始化，基于優(yōu)化步驟，設定循環(huán)限定條件，得到優(yōu)化后的3組多相編碼。

表1列出在設定時間延遲范圍內(nèi)，3組多相編碼信號的歸一化自相關(guān)旁瓣峰值（主對角線）和互相關(guān)峰值?？芍?組碼平均自相關(guān)旁瓣峰值約為-44.7 dB，平均互相關(guān)峰值約為-42.7 dB.多相編碼信號相關(guān)性隨信號長度增加而提升。表2給出本文方法與文獻[7]中基于模擬退火算法優(yōu)化、文獻[8]和文獻[9]基于遺傳算法優(yōu)化后相位編碼信號的平均自相關(guān)旁瓣峰值（ASP）和平均互相關(guān)旁瓣峰值（CP）的對比。從表2可見，本文方法所得編碼信號的平均ASP比文獻[7]結(jié)果低24.2 dB，比文獻[8]結(jié)果低26.3 dB，比文獻[9]結(jié)果低28.6 dB；本文方法所得編碼信號的平均CP比文獻[7]結(jié)果低17.7 dB，比文獻[8]結(jié)果低24.4 dB，比文獻[9]結(jié)果低29.6 dB，自相關(guān)性能更高，互正交性也更高，具有明顯優(yōu)勢。

表1　優(yōu)化后多相編碼ASP和CPTab.1　ASP and CP of optimized sequences　dB

表2　本文方法和其他方法比較Tab.2　Comparison of differentmethods

圖1給出優(yōu)化后3組相位編碼序列的非周期自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)圖。從圖1可看出，3組相位編碼序列自相關(guān)函數(shù)主瓣寬度較窄，具有較好脈沖壓縮性能和較好距離分辨率，同時在設定時間延遲范圍內(nèi)，序列間互相關(guān)峰值電平非常低，極大提高了編碼序列間正交性。

本文方法設計的多相編碼信號包絡恒定[11]，可保證雷達發(fā)射機較高效率，編碼長度的增加提高了分辨率，也提高了多相編碼的相關(guān)性能（本文方法設計編碼長度可達N～103）。與文獻[7-9]方法所得信號相比，本文設計的編碼序列具有非常低的自相關(guān)旁瓣峰值和互相關(guān)峰值，且算法收斂速度快，運算量低，具有明顯優(yōu)勢。

2　仿真分析

仿真過程中，SAR平臺距地面高度為10 km，工作于1 GHz，帶寬為150MHz.采用加權(quán)循環(huán)算法所得到的3組180位多相編碼作為發(fā)射信號，在不同慢時刻捷變，假設干擾機總是基于前一個脈沖編碼產(chǎn)生干擾信號，即與當前雷達脈沖編碼正交。分布式目標位于成像區(qū)域中心，由5個散射中心組成，坐標分別為（25，80）、（45，80）、（53，95）、（53，65）和（60，80），欺騙干擾單元坐標為（65，120），橫坐標為方位向，縱坐標為距離向，接收機端干信比為17 dB，則干擾和抗干擾后的結(jié)果如圖2～圖5所示。

圖1　3組180位多相編碼信號的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)Fig.1　Auto-correlation and cross-correlation functions of 3 groups of polyphase codes

圖2　目標原始成像結(jié)果Fig.2　Imaging result of target

圖3　干信比為17 dB時的成像結(jié)果Fig.3　Imaging result for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖4　干信比為17 dB時基于二相編碼的成像結(jié)果Fig.4　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖5　干信比為17 dB時基于多相編碼的成像結(jié)果Fig.5　Imaging result of poly-phase code for jamming-to-signal ratio of 17 dB

圖2為目標原始成像圖。圖3為干信比為17 dB時成像結(jié)果，由于未采用編碼捷變，干擾能量遠高于真實目標，因此，真實目標信息被壓制。圖4為基于遺傳算法優(yōu)化的多個互正交二相編碼捷變抗干擾結(jié)果，圖5為基于本文設計多相編碼抗干擾結(jié)果，使用正交編碼捷變后，由于干擾與目標所使用編碼序列不同，無法匹配壓縮，處理后，干擾能量弱，真實目標顯露出來，可見，當干信比為17 dB時，使用本文所得到編碼捷變時，目標顯示效果更好。

