（東北農(nóng)業(yè)大學經(jīng)濟管理學院 東北農(nóng)業(yè)大學投資與理財研究所 黑龍江哈爾濱150030）

一、房地產(chǎn)業(yè)投資效率與區(qū)域差異的度量方法

（一）投資效率測度模型構(gòu)建

投資效率是指投資所取得的有效成果與所消耗或占用的投入額之間的比率，也就是企業(yè)產(chǎn)出與投入的比例關(guān)系。與其他方法相比，數(shù)據(jù)包絡分析法（DEA）測度效率時不需要設(shè)定指標權(quán)重、確定生產(chǎn)函數(shù)、進行統(tǒng)計檢驗和對指標進行無量綱化處理，具有很強的客觀性，也適用于房地產(chǎn)業(yè)這種投入多指標和產(chǎn)出多指標的效率評價。但是傳統(tǒng)的DEA模型不能對有效的決策單元之間進行優(yōu)劣排序和評價。而超效率DEA模型可以將有效的決策單元重新進行優(yōu)劣排序?；诖?，本文選用超效率DEA模型對我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率進行分析評價。

假設(shè)第k個省份房地產(chǎn)業(yè)投資效率為決策單元DMUk（k=1，2，…，31），并且每個決策單元都有 m 種輸入（投入指標）及n種輸出（產(chǎn)出指標），與其相對的權(quán)系數(shù)是V=（v1，v2，…，vm）和 U=（u1，u2，…，un），建立超效率 DEA 模型如下：

s-，s+≥0，r=1，2，…，m；j=1，2，…，n

式中，Xr表示第r個決策單元的輸入指標值，Xk表示第k個決策單元的輸入指標值；Yr表示第r個決策單元的輸出指標值，Yk表示第k個決策單元的輸入指標值；λr表示輸入、輸出系數(shù)；、s-，s+分別表示輸入和輸出指標的松弛變量；θk為第k個決策單元的效率指數(shù)，表示它到有效前沿面上的距離，并且認為距離越大，效率越高。即有：θk＞1，表示超過了最優(yōu)效率；θk=1，表示投入產(chǎn)出剛剛達到最優(yōu)效率；θk〈1，表示投入產(chǎn)出沒有達到最優(yōu)效率。

（二）投資效率區(qū)域差異度量方法

度量相對差異的方法主要包括變異系數(shù)、泰爾指數(shù)、基尼系數(shù)等。本文選用基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)來衡量我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異?；嵯禂?shù)和泰爾指數(shù)越大，說明區(qū)域間的差異越大，反之亦然。其計算公式如下：

其中，yi表示由低到高排序后第i個區(qū)域的房地產(chǎn)業(yè)投資效率，y0表示各省份房地產(chǎn)業(yè)投資效率的平均值，n表示區(qū)域個數(shù)。

二、我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的測度及結(jié)果分析

根據(jù)房地產(chǎn)業(yè)的特征和數(shù)據(jù)的可獲得性，結(jié)合模型的要求和指標選取的原則，本文以《中國房地產(chǎn)統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》為數(shù)據(jù)來源，選取本年投資額、房屋新開工面積、平均從業(yè)人員數(shù)和土地購置面積作為投入指標，選取房屋竣工面積、房屋銷售額作為產(chǎn)出指標。同時，由于數(shù)據(jù)獲取不全和數(shù)據(jù)處理后的可比性，本文不考慮西藏自治區(qū)。房地產(chǎn)業(yè)投資建設(shè)期通常需要2至3年，本文假設(shè)為2年，即產(chǎn)出指標比投入指標滯后2年。根據(jù)前文所構(gòu)建的超效率DEA模型，測算出各省份房地產(chǎn)業(yè)2002—2012年的投資效率值，并用算術(shù)平均法得到我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的平均值，統(tǒng)計結(jié)果見圖1。

圖1 2002—2012年我國及東中西部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)平均投資效率變動趨勢

