高望，張金，葉麗娜，王瑾玨

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基于L(0,2)模態(tài)的身管損傷無損檢測方法研究

高望1，張金2，葉麗娜2，王瑾玨1

(1. 解放軍陸軍軍官學院研究生管理大隊，安徽合肥 230031；2. 解放軍陸軍軍官學院軍用儀器教研室，安徽合肥 230031)

火炮特別是新型火炮在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中發(fā)揮巨大作用，身管是火炮的重要組成部分，其缺陷檢測至關重要。利用Comsol有限元仿真軟件模擬導波模態(tài)并與理論計算結(jié)果進行對比，驗證有限元仿真的正確性和可行性。在對比研究L模態(tài)導波和T模態(tài)導波的基礎上，給出一種基于L(0,2)模態(tài)導波的身管缺陷無損檢測方法，并利用有限元仿真軟件對L(0,2)模態(tài)在存在內(nèi)表面非對稱缺陷的身管中的傳播過程進行仿真。理論研究和仿真結(jié)果表明，該方法可以用來識別不同種導波模態(tài)并對缺陷進行檢測，為今后身管缺陷檢測奠定基礎。

超聲導波；缺陷；身管；縱向模態(tài)；傳播特性

0 引言

火炮身管經(jīng)過多次發(fā)射，其內(nèi)部的高溫、高壓的復雜作用過程使得身管產(chǎn)生多種缺陷，主要表現(xiàn)形式為金屬的剝落、燒蝕網(wǎng)、裂紋等[1]。身管質(zhì)量直接影響著火炮發(fā)射的安全性、可靠性、射擊精度以及使用壽命，內(nèi)膛表面狀況對火炮的彈道性能有決定性的影響，進而會影響作戰(zhàn)效能，直接關系到戰(zhàn)爭的勝負[2]。當缺陷積累到一定程度時還會發(fā)生炸膛現(xiàn)象，會對火炮造成巨大損失，也對人員安全產(chǎn)生威脅。有效的檢測技術能夠檢測識別損傷的位置、類型和大小，確定維護策略，能延長火炮服役期限，提高火炮射擊精度，確?；鹋诎踩阅躘3,4]。

常規(guī)的身管檢測手段包括渦流、射線、滲透和磁粉探傷多種手段，這些常規(guī)方法因為檢測效率不高，已經(jīng)不能適應現(xiàn)代檢測高精度、高效率的要求。超聲導波檢測技術是一種新興的無損檢測方法，它被越來越廣泛地應用于管道、復雜結(jié)構(gòu)件的檢測等領域，顯示出了不可比擬的優(yōu)勢。武琳[5]研究了超聲導波在鋼軌中的傳播特性，為其下一步在線鋼軌檢測技術提供了理論依據(jù)。孫學偉[6]深入研究了復雜結(jié)構(gòu)中導波的傳播機理，包括厚梁結(jié)構(gòu)、壓力容器和變截面厚壁結(jié)構(gòu)(高鐵輪軸)，并且研究了不同結(jié)構(gòu)中不同缺陷類型對導波傳播特性的影響。

將導波技術運用到身管檢測中，研究甚少。其身管參數(shù)發(fā)生變化，復雜的作用過程使得缺陷類型也有所不同，在借鑒前人經(jīng)驗的基礎之上，本文提出基于(0, 2)模態(tài)導波檢測火炮身管的方法，可有效檢測身管缺陷，提高檢測效率。

1 身管超聲導波無損檢測方法

研究超聲導波在圓柱體結(jié)構(gòu)中傳播時[7]，身管示意圖如圖1所示。圖中，、分別為圓柱體內(nèi)外半徑。

其邊界條件為：

采用柱坐標系進行討論。假設傳播時三個位移分量分別是：

(2)

式中：表示周向階數(shù)；是波數(shù)；是圓頻率；、、是相應的位移幅度。

利用Helmholtz分解，將質(zhì)點的位移矢量分解為標量勢函數(shù)和矢量勢函數(shù)：

(4)

