岳曉峰，邵海賀

（長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130012）

0 引言

滾動軸承是機械行業(yè)中最常見的零件，它的運行狀態(tài)直接影響到整臺機器的精度、可靠性以及壽命。旋轉(zhuǎn)機械的很多故障都與軸承有關(guān)，因此開展軸承故障的診斷和研究有很重要的工程意義。

滾動軸承一般產(chǎn)生磨損、疲勞、腐蝕以及膠合失效等損傷，當(dāng)滾動體通過某一損傷點時出現(xiàn)反復(fù)沖擊，形成低頻振動，這些局部缺陷會以一種周期性的單邊振蕩衰減振動，稱為軸承的故障頻率。軸承主要包括內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四中元件，每一種元件發(fā)生故障時對應(yīng)的故障頻率也不盡相同，因此滾動軸承的故障診斷就是檢測出這些不同的故障頻率。HHT方法的核心是經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD），基于信號時域局部特性將復(fù)雜信號分解成若干固有模態(tài)函數(shù)（IMF）和一個殘余分量，通過Hilbert變換得到各IMF的瞬時頻率和時頻譜圖，準(zhǔn)確反映出原始信號的故障特征，近年來被廣泛應(yīng)用于機械故障診斷[1]、醫(yī)學(xué)信號分析[2]以及語音增 強[3]等領(lǐng)域。但是EMD分解過程中除了產(chǎn)生端點飛翼問題外，還有一個重要的缺陷就是模式混疊現(xiàn)象。為了抑制模式混疊現(xiàn)象，提高分析精度，Wu和Huang等人在對白噪聲進(jìn)行EMD分解深入研究的基礎(chǔ)上提出了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EEMD）[4]。集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法是在原始信號中引入適當(dāng)?shù)碾S機高斯白噪聲序列，利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計特性，改變信號的局部時間跨度，有效抑制經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的模態(tài)混疊現(xiàn)象。仿真信號和滾動軸承的故障信號實驗結(jié)果表明，EEMD方法可以有效應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中。

1 EEMD算法原理

模式混疊的產(chǎn)生與EMD分解過程中選擇的極值點有極大關(guān)系，使得一個IMF分量中出現(xiàn)尺度差異大的信號或相似尺度的信號出現(xiàn)在不同的IMF分量中[5]。

EEMD方法的本質(zhì)就是對加入高斯噪聲的原始信號進(jìn)行多次EMD分解，利用高斯白噪聲具有頻率分布的統(tǒng)計特性，使加入了高斯白噪聲的信號在不同尺度上具有連續(xù)性，以減少模態(tài)混疊的程度。其分解步驟和原理如下[6]：

步驟1：對EMD的執(zhí)行次數(shù)設(shè)定初值M，加入的高斯白噪聲系數(shù)?，m=1；

步驟2：執(zhí)行第m次EMD分解試驗：

1）在原始信號中x(t)中加入幅值均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為常數(shù)的高斯白噪聲序列ni(t)，得到待處理數(shù)據(jù)xi(t)；

2）對xi(t)EMD分解后得到N個IMF分量cj,m(t)（j=1,2,3,...,N）， cj,m(t)表示第m次EMD分解得到的第j個IMF分量；

3）若m＜M，返回執(zhí)行步驟2，m=m+1；

步驟3：計算M次試驗得到的每個IMF均值，利用不相關(guān)的隨機序列的統(tǒng)計均值為0的原理消除加入的高斯白噪聲對真實IMF分量的影響。

2 EEMD算法參數(shù)設(shè)置

EEMD的本質(zhì)就是多次EMD分解，它具有EMD分解的所有優(yōu)點，同時噪聲對它的分解精度的影響e（定義為輸入與加噪分解后所有IMF和的標(biāo)準(zhǔn)差）與算法執(zhí)行次數(shù)M和高斯白噪聲幅值標(biāo)準(zhǔn)差比值系數(shù)?兩個參數(shù)有如下關(guān)系[7]：

根據(jù)式(3)可知，一方面幅值系數(shù)?較小時，分解的精度越高，但是?值太小就不足以引起局部極值點的改變，達(dá)不到抑制模式混疊的目的；另一方面適當(dāng)增大重復(fù)試驗次數(shù)M也會達(dá)到減少e的目的，但是M的增大會增加EMD分解的時間。目前還沒有任何確定的公式可以準(zhǔn)確定義參數(shù)M和?的大小，一般情況根據(jù)經(jīng)驗人為選取。由于高斯白噪聲的幅值符合正態(tài)分布，根據(jù)正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則原理和EEMD中加入白噪聲的兩個前提條件[8]，我們提出了加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則來選擇EEMD算法的參數(shù)：

其中：σn為高斯白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差；

σ0為原始信號的幅值標(biāo)準(zhǔn)差；

σh為有效高頻成分的幅值標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)式(4)求得幅值系數(shù)?，經(jīng)過多次試驗表明，當(dāng)時a=ε/4時，EEMD分解會取得較好的分解結(jié)果，再根據(jù)公式(3)求得M的值。滾動軸承的外圈和滾動體的EEMD分解結(jié)果如圖1和圖2所示。

