周文婉

[摘 要]“預(yù)學(xué)后教”教學(xué)模式是教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，通過對預(yù)學(xué)單的整理、分析掌握學(xué)情，再以學(xué)定教，實(shí)施與學(xué)生需求相匹配的針對性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新精神。

[關(guān)鍵詞]平行四邊形 面積 預(yù)學(xué)后教 細(xì)心解讀 提升能力 掌握學(xué)情 以學(xué)定教

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-031

“預(yù)學(xué)后教”顧名思義就是先自學(xué)后教學(xué)。預(yù)學(xué)就是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，運(yùn)用看、思、議、練等形式進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)；后教是教師針對學(xué)生在預(yù)學(xué)階段暴露出的問題，進(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)和矯正?！邦A(yù)學(xué)后教”策略下的數(shù)學(xué)教學(xué)，一般可以分為預(yù)學(xué)、后教、檢測三個步驟。下面，我以“平行四邊形的面積”教學(xué)為例，具體闡述“預(yù)學(xué)后教”教學(xué)模式的操作和實(shí)踐。

一、預(yù)學(xué)——掌握學(xué)情

預(yù)學(xué)決不能簡單地要求學(xué)生回家讀一讀、看一看課本就了事，而是要設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特征和知識特點(diǎn)的預(yù)學(xué)單指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并通過預(yù)學(xué)單的整理、分析，掌握學(xué)情。具體做法有以下兩點(diǎn)：

1.課前要精心指導(dǎo)

學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法需要一個過程，我在教學(xué)中采用“一嘗試，二自學(xué)，三生疑”的預(yù)習(xí)策略。嘗試是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生先行思考、嘗試解決問題，在學(xué)生探而不明時再安排看書、操作、試驗(yàn)等活動，目的是避免學(xué)生把預(yù)習(xí)等同于自學(xué)看書，最后導(dǎo)致自學(xué)變成被動的接受或簡單的模仿，從而使學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)貫穿預(yù)習(xí)始終。這時的自學(xué)，可能是對探得后的進(jìn)一步確定，也可能是探不得后的充電，使每個學(xué)生在自學(xué)過程中都能體會到收獲的喜悅。生疑是更深層次學(xué)習(xí)的體現(xiàn)，是學(xué)后的反思、質(zhì)疑與追問。疑問的深度，反映了預(yù)習(xí)和思考的深度。學(xué)生把疑問帶到課堂上，使后續(xù)學(xué)習(xí)的動力變得更加強(qiáng)勁。

如教學(xué)“平行四邊形的面積”時，我設(shè)計(jì)了這樣一份預(yù)學(xué)單。如下：

“平行四邊形的面積”預(yù)學(xué)單

班級________ 姓名______________

同學(xué)們，在三年級下學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)過長（正）方形的面積計(jì)算，下面我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)面積的知識——平行四邊形的面積，請你根據(jù)要求嘗試完成下面各題。

（1）不看書，根據(jù)你自己的想法量出下面平行四邊形的數(shù)據(jù)，然后列式計(jì)算出這個平行四邊形的面積。（設(shè)計(jì)這道題的目的主要是檢驗(yàn)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)及知識遷移情況，激發(fā)學(xué)生探究的興趣）

（2）你的解答正確嗎？請你自學(xué)書本第86～88頁。

自學(xué)要求：

a.書上把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？

b.怎樣轉(zhuǎn)化？請你運(yùn)用剪一剪、畫一畫、拼一拼等方法進(jìn)行動手操作。

c.平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？

d.求平行四邊形的面積除了用“底×高”計(jì)算外，還有什么方法？

e.通過自學(xué)，你讀懂了什么？還有什么不懂的？請把它寫下來。

（3）自學(xué)后，請你再次列式計(jì)算下面這個平行四邊形的面積，你的方法和原來一樣還是不同？如果不同，現(xiàn)在你認(rèn)為怎樣計(jì)算？請把算式寫下來。

（再次解決這道題，主要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、質(zhì)疑，并追問：為什么不能用底乘臨邊？）

為了避免學(xué)生簡單地從書本學(xué)習(xí)公式，我安排以上自學(xué)問題，使學(xué)生看一看、剪一剪、想一想，引導(dǎo)學(xué)生興趣盎然地深入探究。

2.預(yù)學(xué)后要細(xì)心解讀

了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，這是有效教學(xué)的起點(diǎn)。教師只有重視對學(xué)生預(yù)學(xué)后學(xué)情的分析，才能真正做到以學(xué)定教。如：學(xué)生通過預(yù)學(xué)學(xué)會了什么？還有哪些知識點(diǎn)學(xué)生是模糊的？還有哪些方面學(xué)生是根本不懂的？學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是什么？哪些不同的想法會引發(fā)爭議……這些都是教師需要考慮和了解的問題。如教學(xué)“平行四邊形的面積”時，通過預(yù)學(xué)單的分析，我發(fā)現(xiàn)在嘗試解答平行四邊形的面積計(jì)算時，71.4%學(xué)生都是采用臨邊乘高的方法。通過自學(xué)，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的面積公式。對于轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生有三種不同層次的體現(xiàn)：第一層次的學(xué)生不僅掌握了轉(zhuǎn)化思想，而且能用語言清晰的表達(dá)想法；第二層次的學(xué)生已有轉(zhuǎn)化思想，但表達(dá)模糊；第三層次的學(xué)生幾乎不會。大部分學(xué)生對“怎樣轉(zhuǎn)化”“為什么轉(zhuǎn)化”等問題還是比較模糊，而“平行四邊形的面積為什么用底乘高而不用臨邊乘高”的問題則是學(xué)生最大的疑問。