求解超聲導波的位移場，歸根結(jié)底是求解式(5)所示的頻散方程：

當=0時，超聲波的模態(tài)為軸對稱，則頻散方程可以分解為2個子行列式的積：

正在服役的某型武器身管，其參數(shù)為內(nèi)半徑=49 mm，外半徑=50 mm。材料參數(shù)為：楊氏彈性模量為207×109Pa，泊松比為0.3，質(zhì)量密度=7800 kg/m3。將身管參數(shù)代入式(5)的頻散方程，計算得到的模態(tài)導波的相速度、群速度的頻散曲線如圖2所示。

(a) 相速度

(b) 群速度

圖2 L模態(tài)導波的頻散曲線

Fig.2 Dispersion curves of the L mode guided waves

為了避免在特定激發(fā)頻率下身管中出現(xiàn)多種模態(tài)導波，增加識別難度，且從圖2中可以發(fā)現(xiàn)(0, 2)模態(tài)導波在低頻區(qū)域的頻散曲線較為平滑，不會出現(xiàn)頻散現(xiàn)象。綜合考慮，最終選用導波的激發(fā)頻率為250 kHz。理論上，可以在身管中激發(fā)出(0, 2)模態(tài)導波，用于檢測身管。從圖2可知，在250 kHz，(0, 2)模態(tài)的群速度為=5388.5 m/s，(0, 1)模態(tài)導波的群速度為=2478.84 m/s。

2 身管導波有限元建模

Comsol Multiphysics是一款有限元分析軟件，它是以有限元法為基礎，通過求解偏微分方程(單場)或偏微分方程組(多場)來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真，可以針對超大型的工程問題進行高效的求解并快速產(chǎn)生精確的結(jié)果。有限元方法是一種非常有效的分析方法。它可直觀反應波的傳播過程和聲場特性，并可以模擬在應力及缺陷各種情況下的波的傳播。

選取某型武器身管進行有限元建模，其參數(shù)為內(nèi)半徑=49 mm，外半徑=50 mm。材料參數(shù)為：楊氏彈性模量為207×109Pa，泊松比為0.3，質(zhì)量密度=7800 kg/m3。

2.1 模型建立

Comsol Multiphysics仿真環(huán)境簡化了建模過程的所有步驟——模型定義、網(wǎng)格劃分、指定物理、求解、最后進行結(jié)果的可視化處理。

通常，利用縱向模態(tài)導波對身管進行檢測。利用壓電材料激勵L模態(tài)導波，通過逆壓電效應和正壓電效應，電壓轉(zhuǎn)換成沿某向振動施加在身管表面，產(chǎn)生縱向模態(tài)超聲導波。但是這種壓電效應的仿真原理較為復雜，對計算機性能和計算時間的要求都比較高。這里采用等效方法，直接在身管表面施加軸向作用力，通過觀察質(zhì)點的位移情況來代替超聲導波的振動情況。這樣大大降低了仿真要求，也可以得到直觀的實驗結(jié)果[8]。

利用Comsol的幾何繪圖模塊對身管建模，得到的模型結(jié)果如圖3所示。

為了研究身管存在缺陷時導波的傳播過程，本文主要研究裂紋缺陷。身管中間距離激勵端199.5 mm處設置一環(huán)形周向裂紋，其周向尺寸為100%身管周向長度，深度為50%身管壁厚，軸向?qū)挾葹? mm。

2.2 設置邊界條件求解計算

在身管一端施加沿身管軸向的經(jīng)漢寧窗調(diào)制的5周期單音頻正弦信號，作為聲激勵源。施加力的表達式如下：

其中，f=250 kHz，n=5。激勵信號的波形如圖4所示。

Comsol在求解計算時，對網(wǎng)格的劃分方式有較高的要求，若網(wǎng)格劃分過大，會造成較大的誤差，得到的結(jié)果不盡如意。若網(wǎng)格劃分偏小，那么將耗費巨大的時間和精力，降低計算效率。在這里，經(jīng)過多次仿真計算反復驗證，最終確定將網(wǎng)格大小定為波長的1/100，在此基礎之上，對于在身管缺陷部位加細化網(wǎng)格，便于更加仔細地研究缺陷的存在對導波的傳播產(chǎn)生的影響。計算之前，首先要設置時間步長，要求保證在時間步長之內(nèi)導波傳播在一個網(wǎng)格之內(nèi)，即：