圖1 內(nèi)圈故障信號EEMD分解結(jié)果

圖2 滾動體故障信號EEMD分解結(jié)果

3 故障特征提取方法

滾動軸承故障信號采集過程中受外界環(huán)境和設(shè)備的影響導(dǎo)致振動信號中包含噪聲，為了更加準(zhǔn)確提取故障特征，首先對原始振動信號采用小波閥值法消除噪聲影響，然后采用改進(jìn)EEMD算法將去噪信號分解成一組從高頻到低頻的本征模式分量，再將所有的本征模式分量與去噪信號一起進(jìn)行歸一化處理，采用相關(guān)系數(shù)法[9]得到各個本征模式IMF分量與去噪信號的相關(guān)系數(shù)rj（j=1,2，…，k），公式如下：

其中：r為相關(guān)系數(shù)；k為本征模式分量的個數(shù)；X 為去噪信號；Y為分解得到的本征模式分量樣本；n為樣本采樣點數(shù)。

將式(5)計算得到的相關(guān)系數(shù)作為選取有效本征模態(tài)分量的指標(biāo)，從而剔除虛假本征模態(tài)分量對分解結(jié)果的影響。采用相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來設(shè)定閾值λ，公式 如下：

因為低頻處的虛假本征模式分量更加明顯，所以當(dāng)相關(guān)系數(shù)滿足rj＞λ時，該分量標(biāo)記為有效本征模式分量，反之作為虛假模式分量予以剔除。對于提取的有效本征模式分量IMF進(jìn)行重構(gòu)不僅能夠保留信號的主要信息，并且還可以消除噪聲影響。由于噪聲信號主要集中在前面的幾個IMF分量中，我們采用從底層到頂層的細(xì)節(jié)重構(gòu)（c-f）對有效本征模式分量IMF進(jìn)行重構(gòu)。通過Hilbert變換對重構(gòu)信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，提取滾動軸承的故障特征。本文算法具體的流程圖如圖3所示。

圖3 滾動軸承故障特征提取流程圖

4 滾動軸承故障信號實例分析

為了驗證方法的有效性，分別采用來自美國Case Western Reserve University[10]提供的驅(qū)動端軸承型號為SKF6205的內(nèi)圈故障振動數(shù)據(jù)和風(fēng)扇端軸承型號為SKF6203的滾動體故障振動數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究。軸承損傷是電火花加工造成的單點損傷，信號采樣頻率為12KHz，實驗轉(zhuǎn)速為1772r/min時，旋轉(zhuǎn)頻率為fr=29.53。滾動軸承主要參數(shù)如表1所示，根據(jù)軸承參數(shù)分別計算得到SKF6205軸承內(nèi)圈理論故障頻率為159.91 Hz，SKF6203軸承滾動體理論故障頻率為117.75Hz。

表1 兩種型號的滾動軸承參數(shù)

對滾動軸承的內(nèi)圈和滾動體振動信號采用EEMD算法分解得到所有的固有模態(tài)函數(shù)（IMF）分量，再采用相關(guān)系數(shù)和閥值法選取有效本征模態(tài)分量進(jìn)行重構(gòu)，最后對重構(gòu)信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，并將得到的包絡(luò)譜圖與通用EEMD方法得到的包絡(luò)譜圖進(jìn)行對比分析，如圖4和圖5所示。

圖4 內(nèi)圈故障信號包絡(luò)譜

圖5 滾動體故障信號包絡(luò)譜

如圖4所示，對于驅(qū)動端軸承SKF6205的內(nèi)圈故障，經(jīng)改進(jìn)EEMD算法處理得到的內(nèi)圈故障頻率比通用EEMD算法更接近理論故障頻率159.91Hz及其倍頻，誤差在許可范圍3%內(nèi)。從圖5中可以看出，對于風(fēng)扇端軸承SKF6203的滾動體損傷故障，改進(jìn)EEMD算法進(jìn)行故障特征提取的準(zhǔn)確率更高。通用EEMD算法并未準(zhǔn)確提取到滾動體的故障特征頻率，改進(jìn)EEMD算法處理得到的滾動體故障頻率與理論故障頻率117.75Hz及其倍頻很接近，誤差也在許可范圍3%內(nèi)。

5 結(jié)論

本文通過加入白噪聲的幅值標(biāo)準(zhǔn)差準(zhǔn)則和相關(guān)系數(shù)閥值法來改進(jìn)EEMD算法，并將改進(jìn)EEMD算法用于滾動軸承振動信號分解，可以更加準(zhǔn)確提取出故障特征信息。從改進(jìn)EEMD算法分解得到的所有IMF分量中選取有效本征模態(tài)函數(shù)分量進(jìn)行重構(gòu)，并對重構(gòu)信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析。最后與通用EEMD算法進(jìn)行對比，實驗結(jié)果證明改進(jìn)EEMD方法提高了軸承故障特征提取的準(zhǔn)確率，可以有效應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷中。

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