馮明

【課前思考】

（一）學習內(nèi)容的分析

“三角形的特性”是人教版教材四年級下冊的內(nèi)容，屬于圖形與幾何領域，本課時是讓學生經(jīng)歷從實際物體中抽象出三角形的過程，認識三角形，了解三角形的基本特性，是典型的幾何概念課，主要內(nèi)容包括三角形的定義、三角形的各部分名稱、三角形的高及其畫法。三角形是最基本的幾何圖形，在第一學段的認識圖形以及四年級上冊的平行四邊形和梯形的認識過程中，學生已經(jīng)積累了豐富的直觀經(jīng)驗。

（二）學教方式的選擇

從知識內(nèi)容來說，“三角形的特性”屬于陳述性知識，這樣的內(nèi)容概念性強、容量大；從學生基礎來看，對三角形的直觀經(jīng)驗已經(jīng)十分豐富，而且經(jīng)過了平行四邊形、梯形的學習，積累了相當全面的學習平面圖形的經(jīng)驗。本課將嘗試“基于獨立預學的分享式學習”，組織學生在原有直觀經(jīng)驗的基礎上，通過閱讀教材、學習自學導航，通過預學先學會一部分，對三角形的特征與高的定義有一定的了解，然后在課堂上進行分享式的交流，發(fā)揮學生學習的自主性，讓每一個學生成為課堂的主人。

（三）學習目標的確定

采用“基于獨立預學的分享式學習”，在目標制定上要充分考慮學生預學之后的認知起點和現(xiàn)實疑難，更要關注學生學習能力的發(fā)展，基于以上考慮，制定以下目標：

1.通過自主學習與交流分享，認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，學會在三角形內(nèi)畫高。

2.通過質(zhì)疑與討論，使學生深度理解三角形高的特征及其穩(wěn)定性。

3.培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高質(zhì)疑問難與分享交流的能力。

【學習過程】

（一）開門見山，明確課題

（二）小組交流，初次分享

師：同學們，課前你們已經(jīng)通過看書，自學了三角形的知識，還借助老師給你們的導學稿思考了一些問題，現(xiàn)在請你們在小組里分享學習成果！

1.校對答案。

2.提出問題、共同討論、尋求解決。

3.未解決的問題，認真記錄。

學生小組交流，教師巡視，捕捉問題。

（三）全班梳理，再次分享

師：同學們，通過課前自學和小組分享，大家對三角形的知識一定了解不少了吧！誰來說說你知道了有關三角形的哪些知識？

生：我知道三角形有3條邊、3個角、3個頂點。

生：我知道由3條線段圍成的圖形叫作三角形。

生：圍成三角形的3條線段要連在一起。

生：我知道三角形還有底和高，三角形是具有穩(wěn)定性的。

師：真棒，通過自學你們已經(jīng)知道那么多關于三角形的知識了，真會學習。

（四）質(zhì)疑問難，深度討論

師：通過自學和分享，我們已經(jīng)有了一些認識，那么在自學過程中，你對三角形還有什么疑問嗎？

生：三角形的高怎么畫？

生：三角形到底有幾條高？

生：為什么說三角形具有穩(wěn)定性？

生：直角三角形有幾條高？

……

師：“會想問題”是數(shù)學學習的重要法寶，同學們提出了那么多寶貴的問題，下面我們一起來討論解決。

師：我們先來解決第一個問題：三角形的高怎么畫？在導學稿上我們試著畫了高，請同桌互相演示一下，說一說你是怎么畫高的。（學生同桌互相交流畫法）

師：哪一組同學能為大家演示一下畫法？

生：我們認為高是一個頂點到它對邊的垂直線段，可以利用三角板畫出頂點A到BC邊的垂直線段就可以了。（學生動手演示畫法）

師：他們畫的是這個三角形的高嗎？你們有補充嗎？

生：這種畫法是對的，其實就是畫垂直線段的方法。

生：我有補充，他們畫的是這個三角形的其中1條高，還可以畫出2條來。

師：哦，剛才有同學提出“三角形到底有多少條高”，你認為呢？

生：3條。

師：這位同學認為一個三角形能畫3條高，你們覺得呢？把你的想法在四人小組中討論一下，可以結合導學稿上的學習材料。（學生四人小組討論）

師：大家討論得很熱烈，哪個小組先來跟大家分享你們的想法？

組1：我們小組認為有3條，剛才兩位同學畫出了BC邊上的高，我們覺得還可以畫斜著的兩條邊上的高。

組2：我們同意這個小組的觀點，因為高是從頂點出發(fā)向它的對邊所畫的垂直線段，那么三角形有3個頂點，就應該有3條高。

組3：我們有不同意見，像剛才這樣的三角形是能畫出3條高，但我們發(fā)現(xiàn)書本上“做一做”中有直角的三角形只能畫出一條高。

師：噢，有不同意見，我們來看看這個三角形，其他人有想法嗎？

組2：我們還是覺得有3條，因為從3個頂點出發(fā)分別可以向?qū)叜嬕粭l高，只不過有2條高與三角形的邊疊在一起了。

組4：是的，其實AC邊和BC邊就是三角形的高。

師：你們能為大家演示一下嗎？（學生上臺演示，發(fā)現(xiàn)BC邊上的高正好與AC邊重合）

師：看來，三角形的確有3條高，其實還有一種更特殊的三角形，它的高還會跑到三角形外面去，有興趣的同學可以去研究一下。

師：真棒，我們已經(jīng)解決了3個問題了，那么“為什么三角形具有穩(wěn)定性？”

