李慶國(guó)

摘 要：平拋運(yùn)動(dòng)是高中物理一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，是運(yùn)動(dòng)合成與分解的一個(gè)典型應(yīng)用。從教學(xué)實(shí)際看，學(xué)生對(duì)一般平拋問(wèn)題掌握較好，但對(duì)斜面平拋問(wèn)題感到比較棘手。本文對(duì)與斜面平拋相關(guān)的主要問(wèn)題進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上討論由此衍生出的其他問(wèn)題并給出一般性的結(jié)論，以期對(duì)教師的教與學(xué)生的學(xué)有一些幫助。

關(guān)鍵詞：斜面平拋；時(shí)間；斜面夾角；動(dòng)能

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2015）8-0047-3

題 如圖1所示，斜面傾角為α，在斜面上的A點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球，小球落于斜面上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。與此相關(guān)的問(wèn)題通常有下列幾個(gè)：

方法2：如圖3所示，令x軸平行于斜面建立平面直角坐標(biāo)系，將初速度v0和重力G進(jìn)行正交分解。則由運(yùn)動(dòng)的分解可知：小球在平行于斜面方向做初速度為v0cosα、加速度為gsinα的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小球在垂直于斜面方向做初速度為v0sinα、加速度為gcosα的勻減速直線運(yùn)動(dòng)（此方向上的運(yùn)動(dòng)類(lèi)似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)）。由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知， 在y方向上，小球從離開(kāi)斜面到再回到斜面的時(shí)間

問(wèn)題二：小球拋出后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離斜面距離最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多大？

方法1：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度方向先是背離斜面，則小球離斜面越來(lái)越遠(yuǎn)。一段時(shí)間后，小球速度方向?qū)⒅赶蛐泵妫瑒t小球離斜面越來(lái)越近。故當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)。將此時(shí)速度v如圖4分解，可知vy=v0tanα，而由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，vy=gt，則由兩式結(jié)合可得：圖4 速度分解

方法2：按圖3方法處理，可知x方向的分運(yùn)動(dòng)不會(huì)導(dǎo)致物體離開(kāi)斜面，故當(dāng)y方向上的速度減為零時(shí)，小球離斜面最遠(yuǎn)。則相應(yīng)的時(shí)間為 小球拋出后離斜面距離最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間知道，則最遠(yuǎn)距離也就很好求了，在這里不再贅述。

討論分析：

通常情況下，平拋運(yùn)動(dòng)都是分解到水平方向和豎直方向上，這是一種定向思維。解決上述問(wèn)題所用方法1就是如此。所用方法2是用發(fā)散的思維方法去思考平拋運(yùn)動(dòng)。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。方法1運(yùn)算簡(jiǎn)單，但對(duì)問(wèn)題的理解并不很透徹。方法2較繁瑣，但對(duì)問(wèn)題的理解較透徹。筆者認(rèn)為在教學(xué)中應(yīng)把這兩種方法結(jié)合起來(lái)，包括在其他知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中。讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的物理學(xué)習(xí)會(huì)有較大幫助。

衍生問(wèn)題1：拋出點(diǎn)與落點(diǎn)的距離。

下面通過(guò)一些題目來(lái)對(duì)上述結(jié)論加以應(yīng)用。

例1 如圖6所示，從傾角為α的足夠長(zhǎng)的斜面的頂端，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出。第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為θ1，落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為s1。第二次初速度為v2，且v2=3v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為θ2，落點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為s2，則（ ）

例3 如圖8所示，小球從樓梯上以2 m/s的速度水平拋出，所有臺(tái)階的高度和寬度均為0.25 m，取g=10 m/s2，小球拋出后首先落到的臺(tái)階是（ ）

A.第一級(jí)臺(tái)階 B.第二級(jí)臺(tái)階

C.第三級(jí)臺(tái)階 D.第四級(jí)臺(tái)階

分析 若假設(shè)小球首先落到第n級(jí)臺(tái)階，則實(shí)際小球可能會(huì)撞到第（n-1）級(jí)臺(tái)階，用這種方法容易出錯(cuò)。

其實(shí)在教學(xué)過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)有很多類(lèi)似上述的模型。若教者能對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考與分析，不但能使自己加深對(duì)物理知識(shí)、物理規(guī)律的理解，使自己的教學(xué)更得心應(yīng)手，也能擴(kuò)展學(xué)生的視野，使學(xué)生解決物理問(wèn)題更快捷高效，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，這對(duì)物理的教與學(xué)都大有好處。

（欄目編輯 陳 潔）