把干擾升高到20 dB，分別使用二相編碼和多相編碼，抗干擾結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6　干信比為20 dB時基于二相編碼的的成像結(jié)果Fig.6　Imaging result of bi-phase code for jamming-to-signal ratio of 20 dB

圖6為基于二相編碼捷變時抗干擾結(jié)果，圖7為干擾為20 dB時使用本文所得多相編碼的抗干擾結(jié)果，比較圖6與圖7，可知使用基于加權(quán)循環(huán)算法優(yōu)化的多相編碼信號可獲得更好抗干擾性能，抑制比超過20 dB干擾，獲得良好抗干擾性能。

為驗證抗干擾后檢測性能，假定將目標數(shù)量增加到50個，這50個目標隨機分布在成像區(qū)域，干擾不變，功率仍為20 dB，則基于本文所得的多相正交編碼抗干擾，可得到如圖8所示的檢測結(jié)果。

圖7　干信比為20 dB時基于本文方法的成像結(jié)果Fig.7　Imaging result of the proposed method for jamming-to-signal ratio of20 dB

圖8　基于本文方法的抗干擾檢測結(jié)果Fig.8　Detection result of the proposed method for jamming with 50 targets at20 dB

實驗結(jié)果表明：當場景有50個目標時，使用本文所用正交多相編碼抗干擾后，設置虛警概率為10-5，進行恒虛警檢測，44個目標得到了正確檢測，檢測概率為88%，保證了較好抗干擾效果。

與線性調(diào)頻信號相比，正交編碼捷變抗干擾方法由于可在不同慢時刻采用互正交編碼，編碼變化形式多于線性調(diào)頻信號參數(shù)捷變，因此，可降低被干擾機復制、轉(zhuǎn)發(fā)的概率，對抗基于前一時刻脈沖信號產(chǎn)生的欺騙干擾信息。

3　結(jié)論

SAR在軍事和民用領域都有重要價值，對其干擾技術(shù)日益成熟，其中，轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾因功率需求小、干擾效果逼真而受到了更多關(guān)注。在相鄰脈沖間使用多個互正交編碼，可有效對抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾?；诩訖?quán)循環(huán)算法優(yōu)化多個相互正交的多相編碼，可將信號自相關(guān)旁瓣和互相關(guān)峰值抑制到-40 dB，結(jié)合脈間捷變，可抑制超過20 dB的轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，仿真證明本文方法可有效保證干擾條件下的目標檢測概率。

（References）

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Optim ization of Polyphase Codes for Anti-deceptive Jamm ing of Synthetic Aperture Radar

YAN Jia-bing，LIWei，LAN Xing，WU Hao-tian，ZHANG Qun
（School of Information and Navigation，Air Force Engineering University，Xi'an 710077，Shaanxi，China）

Deceptive jamming for synthetic aperture radar（SAR）can get the compression gains of range and azimuth direction，and the performance of SAR can be affected by low power.An anti-jamming method based on the agility ofmultiple orthogonal phase codes between neighboring pulses is proposed for the deceptive jamming suppression of SAR.The long polyphase codes are optimized based on weighted cyclic algorithm to increase the of the auto-correlation peak of codes and decrease the sidelobe of correlation function and the peak of cross-correlation function.As a result，the performance of anti-repeater jamming is enhanced.The comparison between the performances of auto-correlation and cross-correlation of polyphase codes optimized using simulated annealing algorithm，genetic algorithm and the proposed methodr are compared by simulation.The anti-jamming performance of polyphase code is compared with that of the biphase codes under various jamming powers.The results show that the proposed can be used to achieve a detection probability of 88%even at jamming power of 20 dB.

radar engineering；synthetic aperture radar；polyphase code；weighted cyclic algorithm；anti-jamming

TN958

A

1000-1093（2015）12-2315-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.12.014

2015-03-03

國家自然科學基金項目（61302153）；航空科學基金項目（20140196003）

顏佳冰（1990—），男，碩士研究生。E-mail：274956059@qq.com；李偉（1978—），男，副教授，碩士生導師。E-mail：liweichangsha@163.com