從圖1可以看出，我國房地產(chǎn)業(yè)的整體投資效率水平較高，效率平均值都在0.8之上，即在給定房地產(chǎn)投入水平下，所獲得的產(chǎn)出與最佳前沿面較為接近。我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率平均值呈現(xiàn)出兩個“U”型的變化特征。第一個U型在2002—2008年，以2005年為轉(zhuǎn)折點，2005年以前，我國房地產(chǎn)業(yè)的投資效率持續(xù)下降，2005年后，效率值又開始回升，直到2008年，我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率值開始進入第2個U型軌跡。2008—2010年，投資效率平均值小幅下降，2010年又開始迅速上升，直到2012年效率平均值達到最大值0.9928，說明我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率從整體上來說基本達到了有效的狀態(tài)。不難看出，我國三大區(qū)域間的房地產(chǎn)業(yè)投資效率水平存在較大的差距，東部地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率均值遠遠高于中部和西部的效率值，其波動程度的大小與投資效率均值有明顯的正相關(guān)性，即投資效率越大，波動程度也越大。中部地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率均值只有0.8068，與全國均值尚有一定差距，低于東部和西部地區(qū)的平均效率，在三大區(qū)域中處于末位，效率值波動情況相對來說比較平穩(wěn)。西部地區(qū)的效率均值為0.8640，高于中部地區(qū)，低于東部地區(qū)，但是其波動程度也比較大。但是，這種從效率平均值以及效率前沿數(shù)的單純數(shù)字方面，無法精確地衡量我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異，需要做進一步的定量分析。

三、我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率區(qū)域差異的度量與分析

（一）我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的省際差異

根據(jù)式（2）和式（3）計算我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)，結(jié)果見圖2。兩對指標的演變軌跡就像是兩個倒“U”型，2002—2007 年，Gini系數(shù)和 Theil指數(shù)先是持續(xù)上揚，并于2004年同時達到極大值，然后開始下降，并于2007年同時達到最小值。2007到2012年，Gini系數(shù)和Theil指數(shù)又經(jīng)歷了一個先上揚再下降的過程，并在2009年同時達到最大值。從整體上看，Gini系數(shù)和Theil指數(shù)顯示出的變動趨勢基本一致，都是經(jīng)過了兩次先上揚后下降的過程。但在部分年份，兩個差異指數(shù)的變化幅度亦有較大不同。2003年到2007年，相比Gini系數(shù)，Theil指數(shù)變動的幅度就高出了很多。這表明對我國房地產(chǎn)業(yè)而言，投資效率高和投資效率低的省區(qū)變動較大，而投資效率中等水平的省區(qū)變動較小，因為Theil指數(shù)通常對房地產(chǎn)業(yè)投資效率高的省份的變動較為敏感。在2008年，Gini系數(shù)和Theil指數(shù)的變化都比較小，說明在這一年里，中國房地產(chǎn)業(yè)投資效率整體上沒有較大的變動。在2009年，Theil指數(shù)在2008年的基礎(chǔ)上增長了223.52%，遠高于Gini系數(shù)的50.98%，說明在這一年里，我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率高的省份都有較大的變動，而投資效率較低的省份則變動相對較小。在2010—2012年，兩對指數(shù)持續(xù)下降，說明我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異正在逐漸縮小。

圖2 2002—2012年我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的省際差異

（二）東中西部房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異

本文以東中西三大經(jīng)濟區(qū)域作為分析單元，沿用“七五”規(guī)劃關(guān)于東中西三大經(jīng)濟帶的提法，將我國分為東中西三個區(qū)域。其中，東部地區(qū)包括北京、上海、廣東、天津、遼寧、河北、山東、江蘇、浙江、福建、海南11個省份；中部地區(qū)包括黑龍江、吉林、山西、河南、安徽、江西、湖北、湖南8個省份；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、重慶、四川、寧夏、廣西、云南、陜西、貴州、青海、甘肅、新疆11個省份。本文采用Theil指數(shù)的分解方法對我國東中西部的區(qū)域內(nèi)與區(qū)域間房地產(chǎn)業(yè)投資效率的差異程度進行實證度量，并進行比較分析，結(jié)果見下表。