生：因為三角形具有固定作用，它很牢固。

師：哦，讓我們來實踐一下吧！同學們，你們手上都有三根這樣長短的小棒，每個人的三根小棒都是這樣的，用你們的小棒來搭一個三角形吧。（學生操作）

師：請幾位同學把作品展示到黑板上來。（請5位學生展示作品）

師：同學們，我們一起來觀察，這些三角形真的不一樣嗎？

生：都一樣的，只是擺放的位置不同。

生：都是一樣的，只要轉(zhuǎn)動一下，這些三角形都是一個形狀的。

師：看來這些三角形只是位置旋轉(zhuǎn)了一下，形狀還是一樣的。原來三根小棒搭出來的三角形的形狀是唯一的，這就是三角形具有穩(wěn)定性的原因。

師：如果再增加一根小棒，搭出來的圖形形狀還是唯一的嗎？

生：不唯一了，可以搭出不同形狀的四邊形。

師：同學們，看來只有三角形是具有穩(wěn)定性的。

（五）作業(yè)檢測，有效補救

……（題略）

【教學反思】

（一）預學重“有效”

“預學”既是已有經(jīng)驗運用的過程，又是新的學習經(jīng)驗積累的過程，是課堂“分享”的基礎，沒有有效的“預學”，就不可能有深度的“分享”。筆者以為，有效的預學，依賴于清晰的目標意識和適度的技術指導。目標意識必須是師生一致的，預學是學生利用教材或相關資源獨立學習的過程，但教師要對學生預學有清晰的目標并有效地傳遞給學生。比如本課中，三角形的直觀判斷及描述性定義、高的定義是期望學生通過預學基本學會的，這樣的目標是需要在預學目標中體現(xiàn)的。學習是需要技術的，在獨立預學的初級階段，學生更需要獲得幫助與支持。設計適合學生學習的導學稿，通過導學稿給予學生適度的指導是提高預學有效性的較好手段。在本課的預學導學稿中，首先尊重教材，教材是學生預學的基本材料，引導學生有效地閱讀教材文本；其次是設計操作活動，幫助學生理解概念，積累活動經(jīng)驗；最后是對疑難知識的探究，引發(fā)學生思考，提出問題。

（二）分享要“深度”

“分享”是“基于獨立預學的分享式學習”這一學教方式的核心要素，是課堂生生、師生互動的重要環(huán)節(jié)。筆者以為，分享要體現(xiàn)深度，所謂深度包含兩個層次，一是參與的深度，二是探究的深度。參與的深度主要在于學生的主動性，從組織技術上說，小組交流機制是促進學生參與深度的有效措施，組內(nèi)成員的交流、組與組之間的交流是課堂分享的基本形式；從學習材料來說，要讓學生的預學材料充分參與課堂，在知識梳理、提出問題、解決問題的環(huán)節(jié)中立足于學生預學的成果。探究的深度在于學生預學之后，學生關注的是知識背后的“為什么”，比如本課中學生提出的“直角三角形的高有幾條”“為什么三角形具有穩(wěn)定性”等問題，學生在預學之后，開始思考學習內(nèi)容中的一些疑難點，問題把生生、師生之間的分享引向深入。

（三）導學抓“關鍵”

在“基于獨立預學的分享式學習”的教學中，教師引導者、支持者的地位更加突顯。教師作為學生學習與分享的引導者，要在關鍵處體現(xiàn)“導學”的價值。關鍵一在于預學的導，導的重點在于自主學習的目標與技術；關鍵二在于分享的導，在質(zhì)疑問難的過程中，引導學生運用自主學習獲得的經(jīng)驗與材料進行分享，導的價值在于與誰來分享？怎樣分享？基本原則在于依靠學生、圍繞問題、引發(fā)辯論。比如對于“直角三角形有幾條高”的問題，引發(fā)學生進行辯論，并自覺運用概念與實際操作來解決問題；關鍵三在于疑難問題的導，不是所有的問題都能依賴學生的力量解決，在學生學習的疑難處，教師導的價值更大。比如在“為什么三角形具有穩(wěn)定性”這一問題上，學生只能借助三角形的固定作用來理解，很難理解“唯一性”這一屬性，因而教師給每位學生準備了規(guī)格相同的3根小棒，引導學生通過動手操作、觀察比較進行體驗與感知，以突破認知上的難點。

（浙江省嘉興市南湖區(qū)新豐鎮(zhèn)中心小學 314000）