二、后教——以學(xué)定教

有了預(yù)學(xué)的基礎(chǔ)，課堂的教學(xué)起點(diǎn)便相應(yīng)發(fā)生了變化。如何解決學(xué)生的疑問、如何拓展和深化學(xué)生的學(xué)習(xí)，成為課堂上教師首當(dāng)其沖需要考慮的問題。為此，我采用回饋、釋疑、整理“三部曲”進(jìn)行教學(xué)。

1.回饋

課堂上，教師設(shè)計(jì)幾個關(guān)鍵性問題，通過學(xué)生的回答了解學(xué)生的預(yù)學(xué)情況，這樣也可以使學(xué)生把自己自學(xué)的知識通過交流達(dá)到共享的目的。在學(xué)生預(yù)學(xué)“平行四邊形的面積”后，我先讓學(xué)生把學(xué)到的知識和大家分享一下，因?yàn)槊總€學(xué)生在自學(xué)過程中多多少少都有點(diǎn)收獲。學(xué)生交流的興致很高，有的說平行四邊形的面積可以用“底×高”來計(jì)算，有的說可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形求出面積。然后我抓住這個問題讓學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，這樣既給優(yōu)等生一個展示的平臺，又通過生教生的形式，達(dá)到共同發(fā)展的目的。接著，讓學(xué)生提出心中的疑問。因課前的預(yù)習(xí)給了學(xué)生足夠的時間和空間思考，所以課堂上學(xué)生提出了許多有研究價(jià)值的問題，如“是不是所有不同形狀的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形”“為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”等。

2.釋疑

教學(xué)中，教師對學(xué)生提出的有價(jià)值的問題，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)這些問題展開新一輪的探究，從而有利于教學(xué)的拓展和深化。如教學(xué)“平行四邊形的面積”這一課，我先引導(dǎo)學(xué)生對“除了沿著從頂點(diǎn)出發(fā)的這兩條高剪外，我們還能沿著其他的高剪嗎？剪下來的圖形還能拼成長方形嗎”這一問題展開探究，學(xué)生在剪拼中自己就解決了這個問題，然后讓學(xué)生把剪拼的圖形貼在黑板上。通過觀察，學(xué)生輕而易舉地解決了“平行四邊形能剪拼成正方形嗎”“怎樣的平行四邊形能拼成正方形？是不是所有的平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形”“平行四邊形和長方形之間有什么聯(lián)系”這幾個問題。于是，我借助課件引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探究：“為什么所有的平行四邊形通過剪拼都能剛好拼成長方形？用‘底乘臨邊這種方法求平行四邊形的面積為什么不對呢？”……有了“預(yù)學(xué)”作基礎(chǔ)，教師可以從容地組織學(xué)生進(jìn)行剪一剪、比一比等操作活動，讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐體驗(yàn)中加深對知識的理解，揭示知識背后的奧秘。

3.整理

由于學(xué)生的年齡、心理、知識經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)水平的不同，所以學(xué)生理解問題的水平也各不相同。通過預(yù)學(xué)得到的知識往往是零碎的、模糊的、不系統(tǒng)的，這時就需要教師引導(dǎo)學(xué)生加以提煉。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，在學(xué)生得出平行四邊形的面積公式后，我趁機(jī)提出問題“為什么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，轉(zhuǎn)化成別的圖形行嗎”，從而引發(fā)學(xué)生更深層次的思考，讓學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)。這樣教學(xué)不僅讓學(xué)生對知識掌握得更牢固，而且使知識更具有遷移作用，為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積公式做好充分的準(zhǔn)備。

三、檢測——提升能力

檢測的目的是化知識為能力。檢測的內(nèi)容要根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)多層次的習(xí)題，主要通過變式、求異、拓展等方式，幫助學(xué)生加深對知識的理解。這對于幫助學(xué)生鞏固和檢驗(yàn)新知，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，尤其是培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性及創(chuàng)造能力都有重要意義。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，主要設(shè)計(jì)以下三個層次的練習(xí)。

第一層次：基礎(chǔ)練習(xí)。

出示圖1后，要求學(xué)生說說求平行四邊形的面積需要什么條件，再出示圖2、圖3，讓學(xué)生計(jì)算平行四邊形的面積。

第二層次：拓展練習(xí)。

先求出平行四邊形的面積，再求出5cm底邊上對應(yīng)的高。

第三層次：深化練習(xí)。

比較下面平行四邊形的面積誰大誰小，為什么？

除此之外，還可以設(shè)置“好題推薦”等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生把收集到的好題以“小老師”的身份考考大家，然后講解自己的思路。這樣不僅豐富了教學(xué)資源，讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的成功，而且培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

總之，“預(yù)學(xué)后教”指導(dǎo)下的課堂教學(xué)，需要教師依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)預(yù)學(xué)單，通過對預(yù)學(xué)單的整理、分析掌握學(xué)情，再在此基礎(chǔ)上合理地組織導(dǎo)學(xué)過程，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 顧泠沅.教學(xué)改革的行動與詮釋[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2] 張奠宙.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003.

（責(zé)編 杜 華）