《返璞歸真 ?正本清源——“比”不能等同于除法》（P.4）一文中，張奠宙教授對新舊版本教材中關(guān)于“比的認識”的內(nèi)容進行了分析比較。在現(xiàn)行的一些新版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，把兩數(shù)之“比”說成就是兩數(shù)相除。其目的是要讓學(xué)生記住：比只是除法的另一種說法。但作者認為，這樣把“比”當(dāng)作除法的附庸，實則是回避了“比”的本質(zhì)，僅僅是描述了“比”的外殼而已。 對此，作者在分析的基礎(chǔ)上對 “比”下了一個比較合理的定義：“兩個量a，b，如果以b為單位去衡量a，稱a和b之間有關(guān)系a比b，記作a：b。 a÷b = k 稱為比值?！痹谖恼碌淖詈?，作者還對這一內(nèi)容的教材設(shè)計提出了幾點建議。

《淡化形式 ?注重實質(zhì)—— 一年級加減一步計算應(yīng)用問題學(xué)習(xí)情況分析及策略初探》（P.17）一文指出，新課程標(biāo)準(zhǔn)實施以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中原本自成體系的應(yīng)用問題系列單元被取消，取而代之的是應(yīng)用問題作為一種題型，散見于各個年級的每個領(lǐng)域，這種變化帶來了教學(xué)上的調(diào)整與教師的思考?；诖耍疚淖髡咴谝?、二年級學(xué)生中開展了有關(guān)應(yīng)用問題能力的測試，并進行了詳細的數(shù)據(jù)解讀及成因分析。針對測試中呈現(xiàn)的問題，結(jié)合學(xué)生在一年級下冊的學(xué)習(xí)起點，提出了一年級加減一步計算應(yīng)用問題教學(xué)的有效策略。

《以學(xué)為本 ?以導(dǎo)促學(xué)——教師引領(lǐng)作用發(fā)揮策略談》（P.44）一文指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，開展“學(xué)本課堂”實踐首先要在教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)體現(xiàn)“以學(xué)為本”，為學(xué)生盡可能多地提供自主學(xué)習(xí)、交流反思等主動學(xué)習(xí)的機會。同時，因為小學(xué)生的年齡小、學(xué)習(xí)能力弱，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程中，教師要充分發(fā)揮“以導(dǎo)促學(xué)”的引領(lǐng)作用。本文作者立足“以學(xué)為本”和“以導(dǎo)促學(xué)”兩個基點，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，提出了在教學(xué)中教師實施有效引領(lǐng)的六點策略。