吳跨宇，陸海清，盧岑岑

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014）

0 引言

ZnO非線性滅磁電阻U-I特性拐點(diǎn)明顯，特性相對(duì)于SiC和線性電阻更硬，在滅磁后期可以提供更高的滅磁電壓，因此具備較快的滅磁速度[1]。目前，為提高大型發(fā)電機(jī)組的滅磁速度，移能型直流側(cè)滅磁開關(guān)與ZnO非線性滅磁電阻組合的滅磁方式得到了廣泛應(yīng)用。然而，ZnO電阻較硬的U-I特性也使得電阻組件之間匹配困難，組件間的U-I特性稍有差異，便會(huì)在滅磁過程中引起明顯能量分配不均[2]，滅磁能量易向特定組件集中，極端情況下會(huì)導(dǎo)致該組件損壞甚至滅磁失敗。

根據(jù)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[3]，ZnO電阻失效的壓敏電壓變化率判定標(biāo)準(zhǔn)為大于±5%，而實(shí)際應(yīng)用時(shí)，壓敏電壓的允許變化率與機(jī)組本身參數(shù)及其滅磁系統(tǒng)的配置方案有關(guān)，采用標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單判定的方式難以精確評(píng)估各組件的安全性。

以下從ZnO電阻本身特性和參數(shù)描述出發(fā)，結(jié)合仿真獲得的非正常工況下最大滅磁能量，推演定義了一個(gè)ZnO滅磁電阻壓敏電壓安全性臨界值。采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)組件壓敏電壓占平均壓敏電壓的百分?jǐn)?shù)與該安全性臨界值比較的方法，精確校核ZnO滅磁電阻組件安全性。

1 ZnO電阻U-I特性及參數(shù)描述

1.1 ZnO電阻特性的常用參數(shù)

由于ZnO電阻的U-I特性拐點(diǎn)明顯，工程上大都采用壓敏電壓和泄漏電流兩個(gè)參數(shù)來描述其阻值特性，如圖1所示。當(dāng)應(yīng)用于滅磁系統(tǒng)時(shí)，還經(jīng)常采用設(shè)計(jì)滅磁電壓值。

標(biāo)準(zhǔn)[3]定義壓敏電壓是指規(guī)定條件下，電阻流過nmA直流電流時(shí)兩端的電壓，用UnmA表示。工程上對(duì)于無并聯(lián)的ZnO電阻，壓敏電壓對(duì)應(yīng)電流取值一般統(tǒng)一為10 mA，即U10mA。此處采用工程上常用描述：當(dāng)具有多個(gè)ZnO片并聯(lián)時(shí)，n取值為并聯(lián)支路數(shù)，即組件壓敏電壓對(duì)應(yīng)的電流為 n10mA，即 Un10mA。

圖1 ZnO電阻U-I特性和壓敏電壓標(biāo)準(zhǔn)定義

標(biāo)準(zhǔn)[3]定義泄漏電流指在ZnO電阻兩端加1/2 Un10mA直流電壓時(shí)流過電阻的電流，用IL表示，單位μA。

設(shè)計(jì)的滅磁電壓值一般是指在發(fā)電機(jī)額定工況下滅磁時(shí)，滅磁電阻兩端的電壓。

常規(guī)的ZnO電阻檢測(cè)一般采用測(cè)量組件的壓敏電壓變化率和泄漏電流大小來粗略判定U-I特性變化程度和安全性。標(biāo)準(zhǔn)[3]規(guī)定實(shí)測(cè)壓敏電壓變化應(yīng)為設(shè)計(jì)（標(biāo)稱）值的±5%以內(nèi)，泄漏電流則應(yīng)小于50 μA。壓敏電壓和泄漏電流的變化都可以反映出ZnO電阻U-I特性的變化，但前者主要影響U-I特性線性系數(shù)，線性系數(shù)下降將使得組件間的均能性能惡化，易導(dǎo)致滅磁過程中大部分能量向壓敏電壓偏小的組件集中從而引起組件損壞甚至滅磁失敗[4]；后者是ZnO組件帶電壓運(yùn)行時(shí)流過的電流大小，主要反映長(zhǎng)期發(fā)熱導(dǎo)致特性的進(jìn)一步變壞趨勢(shì)。

