徐靜

摘 要： 數(shù)字電路廣泛運(yùn)用于計(jì)算機(jī)、儀器儀表、自動(dòng)控制裝置等。今天，人們對(duì)數(shù)字電路的分析、設(shè)計(jì)方法已掌握得很好，具體操作步驟有條不紊。但在學(xué)校教育，傳統(tǒng)教學(xué)法中，各種概念講授時(shí)相對(duì)獨(dú)立，學(xué)生不易將它們之間的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，理解亦困難。通過(guò)多年教學(xué)感悟，作者嘗試對(duì)數(shù)字電路首堂課，通過(guò)實(shí)際例子引入，設(shè)計(jì)教學(xué)方案。環(huán)環(huán)緊扣，使學(xué)生掌握各個(gè)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，明白對(duì)后續(xù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的必要，收到好的效果，特別是對(duì)數(shù)學(xué)工具（即理論）與實(shí)際問(wèn)題之間的關(guān)系更易理解，促進(jìn)學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字電路 首堂課 教學(xué)方案

近年來(lái)，為適應(yīng)新的發(fā)展，教育領(lǐng)域提出了各種形式的教學(xué)改革，有固定套路，也鼓勵(lì)不拘于格，無(wú)論哪種方式，都必須建立有效的課堂。否則，再好的課程，也不能落實(shí)到學(xué)生頭上，一切的教學(xué)質(zhì)量也都是空談。學(xué)生接受知識(shí)普遍習(xí)慣于一個(gè)完整的方式，據(jù)此，考慮通過(guò)典型生活實(shí)例子的引入，讓學(xué)生剛開(kāi)始接觸《數(shù)字電路》課程，就對(duì)簡(jiǎn)單數(shù)字電路框架有初步認(rèn)識(shí)，以利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

1.課題引入

例：設(shè)舉重比賽有3個(gè)裁判，一個(gè)主裁判和兩個(gè)副裁判。杠鈴?fù)耆e上的裁決由每一個(gè)裁判按一下自己面前的按鈕確定。只有當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上裁判判明成功，并且其中有一個(gè)為主裁判時(shí)，表明成功的燈才亮。

2.教師啟發(fā)引導(dǎo)

A、B、C：合格—3V—1， F ：合格—3V—燈亮—1

不合格—0V—0， 不合格—0V—燈滅—0

圖1

3.傳感器認(rèn)識(shí)

上述問(wèn)題圖1中，開(kāi)關(guān)電源為傳感器部分。

傳感器是一種檢測(cè)裝置，能將感受到的信息，按一定規(guī)律變換成為電信號(hào)或其他所需形式的信息輸出，以滿足信息的傳輸、處理、存儲(chǔ)、顯示、記錄和控制等要求。當(dāng)今進(jìn)入信息時(shí)代，在利用信息的過(guò)程中，傳感器是獲取自然和生產(chǎn)領(lǐng)域中信息的主要途徑與手段。傳感器的特點(diǎn)包括：微型化、數(shù)字化、智能化、多功能化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。它是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)檢測(cè)和自動(dòng)控制的首要環(huán)節(jié)。

此處，要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：任何非電量，都必須通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)化成電量，然后才能用電路進(jìn)行處理。傳感器是個(gè)統(tǒng)稱，它的類型很多。

4.表決電路研究

表決電路特點(diǎn)：表決速度快，有了它，如在“星光大道”等電視節(jié)目中，觀眾具有參與性。設(shè)裁判分別為變量A、B和C，表示成功與否的燈為F。表決電路既然是電路，那它就只認(rèn)電壓，如圖1，圖中開(kāi)關(guān)按鈕就

是傳感器，把非電量：裁判的合格與不合格判定轉(zhuǎn)化為電路認(rèn)識(shí)的電量；表決電路既然是電路，電路輸出也是電量，驅(qū)動(dòng)燈泡發(fā)光。