2002—2012年東、中、西部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異及分解表

根據(jù)實證分解的結(jié)果，在考察期間內(nèi)，東、中、西部地區(qū)的Theil指數(shù)均值分別為0.0879，0.0185和0.0518。從整體上來看，房地產(chǎn)業(yè)投資效率區(qū)域差異最大的是東部地區(qū)，西部地區(qū)次之，中部地區(qū)的差異最小。從變動趨勢來看，東部地區(qū)投資效率差異與總體差異的變動情況最為接近，并且變動幅度整體上大于總體差異。在2002年到2004年是直線上揚，在2004年到2008年開始呈現(xiàn)下降趨勢，2009年突然增長到最大值0.1855，然后又開始回落，到2012年達到最小值0.0261，說明東部地區(qū)的投資效率差異正在減小。西部地區(qū)Theil指數(shù)的變動趨勢大部分年份都與總體一致，但是變動幅度較小，也是經(jīng)歷了2次倒“U”型的變化軌跡，但是與總體差異不同的是，2012年西部差異有上升的趨勢，并且已經(jīng)超過了東部地區(qū)的差異。中部地區(qū)的變動幅度一直相對較小，在三大區(qū)域差異中的比重也比較小，并且一直很平緩。綜合起來看，2002年到2012年，東、西部區(qū)域內(nèi)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異演變趨勢大體一致，經(jīng)歷了兩次先上升后下降的變化軌跡；而中部地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異則在小幅起伏中變化，一直比較穩(wěn)定。三大區(qū)域內(nèi)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異呈現(xiàn)明顯大小不一的格局，東、西部區(qū)域房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異一直比重較大，而中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異在小幅起伏中保持穩(wěn)定趨勢。

四、結(jié)論

本文運用超效率DEA模型測度了我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率，結(jié)果顯示我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率整體水平較高，同時呈現(xiàn)出中、西、東部依次遞增的格局，并且經(jīng)歷了兩個“U”型特征，以2005年和2010年為轉(zhuǎn)折點、以2008年為間斷點，直到2012年效率平均值達到最大值0.9928。從整體上看我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率基本達到了有效狀態(tài)，說明隨著我國房地產(chǎn)業(yè)的管理手段、資金使用效率和營銷策略的提升，投資效率正在逐漸增加。從泰爾指數(shù)及其分解測度的房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異來看，我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異正在逐漸縮小，東、西部區(qū)域的投資效率差異比重較大，而中部地區(qū)房地產(chǎn)業(yè)投資效率差異在小幅起伏中保持穩(wěn)定趨勢，并且區(qū)域內(nèi)差異是造成我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率總差異的重要原因。

分析其原因，一是從房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展階段看，東部發(fā)達的省市房地產(chǎn)開發(fā)處于邊際效益遞減階段，而西部地區(qū)的省市處于增長階段，等量的投入對房地產(chǎn)市場作用的效果明顯高于東部地區(qū)；二是宏觀經(jīng)濟水平，隨著我國經(jīng)濟的快速增長，我國房地產(chǎn)業(yè)也在迅速發(fā)展，房地產(chǎn)業(yè)投資效率落后地區(qū)的效率提升速度相對于房地產(chǎn)業(yè)高效率地區(qū)較快，從整體上縮小了房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異；三是在區(qū)域?qū)用嫔希?、西部地區(qū)對房地產(chǎn)業(yè)加強重視，從戰(zhàn)略上對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，促進了房地產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，也提高了中西部地區(qū)的房地產(chǎn)業(yè)投資效率，繼而縮小了我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率的區(qū)域差異。總之，我國房地產(chǎn)業(yè)投資效率還有較大的提升空間，東、中、西部地區(qū)應采取相應對策，促進區(qū)域房地產(chǎn)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展。