工程應(yīng)用時(shí)，成套滅磁電阻一般都串聯(lián)有跨接器進(jìn)行隔離，因此相對(duì)于壓敏電壓，泄漏電流增加對(duì)滅磁電阻的安全性影響相對(duì)較小。

1.2 ZnO電阻的U-I特性

非線性電阻的阻值定義為電阻兩端的電壓與流過電阻的電流的比值：

式中：U為電阻兩端電壓；I為流過電阻的電流；C為線性系數(shù)；β為非線性系數(shù)。

對(duì)于常規(guī)的線性電阻，β為1，對(duì)應(yīng)的C即為電阻阻值。目前廣泛使用的ZnO電阻的典型非線性系數(shù)β為0.04，C則與設(shè)計(jì)的滅磁電壓值有關(guān)，定義為電阻流過1 A直流電流時(shí)的端電壓。

假設(shè)某ZnO滅磁電阻正常組件的線性系數(shù)為715 Ω，另2個(gè)組件的線性系數(shù)分別為正常組件的95%和92.3%時(shí)，3個(gè)組件的U-I特性曲線（從上到下依次排列）如圖2所示。

圖2 不同線性系數(shù)下的ZnO電阻U-I特性

由圖2可見，當(dāng)滅磁電壓800 V時(shí)，正常ZnO組件流過的電流為16.6 A，95%線性系數(shù)ZnO組件電流60 A，92.3%線性系數(shù)ZnO組件電流123 A?？梢娪捎赯nO電阻U-I特性拐點(diǎn)明顯，線性系數(shù)變化時(shí)電流分配的不均衡度隨之大幅變化。線性系數(shù)較正常組件小幅降低，會(huì)導(dǎo)致ZnO滅磁電阻組件之間的能量分配嚴(yán)重不平衡，即均能系數(shù)降低。

2 ZnO滅磁電阻現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

ZnO滅磁電阻一般采用多組件并聯(lián)方式，每個(gè)組件根據(jù)設(shè)計(jì)需要由多個(gè)ZnO閥片串并聯(lián)組合而成。由于ZnO電阻擊穿后呈短路特性，因此，各組件均串聯(lián)快熔，防止由于組件擊穿導(dǎo)致的滅磁回路短路。

以緊水灘發(fā)電廠1號(hào)水輪發(fā)電機(jī)為例，機(jī)組額定有功功率55 MW，空載額定勵(lì)磁電流615 A。配套ZnO滅磁電阻單組件采用2并2串方式，整套組件由12個(gè)單組件并聯(lián)而成，設(shè)計(jì)滅磁電壓值800 V，接線如圖3所示。

斷開1號(hào)機(jī)組ZnO滅磁電阻組件的串聯(lián)快熔，采用專用儀器對(duì)組件進(jìn)行逐個(gè)測(cè)試[5]，測(cè)試接線如圖3所示。測(cè)試時(shí)定義發(fā)電機(jī)滅磁電流流過的方向?yàn)檎较颍瑴y(cè)試分為正向和反向進(jìn)行?？紤]到正常滅磁時(shí)的電流流向，以下分析均采用正向測(cè)試結(jié)果，反向測(cè)試則作為正向測(cè)試結(jié)果的輔證。由于組件采用2并2串接線方式，因此測(cè)量時(shí)選擇20 mA檔位，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

圖3 2并2串結(jié)構(gòu)的ZnO滅磁電阻測(cè)試接線

表1 ZnO組件測(cè)試值

3 基于實(shí)測(cè)壓敏電壓的組件安全性計(jì)算評(píng)估方法

3.1 基于壓敏電壓的U-I特性計(jì)算

制造廠在配置ZnO非線性滅磁電阻時(shí)，大都采用壓敏電壓參數(shù)作為主要依據(jù)，部分制造廠則采用能量沖擊方式測(cè)試U-I曲線后進(jìn)行閥片匹配，但是一般只給出壓敏電壓和泄漏電流的出廠測(cè)試數(shù)據(jù)和該型號(hào)產(chǎn)品的典型非線性系數(shù)。為提高仿真的精確性，滅磁仿真計(jì)算都基于U-I特性曲線即不同電流下的電阻阻值，因此首先根據(jù)壓敏電壓的定義和電阻U-I特性的物理含義，反推ZnO電阻組件的U-I特性線性系數(shù)。

