劉文波

“公頃和平方千米”這個(gè)內(nèi)容通常被教師認(rèn)為是既簡(jiǎn)單又無(wú)奈的一個(gè)內(nèi)容。簡(jiǎn)單的原因是，學(xué)生前面已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米、平方米，知道了它們之間的進(jìn)率，而且公頃和平方千米的定義方式和之前的這些面積單位一樣——邊長(zhǎng)100米的正方形的面積是1公頃，邊長(zhǎng)1千米的正方形的面積是1平方千米。它們之間的進(jìn)率探究起來(lái)也可以借用此前的經(jīng)驗(yàn)。但是這樣看似簡(jiǎn)單的內(nèi)容，學(xué)生掌握起來(lái)不難，但在應(yīng)用的時(shí)候卻又問(wèn)題百出。其中出現(xiàn)最多的有以下幾種問(wèn)題：首先，學(xué)生容易遺忘“公頃”這個(gè)面積單位;其次，學(xué)生分不清平方千米和公頃哪個(gè)是高級(jí)單位;第三，學(xué)生習(xí)慣性地將公頃和平方米之間的進(jìn)率當(dāng)成100。

其實(shí)產(chǎn)生這些問(wèn)題的原因，歸結(jié)起來(lái)是因?yàn)槠椒嚼迕住⑵椒椒置?、平方米、平方千米都?duì)應(yīng)著一個(gè)長(zhǎng)度單位。只有公頃沒(méi)有一個(gè)相應(yīng)的長(zhǎng)度單位與之對(duì)應(yīng)（如下表）。所以，學(xué)生容易將公頃和平方米之間的進(jìn)率記混，再加上用公頃和平方千米來(lái)描述的面積都比較大，需要學(xué)生想象。所以，造成了這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)可以短時(shí)完成，但是不能高效、長(zhǎng)效地儲(chǔ)存于學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)之中。

長(zhǎng)度單位 厘米 分米 米 千米

面積單位 平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米

為了讓學(xué)生能更深刻地理解“公頃和平方千米”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，筆者踐行“變教為學(xué)”的理念，對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，以活動(dòng)貫穿教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程。

【活動(dòng)一】

1.你知道哪些面積單位？把它們寫出來(lái)。

2.你知道它們之間的關(guān)系嗎？用喜歡的方式表示出來(lái)。

部分學(xué)生作品展示

這個(gè)活動(dòng)，給了每一位學(xué)生喚醒舊知的機(jī)會(huì)，改變了以往以部分學(xué)生的認(rèn)知水平代替所有學(xué)生的認(rèn)知水平的情況。將本節(jié)課的新知識(shí)與學(xué)生原有知識(shí)對(duì)接，讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程。

【活動(dòng)二】

師：你認(rèn)為還有更高級(jí)的面積單位嗎？它應(yīng)該是什么樣的？跟同伴說(shuō)說(shuō)你是怎么想到的？

討論之后學(xué)生的對(duì)話耐人尋味。

生1：還應(yīng)該有更大的面積單位，應(yīng)該是1平方千米，它是邊長(zhǎng)1千米的正方形。我是這樣想的：厘米、分米、米、千米。平方厘米、平方分米、平方米，后面就應(yīng)該是平方千米呀。

生2：不是吧。你看，100個(gè)1平方厘米是1平方分米，100個(gè)1平方分米是1平方米。后面應(yīng)該是100個(gè)1平方米組成的新的單位呀。

生1：你沒(méi)說(shuō)它什么樣呀。

生2：（略加思索）邊長(zhǎng)100米的正方形。

生3：這個(gè)面積單位叫什么呢？

生4：……

師：大家認(rèn)為平方米和平方千米之間還有其他的面積單位嗎？

學(xué)生有的回答“有”，有的則不確定。

這個(gè)活動(dòng)，給了學(xué)生自主建構(gòu)的機(jī)會(huì)。以往教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生背誦的知識(shí)，在這樣的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生自己根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)就推測(cè)出來(lái)了。學(xué)生的學(xué)習(xí)就這樣在感知、思考和交流的活動(dòng)中逐步完善。究竟誰(shuí)的想法是正確的呢？活動(dòng)三的設(shè)計(jì)給了每個(gè)學(xué)生反思、完善的機(jī)會(huì)。

【活動(dòng)三】

1.請(qǐng)大家翻到書本第34頁(yè)（人教版）看看能否找到答案，還有什么問(wèn)題。

2.你有什么好辦法記住這些面積單位？

通過(guò)閱讀書本內(nèi)容，學(xué)生知道了1平方千米=1000000平方米=100公頃。知道了邊長(zhǎng)100米的正方形面積是1公頃。但是，也產(chǎn)生了這樣的疑問(wèn)（見(jiàn)下圖）：“邊長(zhǎng)10米的正方形的面積叫什么呢？把它加進(jìn)來(lái)就好記了?！?/p>

師：這個(gè)邊長(zhǎng)10米的正方形的面積是1公畝。現(xiàn)在教材中不再講這個(gè)面積單位了。

生：那么就是說(shuō)1公頃=100公畝。

師：你怎么記這些面積單位呢？

生1：先把它們從低級(jí)到高級(jí)地排一下，平方厘米、平方分米、平方米、公畝、公頃、平方千米。它們之間的進(jìn)率都是100。

生2：這些單位和它們之間的進(jìn)率用剛才畫圖的方法也能夠記下來(lái)。

通過(guò)活動(dòng)二、活動(dòng)三，這兩個(gè)銜接緊密的活動(dòng)，學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)發(fā)展的過(guò)程，對(duì)面積單位間的進(jìn)率也有了遞進(jìn)式的認(rèn)識(shí)。

【活動(dòng)四】

用我們身邊熟悉的場(chǎng)所說(shuō)明1公頃和1平方千米有多大。

在這個(gè)任務(wù)中，當(dāng)學(xué)生知道了校園的面積有2.2公頃時(shí)，感慨地說(shuō)：“我爸爸在看球賽的時(shí)候經(jīng)常嚷，說(shuō)運(yùn)動(dòng)員跑得慢，現(xiàn)在我知道了，在將近1公頃那么大的場(chǎng)地上跑不是那么容易的?！倍谡劦?平方千米的時(shí)候，學(xué)生想到了學(xué)校周邊一條筆直的馬路，以它為標(biāo)準(zhǔn)想象1平方千米的正方形有多大。學(xué)生這種身臨其境的感悟勝過(guò)教師的千言萬(wàn)語(yǔ)。

本節(jié)課四個(gè)活動(dòng)的設(shè)置其實(shí)是循序漸進(jìn)式的，在活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中給了學(xué)生復(fù)習(xí)的機(jī)會(huì)、自主建構(gòu)的機(jī)會(huì)、反思的機(jī)會(huì)、感悟的機(jī)會(huì)，學(xué)生從認(rèn)真聽(tīng)變成了主動(dòng)地想，從死記硬背變成了經(jīng)驗(yàn)的積累，而這正是“變教為學(xué)”的課堂所追求與倡導(dǎo)的。

（北京市門頭溝區(qū)大峪第一小學(xué) ? 102308）