【摘要】本文采集了19只基金2013年2月28日到2015年6月18日的日累計(jì)凈值并以此計(jì)算出各基金的日回報(bào)率，通過(guò)采集到的中信標(biāo)普風(fēng)格指數(shù)建立Fama-French模型和Sharpe風(fēng)格模型對(duì)基金投資風(fēng)格進(jìn)行分析并進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)，確認(rèn)后分類。利用CAPM模型對(duì)分類后的各組基金分別計(jì)算其超額回報(bào)率并進(jìn)行比較，總結(jié)后發(fā)現(xiàn)在我國(guó)證券市場(chǎng)上投資小盤(pán)成長(zhǎng)股能夠最終取得超額回報(bào)率。最后再對(duì)每只基金的日收益率做CAPM回歸，得到Jenson指數(shù)并與Fama-French模型進(jìn)行參照對(duì)比，找出績(jī)效最好的基金。結(jié)果顯示樣本基金幾乎都不具有獲得超額收益的能力，證明我國(guó)市場(chǎng)具有相對(duì)較高的有效性。

【關(guān)鍵詞】基金績(jī)效評(píng)價(jià) Sharpe風(fēng)格模型 Fama-French三因素模型 Jenson指數(shù)

一、前言

國(guó)內(nèi)學(xué)者洪友（2011）對(duì)五只基金2005～2009年的收益情況進(jìn)行了Jenson指數(shù)的實(shí)證研究，實(shí)證分析得出五只基金的Jenson指數(shù)都顯著大于0因此認(rèn)為基金在我國(guó)可以獲得超額的回報(bào)率。學(xué)者王超（2007）基于單因素模型通過(guò)對(duì)12只基金進(jìn)行了三大指數(shù)的檢驗(yàn)，大部分基金收益率低于市場(chǎng)組合平均收益率，而且基金的風(fēng)格對(duì)于基金超額收益率有著十分重要的作用。綜上所述，本文將依據(jù)2013年～2015年19只基金的回報(bào)率對(duì)基金的投資風(fēng)格和獲得超額收益的能力進(jìn)行實(shí)證研究。

二、模型的建立與分析

（一）模型選擇

本文選用Fama-French模型和Sharpe風(fēng)格模型來(lái)對(duì)基金的投資風(fēng)格進(jìn)行分析和判定并通過(guò)對(duì)比Fama-French模型得到的α值和CAPM單因素模型得到的Jenson指數(shù)進(jìn)行比較，從而分析基金績(jī)效。

1.Fama—French三因素模型的表達(dá)式為：

Rit-Rft=α+β（Rmi-Rft）+sSMBt+hHMLt+εit

其中：Rit為資產(chǎn)收益率；Rft為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，采用的是金融機(jī)構(gòu)3個(gè)月期的定期儲(chǔ)蓄存款利率折算的月利率；Rmi-Rft為超額市場(chǎng)收益率；SMBt為規(guī)模（ME）因子的模擬組合收益率；HMLt為賬面市值比（BE/ME）因子的模擬組合收益率；εit為殘差項(xiàng)，α為截距項(xiàng)；β、s、h分別是（Rmi-Rft）、SMBt、HMLt的敏感系數(shù)。SMBt和HMLt的計(jì)算方法分別為：

SMB=（S/H+S/L）/2-（B/H+B/L）/2

HML=（S/H+M/H+B/H）/3-（S/L+M/L+B/H）/3

將證券市場(chǎng)按照大型公司（B），中型公司（M），小型公司（S）分為三類；再將證券市場(chǎng)的樣本按照高賬面市值比（H），低賬面市值比（L）分為兩類，兩者互相配對(duì)就將證券市場(chǎng)共分為6個(gè)組合分別是：S/H，M/H，B/H，S/L，M/L，B/H。每個(gè)時(shí)間點(diǎn)計(jì)算每個(gè)組合平均對(duì)數(shù)收益率作為SMB和HML的計(jì)量依據(jù)

2.根據(jù)Sharpe模型的主要思想，對(duì)因變量資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率Rit與自變量市場(chǎng)各個(gè)組合S/H，M/H，B/H，S/L，M/L，B/H的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行回歸：

Rit=c+c1it（S/H）+c2it（M/H）+c3it（B/H）+c4it（S/L）+c5it（M/L）+c6it（B/H）+εit

當(dāng)?shù)玫降哪硞€(gè)系數(shù)很大或者遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他系數(shù)時(shí)，就認(rèn)為這個(gè)系數(shù)所代表的組合在整個(gè)基金的權(quán)重中占很大的份額。

（二）數(shù)據(jù)及其來(lái)源介紹

本文選取了2013年2月28日到2015年6月18日（共559個(gè)交易日）的19只基金的累計(jì)凈值，并通過(guò)公式獲得19只基金的日收益率，公式如下：