其中：為時間步長；為導波的傳播群速度；為單元格大小。

這樣可以提高精度，保證仿真的正確性，所以選用時間步長為0.05 us。

3 身管導波傳播特性仿真

3.1 兩種導波的傳播特性仿真

超聲導波主要分為縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài)，前兩種模態(tài)為軸對稱而彎曲模態(tài)為非軸對稱。在利用導波檢測身管時，由于彎曲模態(tài)的非軸對稱性，在傳播過程中會發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，會提高檢測難度。所以在一般的檢測中，選用縱向模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，本文主要介紹如下：

(1) 縱向模態(tài)

利用Comsol仿真(0, 2)模態(tài)導波的傳播過程如圖5所示。

圖5中右側(cè)顏色條上不同的顏色代表位移大小，這樣在身管中各個位置的位移大小可以直觀地顯示出來。(0, 2)縱向模態(tài)傳播可以明顯看出是調(diào)制后的激發(fā)信號，方向性強，能量泄漏小。

(0, 2)模態(tài)導波在傳播過程中，軸向(向)、徑向(向)、周向(向)三個方向的位移圖如圖6所示，圖中單位為mm。

圖6中，藍色實心線是(0, 2)模態(tài)導波的軸向位移，紅色虛線代表的是(0, 2)模態(tài)導波的徑向位移，黃色折線代表(0, 2)模態(tài)導波的周向位移，周向位移幾乎為零。(0, 2)模態(tài)導波在傳播過程中只有軸向與徑向位移，沒有周向位移，與理論計算結(jié)果相一致[9]。且徑向位移相對軸向位移較小，導波在傳播過程中徑向能量泄漏較小，可以傳播較遠的距離，符合身管導波檢測長距離一次性檢測的要求，大大地提高了檢測效率。

(2) 扭轉(zhuǎn)模態(tài)

利用Comsol仿真(0, 1)扭轉(zhuǎn)模態(tài)導波的傳播過程如圖7所示。

同理，可以通過觀察該模態(tài)導波各向位移圖得出結(jié)論，該模態(tài)導波的質(zhì)點振動方向沿身管周向，符合理論研究。然而，在實際檢測中，由于(0, 1)模態(tài)導波激發(fā)需要壓電片沿身管整周分布，并且要求激發(fā)方向為切向，這樣并不容易實現(xiàn)，所以一般不采用此模態(tài)用于身管檢測。

3.2 缺陷身管檢測仿真

在對比L模態(tài)和T模態(tài)之后，本文研究導波對存在內(nèi)表面裂紋缺陷的身管進行檢測。缺陷位于身管中間距離激勵端199.5 mm處，其周向尺寸為100%身管周向長度，深度為50%身管壁厚，軸向?qū)挾葹? mm。在身管的非激勵端內(nèi)壁上設置一觀察點，觀察到的波形如圖8所示。

按照邊界軸向激勵方式在身管中激發(fā)出(0, 2)模態(tài)導波，波形圖中出現(xiàn)的第一個波形為所要激發(fā)的(0, 2)模態(tài)。從圖中可以看出，第一個波形的起振點大約在75 us，由傳播距離400 mm可得(0, 2)模態(tài)群速度為：

由該模型身管的頻散曲線圖中可以看出，在250 kHz，(0, 2)模態(tài)的群速度為=5388.5 m/s，誤差在1%左右，驗證了仿真的可行性。

由圖8進一步分析可知，在第一個波形出現(xiàn)之后，相繼出現(xiàn)了兩種波包，這充分說明了(0, 2)模態(tài)導波在遇到內(nèi)表面裂紋缺陷后發(fā)生了模態(tài)轉(zhuǎn)換[10]。由于缺陷的位置位于身管的中間，所以用同樣的方法可以計算得到第二個波包傳播的群速度約為=2456.4 m/s。經(jīng)過與頻散曲線圖的對比，可以發(fā)現(xiàn)在激勵頻率為250 kHz的情況下，(0, 1)模態(tài)導波的群速度為=2478.84 m/s，此為(0, 1)模態(tài)導波。