根據(jù)1號(hào)機(jī)正向?qū)崪y(cè)平均壓敏電壓數(shù)據(jù)，單并聯(lián)支路：

即并聯(lián)數(shù)為1時(shí)的組件平均U-I特性為：

式中：I是指流過單并聯(lián)ZnO閥片電阻的電流。

由于ZnO組件實(shí)際采用2并2串接線方式，則用于仿真計(jì)算的ZnO組件U-I特性為：

式中：I為流過2并2串組件的總電流。

機(jī)組空載額定勵(lì)磁電流為615 A，單組件平均滅磁電流為51 A，則發(fā)電機(jī)空載額定滅磁時(shí)的滅磁電壓為：

與制造廠給出的設(shè)計(jì)滅磁電壓值800 V接近，可以佐證反推得出的組件U-I特性正確。

3.2 組件滅磁能量仿真計(jì)算

以表1中實(shí)測(cè)壓敏電壓最低的1號(hào)組件為研究對(duì)象，分別將壓敏電壓設(shè)置為不同的值，采用實(shí)際參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)ZnO組件U-I特性公式，在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的空載誤強(qiáng)勵(lì)和定子短路兩種嚴(yán)重故障工況下進(jìn)行滅磁仿真[6，7]的對(duì)比分析，研究壓敏電壓不同變化程度下的組件安全性評(píng)估判定。1號(hào)組件不同設(shè)定壓敏電壓下的仿真計(jì)算結(jié)果如表2和表3所示。

根據(jù)出廠試驗(yàn)報(bào)告，ZnO滅磁電阻單閥片標(biāo)稱容量為15 kJ，極限容量為20 kJ。每個(gè)組件由4片滅磁電阻閥片2串2并構(gòu)成，因此每個(gè)組件的標(biāo)稱容量為60 kJ，極限容量為80 kJ。由表2和表3計(jì)算結(jié)果可以看出，按1號(hào)組件實(shí)測(cè)壓敏電壓549 V計(jì)算，其消耗的最大能量0.1728 MJ，占總能量的40%以上，遠(yuǎn)大于標(biāo)稱的極限能量，可以明確得出1號(hào)組件在上述工況下滅磁時(shí)不安全的結(jié)論。

3.3 組件安全性評(píng)估方法

由仿真結(jié)果可見，1號(hào)組件消耗的能量占比只和該組件與平均線性系數(shù)之比有關(guān)，與滅磁過程中消耗的總能量沒有明顯關(guān)系。

假設(shè)總組件數(shù)為N，考慮非線性系數(shù)不變的情況下，將所有組件分成壓敏電壓最小的組件和其他組件（以下稱為正常組件，數(shù)量為N-1）。設(shè)流過所有正常組件的總電流為Iave，流過壓敏電壓最小組件的電流為Imin。