Rit=ln（NAVt/NAVt-1）（其中NAVt表示基金第t天的累計(jì)資產(chǎn)凈值。）

市場(chǎng)收益率Rm的數(shù)據(jù)來(lái)源于中信標(biāo)普的A股綜合指數(shù)，沒(méi)有選擇上證綜指和深證綜指等只集中于單個(gè)證券市場(chǎng)的指數(shù)以及滬深300等樣本量較少的綜合指數(shù)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率使用經(jīng)調(diào)整成日收益率的三個(gè)月期存款利率。HML和SMB兩個(gè)因素?cái)?shù)據(jù)來(lái)源于中信風(fēng)格指數(shù)。中信風(fēng)格指數(shù)將A股股票按市值規(guī)模分為大中小三類，構(gòu)建大盤(pán)股，中盤(pán)股和小盤(pán)股指數(shù)，再把三個(gè)指數(shù)的成分股按賬面價(jià)值比分為高低兩類，因此每個(gè)指數(shù)又可以分成2個(gè)指數(shù)，共6個(gè)指數(shù)。本文使用中信提供的6個(gè)指數(shù)包括中信100純成長(zhǎng)指數(shù)（b/L），中信100純價(jià)值指數(shù)（b/H），中信200純成長(zhǎng)指數(shù)（m/L），中信200純價(jià)值指數(shù)（m/H），中信小盤(pán)純成長(zhǎng)指數(shù)（s/L），中信小盤(pán)純價(jià)值指數(shù)（s/H）。本文用來(lái)判定基金風(fēng)格的Sharpe模型的數(shù)據(jù)也使用中信風(fēng)格指數(shù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)，同花順ifind數(shù)據(jù)庫(kù)，使用的模型軟件為Eviews7.0。

（三）模型建立，檢驗(yàn)與研究

1.Fama-French模型的建立。對(duì)19只基金分別建立了Fama-French模型進(jìn)行回歸后得到下表：

表1

（圖中*表示在5%的顯著水平下顯著）

結(jié)果顯示：所有基金的β系數(shù)都在5%的顯著性水平上顯著，表明市場(chǎng)性風(fēng)險(xiǎn)是影響資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的重要的因素；在19只基金中，共有15只基金的規(guī)模因子SMB通過(guò)了5%的顯著水平，8只基金的賬面市場(chǎng)價(jià)值因子HML在5%的顯著性水平顯著，說(shuō)明規(guī)模因素在解釋我國(guó)基金收益差異中有著更好的解釋能力；博時(shí)上證超大盤(pán)ETF聯(lián)接，國(guó)投資源等9只大盤(pán)型基金都在HML因子檢驗(yàn)中不顯著，主要是因?yàn)檫@些基金在配置大盤(pán)股是沒(méi)有價(jià)值型或者成長(zhǎng)型的偏好；易方達(dá)深證100ETF聯(lián)接基金在規(guī)模因子SMB不顯著，表現(xiàn)出其在對(duì)高市值還是低市值股票的選擇中沒(méi)有偏好；還有兩只平衡型的基金的SMB和HML系數(shù)都不顯著；所有的基金在常數(shù)項(xiàng)也就是超額收益項(xiàng)都不顯著；總的來(lái)看雖然方程整體的擬合優(yōu)度普遍不高，平均只有0.3左右，但pf全都為0，方程整體顯著。

2.Sharpe風(fēng)格模型的建立。為了對(duì)于基金投資風(fēng)格的判定有更高的把握，需要建立更加直接的方程。隨著我國(guó)證券市場(chǎng)投資方式的日益豐富，現(xiàn)在我國(guó)的股票市場(chǎng)存在著做空和杠桿等因素，因此對(duì)于原有的約束條件不再適用，對(duì)解釋變量系數(shù)不再進(jìn)行約束。回歸后得到結(jié)果如下：

表2

（所有在5%的顯著水平不顯著的值在表中為0）

Sharpe模型是較準(zhǔn)確的基金風(fēng)格判定模型，用其判定的風(fēng)格與FF模型判定的風(fēng)格對(duì)比，可以檢驗(yàn)FF模型判定的風(fēng)格是否準(zhǔn)確。經(jīng)過(guò)比較Sharpe風(fēng)格模型與FF模型的主要判別差異體現(xiàn)在對(duì)大盤(pán)股價(jià)值性上，Sharp風(fēng)格模型可以更細(xì)致分析出基金的大盤(pán)價(jià)值性。同時(shí)對(duì)于易方達(dá)深證100ETF聯(lián)接的判別上，F(xiàn)F模型認(rèn)為是成長(zhǎng)型基金，而Sharpe風(fēng)格模型證明這是小盤(pán)股型。對(duì)于其余各只基金的判斷，兩種方法大體一致，同時(shí)體現(xiàn)出FF模型對(duì)于基金風(fēng)格判定具有一定的可靠性。綜合判定下來(lái)一共有7只小盤(pán)成長(zhǎng)型，9只大盤(pán)價(jià)值型和2只平衡型基金。