利用(0, 2)模態(tài)導波對存在內(nèi)表面非對稱缺陷的身管進行檢測，傳播在=66 us時，導波在身管內(nèi)的傳播特性如圖9所示。

圖9中右側(cè)顏色條表示不同顏色代表了不同的位移大小。從圖中可以很明顯的看出：(0, 2)模態(tài)在傳播經(jīng)過外表面非對稱缺陷后，大部分通過透射成(0, 1)和(0, 2)模態(tài)，小部分通過反射同樣轉(zhuǎn)換為(0, 1)和(0, 2)模態(tài)，并且由于(0, 2)的群速度在250 kHz的激勵頻率下為(0, 1)群速度的兩倍，所以(0, 2)模態(tài)傳播始終在(0, 1)前面，這樣的仿真很好地驗證了理論的正確性[11]。

為了進一步研究裂紋深度對導波傳播的影響。現(xiàn)設置不同的裂紋深度分別為身管壁厚的10%、20%、30%、40%、50%。在身管激勵端內(nèi)壁上觀察點觀察得到的波形如圖10所示。

觀察得到一次缺陷回波的幅值隨著裂紋深度的變化有所改變。這里建立裂紋深度-回波最大幅值曲線，用以觀察它們之間的關系，如圖11所示。

從擬合結(jié)果看出，一次缺陷回波的最大幅值隨著裂紋深度的增大而增大，兩者呈二次多項式關系。這個結(jié)論為今后的實際檢測打下了基礎。

(a) 裂紋深度為壁厚的20%

(b) 裂紋深度為壁厚的40%

圖10 不同裂紋深度下激勵端觀察點位移

Fig.10 Oberservation point’s displacement the excitation of the barrel with different depth(a: 20%; b: 40%)

4 結(jié)論

通過理論計算和仿真結(jié)果對比，本文主要得出以下三點結(jié)論：

(1) 選定激勵頻率為250KHz的L(0,2)模態(tài)導波檢測火炮身管，具有傳播速度快距離遠、不易出現(xiàn)頻散、較容易激發(fā)等優(yōu)點。

(2) 利用Comsol有限元仿真軟件對身管中L模態(tài)和T模態(tài)導波進行仿真，直觀顯示其傳播特性及其各向位移，與理論計算結(jié)果對比，驗證仿真的可行性。

(3) 在仿真(0, 2)模態(tài)導波在身管中傳播特性的基礎上，研究了當身管中存在內(nèi)表面非對稱缺陷時導波的傳播過程。發(fā)現(xiàn)(0, 2)模態(tài)大部分透射為(0, 2)、(0, 1)模態(tài)導波，少部分反射為(0, 2)、(0, 1)模態(tài)導波，為今后利用(0, 2)模態(tài)導波檢測身管缺陷奠定了基礎。

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Research on L(0,2) mode based nondestructive tests of barrel damage

GAO Wang1, ZHANG Jin2, YE Li-na2, WANG Jin-jue1

(1.Postgraduate Management Team, Army Officer Academy, PLA, Hefei 20031, Anhui,China;2.Army Officer Academy, Hefei 230031,Anhui, China)

Guns, especially new type guns play an important role in modern warfare. As an important part of gun, the barrels’ damage detection is of great significance. This paper simulates ultrasonic guided waves by using finite element software—Comsol and compares the simulative result with theoretical calculation to prove the feasibility of the software. After studying and comparing the characteristics of L mode and T mode of ultrasonic guided waves, this paper puts forward a nondestructive detection method based on L(0,2) mode guided wave. The L(0,2) mode guided wave propagation characteristics are simulated when asymmetric defects exist on the inner surface of gun barrel. The research and simulation results indicate that this method can be used to recognize guided wave mode and detect defects. It is hoped that this paper can provide some instructions to future researches on barrel detection.

ultrasonic guided wave; defect; gun barrel; longitudinal mode; propagation characteristics

TG115.28

A

1000-3630(2015)-05-0407-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.05.006

2014-11-19;

2015-02-05

國家自然基金資助項目(11274199)。

高望(1990－), 男, 江蘇南京人, 碩士研究生, 研究方向為火炮身管無損檢測。

高望, E-mail: 176583166@qq.com