4.1列真值表

表決電路輸入通過(guò)開(kāi)關(guān)按鈕取3V或0V，分別代表裁判合格、不合格；當(dāng)然表決電路的實(shí)際輸出，也只能是電位了：高和低，我們亦可設(shè)為3V或0V，如圖1，3V時(shí)燈亮，0V時(shí)不亮，分別代表總的裁定：合格與不合格?，F(xiàn)在的問(wèn)題，就是找表決電路了。怎樣找出表決電路呢？方法：引入數(shù)學(xué)（在這里它是找表決電路的方法，我們稱之為數(shù)學(xué)工具）。由于引入了變量A、B和C及F（在電路中它們分別取3V或0V），為了理論分析方便，3V用1表示，0V用0表示，問(wèn)題1：我們很容易列出下表，稱為真值表。真值表1：對(duì)于表決電路輸入量A、B和C，分別代表三個(gè)裁判員，①當(dāng)運(yùn)動(dòng)員杠鈴?fù)耆e起，動(dòng)作完美，他們都會(huì)認(rèn)為合格。②當(dāng)運(yùn)動(dòng)員杠鈴?fù)耆珱](méi)舉起，他們都會(huì)認(rèn)為不合格。③當(dāng)運(yùn)動(dòng)員杠鈴似舉非舉，動(dòng)作不完美，可能有的認(rèn)為合格，有的認(rèn)為不合格。合格取1，不合格取0，考慮所有情況，三個(gè)裁判共有八種組合的裁決，對(duì)于問(wèn)題1，表決電路輸出量F，所有裁判員認(rèn)為合格取1，否則取0。接下來(lái)，仔細(xì)觀察真值表1，我們可以找到F和A、B、C的關(guān)系，即F是A、B、C函數(shù)，亦即可以寫(xiě)出表達(dá)示：F=f（ABC），但有條件，條件就是我們規(guī)定的與、或、非基本邏輯關(guān)系。（這里變量F和A、B、C取1、0就是為了引入函數(shù)，分析方便。）

真值表1

4.2與、或、非三種基本關(guān)系真值表及函數(shù)式的創(chuàng)建

4.2.1與基本關(guān)系真值表及函數(shù)式的創(chuàng)建

真值表2 已知真值表2 規(guī)定：F=A·B——稱為與邏輯的邏輯函數(shù)式

條件：真值表中四種情況都滿足

0=0·0 即：0·0=0

0=0·1 即：0·1=0

0=1·0 即：1·0=0

1=1·1 即：1·1=1

引入邏輯與運(yùn)算概念及規(guī)則

4.2.2或基本關(guān)系真值表及函數(shù)式的創(chuàng)建

真值表3 已知真值表3 規(guī)定：F=A+B——稱為或邏輯的邏輯函數(shù)式

條件：真值表中四種情況都滿足

0=0+0 即：0+0 = 0

1=0+1 即：0+1 = 1

1=1+0 即：1+0 = 1

1=1+1 即：1+1 = 1

引入邏輯或運(yùn)算概念及規(guī)則

4.2.3非基本關(guān)系真值表及函數(shù)式的創(chuàng)建

真值表4 已知真值表4 規(guī)定：F

引入邏輯非運(yùn)算概念及規(guī)則

以上人為定義后，真值表跟表達(dá)式等效，它們是反映同一問(wèn)題的兩種形式，實(shí)質(zhì)一樣，表現(xiàn)方式不一樣而已。這是英國(guó)數(shù)學(xué)家布爾發(fā)明的，就此引入數(shù)學(xué)，稱布爾代數(shù)。

4.3寫(xiě)出表達(dá)式

在邏輯代數(shù)中，任何一種邏輯關(guān)系（特點(diǎn)是所有變量只有兩種取值）都可以由與、或、非三種關(guān)系復(fù)合出來(lái)。只要寫(xiě)出真值表就可寫(xiě)出函數(shù)的與、或、非表達(dá)式，這樣，上述舉重裁決器可寫(xiě)出（具體寫(xiě)法后述課程中介紹）：

上述函數(shù)表達(dá)式由與、或、非三種基本關(guān)系復(fù)合而成，也就是我們把問(wèn)題數(shù)學(xué)化了，對(duì)于實(shí)際情況，同一功能電路力求最簡(jiǎn)，有了表達(dá)式，可方便化簡(jiǎn)，這就是數(shù)學(xué)的魅力，即：數(shù)學(xué)是一種工具，解決問(wèn)題的辦法、橋梁。得到最簡(jiǎn)表達(dá)式，就可畫(huà)出電路圖了（具體作圖方法后述課程中介紹），完成電路設(shè)計(jì)。

5.結(jié)論

本次研究重點(diǎn)，以簡(jiǎn)單生活實(shí)例，力求使學(xué)生對(duì)數(shù)字電路基本構(gòu)成框架有所認(rèn)識(shí)，明白各物理量的相互轉(zhuǎn)換，建立起解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，為更好地學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下基礎(chǔ)。以上只是自己多年教學(xué)的探索和感悟，希望與廣大同行一起探討，以期取得更好的教學(xué)效果。

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