楊小芳

摘 要： 數(shù)學(xué)開卷考試代表了今后新課程改革中評(píng)價(jià)改革的一個(gè)發(fā)展方向.較之語文、外語、科學(xué)等側(cè)重于考查基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)科，數(shù)學(xué)考試特別要求學(xué)生能理解和融會(huì)貫通.數(shù)學(xué)試卷的開卷本身就反映了數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的變化，即從僅僅關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楦嗟仃P(guān)注學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)開卷考試 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 命題方向

數(shù)學(xué)學(xué)科采用開卷考試，一是有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，緩解學(xué)生的考試壓力，適當(dāng)減輕學(xué)生的考試心理負(fù)擔(dān).二是體現(xiàn)能力命題的導(dǎo)向，減少機(jī)械性記憶內(nèi)容，注重與生活實(shí)踐的緊密結(jié)合，注重分析問題、解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.三是有利于教師從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步推動(dòng)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)素質(zhì)教育和新課程改革的深入實(shí)施.

數(shù)學(xué)開卷考的實(shí)施，讓我們重新關(guān)注數(shù)學(xué)課堂教學(xué).與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，關(guān)注的角度肯定不一樣.

一、數(shù)學(xué)開卷考更注重?cái)?shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，新課的情景導(dǎo)入尤為重要.

新課導(dǎo)入是教師引導(dǎo)學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個(gè)重要環(huán)節(jié).引人入勝的數(shù)學(xué)教學(xué)情境可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的“情商”，啟動(dòng)學(xué)生的思維，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)他們的求知欲望，促使他們的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，并在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功.舉例說明：

課題：華師大版八年級(jí)12.1——2.平行四邊形的識(shí)別

教學(xué)片段：

師：陳杰是湖州近代史上很有名的數(shù)學(xué)家，他以精確地測(cè)得黃道、赤道的交角度數(shù)是23°27′而聞名于世.

在陳杰十六那年，他到外婆家過暑假，他舅舅是負(fù)責(zé)村上農(nóng)田的測(cè)量，有一天，在面對(duì)一塊不規(guī)則的土地（如圖所示四邊形ABCD）進(jìn)行測(cè)量時(shí)，他經(jīng)過簡(jiǎn)單地思考之后，就取了四邊中點(diǎn)，再連接兩對(duì)邊中點(diǎn)，四邊形ABCD的面積=PQ×MN.

站在身邊的陳杰，觀察到了整個(gè)過程，第二天，他對(duì)舅舅說：你這樣測(cè)量不是準(zhǔn)確的，這樣算得的面積比實(shí)際面積要大……

以故事的形式引入，既贊頌家鄉(xiāng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)家，又激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的熱情和學(xué)習(xí)幾何的興趣，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生愛家鄉(xiāng)的熱情.

數(shù)學(xué)開卷考體現(xiàn)能力命題的導(dǎo)向，減少機(jī)械性記憶內(nèi)容，注重與生活實(shí)踐的緊密結(jié)合，注重分析問題、解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問題的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神.所以每節(jié)課的情境創(chuàng)設(shè)將成為今后課堂的重要環(huán)節(jié).

二、數(shù)學(xué)開卷考有利于教師從關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在課堂教學(xué)中要重視概念、定理、公式等的探究過程.

新課標(biāo)認(rèn)為：“教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與教學(xué)，讓課堂充滿創(chuàng)新活力.”在學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”內(nèi)容時(shí)，可以這樣安排和學(xué)生一起完成下面的操作：

任意畫一個(gè)三角形，分別用三種顏色將三個(gè)角表示出來，再用剪刀把三個(gè)角都剪下來.

（1）你想怎樣處理剪下來的三個(gè)角？

（2）把三個(gè)不同顏色的角拼在一起，你會(huì)觀察得出什么結(jié)論？

（3）你用什么方法能夠解釋“三個(gè)內(nèi)角之和等于180°”？

經(jīng)過動(dòng)手操作，合作探究，學(xué)生找出了很多說明結(jié)論的方法，當(dāng)然從中也體會(huì)到了在動(dòng)手操作中獲得新知所帶來的樂趣.

本課例采用鋪墊方法逐步設(shè)計(jì)問題，有預(yù)見地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行思考，并通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦完成探究學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生的探究能力更能漸進(jìn)、持久、均衡地發(fā)展.在學(xué)生的動(dòng)手操作過程中，大量的數(shù)學(xué)概念、定理、公式便迎刃而解.也是在動(dòng)手操作的過程中，學(xué)生獲得了生動(dòng)活潑、主動(dòng)而富有個(gè)性發(fā)展的探究空間，達(dá)到了預(yù)期的目的.

數(shù)學(xué)開卷考的命題方向之一肯定是對(duì)課本中的概念，定理，公式的推導(dǎo)，證明，探究或再創(chuàng)造，我們將從關(guān)注純粹的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

三、數(shù)學(xué)開卷考的命題方向的核心是回歸課本，對(duì)課本中的習(xí)題進(jìn)行挖掘，變式，改編.

教師在平時(shí)教學(xué)中要注重對(duì)課本的例題的開發(fā)和再創(chuàng)造.這是書本上的一道例題，只有一小題，經(jīng)過再創(chuàng)造，就變成了如下題目：

如圖（1）所示：△ABC內(nèi)接于⊙O，AD為△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑.

（1）求證：AB·AC=AE·AD；

（2）若AE與AD重合，AE不再是△ABC外接圓的直徑，AD也不再是△ABC的高，如圖（2），那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，添加 一個(gè)條件？搖 ？搖？搖？搖，便可使（1）中的結(jié)論成立.

（3）若△ABC的外接圓的半徑為R，求證：

（4）你利用（1）中的圖形，稍作變化，還能改編出其他題目嗎？

這一系列的變題、改題，收到了很好的效果.其中（2）和（3）是在（1）題的基礎(chǔ)上，利用（1）題的結(jié)論加以靈活運(yùn)用，既培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，（4）在很大程度上吊起了學(xué)生的胃口，讓很多學(xué)生都按捺不住激情，好好地試上了一番，并且得出了許多出乎意料的方法、結(jié)論.

數(shù)學(xué)開卷考試，在平時(shí)的課堂教學(xué)中帶給教師的信號(hào)是：需要強(qiáng)調(diào)更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)、數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，更要“巧干”，學(xué)生的學(xué)習(xí)也要向這方面靠攏.