基金的收益不光與基金管理的水平相關(guān)，還與基金投資的風(fēng)格有關(guān)，因此我們需要對(duì)基金按照投資風(fēng)格進(jìn)行分類。對(duì)分類得到的三大類：小盤(pán)成長(zhǎng)型，大盤(pán)價(jià)值型還有平衡型分別求出平均對(duì)數(shù)收益率后，建立CAPM模型，得到下列圖表（由于平衡型所追求的是與大盤(pán)保持持平，且在FF模型中這兩只基金都未表現(xiàn)出超額收益的可能，故不考慮平衡型基金超越大盤(pán)的情況）。得到的結(jié)果顯示小盤(pán)成長(zhǎng)型基金在10%的顯著水平下具有顯著的常數(shù)項(xiàng)，也就是超額收益率，而大盤(pán)成長(zhǎng)型則不顯著。因此小盤(pán)成長(zhǎng)型的投資風(fēng)格可以帶來(lái)更多的收益。

3.Jenson指數(shù)。從Fama-French模型中得到的19只基金的超額收益都不顯著區(qū)別于0，是不是我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入有效市場(chǎng)階段，積極的投資決策已經(jīng)無(wú)法獲利了呢？對(duì)此我們采用單因素模型對(duì)每只基金的超額回報(bào)率進(jìn)行估計(jì)，重新計(jì)算得到的Jenson指數(shù)如下：

表3

（在5%顯著水平下顯著的標(biāo)記為*，在10%水平下顯著的標(biāo)記為**）

對(duì)比Fama-French模型得到的Jenson指數(shù)序列，即常數(shù)項(xiàng)序列a，單因素下回歸得到的Jenson指數(shù)序列顯示，創(chuàng)業(yè)板，南方500，易方達(dá)創(chuàng)業(yè)板ETF聯(lián)接三個(gè)基金具有正的超額回報(bào)率。從這一角度來(lái)講有19只基金中有3只基金戰(zhàn)勝了市場(chǎng)（取10%的顯著水平則有4只基金戰(zhàn)勝市場(chǎng)），絕大多數(shù)都沒(méi)能相對(duì)市場(chǎng)獲得超額收益率。這三支基金中創(chuàng)業(yè)板基金取得的超額收益最高。但如果考慮擬合優(yōu)度，只有南方500在獲得超額收益率的同時(shí)具有較高的擬合優(yōu)度。

三、總結(jié)

經(jīng)過(guò)上述實(shí)證的分析與檢驗(yàn)，我們可以得出以下結(jié)論：

我國(guó)基金投資風(fēng)格趨于兩極分化，除兩家為平衡型外，剩下的17家中一半趨向于保守穩(wěn)重的大盤(pán)價(jià)值股，一半趨向于高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的小盤(pán)成長(zhǎng)股。從投資策略來(lái)看，選擇小盤(pán)成長(zhǎng)型基金可以在一定的置信度水平取得超過(guò)市場(chǎng)平均水平的超額收益，而大盤(pán)價(jià)值型則無(wú)法做到。Fama-French模型下的Jenson指數(shù)顯示，在19家基金中沒(méi)有一家基金可以擊敗市場(chǎng)，而從單因素模型下得到的Jenson指數(shù)顯示，也只有1家基金真正意義上取得了超過(guò)市場(chǎng)的回報(bào)率。因此現(xiàn)階段我國(guó)的基金取得超市場(chǎng)回報(bào)的能力很弱。Fama-French模型在對(duì)投資風(fēng)格進(jìn)行判定以及確定取得的超額回報(bào)率時(shí)有較為良好的表現(xiàn)與性質(zhì)。我國(guó)目前市場(chǎng)處于較為有效的市場(chǎng)，積極的投資策略也很難獲得超額的投資回報(bào)率。

參考文獻(xiàn)

[1]洪友.基于Jensen指數(shù)法的基金績(jī)效研究[J].財(cái)稅金融，2011.

[2]王超.我國(guó)證券投資基金績(jī)效評(píng)估分析—單因素整體績(jī)效評(píng)估模型的應(yīng)用[J].理論前沿，2007.

[3]李冰.我國(guó)投資基金績(jī)效評(píng)級(jí)方法及實(shí)證研究[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2007.

作者簡(jiǎn)介：邵墨野，男，江蘇人，本科，研究方向：金融。