張桂俠

1.借助實(shí)物演示、創(chuàng)設(shè)情境，建立認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行“解決問(wèn)題”的啟蒙教學(xué)。

低年段“解決問(wèn)題”部分改變了過(guò)去應(yīng)用題呈現(xiàn)形式單一、結(jié)構(gòu)呆板的情況，以情景、對(duì)話等方式出現(xiàn)。例題和習(xí)題安排形式多樣，如圖畫、卡通、表格、文字等。因此，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生理解、掌握和熟悉“解決問(wèn)題”的各種呈現(xiàn)方式，培養(yǎng)學(xué)生善于從各種生活情境中捕捉數(shù)學(xué)信息、尋求數(shù)學(xué)問(wèn)題、分析數(shù)量關(guān)系、處理信息的能力，讓學(xué)生能夠利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如：在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的認(rèn)識(shí)及加減法”時(shí)，利用實(shí)物演示、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生不斷完成各種實(shí)際操作練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解“加”、“減”的意義，提高學(xué)生的形象思維水平。例如“桌上擺2根小棒，再放上1根，數(shù)一數(shù)，一共有幾根小棒？”；“桌上擺5根小棒，拿走2根，數(shù)一數(shù)，還剩幾根小棒？”。通過(guò)師生操作演示和口頭敘述，加深學(xué)生對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。對(duì)完全以圖出示的題目，應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生看圖說(shuō)意，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，借助語(yǔ)言活動(dòng)促進(jìn)認(rèn)識(shí)的升華。

2.改善學(xué)習(xí)方式，養(yǎng)成良好習(xí)慣。

小學(xué)階段是學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時(shí)期。認(rèn)真聽(tīng)講、獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑等是需要重點(diǎn)培養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程中或者數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地改善學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的大小比較”一課，教師首先呈現(xiàn)兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/5和4/9，讓學(xué)生試著比較大小。學(xué)生容易想到的方法是：畫圖、化成小數(shù)、通分成同分母分?jǐn)?shù)等。在此基礎(chǔ)上，教師提問(wèn)：根據(jù)剛才的方法，你還能想到其他方法嗎？鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維。有的學(xué)生提出：既然可以化成同分母的分?jǐn)?shù)比較，也就可以化成同分子的分?jǐn)?shù)來(lái)比較大?。?/5中分子3超過(guò)了5的一半，而4/9中分子4不足9的一半，所以不必畫圖，可以判斷大小……教師沒(méi)有把比較分?jǐn)?shù)大小的方法直接告知學(xué)生，而是鼓勵(lì)他們激活已有的經(jīng)驗(yàn)，特別是在已有方法的基礎(chǔ)上通過(guò)獨(dú)立思考，探索出新的方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生一方面體會(huì)到解決問(wèn)題的方法是靈活多樣的，另一方面體會(huì)到數(shù)學(xué)思考的樂(lè)趣，數(shù)學(xué)思維能力得到了有效提高。

3.教學(xué)要植根兒童的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括被整個(gè)數(shù)學(xué)共同體所認(rèn)同的“客觀性知識(shí)”（科學(xué)形態(tài)的表征），還包括從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”（個(gè)體認(rèn)識(shí)的表征），即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”。學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)反映了其對(duì)數(shù)學(xué)的真實(shí)理解。在哲學(xué)上，所謂理解是指理解者在其“前理解”的基礎(chǔ)上與理解對(duì)象達(dá)到一種“視界融合”的過(guò)程，是意義不斷創(chuàng)造與生成的過(guò)程。顯然，這里的“前理解”包括兒童的“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”。為此，在教學(xué)中教師要充分重視學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，發(fā)揮數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)中的積極作用。

例如，在“折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)中，我首先呈現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行分析，激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。然后引導(dǎo)學(xué)生從整體上觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，并用手比畫氣溫的變化趨勢(shì)，同步畫出軌跡，把條形的頂端簡(jiǎn)化為一點(diǎn)，自然引入折線統(tǒng)計(jì)圖。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較兩者的異同，突出折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的理解更深入。

其實(shí)，兒童的“前理解”不僅包括“結(jié)構(gòu)性知識(shí)”，更包括大量的“非結(jié)構(gòu)性經(jīng)驗(yàn)背景”。兒童不只是模仿和接受成人的思維策略或模式，他們要調(diào)用自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)過(guò)濾和解釋新信息，以至于同化它。正因?yàn)槿绱?，兒童與其說(shuō)是“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，不如說(shuō)是兒童經(jīng)驗(yàn)的“數(shù)學(xué)化”。

4.在計(jì)算教學(xué)中加強(qiáng)估算訓(xùn)練，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果作出合理解釋。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”新教材同時(shí)把原選學(xué)的估算內(nèi)容作為必學(xué)內(nèi)容。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，學(xué)會(huì)對(duì)結(jié)果作出合理的解釋。

5.正確處理知識(shí)遷移關(guān)系，啟發(fā)思維。

知識(shí)遷移現(xiàn)象是學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展的自然產(chǎn)物。在教學(xué)過(guò)程中若做到正確遷移，就能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成和發(fā)展。無(wú)目的、不正確地遷移會(huì)導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)識(shí)的誤區(qū)。因此，我們要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展遷移活動(dòng)。比如：比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，除法中商不變規(guī)律是相通的。在教學(xué)比的基本性質(zhì)時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比與分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系。促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移活動(dòng)，將商不變規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。從而使用權(quán)學(xué)生形成對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)結(jié)果，還可以引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)負(fù)遷移誤區(qū)，防患未然，促進(jìn)認(rèn)識(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)朝著正確的方向發(fā)展。

6.教師要重視收集學(xué)生的信息，提高課堂教學(xué)效率。

數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和熱情，就需要教師運(yùn)用有效的教學(xué)手法，這樣才能提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，反之，如果教學(xué)方法用得不妥當(dāng)，教學(xué)難度就會(huì)隨之變大。在新課改背景下，整個(gè)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，教師則起引導(dǎo)的作用，靈活運(yùn)用開(kāi)放式、啟發(fā)式的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教師要通過(guò)最直接、最有效的途徑得知教學(xué)方法實(shí)施的效果，了解到學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的難題，才能有效提高課堂教學(xué)效率。所以教師要重視收集教學(xué)信息，保持高度敏感，關(guān)注每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)這些途徑及時(shí)了解學(xué)生對(duì)于與教師所實(shí)施教學(xué)方法的看法，才能更好地改善教學(xué)方法，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。例如：學(xué)習(xí)關(guān)于“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生是第一次接觸到負(fù)數(shù)這個(gè)概念會(huì)很陌生，因此教師應(yīng)該重視這一點(diǎn)，制定教學(xué)方法幫助學(xué)生增強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)相關(guān)知識(shí)掌握的能力。在課堂上要讓學(xué)生了解到負(fù)數(shù)在我們生活中應(yīng)用是非常廣泛的，可以出示一些與負(fù)數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，如張阿姨做生意，二月份盈利1300元，三月份虧損300元，又如六年級(jí)上期轉(zhuǎn)走5人，本學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)5人，等等，通過(guò)這些相反的事例引出正負(fù)數(shù)，從而達(dá)到本次課堂教學(xué)的目標(biāo)，提高課堂教學(xué)效率。