李迪

數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性決定了習(xí)題課是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一種課型并貫穿始終。一節(jié)高效的習(xí)題課能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解、提高分析問題和解決問題的能力、培養(yǎng)縝密的數(shù)學(xué)思維，更能幫助教師了解學(xué)生的學(xué)情，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

如何上一節(jié)高效的習(xí)題課呢？回顧以往的教學(xué)經(jīng)歷、總結(jié)得失，我認(rèn)為一節(jié)好的習(xí)題課首先取決于對(duì)學(xué)情的了解，其次要精心選題和恰當(dāng)應(yīng)用。

一、綜合考量，精心選題

沒有目的性地設(shè)置習(xí)題或是不備學(xué)生只備教材、備題型的習(xí)題課，像導(dǎo)航的船一樣，只會(huì)使學(xué)生茫然甚至走彎路，更談不上高效課堂。為了有的放矢習(xí)題選取要綜合考量對(duì)應(yīng)課節(jié)的重難點(diǎn)、熱門考點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)情精心選題。

（一）選題要有針對(duì)性

1.針對(duì)學(xué)情。根據(jù)學(xué)生學(xué)情設(shè)置難度；沒有基礎(chǔ)的能力訓(xùn)練都是空中樓閣，如根據(jù)批改發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)題、常見題型都還沒掌握好就不能盲目地做能力提高的題，而是要將學(xué)生沒掌握好的題型、存在的問題做好統(tǒng)計(jì)，對(duì)應(yīng)選題（難度不宜過大）；如學(xué)生基礎(chǔ)已經(jīng)夯實(shí)，就應(yīng)該針對(duì)難點(diǎn)、高考熱點(diǎn)設(shè)置題目使習(xí)題更有挑戰(zhàn)性、指向性，學(xué)生做起來也更有熱情。另外，學(xué)生處于不同階段選題策略也有不同傾向：新授課后的習(xí)題課一般以鞏固應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)全面題型為主，而綜合復(fù)習(xí)時(shí)的習(xí)題課應(yīng)系統(tǒng)總匯，以能力提高為目的。特別是高考復(fù)習(xí)階段的習(xí)題課更要圍繞高考考綱設(shè)置習(xí)題。

2.針對(duì)重難點(diǎn)。例如“參數(shù)方程”的習(xí)題課可設(shè)置如下題型：1.轉(zhuǎn)化為普通方程，體現(xiàn)常見消參辦法（代入法、平方關(guān)系法等），注意消參后參數(shù)范圍對(duì)自變量范圍的影響。2.參數(shù)幾何意義的應(yīng)用，注意幾何意義是在標(biāo)準(zhǔn)的參數(shù)方程下成立的。尤其直線參數(shù)方程的參數(shù)意義常?？疾?。3.參數(shù)方程優(yōu)化解決最值問題，這樣的習(xí)題主要以圓、橢圓的參數(shù)方程為載體，雙曲線和拋物線的參數(shù)方程少涉及或不涉及。

3.針對(duì)考點(diǎn)。例如“算法”習(xí)題課中沒必要對(duì)《算法案例》的內(nèi)容加大練習(xí)，考試大綱中就沒有特別提及這幾個(gè)案例。根據(jù)歷年考題更應(yīng)該將習(xí)題課的側(cè)重放在程序框圖尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖上。

（二）選題要典型性

數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)使得知識(shí)點(diǎn)繁多、題量大，這給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來很大的阻礙。數(shù)學(xué)教學(xué)如果采用“題海戰(zhàn)術(shù)”必將使學(xué)生疲憊不堪，大大降低學(xué)習(xí)效率。因此，為提高教學(xué)效率習(xí)題課的選題應(yīng)圍繞重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)，并可引領(lǐng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通，有效開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、正面引領(lǐng)，高效課堂

根據(jù)本節(jié)需要復(fù)習(xí)提問所設(shè)計(jì)知識(shí)，再將習(xí)題展現(xiàn)給學(xué)生一節(jié)習(xí)題課即將展開。怎樣將精心設(shè)計(jì)的習(xí)題更高效地作用于課堂，我有如下思考。

（一）正面引領(lǐng)思維

當(dāng)學(xué)生能通過思考或者是小組、同桌之間的討論得出一些想法時(shí)，應(yīng)積極鼓勵(lì)，從長遠(yuǎn)看這比教師單方面?zhèn)魇诮o學(xué)生的效果好得多。所以不必急于趕進(jìn)度，要充分留給學(xué)生思考的空間和時(shí)間，教師的作用是從旁引導(dǎo)。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤想法時(shí)不要直接否定，以免使學(xué)生以后不敢表達(dá)、不敢思考。這時(shí)教師可順著學(xué)生的思維方式引領(lǐng)，使其自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正，同時(shí)對(duì)正確的部分給予鼓勵(lì)。這樣既不打擊學(xué)生的積極性，又從思維上而不是表面的一道題上糾正了學(xué)生，使其下一次的思路更容易正確。

（二）變式訓(xùn)練拓展

合理恰當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練有助于幫助學(xué)生開拓思維、觸類旁通。如在定積分幾何意義應(yīng)用中，可設(shè)計(jì)例題：用圖像表示y=sinx在區(qū)間[0，π]的定積分。變式1：在區(qū)間[-π，π]上呢？提問：y=sinx的圖形特點(diǎn)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。提問：對(duì)應(yīng)函數(shù)的什么性質(zhì)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：奇函數(shù)。提問：推廣開來，對(duì)一般的奇函數(shù)你能得到什么結(jié)論？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：奇函數(shù)在區(qū)間[-a，a]上的定積分為0.這樣通過變式訓(xùn)練和提問引領(lǐng)得到的結(jié)論更容易被理解和記憶，同時(shí)學(xué)生也從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的思維，在今后做題和研究中將起到重要作用。

（三）及時(shí)總結(jié)歸納

在習(xí)題訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、要點(diǎn)應(yīng)及時(shí)總結(jié)，達(dá)到練有所感，練有所得。同時(shí)也為同類或相似題型積累了方法，一種方法解決一類問題，真正從題海中解脫出來。

（四）當(dāng)堂反饋落實(shí)

再精彩的設(shè)計(jì)沒有實(shí)效也是枉然，因此及時(shí)設(shè)計(jì)一道練習(xí)題有學(xué)生獨(dú)立完成，甚至板演可將學(xué)生的學(xué)習(xí)效果真實(shí)反饋，發(fā)現(xiàn)問題教師可以及時(shí)糾正，不足之處也可補(bǔ)充。

總之，一堂有效的習(xí)題課離不開合理的選題和教法的使用。通過習(xí)題課的學(xué)習(xí)可幫助學(xué)生鞏固和深化基礎(chǔ)知識(shí)，消除疑難、糾正錯(cuò)誤、完善知識(shí)，有效提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、發(fā)展數(shù)學(xué)思維。一節(jié)高效習(xí)題課對(duì)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。