兩類組件的伏安特性可分別表示為：

式中：Uave，Umin分別為正常組件及壓敏電壓最小組件兩端電壓；Cave為正常組件的平均線性系數(shù)；Cmin為壓敏電壓最小組件的線性系數(shù)。

各單組件采用并聯(lián)連接方式，因此：

所有組件電流的總和，即為滅磁電流：

式中：If為流過繞組的電流。

Iave用Imin代入，定義流過壓敏電壓最小組件的電流Imin占流過繞組的總電流If比為：

由上式可見，比值是只與總組件數(shù)和線性系數(shù)、非線性系數(shù)有關(guān)，與滅磁過程工況無關(guān)的常數(shù)。

各組件采用并聯(lián)連接方式，滅磁任意時(shí)刻兩端的電壓均相等，因此壓敏電壓最小組件消耗的滅磁能量與總滅磁能量之間的關(guān)系為：

式中：Pmin，Emin為壓敏電壓最小組件滅磁功率和能量；P，E為所有組件總功率和總滅磁能量；U為滅磁電阻兩端實(shí)時(shí)滅磁電壓。

在壓敏電壓測(cè)試時(shí)，由于各ZnO組件電流均為n10mA，故組件U-I特性線性系數(shù)Cmin與Cave的比值即為壓敏電壓最小組件的壓敏電壓Un10mAmin與正常組件的壓敏電壓Un10mAave的比值。由此可以定義一個(gè)評(píng)估ZnO滅磁電阻安全性臨界值K：

表21號(hào)組件不同壓敏電壓下空載誤強(qiáng)勵(lì)滅磁仿真結(jié)果

表3 1號(hào)組件不同壓敏電壓下定子短路滅磁仿真結(jié)果

在當(dāng)前滅磁電阻配置方式和實(shí)測(cè)壓敏電壓數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，可以通過仿真計(jì)算得出嚴(yán)重故障時(shí)的滅磁電阻消耗總能量E。由于組件承受滅磁時(shí)的能量隨著壓敏電壓的下降而上升直至超過制造廠給出的ZnO組件最大允許能量，因此以最大允許能量替代上式中的Emin即可得出壓敏電壓最小組件的線性系數(shù)與平均線性系數(shù)的比值，即壓敏電壓安全性臨界值。

在計(jì)算出特定機(jī)組配套的ZnO組件安全性臨界值K后，僅需將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的各組件壓敏電壓與平均壓敏電壓的百分比與K比較，即可直接精確判定該組件的安全性，評(píng)估方法如下：

實(shí)際評(píng)估工作中，選取實(shí)測(cè)壓敏電壓最小的組件為評(píng)估對(duì)象，若組件壓敏電壓與平均壓敏電壓比值≥K，則該組件滿足安全性要求即所有ZnO組件都能滿足安全性要求，否則判定該組件不安全。

在上例中，仿真計(jì)算獲得的滅磁總能量為0.4313 MJ，組件極限能量為0.08 MJ，計(jì)算得滅磁電阻安全性臨界值K為：

推導(dǎo)公式計(jì)算結(jié)果與表3仿真計(jì)算結(jié)果一致。由于1號(hào)組件實(shí)測(cè)壓敏電壓與平均壓敏電壓的百分比為92.3%，小于安全性臨界值96.4%，可判定該組件不安全。

4 結(jié)語

介紹了ZnO非線性滅磁電阻的特性參數(shù)和應(yīng)用特點(diǎn)，以緊水灘發(fā)電廠1號(hào)機(jī)組為例，提出了根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)壓敏電壓參數(shù)來反推ZnO電阻組件U-I特性的方法，并以基于實(shí)測(cè)壓敏電壓得出的U-I特性和機(jī)組實(shí)際參數(shù)，仿真計(jì)算得出實(shí)測(cè)壓敏電壓最小組件在嚴(yán)重故障工況下的滅磁能量，繼而提出該組件安全性的評(píng)估結(jié)論。

通過研究不同壓敏電壓設(shè)定下的組件滅磁能量與總滅磁能量之間的關(guān)系，證明在特定機(jī)組參數(shù)和配套滅磁方式下，壓敏電壓最小的組件在嚴(yán)重故障工況滅磁時(shí)滅磁能量占比和組件壓敏電壓與平均壓敏電壓之間的比例相關(guān)。

通過推演論證提出了基于機(jī)組最大滅磁能量和實(shí)測(cè)壓敏電壓直接精確判定組件安全性的方法。該方法以特定發(fā)電機(jī)組和勵(lì)磁系統(tǒng)配置和設(shè)計(jì)參數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和計(jì)算仿真2種技術(shù)手段，通過推演得出的安全性評(píng)估臨界值K作為ZnO滅磁電阻組件的安全性計(jì)算評(píng)估指標(biāo)。該方法具有工程化的簡(jiǎn)單實(shí)用性，可供投運(yùn)后ZnO電阻組件定期現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)評(píng)估工作參考。

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